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復(fù)利

 SONNY 2008-09-30
 
原創(chuàng):sosme
 
復(fù)利的定義:復(fù)利就是“利生利”、就是把每一分贏利全部轉(zhuǎn)換為投資本金。
  復(fù)利的要素:初始本金、報酬率和時間
  復(fù)利的作用:威力驚人!成功的職業(yè)理財(cái)專家與普通投資者的差別在很大程度上就在于前者充分利用了復(fù)利的效應(yīng)。
  
  過去寫過“怎樣成為百萬富翁”的系列文章,因?yàn)閺?fù)利概念的極端重要性我覺得很多問題還是沒有說透,在那篇帖子中我曾舉例:如果現(xiàn)在你有一萬元資本進(jìn)行你的“百萬富翁”的財(cái)富積累計(jì)劃,每年你如保持30%的復(fù)利收益率那只需要經(jīng)過17年—18年的時間你就能稱為“百萬富翁”。復(fù)利驚人的威力之所以被人們冷落是因?yàn)槿藗儗ζ淙狈Τ浞侄羁痰睦斫猓瑸榱诉M(jìn)一步說明復(fù)利概念還是先舉幾個例證:
  
  例證1:復(fù)利的收益具有加速效益,如下表:
  
  
-- 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
第1年 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35
第3年 1.1576 1.331 1.5209 1.728 1.9531 2.197 2.4604
第5年 1.2763 1.6105 1.9239 2.4883 3.0518 3.7129 4.4840
第10年 1.6289 2.5937 3.7014 6.1917 9.3132 13.786 20.1066
第15年 2.0789 4.1772 7.1212 15.407 28.4217 51.186 90.159
第20年 2.6532 6.7275 13.701 38.338 86.736 190.05 404.27
第30年 4.3219 17.449 26.359 237.38 807.80 2620 8128.5
]  
  例證2:復(fù)利的效應(yīng)被人們“想當(dāng)然”、“自以為是”的“常識”所誤解:有人曾做過一個實(shí)驗(yàn),如果你有1000元今天拿出來投資,常年的復(fù)利報酬率有34%那40年后這筆投資會有多少?被實(shí)驗(yàn)者所給的答復(fù)多是介于1萬到100萬之間、答得最高的是位主修經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的說是1000萬元,其實(shí)真正的答案比1000萬還要多而且是多到100倍以上,答案是12000多萬元,也就是說1000元的投資40年后就取得12萬倍以上的報酬,就是區(qū)區(qū)一塊錢也已經(jīng)變成12萬元的現(xiàn)金!
  
  要正確的理解和運(yùn)用復(fù)利概念還是要從復(fù)利的“三要素”開始,一直以來決定投資成功的這“三要素”始終如一:
  
 ?。?) 投入資金的數(shù)額;
 ?。?) 實(shí)現(xiàn)的收益率情況;
 ?。?) 投資時間的長短。
  
  下面分別對這“三要素”進(jìn)行一些說明:
  (1) 投入資金的數(shù)額:其實(shí)我們應(yīng)該明白這樣一個事實(shí),今天投入的一萬元會變成若干年后的一百萬或更多,其實(shí)勤儉節(jié)約、善于積累是投資成功一個最基本的條件,資本的積累帶有“殘酷”和“抑欲”的特征,幾百年前資本家的理財(cái)方式在今天仍然有效,復(fù)利的基本要求之一就是把每一分贏利全部轉(zhuǎn)換為投資本金而不能用于消費(fèi)否則復(fù)利的作用就要大打折扣,在市場上很多人在贏利的時候輕易的把贏利部分消費(fèi)掉而在虧損的時候卻不得不縮水本金---這是永遠(yuǎn)也無法積累財(cái)富的;
  
 ?。?) 實(shí)現(xiàn)的收益率情況:在例證1中我們可以看出財(cái)富的積累并沒有對收益率有苛刻的要求,暴利并不是富裕的必要條件,但對暴利的渴望與貪婪幾乎成為市場所有參與者的唯一目標(biāo),一切超凡的報酬率都是不可能持續(xù)這是經(jīng)濟(jì)規(guī)律(最近的例證是B股的漫漫熊途),在你輕松的獲得50%的贏利時也有可能莫名其妙的虧損掉50%,較高的贏利水平被相對較高的風(fēng)險給平衡掉了,其實(shí)穩(wěn)重、保守、持續(xù)、適當(dāng)?shù)拈L年報酬率才是真正的成功之道,依靠年復(fù)一年的復(fù)利作用少少的一點(diǎn)錢也能夠成為一筆天文數(shù)字的資產(chǎn)。
  
  (3) 投資時間的長短:想要成功投資切記不要急功近利,芭菲特成名前有過數(shù)十年的艱苦學(xué)習(xí)和奮斗,時間是財(cái)富積累最佳的催化劑,我們的投資計(jì)劃一定要是一個長期的投資計(jì)劃,即使是短期的投資計(jì)劃也必需置于這個長期投資計(jì)劃的框架內(nèi),從例證1的我們可以發(fā)現(xiàn)我們投資得越久那個最后五年或三年所能夠取得的報酬額就越是驚人,我有時甚至突發(fā)奇想為中國每一位新出生的孩子都做一份長期的投資計(jì)劃那當(dāng)他們成年或老的時候會是多么的幸福啊。
  
  在世界各國對復(fù)利概念理解和運(yùn)用得最充分的是保險公司,在一份份對承保人頗具誘惑的長期保單后面是保險公司利用復(fù)利概念大賺其錢的實(shí)質(zhì),從某種意義而言我們自己對復(fù)利概念的正確理解和運(yùn)用就是為我們的未來買了一份最成功的保險。
 
 
對復(fù)利概念全面而深刻的理解將對我們的投資理念和策略產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響,成功的投資是一個漫長而艱苦的馬拉松比賽只要你能跑完全程你就是一個勝利者,我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)這一過程的長期性、忍耐性、穩(wěn)定性是多么的重要、建立一個符合價值投資理念的分散風(fēng)險的力圖獲得長期穩(wěn)定收益的投資組合是多么的有魅力。這個市場的誘惑和魅力來源于其巨大的波動性,向上30%的贏利機(jī)會比比皆是但向下30%的虧損風(fēng)險也會隨時降臨,某一年的30%是很容易的但長期的30%卻是很困難的,在這個市場長期成功需要高智慧和成熟的心理狀態(tài),復(fù)利也許揭示了成功投資最簡單的本質(zhì)。
 
 
knj:這里的復(fù)利概念是一個“平均”的概念它已經(jīng)把市場的極端狀況(暴漲或崩潰)包括在內(nèi)了。例如我們提倡30%的長年平均復(fù)利收益率但我們并不拒絕更高的收益率,這樣會讓我們在市道蕭條的時候依然能保持相對較高的“平均”收益率。
我認(rèn)為我們不能簡單的把“復(fù)利概念”視為一個投資概念而應(yīng)把它視為一個哲學(xué)概念,這個概念其實(shí)對我們的生活和工作的方方面面都會產(chǎn)生積極的影響,我有些朋友本來只是20萬或30萬的投資本金卻已在做著50萬或60萬元的消費(fèi)計(jì)劃了,我想“復(fù)利概念”會糾正我們對生活和未來的態(tài)度,甚至?xí)ξ覀兊?#8220;人生觀”產(chǎn)生積極的影響。
  
  人們常說“越有錢的人越吝嗇”其實(shí)如果他不吝嗇他也就成不了富豪了,生活總是公平的你想要得到那就先付出吧
 
 
 
對復(fù)利的“偏執(zhí)”確實(shí)有可能成為我們成功的一種障礙或負(fù)擔(dān)
  但對對復(fù)利的漠視或曲解才是復(fù)利成為障礙的問題之所在而不是復(fù)利概念本身
  
  同樣一種東西對不同的人總會產(chǎn)生不同的影響
  復(fù)利可能會因?yàn)榉N種原因傷害一些人但這只是意識問題而不是存在問題
  
  成功的歷史與未來成功的歷史之間總有一些聯(lián)系
  有正面的也有負(fù)面的
  但放在一個更長遠(yuǎn)的背景中
  那么無論是成功的歷史還是失敗的歷史對我們未來的成功都同等的重要
  
  對復(fù)利的認(rèn)識也一樣
  我們總是在經(jīng)過多次試錯或證偽的過程了解和把握它
 
 
 
  華亭君:
  
  你的說法有一點(diǎn)道理,但不具有普遍性,首先復(fù)利是一個具有普遍性的概念,對任何規(guī)模的資金都是有效的,畢竟所謂的大資金所占的比例是微不足道.就算是對大資金這個魅力的折扣也不要過于高估,比如芭老已是世界第一或第二的富豪,但復(fù)利增長依然如故,再比如各大保險公司那么大的資金規(guī)模但利用復(fù)利的效果也不錯.復(fù)利概念中的保守因素在防范風(fēng)險上對大小資金的效應(yīng)是同樣的.
  
  謝謝你提到了對復(fù)利效應(yīng)的威脅因素,我認(rèn)為重要的有二個:
  (1)復(fù)利是個以時間為基礎(chǔ)的概念,但大多數(shù)人急功近利,缺乏足夠的耐心,在復(fù)利的威力還沒有發(fā)揮出來的時候就匆匆的放棄;
  (2)在收益率較高的時候,容易導(dǎo)致對未來盲目的樂觀,總以為高收益會持續(xù)從而刺激出自我的高消費(fèi)欲望,導(dǎo)致資本的大量流出與消耗.
 
 
 
 
早投資,早致富
  
  下面的例子可以讓你體會到盡早投資的好處:
  
  一個20歲的人如果每個月投資67元的話(假設(shè)年平均收益率為11%),那么在他65歲的時候可以得到100萬元的資產(chǎn)。換言之,為了獲得一筆100萬元的資產(chǎn),一個20歲的人在這45年中將投資不到37,O00元。
  
  如果這個20歲的人等到30歲時才開始投資,那么他為了在65歲時得到七位數(shù)的資產(chǎn),他每個月就得投資202元。
  
  要是一直等到40歲時才開始投資,那么一個人為了在65歲時得到100萬元的資產(chǎn),他每個月就需要投資629元。
  
  如果一直等到50歲才開始投資,要想在65歲時獲得100萬元的資產(chǎn),每個月就得投資2180元。
  
  按照長期投資復(fù)利增長的觀點(diǎn)就是:
  
  1)越早開始投資,就越容易創(chuàng)造出你預(yù)期數(shù)目的的財(cái)富;
 ?。玻┘词鼓悖担皻q的時候開始投資,仍有希望達(dá)到目標(biāo),但這比早些開始成本高很多。
 
 
 
 
復(fù)利是世界第八大奇跡
  
  影響財(cái)富積累的因素 實(shí)際上影響財(cái)富積累的因素有3個:
  
  一、具備增值能力的資本;二、復(fù)利的作用時間;三、加速復(fù)利過程的顯著增長。
  
  在你經(jīng)濟(jì)許可的時候,投資的時間價值會給您的資本帶來增殖,而這種價值的增長卻無須你做出任何辛苦的努力。如果能讓復(fù)利的車輪轉(zhuǎn)起來,那錢就會自動生錢,讓金錢為你工作。愛因斯坦曾經(jīng)說過復(fù)利是世界第八大奇跡。
  
  復(fù)利所產(chǎn)生的結(jié)果看起來不合理,但是想象一下,兩個年輕人一個在22歲開始每年投資10,000元,直到40歲,每年按照復(fù)利15%的方式增長,另一位呢?年輕時候逍遙快活,32歲才開始投資,為了彌補(bǔ)失去的歲月,他每年存20,000元,按照15%復(fù)利計(jì)算到40歲,那么你認(rèn)為誰的錢最后更多!是22歲的那位,顯然,及早開始自己的投資是讓金錢快速生長的最好方式?,F(xiàn)在你已經(jīng)明白了復(fù)利的工作原理。
  
  但是你能夠堅(jiān)持做到持續(xù)的投資嗎?現(xiàn)實(shí)世界不停地召喚,“買這個把,你現(xiàn)在需要它,消費(fèi),消費(fèi),再消費(fèi)”面對及時行樂的呼聲,成功的人們是如何做到的呢?他們有著七個財(cái)務(wù)秘密!因?yàn)楹苌儆腥酥溃?br>  
  有些人似乎天生比較擅長賺錢并管理金錢,同樣的資金流過他們的手指,他們似乎知道如何讓它們變得更多。但是,他們付出了更多的努力嗎?還是他們比你要更聰明呢?當(dāng)然不是,他們只不過知道如何來玩金錢這個游戲罷了。
  
  你了解規(guī)則你就能贏,否則就會輸!
  
  正如石油大亨包羅該地說的:富有就是小的努力產(chǎn)生大的成果,貧窮就是大的努力產(chǎn)生小的成果!
  
  什么是金錢的游戲規(guī)則呢?我們?nèi)绾蝸硗娼疱X游戲呢?
  
  如果你能掌握以下技巧,那么你將在一生中贏得尊容與自由!
  金錢技能之一:珍惜  金錢技能一——珍惜:珍惜自己的每一元錢,視之為金錢種子。
  
  “記住,今天節(jié)約下來并明智地投資每一塊錢,將來都給你帶來極大的回報。”每天省下的10元錢并以20%的年收益進(jìn)行投資,20年后你將得到100萬元的回報。“如果你對你的金錢怎樣使用和投資多加留心,你能節(jié)省許多并賺更多的錢。”
  
  正所謂“滴水成河,聚沙成塔”,就是這個道理。
  
  “節(jié)儉并不是折磨你自己。像比爾·蓋茨那樣的億萬富翁都坐經(jīng)濟(jì)艙,為什么我們不能控制自己的開支呢?”
  
  不管你是白手起家還是有相當(dāng)?shù)呢?cái)務(wù)經(jīng)驗(yàn),我們都將從基礎(chǔ)開始建立穩(wěn)健的財(cái)務(wù)管理技巧。如果你能管理好你生活中的小錢,那么你將能夠輕松管理好即將流入生活的巨大財(cái)富。如果你小錢管不好,大錢來了,你也是管不住的。巴非特說過他有兩個重要的規(guī)則:一、決不浪費(fèi)金錢;二、牢記第一點(diǎn)。
  
  金錢技能之二:控制  金錢技能二——控制:控制自己的每一分錢。
  
  在控制金錢的技巧,我們要掌握開源節(jié)流和把握好“富翁時刻”。所謂富翁時刻就是計(jì)劃你的購買行為,包括購買時間和策略。
  
  成功人士對每一個金錢事項(xiàng)都有獨(dú)特的態(tài)度。在每一筆交易中,他們要完成幾個額外的關(guān)鍵行為。這樣做使他們每筆交易多花了幾分鐘。我相信正是這額外的幾分鐘起了作用。
  
  不諳財(cái)務(wù)事務(wù)的人最大的債務(wù)項(xiàng)目是房子。
  
  很多人要支付大筆的住房貸款利息。
  
  他們希望自己的房子升值,但即使是升值了,也只是在這份房產(chǎn)被重新抵押或出售的時候才能享受到其中的收獲。
  
  只有在我們能夠讓資產(chǎn)產(chǎn)生更多價值和現(xiàn)金流時,投資或者積累資產(chǎn)才是適當(dāng)?shù)摹?br>  
  住大房子,帶來的是更高的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用、稅收和雜費(fèi),消耗更多的現(xiàn)金。
  
  而如果選擇“夠住的房子”,可能生活水準(zhǔn)并沒有打折扣,但心理上可以感覺到財(cái)務(wù)更安全了。
  
  金錢技能之三:儲蓄  金錢技能三——儲蓄:存下所有收入的10%。
  
  重要的省錢方法,一、延長你的購買期限;二、清理你的信用卡和有關(guān)的不良債務(wù)。每年做一次財(cái)務(wù)體檢!
  
  資產(chǎn)積累涉及到要放棄短期快樂,努力達(dá)到遠(yuǎn)期財(cái)務(wù)自由的要求。它是關(guān)于我們的辛苦錢怎樣可以被用來增加創(chuàng)造更多的金錢。
  
  它還告訴我們怎樣選擇生活方式,自己開車比坐出租車不會舒服到哪里去。其實(shí),坐出租車更放松和有效,有一大筆開銷節(jié)約可利用。買經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票意味著留下更多的錢來用到其他有用的地方,并給你提供更多的時間去閱讀關(guān)于怎樣自我提高的書,而不是在商務(wù)艙里看電影。住一套簡單的公寓意味著可以出租
  
  別墅以獲得租金收入,同時可以負(fù)擔(dān)公寓和別墅的付款費(fèi)用。所有這些方法也不會使你的生活變得艱苦。事實(shí)上,你將會滿意地看到自己的資產(chǎn)一天一天、一點(diǎn)一點(diǎn)地增長。“這是一種美妙的體驗(yàn)”。
 
 
 
復(fù)利研究(續(xù)1)
  
  首先感謝yuhang君提供的這張復(fù)利表,相關(guān)探討從這張表開始。
  
帶有虧損的收益 無虧損的但是某年收益較小 穩(wěn)定增長的收益
年數(shù) 當(dāng)年收益 累積收益 當(dāng)年收益 累積收益 當(dāng)年收益 累積收益
1 15% 115% 15% 115% 15% 115%
2 -5% 109% 2% 117% 15% 132%
3 34% 146% 18% 138% 15% 152%
4 57% 230% 17% 162% 15% 175%
5 2% 234% 2% 165% 15% 201%
6 20% 281% 14% 188% 15% 231%
7 -15% 239% 5% 198% 15% 266%
8 25% 299% 25% 247% 15% 306%
9 40% 418% 16% 287% 15% 352%
10 -14% 360% 4% 298% 15% 405%
11 15% 414% 15% 343% 15% 465%
12 -5% 393% 5% 360% 15% 535%
13 18% 464% 18% 425% 15% 615%
14 60% 742% 17% 497% 15% 708%
15 2% 757% 2% 507% 15% 814%
16 20% 909% 20% 608% 15% 936%
17 -20% 727% 10% 669% 15% 1076%
18 25% 909% 12% 750% 15% 1238%
19 46% 1327% 6% 795% 15% 1423%
20 -10% 1194% 1% 802% 15% 1637%
總收益率 1094% 702% 1537%
  
  1、首先我想提到復(fù)利的誤導(dǎo)作用:小資本變成大資本是非常容易的。復(fù)利表給渴望財(cái)富增值的投資者(特別是小額投資者)帶來信心與動力,當(dāng)然這種正面的影響力值得肯定,但由此而來的盲目的“過度自信”可能會在未來的某個時候給投資者意外打擊,比如反向復(fù)利(持續(xù)虧損或間歇性經(jīng)常性虧損)對總投資收益的打擊;
  2、比較上表中帶有虧損的收益率與年均增長穩(wěn)定相比就很有說服力:收益率在某些年份很大(有的到達(dá)50%或60%以上)但是在另一些年份虧損或者收益率較小那總體的回報率比年均增長穩(wěn)定的狀態(tài)相比差異很大。在帶有虧損的收益率的最后一年僅10%的虧損就導(dǎo)致總收益率從1327%下降到1194%;
  3、在2006年的牛市以后,很多人將復(fù)利表的計(jì)算收益率定為30%甚至50%,這是典型的不理性樂觀的表現(xiàn),任何時候超高的收益率都不可能具有持續(xù)性,這種統(tǒng)計(jì)只能誤導(dǎo)自己;
  4、這張復(fù)利統(tǒng)計(jì)表也揭示了芭菲特的成功秘密:與其說芭菲特的奇跡來源于較高的、穩(wěn)定的、持續(xù)的增長,不如說來源于有效的控制了虧損(以年度記芭菲特還未有虧損的記錄)。
  5、:在長期的投資過程中,一定不要忽視某些年度虧損或較低收益對總體收益率或平均收益率的打擊,況且在在長期的投資過程中熊市總是會必然出現(xiàn)的。
 
 
 
復(fù)利研究(續(xù)2)
  在主帖中談到對復(fù)利的威力被人們“想當(dāng)然”、“自以為是”的“常識”所大大低估;
  在下面的分析中會看到:間歇的虧損或低收益對總收益或平均復(fù)利的殺傷力也被人們“想當(dāng)然”、“自以為是”的“常識”所大大低估
  
贏虧相間的跳躍增長 贏與持平相間的跳躍增長 穩(wěn)定增長
年數(shù) 當(dāng)年收益 累積收益 當(dāng)年收益 累積收益 當(dāng)年收益 累積收益
1 45% 145.00% 30% 130.00% 15% 115%
2 -15% 123.25% 0% 130.00% 15% 132%
3 45% 178.71% 30% 169.00% 15% 152%
4 -15% 151.91% 0% 169.00% 15% 175%
5 45% 220.27% 30% 219.70% 15% 201%
6 -15% 187.23% 0% 219.70% 15% 231%
7 45% 271.48% 30% 285.61% 15% 266%
8 -15% 230.76% 0% 285.61% 15% 306%
9 45% 334.60% 30% 371.29% 15% 352%
10 -15% 284.41% 0% 371.29% 15% 405%
11 45% 412.40% 30% 482.68% 15% 465%
12 -15% 350.54% 0% 482.68% 15% 535%
13 45% 508.28% 30% 627.49% 15% 615%
14 -15% 432.04% 0% 627.49% 15% 708%
15 45% 626.46% 30% 815.73% 15% 814%
16 -15% 532.49% 0% 815.73% 15% 936%
17 45% 772.11% 30% 1060.45% 15% 1076%
18 -15% 656.29% 0% 1060.45% 15% 1238%
19 45% 951.63% 30% 1378.58% 15% 1423%
20 -15% 808.88% 0% 1378.58% 15% 1637%
總收益率 708.88% 1278.58% 1537%
  
  從上表中可以得出以下結(jié)論:
  1、假設(shè)贏虧相間的跳躍增長情形:一年45%的正增長與隨后15%的負(fù)增長,兩年平均的收益率為正15%,與15%的穩(wěn)當(dāng)增長相比20年后的收益分別是8.08倍與16.37倍,虧損年度對總收益或平均復(fù)利的殺傷力與常識相差懸殊;
  2、假設(shè)贏與持平相間的跳躍增長情形:一年30%的正增長后隨后一年是零增長,兩年平均的收益率也為正15%,與15%的穩(wěn)當(dāng)增長相比20年后的收益分別是13.78倍與16.37倍,低收益的年度也對總收益或平均復(fù)利造成很大影響;
  3、從上面兩種情形的對比分析中可以看出,雖然表面上都同為15%的平均收益率,但過程的差異導(dǎo)致最終收益的巨大差別:在相同的長周期中出現(xiàn)虧損或低收益的頻率越多就越將拉低總收益率或平均復(fù)利率;
  4、就此得出大師們成功投資的原則也就順理成章:
  (1)第一條:盡量不要虧損;
 ?。?)第二條:不要忘記第一條。
  5、就長期投資而言盡量減少虧損比高增長對最終投資結(jié)果的影響更大。
 
 
 
 900958君好:感謝提供精彩觀點(diǎn)!
  
  1、“對小資金來說,每個月做10次賺5%并不比每年做1次賺30%更難”:對這個問題要判斷誰難誰易恐怕會無解;
  
  2、“這個市場上3%的波動要比30%的波動多100倍以上”:波動頻率或交易頻率與成功率之間有什么必然的聯(lián)系嗎?
  
  3、“好在每個月做10次的人不用幾個月就能發(fā)現(xiàn)自己究竟是屬于那少數(shù)的贏家還是那多數(shù)的輸家,不會浪費(fèi)太多時間和金錢的,也不會象后者那樣在幾個+30%后來個-50%收場。” :“幾個+30%后來個-50%收場”與“每個月做10次幾個月就收場”你認(rèn)為那個更好呢?
  
  4、“但更多的人一定對40歲時的1000萬比60歲時的10000萬更感興趣。”:更多的事實(shí)證明很多人正是因?yàn)檫^于看重眼前得失反而終其一身什么都得不到,難道放棄60歲時的10000萬就一定能得到40歲時的1000萬嗎?
  
  5、認(rèn)同你用“對數(shù)”來思考復(fù)利,這是數(shù)學(xué)家的思考方式,但我感覺更多的人不是用數(shù)學(xué)方式而是用“常識”來做判斷,我的觀點(diǎn)只是想證明很多“常識”是經(jīng)不起推敲的。
 
 
  BMW88君好:與其說復(fù)利是個偽概念不如說是個被誤解的概念。
  
  我看過很多研究復(fù)利的文章,也看過很多復(fù)利統(tǒng)計(jì)表,絕大多數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的假設(shè)增長率都是“正”數(shù),這就是產(chǎn)生誤解的根源所在:假設(shè)增長率不能反映現(xiàn)實(shí)狀態(tài)!不要說持續(xù)的30%難以為續(xù)、就是持續(xù)的15%也非常困難,特別在股票市場贏虧相間是常態(tài),對復(fù)利的正確理解需要還原接近實(shí)際的“假設(shè)增長率”,我在復(fù)利研究(續(xù)1)及我在復(fù)利研究(續(xù)2)中對此做了探索(在統(tǒng)計(jì)中假設(shè)了很多情形下負(fù)增長的影響)也得出了有價值的結(jié)論,這里再歸納一下:
  
  1、反向復(fù)利(持續(xù)虧損或間歇性經(jīng)常性虧損)對總投資收益或平均復(fù)利的打擊出乎很多人的想象,你也提供了兩個很好的案例:
 ?。?)某一年的較大虧損就足以抹殺下面的無數(shù)個100%;
  (2)某一年50%的虧損將導(dǎo)致你的收益從800倍直接下滑到400倍,虧損特別是較大的虧損對總投資收益或平均復(fù)利的殺傷力與復(fù)利增長的威力是對等的。
  
  2、就此得出大師們成功投資的原則也就順理成章:
 ?。?)第一條:盡量不要虧損;
 ?。?)第二條:不要忘記第一條。
  
  3、就長期投資而言盡量減少虧損比高增長對最終投資結(jié)果的影響更大。
  
 
 
 
 
  復(fù)利研究(續(xù)3)
  
  在主帖中主要論述了正復(fù)利的威力
  在復(fù)利研究(續(xù)1) 及復(fù)利研究(續(xù)2)中主要論述了負(fù)復(fù)利同樣強(qiáng)大的殺傷力
  在復(fù)利研究(續(xù)3)中主要假設(shè)另一種現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常出現(xiàn)的情形:在贏利的情況下把贏利的一部分做為消費(fèi)資金從而脫離投資帳戶的情況。我假設(shè)了兩種情景:
 ?。ˋ)每年贏利15%、次年消費(fèi)上年贏利的一半
 ?。˙)每年贏利30%、次年消費(fèi)上年贏利的一半
  
每年贏利15%、次年消費(fèi)上年贏利的一半 每年贏利30%、次年消費(fèi)上年贏利的一半 封閉的穩(wěn)定增長
年數(shù) 當(dāng)年收益 累積收益 當(dāng)年收益 累積收益 當(dāng)年收益 累積收益
1 15% 115.00% 30% 130.00% 15% 115%
2 15% 123.63% 30% 149.50% 15% 132%
3 15% 131.51% 30% 165.19% 15% 152%
4 15% 139.90% 30% 182.53% 15% 175%
5 15% 148.82% 30% 201.70% 15% 201%
6 15% 158.31% 30% 222.87% 15% 231%
7 15% 168.41% 30% 246.27% 15% 266%
8 15% 179.15% 30% 272.13% 15% 306%
9 15% 190.57% 30% 300.70% 15% 352%
10 15% 202.72% 30% 332.27% 15% 405%
11 15% 215.65% 30% 367.16% 15% 465%
12 15% 229.40% 30% 405.72% 15% 535%
13 15% 244.02% 30% 448.32% 15% 615%
14 15% 259.58% 30% 495.39% 15% 708%
15 15% 276.13% 30% 547.40% 15% 814%
16 15% 293.73% 30% 604.88% 15% 936%
17 15% 312.46% 30% 668.40% 15% 1076%
18 15% 332.38% 30% 738.58% 15% 1238%
19 15% 353.57% 30% 816.13% 15% 1423%
20 15% 376.11% 30% 901.82% 15% 1637%
總收益率 276.11% 801.82% 1537%
  
  結(jié)論:
  1、只把贏利中的一部分消費(fèi)掉對總收益率或平均復(fù)利的影響很大:就算每年獲得30%的持續(xù)增長,每年消費(fèi)掉上年贏利的一半20年后的總收益只有9.01倍,而封閉的每年15%的持續(xù)增長20年后的總收益卻有16.37倍。
  2、其實(shí)勤儉節(jié)約、善于積累是投資成功一個最基本的條件,復(fù)利的基本要求之一就是把每一分贏利全部轉(zhuǎn)換為投資本金而不能用于消費(fèi)否則復(fù)利的作用就要大打折扣,在市場上很多人在贏利的時候輕易的把贏利部分消費(fèi)掉而在虧損的時候卻不得不縮水本金---這是永遠(yuǎn)也無法積累財(cái)富的。
  3、如果在贏利的時候不能控制自己膨脹的消費(fèi)動機(jī)、再加上某些年份的虧損或低收益,很多年后的總收益率或平均復(fù)利率是很難讓人樂觀的:我想這也是正復(fù)利表雖然簡單而且很具誘惑力,但真正能實(shí)現(xiàn)的概率極低的原因。
  
 
 
 
 
 
 使你40年后成為億萬富翁的神奇公式
  
  美國知名財(cái)經(jīng)雜志《福布斯》日前公布最新全球億萬富翁排行榜,其中32人不到40歲,年齡最小的是29歲的丹尼爾·齊夫。“中央社”紐約報道說,538位上榜的億萬富翁平均年齡62歲,平均資產(chǎn)凈值32億美元,如果將他們的資產(chǎn)全部結(jié)合起來,共計(jì)17300億美元,超過法國一年的國內(nèi)生產(chǎn)總額,是真正的“富可敵國”。
  
  到底富人擁有什么特殊技能,是那些天天省吃儉用、日日勤奮工作的上班族所欠缺的呢?富人何以能在一生中積累如此巨大的財(cái)富?答案是:投資理財(cái)?shù)哪芰?。民眾理?cái)知識的差距懸殊,是真正造成窮富差距的主要原因。理財(cái)致富只需具備兩個基本條件:
  
   1、追求高回報; 2、長期等待。
  
  創(chuàng)造億萬富翁有神奇公式
  從現(xiàn)在開始你如果能夠定期每年存下1.4萬元,如果你每年存下的錢都能投資到股票或房地產(chǎn),并獲得每年平均20%的投資報酬率,如此持續(xù)40年后,你能積累多少財(cái)富呢?正確的答案是:1.0281億。這個數(shù)據(jù)是依照財(cái)務(wù)學(xué)計(jì)算復(fù)利年金的公式得出的。而按同樣的程序把錢存進(jìn)銀行,僅享受平均5%的利率,40年后你僅可以積累169萬元。與投資報酬率為20%的項(xiàng)目相比,兩者收益竟相差70多倍。更何況,貨幣價值還有一個隱形殺手——通貨膨脹。
  這個神奇的公式說明,一個25歲的上班族,如果依照這種方式投資到65歲退休時,就能成為億萬富翁了。投資理財(cái)沒有什么復(fù)雜的技巧,最重要的是觀念,觀念正確就會贏,每一個理財(cái)致富的人,只不過養(yǎng)成了一般人不喜歡、且無法做到的習(xí)慣而已。
  諾貝爾基金會的成功就歸功于理財(cái)有方。1896年,諾貝爾捐獻(xiàn)980萬美元作為諾貝爾基金會的原始基金。但是每年發(fā)布的獎項(xiàng)必須支付高達(dá)500萬美元的獎金。到1953年基金會只剩下300多萬美元。也就在這一年,基金會將原來只準(zhǔn)存放銀行與買公債的理財(cái)方法,改變?yōu)橐酝顿Y股票、房地產(chǎn)為主的理財(cái)方式。這樣到1993年底,基金的總資產(chǎn)竟然滾動至2億多美元。
  
  有錢與否與個性有很大關(guān)系
  和信企業(yè)集團(tuán)是臺灣排名前5位的大集團(tuán),由和信企業(yè)集團(tuán)會長辜振甫和臺灣信托董事長辜濂松領(lǐng)軍。外界總想知道這叔侄倆究竟誰比較有錢,有錢與否其實(shí)與個性有很大關(guān)系。
  辜振甫屬于慢郎中型,而辜濂松屬于急驚風(fēng)型。辜振甫的長子——臺灣人壽總經(jīng)理辜啟允非常了解他們,他說:“錢放進(jìn)辜振甫的口袋就出不來了,但是放在辜濂松的口袋就會不見了。”因?yàn)楣颊窀嵉腻X都存到銀行,而辜濂松賺到的錢都拿出來投資。而結(jié)果是:雖然兩個年齡相差17歲,但是侄子辜濂松的資產(chǎn)卻遙遙領(lǐng)先于其叔辜振甫。因此一生能積累多少錢,不是取決于你賺了多少錢,而是你如何理財(cái)。
  
  投資理財(cái)?shù)淖罡呔辰缡?#8220;舉債投資” ;
  最安全的投資策略是先投資,等待機(jī)會再投資
  
  理財(cái)致富是“馬拉松競賽”而非“百米沖刺”,比的是耐力而不是爆發(fā)力。對于短期無法預(yù)測,長期具有高報酬率的投資,最安全的投資策略是:先投資,等待機(jī)會再投資。
  有些人認(rèn)為理財(cái)是富人、高收入家庭的專利,事實(shí)證明影響未來財(cái)富的關(guān)鍵因素,是投資回報率的高低與時間的長短,而不是資金的多寡。以那個神奇的公式所講述的方法為例,若你已經(jīng)擁有36萬元,則你可以減少奮斗10年;若你已有261萬元,則可以減少奮斗20年,而只需20年就可以成為億萬富翁。要想有更多的本錢,不妨去借。投資理財(cái)?shù)淖罡呔辰缫舱?#8220;舉債投資”。
  
 
 
 
  正確認(rèn)識復(fù)利概念必須了解其兩面性!
  落后于市場回報的懲罰與超出市場回報的獎賞一樣顯著,投資范圍過廣將使你難以創(chuàng)造超越市場的回報率;相反投資范圍過窄要求你選擇股票必須盡量精確,哪怕僅僅一次慘痛的失誤都有可能使你落后于市場。
 
 
 
 
  巴菲特的投資算術(shù)
  
  沃倫·巴菲特(Warren Buffett)現(xiàn)在是全世界最富有的人。不出所料,這則新聞催生出了一大批有關(guān)他節(jié)儉習(xí)慣的故事:櫻桃可樂、全熟的牛排,以及奧馬哈那間住了50年的平房。這里有一點(diǎn)需要說明:巴菲特最感興趣的是生意,而不是由此帶來的財(cái)富。在這一點(diǎn)上,他和已經(jīng)讓出世界首富位置的比爾·蓋茨(Bill Gates)很相似。錢是一種積分方式,它自身并不是目標(biāo):巴菲特曾說過,樂趣在于看著錢在增長。
  
  據(jù)說,阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Eistein)曾觀察到,復(fù)利是宇宙間最強(qiáng)大的力量。而巴菲特的節(jié)儉則讓復(fù)利煥發(fā)出自身的魔力。他在伯克希爾哈撒韋公司(Berkshire Hathaway)任職期間,標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(S&P 500 Index)的平均總回報率為10%。如果將收益進(jìn)行再投資,在42年之內(nèi),你的股值會翻上67倍。但如果你的投資收益率為上述比率的兩倍(就像巴菲特那樣),你的財(cái)富增長就不僅是67乘以2,而是67的平方,達(dá)到了4500倍。正是這樣的投資算術(shù),才讓巴菲特成了世界上最富有的人。
  
  這種計(jì)算方式說明了更微妙的一點(diǎn)。巴菲特的財(cái)富并非來自經(jīng)營一項(xiàng)投資管理業(yè)務(wù),而是來自他在自己管理的基金中所占有的份額。想像一下,他如果采取更為傳統(tǒng)的投資管理結(jié)構(gòu),收取2%的管理費(fèi)用,以及私人股本和對沖基金業(yè)內(nèi)通行的20%業(yè)績提成,那么,這筆620億美元的財(cái)富當(dāng)中,有多少會屬于作為經(jīng)理人的巴菲特——巴菲特投資管理公司(Buffett Investment Management);又有多少屬于作為投資者的巴菲特——巴菲特基金會(Buffet Foundation)的呢?
  
  答案令人震驚。按照上述“2%和20%”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),巴菲特投資管理公司和巴菲特基金會將分別得到570億美元和50億美元。以14%而不是20%的收益率來計(jì)算復(fù)利,其結(jié)果是導(dǎo)致基金的累計(jì)價值減少90%以上。當(dāng)然,這樣一來,不管巴菲特投資管理公司怎樣充分地再投資,其自己的基金價值也不可能增長到570億美元。也許公司還需要支付獎金。還有各種生日宴會!史蒂夫·施瓦茨曼(Steve Schwarzman,私人股本公司百氏通的聯(lián)合創(chuàng)始人——譯者注),你自己傷心去吧:奧馬哈絕不會發(fā)生這樣的事情。
  
  你也許會辯稱,巴菲特投資管理公司這種看似不成比例的份額是有理可循的:畢竟,它經(jīng)營得非常好。因此,不妨假設(shè)一下巴菲特是個平常之輩,而他的業(yè)績遵循標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)10%的回報率。如此一來,他的財(cái)富將會減至9.3億美元,低于福布斯(Forbes)富豪榜的下限。然而,在這筆數(shù)目小得多的財(cái)富當(dāng)中,只有1.7億美元屬于投資者:巴菲特投資管理公司仍將占得7.6億美元的主要份額。
  
  再退一步,假設(shè)巴菲特根本不行。如果平均年收益率為5%,那么,巴菲特基金會將只有可憐的3200萬美元可以提供給比爾·蓋茨的慈善基金。然而,無能且吝嗇的巴菲特投資管理公司仍可以積累8200萬美元的資產(chǎn)。
  
  這些計(jì)算的結(jié)果令人稱奇,也讓人迷茫。但是,在收取費(fèi)用之前進(jìn)行復(fù)利,和收取費(fèi)用之后進(jìn)行復(fù)利,在經(jīng)過很長一段時期之后,會積累巨大的差別。上述愛因斯坦的引言當(dāng)然不足為信,但它的意思卻含有真理的成分。
  
  本杰明·富蘭克林(Ben Franklin)發(fā)現(xiàn)了電,也許它才是宇宙中最強(qiáng)大的力量。但富蘭克林對復(fù)利的印象也殊為深刻。他曾將資產(chǎn)交給波士頓市與費(fèi)城市打理,來進(jìn)行100年的積累。富蘭克林確實(shí)曾說過,生命中只有死亡和稅收是必然之事。他也許還曾補(bǔ)充過另一種必然性:在經(jīng)歷足夠長的時間之后,你的投資經(jīng)理將比你更富有。當(dāng)富蘭克林立下規(guī)矩,不允許任何人收費(fèi)管理他的遺產(chǎn)時,他的腦子里肯定有過這種念頭。
  
  富蘭克林也許對巴菲特的樸素智慧感同身受。這位“奧馬哈圣賢”(Sage of Omaha)不用收取管理費(fèi)用,就已經(jīng)比所有人都掙到了更多的錢。長期看來,來自投資者以及被投資公司的信任,也許才是最具價值的資產(chǎn)。而貪婪也許是財(cái)富的敵人。
  
  2008年3月18日 英國《金融時報》
   看完上文我深感震驚!
  目前的基金或投資管理公司這類的制度設(shè)計(jì)到底是否合理?
  按照上述“2%和20%”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在時間與復(fù)利的作用下,我們確實(shí)該問:我的游艇在那里?
  
  基金或投資管理公司也許業(yè)績平平甚至死掉,但運(yùn)作“基金或投資管理公司”的人卻滿載而歸,這場游戲的公平性何在?
  
  如果這是一場瓜分大眾財(cái)富的制度,我就奇怪:它為什么還能持續(xù)如此之久并還在蓬勃發(fā)展?
  
 
 

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