出乎人們意料的是，日常生活中概率這個(gè)概念的使用相當(dāng)頻繁。從明天會(huì)不會(huì)下雨到李范的擊球率與樸贊浩的防守率，從彩票中獎(jiǎng)到幸運(yùn)簽，乃至為了賭一頓飯而拋硬幣等等，我們已經(jīng)漸漸習(xí)慣于在生活中不停地計(jì)算著各種事件的發(fā)生概率，或是預(yù)測未來事件的發(fā)生概率（而且現(xiàn)代社會(huì)里，擅長概率計(jì)算的人將日益成為社會(huì)的主流，而那些對概率一無所知的人，只能悄悄退到社會(huì)邊緣）。但許多時(shí)候，我們卻對概率統(tǒng)計(jì)存有很深的誤解，甚至?xí)⒁恍┲囌`奉為科學(xué)來用。在被稱為２０世紀(jì)美國１０大案件之一的Ｏ．Ｊ．辛普森事件中，我們清楚地看到，由于人們對統(tǒng)計(jì)學(xué)的無知，是怎樣讓一個(gè)殺人兇手最終被無罪釋放逍遙法外的。

    Ｏ．Ｊ．辛普森是７０年代美式足球界數(shù)一數(shù)二的英雄人物。作為一名出色的
后衛(wèi)，他在大學(xué)時(shí)代就已經(jīng)相當(dāng)活躍了。１９６９年率領(lǐng)南加利福尼亞大學(xué)奪取了
全美總冠軍，榮獲大學(xué)生美式足球最高榮譽(yù)獎(jiǎng)。剛一畢業(yè)，又馬上作為最有價(jià)值球
員簽約著名職業(yè)球隊(duì)。直到１９７９年宣布退役為止，曾效力于舊金山的波地來訥
茨隊(duì)等著名球隊(duì)，并創(chuàng)造了各種輝煌戰(zhàn)績，成為最耀眼的美式足球明星之一。退役
之后，他并沒有就此沉寂，作為美式足球名譽(yù)顧問，出任ＮＢＣ－ＴＶ的美式足球
解說員，甚至還在電視連續(xù)劇《水仙花與武器》中扮演過一名叫做“勞德伯格”的
黑人刑警。
     １９９４年６月１３日，在位于洛杉磯高級住宅區(qū)的一棟別墅里，辛普森的前
妻尼可兒·辛普森與其男友羅納德·戈德曼被發(fā)現(xiàn)身中數(shù)刀，慘死家中。由于沒有
目擊者，所以在辛普森家里發(fā)現(xiàn)的一副帶有死者血跡的手套，成為指控辛普森的一
大證據(jù)。
     最大嫌疑人辛普森曾與警察在時(shí)速１００多千米的高速公路上，展開過一場驚
心動(dòng)魄的追逐戰(zhàn)。對這一過程，電視臺(tái)做了完整的實(shí)況轉(zhuǎn)播，全國上下一片嘩然。
辛普森請了羅伯特·夏比等著名律師組成了一個(gè)所謂的“智囊團(tuán)”，以所發(fā)現(xiàn)的手
套大小和手并不吻合、案發(fā)現(xiàn)場并未得到完好保存，以及案件的主要負(fù)責(zé)人有種族
歧視傾向等理由，否認(rèn)了各種罪證的指控，從而在１９９５年贏得了無罪釋放的宣
判。但諷刺的是，在被害人家屬提出的民事訴訟中，辛普森卻被判有罪。為了支付
龐大的法庭訴訟費(fèi)用以及巨額賠償，辛普森不得不變賣掉房產(chǎn)，甚至以前所獲的獎(jiǎng)
杯?，F(xiàn)在他所住的地方，離殺害自己與尼可兒所生的一男一女兩個(gè)孩子的地方不遠(yuǎn)
。這次事件因涉及金錢與權(quán)力、體育明星、種族歧視、家庭暴力、輿論炒作等問題
而成為２０世紀(jì)美國性質(zhì)最為惡劣的案件。
    這里，概率學(xué)家們感興趣的是辛普森的律師辯護(hù)團(tuán)所做出的辯護(hù)陳詞。被害人
方面的律師辯護(hù)團(tuán)提出“Ｏ．Ｊ．辛普森時(shí)常毆打辱罵妻子”，并以此作為辛普森
的殺人可能性的證據(jù)。辛普森的辯護(hù)律師之一，艾倫·德肖維茨針對這一點(diǎn)做了如
下的慷慨陳辭。事實(shí)上，在平時(shí)遭受丈夫暴力侵犯的妻子中間，被丈夫毆打致死的
，１０００人中間只有１個(gè)，即還不到０．１％。因此以辛普森平時(shí)的所作所為來
推測他就是殺人兇手這一論斷是站不住腳的。

     果真如此嗎？丹弗爾大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，著有暢銷書《與數(shù)學(xué)家一起讀新聞》的
數(shù)學(xué)界故事大王約翰·艾倫·鮑羅斯針對這一問題，發(fā)表了如下看法。這位律師的
計(jì)算方法是我們在日常生活中常犯的錯(cuò)誤。假設(shè)只有一個(gè)遭受丈夫暴力侵犯的妻子
，那么她被丈夫毆打致死的概率是多少呢？辛普森的律師說的沒錯(cuò)，還不到０．１
％。但是對于Ｏ．Ｊ．辛普森事件而言，妻子已經(jīng)被害身亡了。這時(shí)我們要考慮的
應(yīng)該是“平時(shí)遭受家庭暴力的女性，在非正常死亡的情況下，作為施暴者的丈夫被證實(shí)為殺人兇手的概率有多大”？答案是：超過了８０％。所以，辛普森平時(shí)毆打妻子的行為，對于判定他是否是殺害他妻子的兇手，提供了相當(dāng)有力的證據(jù)。
     案發(fā)現(xiàn)場還發(fā)現(xiàn)了與辛普森的鞋碼一致的腳印。被害人的律師將此作為辛普森
的重要罪證之一。另外，犯罪現(xiàn)場的地板上，在兇手腳印的左側(cè)，發(fā)現(xiàn)了兇手留下
的血跡。而０．Ｊ．辛普森的左手上恰巧有被匕首劃過的傷痕。這又是一個(gè)不利于
辛普森的證據(jù)。不過辛普森的律師們認(rèn)為，世界之大，和辛普森腳碼大小一樣的人
數(shù)不勝數(shù)，而左手上留有傷痕的人更是多得不計(jì)其數(shù)，這樣的證據(jù)對于該案的判斷
是沒有什么價(jià)值意義的。果真如此嗎？
     約翰·艾倫·鮑羅斯在他的一本著作《概率》中指出，這也是辛普森的律師們
對概率學(xué)方面所表現(xiàn)出的另一種無知。讓我們來看一下，滿打滿算地，假設(shè)每１５
人中就有一人與辛普森的鞋號相同，另外每１萬人中有一人像辛普森那樣在案發(fā)當(dāng)
天劃傷了左手。那么，和辛普森一樣，在案發(fā)當(dāng)天左手被劃傷而且鞋碼相同的人會(huì)
有多少呢？不過是１５萬人之中才有一人罷了。雖然各個(gè)事件單獨(dú)來看的發(fā)生概率
都很大，可是一旦把這些孤立的事件聯(lián)系在一起，把這些概率相乘的話，綜合事件
的發(fā)生概率便會(huì)大大降低。因此這些證據(jù)也是相當(dāng)有力的。
     當(dāng)然，不能排除這種可能。但是，請考慮下面這種情形。假設(shè)一個(gè)人口百萬的城市中，只有兩個(gè)人是白胡子。在這個(gè)城市中發(fā)生了殺人案，而在犯罪現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了兇手留下的白色胡須。于是，白胡子的兩個(gè)人中必定有一個(gè)就是殺人兇手，另一個(gè)是清白無辜的。長有白胡子的兩個(gè)人中，無辜者的所占的比率是５０％（兩個(gè)人中間的一人）。但是所有清白無辜的人中長白胡子的概率有多大呢？整座城市的９９９９９９名無辜的市民中，只有一人長白胡子而已。這樣的概率幾乎是微乎其微的。同樣，辛普森的律師們還混淆了一個(gè)相當(dāng)重要的問題。他們忽視了“清白之人擁有種種對自己不利的證據(jù)的概率”極低的這一客觀事實(shí)，而不斷片面地強(qiáng)調(diào)“擁有種種不利罪證的人是無辜的”概率很高的這一點(diǎn)來為辛普森辯護(hù)。
     遺憾的是，法官最終站到了辛普森律師團(tuán)的一邊，做出了誤判。由于對概率問
題的種種無知與誤解，連法官都為律師們的花言巧語所蠱惑，失去了法律的公正，
將兇手無罪釋放了。

　　此外，還有一些事情，雖不像辛普森事件這樣影響巨大，卻是我們常常會(huì)犯的
錯(cuò)誤。這是一則刊登在１９９０年《紐約時(shí)報(bào)》上的消息。標(biāo)題是“一兆分之一的
偶然一致倒也不是不可能”。記述的是新澤西州的一位女士在４個(gè)月的時(shí)間里，連
續(xù)兩次彩票中獎(jiǎng)的事情。報(bào)紙稱這幾乎是１７兆分之一的事情。但事實(shí)上，在每個(gè)
人都會(huì)經(jīng)常購買彩票的美國，類似事件的發(fā)生概率高達(dá)１／３０。也許，對那位
女士而言，這確實(shí)是一個(gè)天大的幸運(yùn)，但就這幸運(yùn)本身的發(fā)生概率而言，又算不上
什么稀奇的事。
    相似地，許多人認(rèn)為能遇到與自己同年同月同日生的人是件很難得的事情。但
２５人中至少有兩個(gè)人生日相同的概率是大于５０％的。也就是說，有許多事情對
于“我”而言，是小概率事件，但這并不意味著這些事本身的發(fā)生概率也會(huì)同樣地
小。
    不論是誰，能與所愛的人相遇，都將是一件除了“緣分”以外，其他任何一個(gè)
詞都無以表達(dá)的美妙事情。在這廣闊的地球上，你我的相遇，是連算都無從算起的
小之又小的小概率事件。所以我們才如此感謝上蒼促成我們的邂逅。在此，我絕沒
有絲毫地要將這種奇妙的緣分還原于日?，嵤碌囊馑肌Ｖ皇怯X得其實(shí)大多數(shù)人一生
之中，總會(huì)有那么一兩次的機(jī)會(huì)---遇見一個(gè)好人，然后相愛，然后結(jié)婚。你我的相
遇雖然有如細(xì)小的種子剛好落在針尖上的幾率一樣渺茫，但誰都不能否認(rèn)，人一生
當(dāng)中，說出這樣的甜言蜜語，陷入一場凄婉動(dòng)人的愛戀的概率幾乎是百分之百。
     阿娜托爾·弗朗士曾說過這樣的話，“所謂偶然，那是上帝不愿署名時(shí)所用的
假名”。我們把無緣無故，出乎意料發(fā)生的事件稱做“偶然”。其實(shí)也許“偶然”
中有其發(fā)生的“必然”因素，但那些因素我們終究無從得知，于是出于不得已，才
稱其為“偶然”的。這世間充斥著太多太多無法以一定之規(guī)則來預(yù)測其發(fā)展的偶然事件。倘若我們對用來描述偶然事件的概率與統(tǒng)計(jì)一無所知的話，其結(jié)果是不堪想象的。不然的話，我們只能將那些必然會(huì)發(fā)生的事情當(dāng)做所謂的運(yùn)氣或者緣分，甚至?xí)捎趯Ω怕实臒o知而陷入到令兇手逍遙法外的尷尬之中了。