一、幾何畫板給中學數(shù)學教學帶來了什么

1．現(xiàn)代教具，革新教學手段

（1）激發(fā)興趣，引發(fā)動機；

（2）創(chuàng)設情景，幫助認知；

（3）概念辨析，準確完整；

（4）形數(shù)結合，直觀形象；

（5）離散變連續(xù)，揭示內(nèi)在聯(lián)系。

2．動態(tài)研究，培養(yǎng)能力

靜態(tài)變動態(tài)，形式變換快。有利于變式教學，培養(yǎng)思維能力（觀察、歸納、抽象，體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。）

3．開展數(shù)學實驗，探究數(shù)學奧秘

   幾何畫板是觀察數(shù)學現(xiàn)象的顯微鏡

4．參與課堂教學，創(chuàng)新教學模式

   學生自主學習，模式改變了。

   動手操作，體驗數(shù)學過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論，網(wǎng)絡教室個別化學習，探索式學習。建構觀下的數(shù)學學習。

建構主義的教學模式：“以學生為中心，在整個教學過程中由教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，利用情境、協(xié)作、會話等學習環(huán)境要素充分發(fā)揮學生的主動性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達到使學生有效地實現(xiàn)對當前所學知識的意義建構的目的?！?o:p style="LINE-HEIGHT: 1.5">

當然并不是說建構主義的理論是指導數(shù)學教學的惟一理論。

幾何畫板到底給中學數(shù)學教學帶來了什么？

     新大綱：現(xiàn)代技術的使用將會深刻地影響數(shù)學教學內(nèi)容、方法和目標的改變。

     更新教學手段，革新教學方法，創(chuàng)新教學模式；

     激發(fā)學習情趣，提高教學效率，增強教學效果；

     影響教學內(nèi)容，改變教學觀念，豐富教學理論。

二、學生用幾何畫板干什么

學生學習幾何畫板效率高，掌握得很快。學生用幾何畫板干什么呢？

（1）學習數(shù)學。

（2）做數(shù)學實驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

（3）做課件。

三、關于信息技術與學科教學整合的幾點思考

1．懂得教學規(guī)律，熟悉教學過程是搞好信息技術與教學整合的重要條件

一方面，要充分了解數(shù)學教學的需要，熟悉教學過程，有先進的教育理念。另一方面，要充分了解計算機有哪些優(yōu)勢、長處，為增強教學效果、實現(xiàn)教學目的做些什么？起到哪些作用，在傳統(tǒng)教學的基礎上使用好計算機，革新傳統(tǒng)的數(shù)學教學。根據(jù)近幾年的實踐，年齡比較大的老師中出現(xiàn)了一些信息技術與教學整合搞得比較好的教師就充分說明了這一點。因此要搞好信息技術與教學整合，在學習計算機技術的同時，教師首先要認真研究教材、研究教學的對象、研究教學過程，鉆研教學。同一個課件，受不同思想的指導，使用的方法不同，效果也不同（如二次函數(shù)圖象的教學）。總之，要搞好信息技術與數(shù)學教學的整合，熟悉教學過程與精通信息技術兩者缺一不可。

2．搞好信息技術與學科教學整合要有先進的理論指導

（1）關于學習的含義

建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助學習是獲取知識的過程其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。由于學習是在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人的幫助即通過人際間的協(xié)作活動而實現(xiàn)的意義建構過程，因此建構主義學習理論認為“情境”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構”是學習環(huán)境中的四大要素或四大屬性。

（2）學生的學法

  ①要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構知識的意義；

  ②在建構意義過程中要求學生主動去搜集并分析有關的信息和資料，對所學習的問題要提出各種假設并努力加以驗證；

  ③要把當前學習內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對這種聯(lián)系加以認真的思考。

（3）教師的教法

  ①激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生形成學習動機；

  ②通過創(chuàng)設符合教學內(nèi)容要求的情境和提示新舊知識之間聯(lián)系的線索，幫助學生建構當前所學知識的意義。

  ③為了使意義建構更有效，教師應在可能的條件下組織協(xié)作學習（開展討論與交流），并對協(xié)作學習過程進行引導使之朝有利于意義建構的方向發(fā)展。引導的方法包括：提出適當?shù)膯栴}以引起學生的思考和討論；在討論中設法把問題一步步引向深入以加深學生對所學內(nèi)容的理解；要啟發(fā)誘導學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、自己去糾正和補充錯誤的或片面的認識。

3．信息技術與數(shù)學教學整合的原則

    必要性，恰時恰點，恰到好處；負責任地使用。

平衡性：紙筆運算不可少。

實踐性：讓學生在操作中學習數(shù)學，探究數(shù)學的奧秘，體驗數(shù)學的本質(zhì)。

實用性：簡單、方便、實用，減少操作上困難。

廣泛性：計算機、計算器、視頻展示臺、互聯(lián)網(wǎng)等。

   （1）必要性：是否用得恰到好處。要找準信息技術與教學整合的“切入點”，明確“輔”在何處。

信息技術是數(shù)學教學必不可少的，但應當被負責地使用，使它為數(shù)學的學與教服務。信息技術的使用不是要替代傳統(tǒng)的教學工作，而是要發(fā)揮信息技術的力量（power），做過去不能做或做得不太好的工作，以更好地組織和管理教學資源，構建交互式、多樣性的學習環(huán)境，更好地引導學生學習，加強數(shù)學的基本理解和直覺。

要正確開展CAI的實驗研究，仍然要牢記《教學大綱》提出的數(shù)學教學的目的，弄清到底應該輔在何時？輔在何處？怎么輔助？

把電腦搬進教室，應該注意提高學習興趣，培養(yǎng)能力，減輕負擔，創(chuàng)新教學模式，促進“素質(zhì)教育”。

    教學中，能用黑板或其他教具講清楚的問題，不一定要去搬弄計算機（比如二面角的概念）。任何媒體的運用無不受著教育思想的指導。電腦作為一種教學工具是“中性”的，您可以用她來培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)，也可以用它搞“題?！薄ⅰ皾M堂灌”，增加學生的負擔。把電腦搬進課堂，不要用電腦的播放代替原本教師的講解。要找準信息技術與教學整合的“切入點”，明確“輔”在何處。

   （2）平衡性：紙筆運算不可少，該證明的要證明，輔助的地位不變。

信息技術的使用為學生學更多更深的數(shù)學提供了可能，也為學生更好地理解和應用數(shù)學開拓了廣闊空間。但是，它不能被用來代替基本的數(shù)學活動，如熟練的基本運算、基本的代數(shù)變換、解方程、邏輯推理、數(shù)學證明等。因此，應當使信息技術的應用與傳統(tǒng)的紙筆運算、邏輯推理、畫表作圖等之間達到一種平衡（balance）。有時，講解是必不可少的。不能教師一講解就是傳統(tǒng)的，不是現(xiàn)代的教育理念。

    電腦是機器，是教學的工具。無論電腦有多么強的交互性，“人機對話”不要代替“人際對話”。不要用計算機代替教師原本的講解，不要忽視黑板等其他媒體的作用。不提倡整堂課都用計算機教學。教學過程是十分復雜、細膩的過程，教師的一個手勢、一個微笑、一句稱贊的話語等各種體態(tài)語言，對增強教學效果有著不容忽視的作用。忽視教師與學生之間的情感交流在教學中的作用就會把“計算機輔助數(shù)學教學”引向反面。

   （3）實踐性：增加操作，讓學生在操作中學數(shù)學，做數(shù)學，體驗數(shù)學過程，探索數(shù)學的奧秘。

信息技術的使用應當強調(diào)學生的實踐活動，讓他們在信息技術的幫助下，通過自己的親身實踐而獲得對數(shù)學知識的深刻理解，體驗數(shù)學思想方法的真諦，領悟數(shù)學的本質(zhì)，使“學習方式的變革”落在實處。

   （4）實用性：課件制作注意：經(jīng)濟、實用，簡單、明了，不要追求華麗。

信息技術應用于數(shù)學教學應當做到簡單、方便、實用，在技術的設計、實現(xiàn)和操作上減少困難。

信息技術為教學提供了一種可直接操作的環(huán)境，在這種環(huán)境里，抽象的數(shù)學概念和關系是“可視的”，并且可以被具體操作。但是，要注意信息技術的這種優(yōu)勢常常因為技術本身的原因（很多人對計算機的軟、硬件環(huán)境不熟悉）而得不到充分發(fā)揮。

    電腦輔助數(shù)學教學不是計算機功能展示課，是數(shù)學課。能解決問題滿足需要就行。要謹慎地使用聲音。在一些課件評比活動中，把課件是否制作得漂亮作為一個重要標準，我以為會誤導這項實驗研究。這里存在著對課件如何評價的問題。應該把是否體現(xiàn)新教育思想作為重要的評價標準，把增強教學效果作為評價標準，把是否用得恰到好處作為評價標準。把另外還要看“性能價格比”，反對勞命傷財圖熱鬧。

   （5）廣泛性：計算機、計算器、視頻展示臺、互聯(lián)網(wǎng)等。

應當根據(jù)不同的教學任務選擇適當?shù)男畔⒓夹g工具，如計算器、計算機、視頻展示臺、多媒體實驗室以及互聯(lián)網(wǎng)（數(shù)學課用互聯(lián)網(wǎng)干什么？需要討論）等，以使學生充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協(xié)同作用而更有效地進行數(shù)學學習。

當然，開展計算機輔助中學數(shù)學教學，幾何畫板不是唯一的平臺。我們贊成“一學科多平臺”的觀點，不反對其他平臺的運用。目前比較適合中學數(shù)學教師使用的還有中科院張景中教授組織開發(fā)的“Z+Z智能教學平臺”，Mathematica、Maple、Mathcad，還有Flash等。可以根據(jù)不同的需要選擇使用。

關鍵不是用什么平臺，而是怎么用，實現(xiàn)什么樣的教學目的與效果。

數(shù)學課程與信息技術整合的主要目的是豐富學生的數(shù)學學習，促使學生利用信息技術進行主動、有效的數(shù)學學習。應當使所有學生都在自己的數(shù)學學習中使用信息技術。

4．選擇好平臺，實現(xiàn)數(shù)學教師自己制作課件

“課件”融入了教師本人對教材的理解、處理，體現(xiàn)了教師的教學思想，教學方法，因此必須堅持自己制作課件。要自己制作課件就要選擇好軟件平臺。人民教育出版社與全國中小學計算機教育研究中心正在全國推廣的《幾何畫板》就是一個最適合中（小）學數(shù)學教師使用的教學軟件或開發(fā)平臺。

5．信息技術與教學整合是日常教學的一部分，不光為了評比

    不要有人來參觀就信息技術與教學整合，“評優(yōu)”、“公開課”就信息技術與教學整合，過后還是老一套，教師講，學生聽，滿堂灌。

四、幾何畫板簡介

1．學習容易

    不需要編程，如果您已經(jīng)有了Windows的操作基礎，要掌握它的基本功能，只要認真閱讀它的《參考手冊》就可以了。如果能夠經(jīng)過二、三天的培訓,就可以比較熟練地掌握它。這對于不太熟悉計算機程序語言的數(shù)學教師無疑是“福音”。在我校，連50歲以上的幾位老教師也能在課堂上使用幾何畫板上課。

2．操作簡單

    學習容易并不意味著操作簡單。一些軟件，即使您已經(jīng)熟練地掌握了它，但由于操作復雜，需要大量的時間才能完成一個圖形、圖象或簡單課件的制作，要在課堂上直接使用就根本不可能。而幾何畫板不同，您可以象使用圓規(guī)、三角板一樣十分方便地使用它。如果您事先把畫橢圓的過程（時間不超過5分鐘）記錄下來,形成一個稱為“記錄”的文件，利用這個文件在課堂上再畫一個橢圓不會超過幾秒鐘。您在課堂上要畫一個初等函數(shù)的圖象、一條圓錐曲線、切割三棱錐的一部分并使它運動起來，每一個操作都不會超過5分鐘（初中的全等三角形）。這對于我們擔任兩個班的數(shù)學又要擔任一個班的班主任、教學任務繁重，甚至還要上街買買菜的教師，您說方便不方便。當堂制作還有一個好處，學生可以看到問題的形成過程；在網(wǎng)絡教室中，也便于學生參與操作，參與學習。

3．制作出的課件字節(jié)少，便于攜帶

    一張3英寸小盤可以放下二、三十個課件，夠您用一個學期。

4．交互性強，修改方便

    光是學習容易、操作簡單,還需要“交互性”強。在課堂上，學生很可能產(chǎn)生一些“奇思妙想”。軟件有了交互性，就能給學生以參與的機會，可以讓學生自己動手操作，實現(xiàn)自我學習；使學生的想象力得到充分發(fā)揮，也成為一個真正的“研究者”。不能交互的軟件也很難進行以“學”為主的教學設計。

5．功能強大，基本滿足中學數(shù)學教學的需要

    如果僅僅學習容易、操作簡單，功能不強也不能滿足中學數(shù)學教學需要，使用價值就不大。幾何畫板，人們往往以為不就是一個畫畫幾何圖形的軟件嘛，其實這是一個誤解。經(jīng)過眾多教師的開發(fā)，發(fā)現(xiàn)它已經(jīng)基本滿足中學數(shù)學各學科的需要，特別是立體幾何、解析幾何的需要，也能制作三維曲面。新版幾何畫板又增加了函數(shù)圖象功能，幾何畫板的功能十分強大。

6．開放性好，可以與其他軟件配合使用

幾何畫板可以通過Windows的剪貼板方便地與其他應用程序交換信息，如插入Word文本?？梢酝ㄟ^建立Link按鈕調(diào)用其他應用程序。新版幾何畫板還增加了分頁功能。等等。