第四單元：圓

【單元教材分析】

  這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)” 、“圓的周長和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。

  本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。

學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握圓的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。

3、 親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【單元教學(xué)重點(diǎn)】：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱．

2、掌握圓的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。

課   題：圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

教學(xué)重點(diǎn)

在動(dòng)手操作中掌握圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．

教學(xué)難點(diǎn)  

理解圓上的概念，歸納圓的特征．

教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再通過畫圓、折圓、測量等活動(dòng)，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。

學(xué)情分析：

圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)?？吹?，它到底有什么特征呢？是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識(shí)，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

教學(xué)過程 ：                                 備注：

活動(dòng)一：演示操作，揭示課題

師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來．

1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一個(gè)圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

活動(dòng)二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）教師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓．

（二）認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和圓的特征．

1．學(xué)生拿出圓的學(xué)具．

2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）

教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．

3．通過具體操作，來認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱和圓的特征．

（1）先把圓對折、打開，換個(gè)方向，再對折，再打開……這樣反復(fù)折幾次．

教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）

仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點(diǎn)）

教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母o表示．
教師板書：圓心  

（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？

（圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）

教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？

在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？

所有半徑的長度都相等嗎？

教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等．

（3）同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？

教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母 d來表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）

教師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？

在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑？

自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？

教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等．

（4）教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等．

（5）討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？

如何用字母表示這種關(guān)系？

反過來，在同一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？

教師板書：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍．

（三）反饋練習(xí)．

1、P58  1

2、填表

（四）圓的畫法．

1、學(xué)生自學(xué),看書57頁。

2、學(xué)生試畫。

3、學(xué)生通過試畫小結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法，注意的問題。

4、教師歸納板書：1．定半徑；2．定圓心；3．旋轉(zhuǎn)一周．

教師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳．

5、學(xué)生練習(xí)

（五）教師提問

為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢？什么決定圓的大小？什么決定圓的位置？

教師板書：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置．

（六）思考：體育課上，老師想在操場畫一個(gè)大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？

活動(dòng)三、實(shí)踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（    ）

2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（    ）

3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（    ）

4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（    ）

5．所有圓的半徑都相等．（    ）

6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的 ．（    ）

7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長度都相等．（    ）

8．兩條半徑可以組成一條直徑．（    ）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．

1．半徑2厘米．

2．半徑2.5厘米．

3．直徑8厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

活動(dòng)四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板 書 設(shè) 計(jì)

課   題：圓的周長

教材分析：

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長，可見圓的周長的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．

3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育．

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

深入理解圓周率的意義。

教學(xué)過程：                                  備注：

      活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長                                  

（一）激發(fā)興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

   （二）認(rèn)識(shí)圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

 2.認(rèn)識(shí)圓的周長:

 那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體 

中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

  1．我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

  2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？

  3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總

是邊長的幾倍？

 （四）討論圓周長的測量方法

 1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

    如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

 2.反饋：（基本情況）

（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算；

（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

3.小結(jié)各種測量方法：（板書）       轉(zhuǎn)化

                       曲           直

4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？

 5.明確課題：

   今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。（板書課題）

（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

    1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。

2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

向大家說一說你是怎么想的。

 3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，

猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的倍？                        

（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長

小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間

線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

   通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

（一）分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）

（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

2．介紹祖沖之

3.理解誤差

    看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

4.解答開始的問題

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎?

活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長公式

1．怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝πd

2．圓的周長還可以怎樣求？

教師板書：C＝2πr

3．圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

活動(dòng)五：課堂反饋

一、判斷．

1．Π=3.14                            （    ）

2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑.         （    ）

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（    ）

二、選擇．

1．較大的圓的圓周率（       ）較小的圓的圓周率．

a 大于 b 小于 c  等于

2．半圓的周長（         ）圓周長．

a 大于 b 小于 c  等于

3、實(shí)踐操作

⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．

活動(dòng)六：課堂小結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

板 書 設(shè) 計(jì)

課   題：圓的面積

教材分析：

初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：                                備注：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

  1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫："一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

  2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  3、如果將繩子加長一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

活動(dòng)二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

活動(dòng)三：自主探究，驗(yàn)證猜想

 1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

    師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？

    以上這些圖形都是通過剪拼，"轉(zhuǎn)化"成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

 2、動(dòng)手操作：

    （1）分小組動(dòng)手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

    操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

    （2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

    （3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？

    想象一下，平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形？（課件演示）

    （4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

3、自主推導(dǎo)

    （1）小組合作，選擇喜歡的1~2個(gè)圖形，嘗試推導(dǎo)公式。

    （2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程

     (3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

4、情景延續(xù)：

    （1）如果繩長為5米，計(jì)算圓的面積和周長。

    （2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

活動(dòng)四：實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計(jì)算出面積。

2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

活動(dòng)五：全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

板 書 設(shè) 計(jì)

第五單元百 分 數(shù)

單元分析:

百分?jǐn)?shù)這一單元主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)這一知識(shí)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)特別是分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)實(shí)際上是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。因此，它同分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，其中，大量的是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。有些計(jì)算，如求種子發(fā)芽率、產(chǎn)品合格率等，還孕伏概率統(tǒng)計(jì)思想。因此，這部分內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一。它的意義和實(shí)際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)有所不同，為了使學(xué)生更好地掌握這部分內(nèi)容，因此，單獨(dú)編為一章。

百分?jǐn)?shù)的概念，是這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生只有理解了百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的百分之幾，也就是百分率的含義，才能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問題。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常化為分?jǐn)?shù)、小數(shù)來計(jì)算，因此，使學(xué)生明確百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)它們之間的互化，計(jì)算問題就可以迎刃而解。解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，因其思路、方法和已學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本相同，因此，這里主要是使學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上類推，不必作為新知識(shí)花很多時(shí)間教學(xué)。

本單元教學(xué)的目標(biāo)：

1、學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2、使學(xué)生能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

3、使學(xué)生在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

4、理解納稅、利息的意義，知道它們在實(shí)際生產(chǎn)生活中的簡單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡單計(jì)算。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

本單元的教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

本單元的課時(shí)安排：10課時(shí)左右

課題:百分?jǐn)?shù)的意義和寫法       上課時(shí)間：   年    月    日

教材分析:

教材首先指出百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中有廣泛的作用，接著通過兩個(gè)實(shí)例引出百分?jǐn)?shù)的概念。教材這里強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)數(shù)量的比，并聯(lián)系比的概念說明，百分?jǐn)?shù)也可以看作是以100為后項(xiàng)的一種比，所以又叫做百分率或百分比。最后教學(xué)百分?jǐn)?shù)的寫法。

學(xué)情分析：

學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)并不陌生，他們有的可能已經(jīng)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，并且能夠正確讀出百分?jǐn)?shù)，但大多數(shù)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識(shí)和理解還不十分準(zhǔn)確，因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解了百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的百分之幾，也就是百分率的含義尤為重要。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀寫百分?jǐn)?shù)。
2．指導(dǎo)學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)也是表示兩個(gè)量間的倍數(shù)關(guān)系的同時(shí)，認(rèn)識(shí)事物間的相互聯(lián)系及發(fā)展變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義及讀、寫

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的意義之間的聯(lián)系和區(qū)別

教具準(zhǔn)備  課前查閱百分?jǐn)?shù)的資料

小黑板或投影

教學(xué)過程

活動(dòng)（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．在日常生活中，同學(xué)們會(huì)經(jīng)?？吹交蚵牭竭@樣一些數(shù)：(出示投影或小黑板)(1)在12屆亞運(yùn)會(huì)中

各國金牌情況如下：中國占40.3%，韓國占18.5%，日本占17.4%，其它國家占

23.8%。

(2)五(三)班學(xué)生在期末考試中，85%的人獲優(yōu)秀成績，15%的人成績達(dá)標(biāo)。

2、誰知道這些數(shù)是什么數(shù)？你對百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了哪些了解？你還想了解什么？
師：在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。這節(jié)課就來研究。

活動(dòng)（二）探究新課

1某小學(xué)六年級的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，五年級的200名學(xué)生中有三好學(xué)生30人。六年級三

生占全年級的幾分之幾？五年級三好生占全年級的幾分之幾？17/100、3/20分別表示兩個(gè)量之間的什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）

提問：根據(jù)所得的數(shù)，你能一眼看出哪個(gè)年級三好生人數(shù)的比例高嗎？你能直接比較它們的大小嗎？為什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。)

 討論：怎樣做才容易比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？(通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)。)根據(jù)什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)
 小結(jié)：像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較時(shí)，一般要進(jìn)行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生產(chǎn)、科研中，通常把分母化成是100的分?jǐn)?shù)，這樣便于比較。下面我們把這兩個(gè)數(shù)變成分母是100的分?jǐn)?shù)。

思考：17/100和15/100都表示什么？（表示三好學(xué)生和總?cè)藬?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系）

2．練習(xí)。(出示投影或小)
 一個(gè)工廠從一批產(chǎn)品中抽出500件，經(jīng)過檢驗(yàn)，有                            

板書：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。

根據(jù)學(xué)生的回答板書：六年級三好生占全年級的17/100   五年級三好生占全年級的3/20

板書17/100＝17/100 

  3/20＝15/100

490件合格。合格的比率是多少？思考并計(jì)算這批產(chǎn)品的合格率是多少？（490/500）改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)是多少？（98/100）說說98/100表示什么？

3．概括百分?jǐn)?shù)的意義。

師：通過以上的練習(xí)說一說17/100、15/100、98/100

都表示什么？(表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾)
提問：什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間什么關(guān)系？

小結(jié)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也就叫做百分率或百分比。
提問：百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間什么關(guān)系？(倍數(shù)關(guān)系。)應(yīng)不應(yīng)該有單位名稱？
4．學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。
提問：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？    百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用什么形式表示呢？

(1)寫法：寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用(%)表示。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添上百分號。
(2)讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數(shù)看作分子，就可以和分?jǐn)?shù)一樣讀了。    5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
活動(dòng)（三）鞏固練習(xí)

1．第105頁“做一做”， 2．第106頁第1，2題，  3．(投影)判斷：(1)分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
(2) 27/100千米可以寫成27%千米。(3)百分?jǐn)?shù)的分母一定是100。(4)五(2)班45人，體育全部達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率100%。

4．填空：
(1)一本書看了40%，表示(    )占(     )的40%。

如果書是100頁，看了(      )頁；書是 200頁，看了(    )頁。
(2)一條公路，修了25%，還剩 （   ）%沒修。
(3)火車速度比汽車快25%，火車的速度是汽車的(     )%。
5．一個(gè)工廠十月份的產(chǎn)值相當(dāng)于九月份的百分之一百零八，寫出這個(gè)百分?jǐn)?shù)。十月份的產(chǎn)值比九月份的多了還是少了？
活動(dòng)（四）課堂總結(jié)
    這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(百分?jǐn)?shù)的意義、讀法和寫法。)你知道人們在日常生產(chǎn)和生活中都在什么時(shí)候用百分?jǐn)?shù)嗎？(在計(jì)算優(yōu)秀率、合格率、體育達(dá)標(biāo)率等方面。)師：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用十分廣泛，所以希望同學(xué)們學(xué)好百分?jǐn)?shù)并學(xué)會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。

備課時(shí)間：2005年    月    日

                  百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化　　   課時(shí)2課時(shí)

教材分析:

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過百分?jǐn)?shù)的意義，明確了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常是化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)來進(jìn)行，而求百分率，又要把算出的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。教材先教學(xué)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，再教學(xué)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

學(xué)情分析:

學(xué)生以前學(xué)過小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，因此，學(xué)習(xí)本課內(nèi)容對于學(xué)生來說并不會(huì)很困難。在學(xué)習(xí)新課之前有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的知識(shí)和百分?jǐn)?shù)的意義，十分必要。同時(shí)教學(xué)中還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、理解掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，從而使其明確三者之間的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo):

1．使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，并能正確的互化。
2．在學(xué)習(xí)互化的過程中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
3．在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析思維和抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：明確三者之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備

小黑板

教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)補(bǔ)充（點(diǎn)評）                                                  補(bǔ)充（點(diǎn)評）

活動(dòng)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．我們以前學(xué)過小數(shù)和分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)。想一想，小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化嗎？
2． (1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，并說說怎樣把小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)。
0.45　　　　 1.2　　　　 0.367
    (2)把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并說說怎樣把分?jǐn)?shù)又怎樣化成小數(shù)。
3/25，     63/100，   15/8
    (3)把下列分?jǐn)?shù)寫成百分?jǐn)?shù)的形式。
37/100，    8.6/100，    5/100
    3．引入。
    在生產(chǎn)、工作和生活中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析時(shí)，為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，我們常用百分?jǐn)?shù)表示一些數(shù)據(jù)。除了用百分?jǐn)?shù)表示，還可以用什么數(shù)表示？(小數(shù)和分?jǐn)?shù)。)
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化以及百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。
學(xué)習(xí)新課

第一課時(shí)

活動(dòng)(二)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
(1)回憶小數(shù)化分?jǐn)?shù)的過程。
    (2)小數(shù)要化成百分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)是多少？怎樣使它的分母變成100呢？
    (3)出示例1。
活動(dòng)(三) 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

例1 　把0.25，1.4，0.123化成百分?jǐn)?shù)。
　①小數(shù)化百分?jǐn)?shù)分幾步進(jìn)行？
?、?/span>(先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。)學(xué)生回答，教師板書：0.25=25/100=25%
　③1.4怎樣化成分母是100的分?jǐn)?shù)？根據(jù)什么？
?、?/span>“做一做”：把下面各小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
　　　0.38　　　 1.05　　　 0.055　　　 3
　⑤觀察例1的各小數(shù)，化成百分?jǐn)?shù)后發(fā)生了怎樣的變化？(把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，添上了百分號。)
你所做的練習(xí)的各數(shù)是不是也發(fā)生了同樣的變化？這一變化符合什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)
　⑥現(xiàn)在你能很快地把下列小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)嗎？(口答)
　　2.5　　　 0.785　　　 0.16
　　(4)百分?jǐn)?shù)又怎樣化成小數(shù)呢？

(5)出示例2。

例2把27%，135%，0.4%化成小數(shù)。

學(xué)生自己試做,學(xué)生總結(jié)方法
　①說一說百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。
(先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。)
　②觀察百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)發(fā)生了什么變化？
(小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了兩位，去掉了百分號。)
　③把下面各百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
15%　　　 80% 　　　3.5%
　　(6)小結(jié)。
　　通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎樣互化？
　　把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。

鞏固與提高

1、  補(bǔ)充練習(xí)：

（1）. 判斷題：    0.5％化成小數(shù)是0.005． (  )

12后面添上一個(gè)“％”得到的數(shù)，就是原數(shù)縮小100倍． (  )

（2）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)．
2％     25％     0.04％     150％     300％

10％    280％    17％      0.2％    4.5％

課題:百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化               上課時(shí)間:  年  月  日

活動(dòng)(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入                                                  分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)，我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，你能利用已有的知識(shí)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)嗎？

  (3)掌握了分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)又怎么做呢？

(4)出示例3。
活動(dòng)(二) 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)

例3　 把20%，80%，12.5%化成分?jǐn)?shù)。
  ①說說你的想法。
  (先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù)。)
   把12.5%化成分?jǐn)?shù)后，分子部分是小數(shù)應(yīng)怎樣處理？
  (先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，去掉分子的小數(shù)點(diǎn)，然后再約分。)
   12.5%=12.5/100=125/10000=1/8

出示例4

你能用百分?jǐn)?shù)表示出其中的分?jǐn)?shù)嗎？

1/5=0.2=20%

4/5=80/100=80%

1/14=1÷14≈0.071=7.1%

學(xué)生自己試做

循環(huán)小數(shù)不能化成分母是100的分?jǐn)?shù)怎么辦？(取近似值。)
師：一般要求百分?jǐn)?shù)的分子要保留一位小數(shù)，那么當(dāng)把分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)應(yīng)保留幾位小數(shù)？(保留三位小數(shù)。)
     (5)說一說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣互化？
打開課本看109頁百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法。
  （6）總結(jié)
   通過今天的學(xué)習(xí)，你能把分?jǐn)?shù)、小數(shù)，百分?jǐn)?shù)三者之間任意轉(zhuǎn)化嗎？互相說一說轉(zhuǎn)化的方法。

鞏固提高
    補(bǔ)充練習(xí)：選擇題

（1） 六折改寫百分?jǐn)?shù)是 （ ）（補(bǔ)充有關(guān)打折的常識(shí)）
A．600％ B．60％ C．6％ D．0．6％

（2） 在7的后面添上百分號，這個(gè)數(shù) （ ）
A．大小不變 B．縮小100倍 C．縮小100％

（3） 和25％不相等的數(shù)是 （ ）
A．2.5   B．1/4   C．0.25

作業(yè)

課題:用百分?jǐn)?shù)解決問題        上課時(shí)間:    年   月    日

教材分析:

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答和百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容主要教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。這種應(yīng)用題與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題相同，但程度上有所加深。這是因?yàn)?，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)的比。所以，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題大致相同。解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，既可以加深對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，又加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系。    為了加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，教材還在例2之后列舉了小麥的出粉率、產(chǎn)品的合格率、職工的出勤率等幾個(gè)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和統(tǒng)計(jì)工作中經(jīng)常用到的計(jì)算公式，并讓學(xué)生說說還有哪些求百分?jǐn)?shù)的例子。這樣既擴(kuò)大了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)范圍，又能通過練習(xí)加深對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也滲透了概率統(tǒng)計(jì)思想。

學(xué)情分析:

學(xué)生以前學(xué)過求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)時(shí)只要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析過程一致的地方，即明確以誰作單位“1”，確定了誰和誰比，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法，仍用除法計(jì)算，只是結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)目標(biāo):

1、                    使學(xué)生加深對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，能理解發(fā)芽率、出粉率、合格率等這些百

分率的含義。

2、              能用求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

的百分之幾的的百分之幾的應(yīng)用題，解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的的百分之幾的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：對一些百分率的理解。

教具準(zhǔn)備 小黑板、口算卡片

參考的有關(guān)數(shù)據(jù)：

稻谷出米率約72%  小麥出粉率約85%  棉子出油率約14%花生仁出油率約40%   油菜子出油率約38%  芝麻出油率約45%  蓖麻子出油率約45%

教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計(jì)                         補(bǔ)充（點(diǎn)評）

                        第一課時(shí)

活動(dòng)(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：                                          補(bǔ)充（點(diǎn)評）

1、口算比賽：（時(shí)間：1分鐘）

5/6―1/2     3/10×2/9     1―1/4     4/5÷1/5     4/5÷4/3
5/8+3/4      7/12×4/7     7/8+1/4    1/5+1/3     3/4÷5

想一想，根據(jù)自己的口算情況，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（做對的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾？做錯(cuò)的題數(shù)占

總題數(shù)的幾分之幾？）
    2、學(xué)生根據(jù)自己的口算情況口答“做對的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾？做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾？”
    3、提出問題：能否將“做對的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題改成一道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題呢？                                                           補(bǔ)充（點(diǎn)評）
（將“做對的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾”改成“做對的題
 教學(xué)設(shè)計(jì)                                                                            

校對并讓學(xué)生說說自己的口算情況，

補(bǔ)充（點(diǎn)評）、

數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”）

活動(dòng)(二)相互合作，探究問題：
（一）初步感知
    1、學(xué)生嘗試解答各自的“做對的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”和“做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”的問題。
    2、小結(jié)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”解法相同，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，所不同的是，“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”計(jì)算的結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。
（二）共同探討
    1、師：百分?jǐn)?shù)在日常生活、工作中應(yīng)用很廣泛，如前面說到的你們在口算比賽中，各自“做對的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”這是你在這次口算比賽中的正確率，“做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”就是錯(cuò)誤率。像這些正確率、錯(cuò)誤率等我們通常稱作“百分率”。你能舉一些我們?nèi)粘Ｉ钪械陌俜致实睦訂幔?/span>
    2、學(xué)生舉一些日常生活中的百分率的例子，舉例的同時(shí)要讓學(xué)生說說他所舉百分率的意義。
板書學(xué)生所舉的百分率及其含義。如：
                        

合格的產(chǎn)品數(shù)              發(fā)芽的個(gè)數(shù)
產(chǎn)品的合格率=　────────×100%   發(fā)芽率= ───────×100%
                             產(chǎn)品總數(shù)                  種子的總數(shù)

3、嘗試解答例題：
（1）出示課本例1和例2的條件：

例 1 六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的有120人，            ？
例2 某縣種子推廣站，用300粒玉米種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。                ？
   （2）完成第113頁的“做一做”
活動(dòng)(三)運(yùn)用知識(shí)，解決問題：
1、口答：
（1）2是5的百分之幾？5是2的百分之幾？
（2） 用1000千克花生仁榨出花生油380千克，說出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。
2、判斷：
（1）學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活，這批樹苗的成活率是105%。
（2）六年級共98名學(xué)生，今天全部到校，六年級今天的學(xué)生出勤率是98%。
（3）25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是25%。
3、課堂作業(yè)：
1、我國鳥類種數(shù)繁多，約有1166種。全世界鳥類約有
8590種。               ？

2、根據(jù)我班同學(xué)的情況，先編一道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在小組內(nèi)交流，然后解答。 補(bǔ)充（點(diǎn)評）

活動(dòng)（四）、全課總結(jié)
    1、學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本課后有什么收獲，說說解答一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？方法是怎樣的？這類應(yīng)用題與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么關(guān)系？
    2、學(xué)生談?wù)劷裉焖鶎W(xué)的知識(shí)在我們的日常生活中有什么用？

課堂總結(jié)
    學(xué)生說說解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么。
一、補(bǔ)充練習(xí)：　　
1、判斷題
①五年級98個(gè)同學(xué)，全部達(dá)到體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)標(biāo)率為98％． 
②今天一車間102個(gè)工人全部上班，今天的出勤率是102％ 
③甲工人加工103個(gè)零件，有100個(gè)合格，合格率是100％．
2、應(yīng)用題
①六年級一班有學(xué)生50人，今天出席48人．求六年級一班今天的出勤率．
②在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，六年級一班同學(xué)一共做了400個(gè)題，結(jié)果有錯(cuò)誤的題16個(gè)，求錯(cuò)誤率．
二、作業(yè)：結(jié)合練習(xí)二十九第6題進(jìn)行課外調(diào)查。

課題:用百分?jǐn)?shù)解決問題              上課時(shí)間   年  月  日

教材分析:

這部分內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的題，只是有一個(gè)數(shù)題目里沒有直接給出來，需要根據(jù)題里的條件先算出來。通過解答比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，提高百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力。

學(xué)情分析:

用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。再通過“想”幫助學(xué)生弄清，要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，就是求多造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃造林公頃數(shù)的百分之幾。然后鼓勵(lì)學(xué)生尋找不同的解決方法，這樣既開拓了學(xué)生的解題思路，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。不斷的改變題中的問題，使學(xué)生進(jìn)一步加深對這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)，看到題里條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo):

1、                    認(rèn)識(shí)“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

2、              理解和掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的解題方法，正確解答。
教學(xué)難點(diǎn)：理解這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。

教具準(zhǔn)備

小黑板

教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計(jì)                             補(bǔ)充（點(diǎn)評）

第一課時(shí)

活動(dòng)(一)鋪墊復(fù)習(xí)。
　　1、說出下面各題中表示單位“1”的量，并列出數(shù)量關(guān)系式。
　?。?/span>1）男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
　?。?/span>2）故事書的本數(shù)相當(dāng)于連環(huán)畫本數(shù)的百分之幾？
　?。?/span>3）實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾？
　?。?/span>4）水稻播種的公頃數(shù)是小麥的百分之幾？
　　2、只列式，不計(jì)算。
　　（1）140噸是60噸的百分之幾？
　?。?/span>2）260噸是40噸的百分之幾？
　　3、一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？
活動(dòng)(二)相互合作，探究問題：
　　1、根據(jù)復(fù)習(xí)題第3題的題意，除了可以求實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？還可以提什么問題？出示例3。一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？
　  2、討論：
　　（1）這道題與上面的復(fù)習(xí)題相比較，相同的地方是什么？不同的地方是什么？
　　（2）根據(jù)線段圖，這道題應(yīng)該怎樣思考、解答？
　　　　列式解答：
　?。?/span>14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
　　答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7%。
　　3、學(xué)生閱讀課本，對照例3的解答，質(zhì)疑問難。
　　4、想一想，例3還有其他解法嗎？
　　可能出現(xiàn)14÷12-100%≈116.7%-100%＝16.7%
　  5、思考：如果例3中的問題改成：“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？”該怎樣解答？
（例3中的問題改成“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾”后，單位“1”的量發(fā)生變化。改編后的應(yīng)用題應(yīng)把“實(shí)際造林的公頃數(shù)（14公頃）看做單位“1”的量，要比較的量是“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù)”。）
　　解答過程：
　?。?/span>14-12）÷14 或者：1-12÷14
　　 ＝ 2÷14                ≈ 1-0.857
　　 ≈  0.143               ＝ 1-85.7%
　   ＝ 14.3%               ＝ 14.3%
　　答：原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少14.3%。
    活動(dòng)（三）、鞏固練習(xí)

1、分析下列問題，指出所求問題是什么量與什么量比，把哪一個(gè)量看做單位“1”。
　　（1）今年比去年增產(chǎn)百分之幾？
　?。?/span>2）男生比女生少百分之幾？
　?。?/span>3）一種商品，降價(jià)了百分之幾？
　?。?/span>4）客車速度比貨車慢百分之幾？
　?。?/span>5）貨車速度比客車快百分之幾？
　　2、判斷題。（對的在括號里打“√”，錯(cuò)的打“×”。）
　?。?/span>1）客車每秒行的路程比貨車多1.2米，那么，貨車每秒行的路程比客車少1.2米。 (    )
   （2）客車每秒行的路程比貨車多10%，那么，貨車每秒行的路程比客車少10%。 (    )
  

板書:

課題     納稅                 　 上課時(shí)間  2006年  月   日

教材分析

應(yīng)納稅額的計(jì)算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。教材首先說明納稅的含義和它的重要意義。然后說明1993年我國對稅制進(jìn)行了改革，介紹了主要的幾個(gè)納稅的種類。接著解釋什么叫應(yīng)納稅額。由于稅收的種類較多，稅率各不相同，它們的計(jì)算公式也各不相同。所以沒有給出具體的計(jì)算公式，而是在題目中給出了具體算法。營業(yè)稅和消費(fèi)稅的計(jì)算相對簡單一些，所以例題和習(xí)題中稅收的計(jì)算都是這兩種。增值稅和個(gè)人所得稅的計(jì)算比較復(fù)雜，這里就不作要求，只要讓學(xué)生知道這兩個(gè)稅種就可以了。在練習(xí)三十二中還把前面學(xué)過的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題和新學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行混合練習(xí)。

學(xué)情分析:

學(xué)生在生活中對“納稅”這個(gè)詞并不陌生但對納稅的意義并不完全了解，對納稅的計(jì)算更加陌生，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)先說明什么是納稅、為什么要納稅，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一，以及國家用收來的稅款，發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、文化、教育和國防等事業(yè)，不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全的重要意義。然后再說明納稅的種類和應(yīng)納稅額，使學(xué)生明確什么叫稅率。再進(jìn)行納稅的計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解納稅的含義和納稅的重大意義。

2、能計(jì)算一些有關(guān)納稅的問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的依法納稅意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：能進(jìn)行一些有關(guān)納稅問題的計(jì)算。

教學(xué)過程|：                                                    備注

活動(dòng)一、學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況，介紹有關(guān)納稅的知識(shí) 

 納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。 

 稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防等事業(yè)，以便不斷提高人民的物質(zhì)和文化水平，保衛(wèi)國家安全。因此，根據(jù)國家規(guī)定應(yīng)該納稅的集體或個(gè)人都有依法納稅的義務(wù)。 
   　 1993年我國進(jìn)行了稅制改革，將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和個(gè)人所得稅等幾類。繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。根據(jù)納稅種類的不同，應(yīng)納稅額的計(jì)算方法也有說不同。應(yīng)納稅額與各種收入（如銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額等）的比率叫做稅率。 
                    

活動(dòng)二、探索計(jì)算納稅的方法 
    1、教學(xué)例5
    　出示例5、一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？ 
   　 結(jié)合例5，進(jìn)一步讓學(xué)生理解什么是營業(yè)額、什么是稅率、什么是營業(yè)稅、什么是應(yīng)納稅額。 
      在弄清以上這些相關(guān)概念之后，學(xué)生嘗試解答例5。

在學(xué)生獨(dú)立審題解答的基礎(chǔ)上訂正。
  2、完成第102頁的第4題、第8題。
    　在做這題之前，先介紹一些有關(guān)稅率的常識(shí)：由于不同行業(yè)的經(jīng)營效果有差別，又由于國家為了保護(hù)和扶持某些人民群眾迫切需要的產(chǎn)品和服務(wù)行業(yè)等，會(huì)減少這些行業(yè)的稅率，因此消費(fèi)稅和營業(yè)稅的稅率會(huì)有很大差別。如例5中說到飯店的營業(yè)稅率是5%，而審稿費(fèi)的個(gè)人所得稅率就是3%。 
   

六、板書： 

納稅

      例5、一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

            30×5%=1.5（萬元）

          答：這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅15萬元。

課題    利息                 上課時(shí)間：   年    月   日     

教材分析                                                                                        

這部分內(nèi)容屬于百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。通過這部分知識(shí)的教學(xué)使學(xué)生了解一些有關(guān)利息的初步知識(shí)，知道本金、利息和利率的含義，會(huì)利用利息的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡單計(jì)算。教材中先說明儲(chǔ)蓄的意義，再結(jié)合實(shí)例存1000元，一年以后不僅可以取回存入的1000元錢，而且還能得到銀行多付給的一部分錢，說明什么是本金、利息和利率。

學(xué)情分析                                                                                        

對于儲(chǔ)蓄和利息，學(xué)生們在日常生活中可能獲得親身的體驗(yàn)，但對于利息的計(jì)算方法比較模糊，因此教師要向?qū)W生介紹本金、利率、時(shí)間和利息的關(guān)系，有關(guān)儲(chǔ)蓄的種類是比較多的，只要讓學(xué)生有個(gè)初步了解就行了。同時(shí)要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行思想品德教育，使學(xué)生能夠愛惜財(cái)務(wù)、珍惜現(xiàn)在的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生在調(diào)查實(shí)踐中了解儲(chǔ)蓄的意義、種類，理解 什么是本金、利息，什么是利息稅。

2、能正確計(jì)算利息和稅后利息。

教學(xué)重點(diǎn)：利息和稅后利息的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：稅后利息的計(jì)算。

課前調(diào)查：銀行儲(chǔ)蓄憑證。

教學(xué)過程

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)生活情境，了解儲(chǔ)蓄的意義和種類
1、儲(chǔ)蓄的意義
師：快要到年底了，許多同學(xué)的爸爸媽媽的單位里

會(huì)在年底的時(shí)候給員工發(fā)放獎(jiǎng)金，你的爸爸媽媽拿到這筆錢以后是怎么處理的呢？
   爸爸媽媽會(huì)不會(huì)把一大筆現(xiàn)金放在家里？為什么？
   師：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來。這樣不僅可以支援國家建設(shè)，頁使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
   2、儲(chǔ)蓄的種類。（學(xué)生匯報(bào)課前調(diào)查）
 活動(dòng)二、自學(xué)課本，理解本金”、“利息”、“利率”的含義
   1、自學(xué)課本中的例子，理解“本金”、“利息”、“利率”的含義，然后四人小組互相舉例，檢查對“本金”、“利息”、“利率”的理解。
    本金：存入銀行的錢叫做本金。
    利息：取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。
    利率：；利息與本金的百分比叫做利率。
   2、師：根據(jù)國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行存款的利率先讓學(xué)生談?wù)勀闼赖膬?chǔ)蓄有哪幾種，并舉例說明，然后教師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。有時(shí)會(huì)有所調(diào)整，而且，根據(jù)存款是定期還是活期，定期時(shí)間的長短，利息也是不一樣的。
    出示存款憑證條，并讓學(xué)生說說每一欄表示什么意思，“客戶填寫”一欄該如何填寫，教師根據(jù)學(xué)生的回答作適當(dāng)補(bǔ)充。
    3、利息計(jì)算
   （1）利息計(jì)算公式
     利息＝本金×利率×時(shí)間
   （2）例題：王奶奶要存1000元請你幫助王奶奶算一算存兩年后可以取回多少錢？（整存整取兩年的利率是2.7%）。

在弄清以上這些相關(guān)概念之后，學(xué)生嘗試解答例題。

在學(xué)生獨(dú)立審題解答的基礎(chǔ)上訂正。
板書：

方法一                     方法二    

1000×2.7%×2＝54（元）       1000×2.7%×2＝54（元）

54×20%=10.8（元）            1000+54×（1-20%）

 1000+54-10.8=1043.2（元）     =1043.2（元）

答：兩年后王奶奶可以取回1043.2元。

  師：我們存入銀行所得的利息要繳納利息稅，利息稅是利息的20%。王奶奶存1000元2年，到期利息54元，應(yīng)繳納利息稅54×20%＝10.8元這樣她存入1000元，到期后她可以實(shí)際得到本金和稅后利息一共是1043.2元。
 4、學(xué)生完成第100頁的“做一做”
活動(dòng)三、實(shí)踐應(yīng)用
    練習(xí)二十三第6、7、9題

完成練習(xí)時(shí)看清題目認(rèn)真審題，有的要繳納利息稅，有的則不必繳納利息稅，像國債、教育儲(chǔ)蓄就不繳利息稅。

活動(dòng)四、課堂總結(jié)
    學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本課有什么新的收獲。
   

    五、板書：

方法一                     方法二    

1000×2.7%×2＝54（元）       1000×2.7%×2＝54（元）

54×20%=10.8（元）            1000+54×（1-20%）

 1000+54-10.8=1043.2（元）     =1043.2（元）

答：兩年后王奶奶可以取回1043.2元。

課題    折扣                     上課時(shí)間：  年   月   日 

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生在商品打折銷售的情境中理解“折扣”的意義。

2．學(xué)生在掌握求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少這種問題的基礎(chǔ)上自主解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3．養(yǎng)成獨(dú)立思考、認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“折扣”的意義。 
教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計(jì)                                                               備注

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景理解“折扣”的意義 
      師：利用課件或掛圖出示商場店慶、商品打折的情境。        

問： “打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？

生：結(jié)合實(shí)際了解到的信息進(jìn)行思考和交流，再閱讀課本進(jìn)行對照分析。

小結(jié)：商店降價(jià)出售商品叫做折扣銷售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

問： 七五折表示什么？五折表示什么？

活動(dòng)二、自主探索解決問題的方法

1、            出示例4

2、            讓學(xué)生獨(dú)立解答

3、            集體匯報(bào)時(shí)請學(xué)生說說自己的解題思路，并且兩個(gè)問題加以比較
板書：（1）180×85%＝153（元）

（2）160×（1-90%）＝16（元）

     師生共同總結(jié)解題方法

活動(dòng)三、實(shí)踐應(yīng)用
    1、第97頁做一做

學(xué)生獨(dú)立完成并說出各折扣表示的意思

2、第101頁第1、2、3

活動(dòng)四、課堂總結(jié)
 學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本課有什么新的收獲。
   

板書設(shè)計(jì)：（1）180×85%＝153（元）

（2）160×（1-90%）＝16（元）

第六單元統(tǒng)計(jì)

單元教材分析：

有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí),小學(xué)階段主要是認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖原義務(wù)教材是作為選學(xué)內(nèi)容，考慮其在日常生活中的廣泛應(yīng)用，《標(biāo)準(zhǔn)》把它作為必學(xué)內(nèi)容。

學(xué)情分析：

本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)，主要通過熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)和作用。

教學(xué)的目標(biāo)：

認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)汁圖的特點(diǎn)和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統(tǒng)汁圖所反應(yīng)的情況；

培養(yǎng)學(xué)生的收集信息和處理信息的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)汁圖的特點(diǎn)和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統(tǒng)汁圖所反應(yīng)的情況；

教學(xué)過程

題:統(tǒng)計(jì)                      上課時(shí)間    年  月    日

教學(xué)設(shè)計(jì)                                            備注

活動(dòng)（一）情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1、（投影出示主題圖）談話：同學(xué)們喜歡什么運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？我們利用以前學(xué)過的知識(shí)能不能很好地表示出這些情況呢？

2、數(shù)據(jù)收集和整理：請一名學(xué)生做主持人，統(tǒng)計(jì)全班最喜歡的各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)。

活動(dòng)（二）對比分析，生成新知

觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，你從中得到哪些有用信息？

從條形統(tǒng)計(jì)圖中，還有哪些信息不容易表示出來？

引發(fā)學(xué)生思考，從而發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖不容易看出各部分量與總量的關(guān)系。

生成扇形統(tǒng)計(jì)圖引導(dǎo)學(xué)生觀察從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得到哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生根據(jù)直觀觀察，發(fā)表見解）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上表示的情況，你對我班同學(xué)有哪些建議？

回顧知識(shí)生成，歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

做一做：（投影出示）自主看圖,說一說，你從圖中得到哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？

    根據(jù)題意自主計(jì)算，全班訂正。

活動(dòng)（三）知識(shí)應(yīng)用，解決問題

練習(xí)二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學(xué)一天的作息安排是否合理，從中你能提出那些合理化建議。

練習(xí)二十五第2題：自主看圖，說一說，你得到哪些信息？自主根據(jù)給出的條件計(jì)算出各項(xiàng)支出金額。

活動(dòng)（四）總結(jié)概括，拓展應(yīng)用

1、請同學(xué)們總結(jié)扇形統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)和作用。

2、多媒體展示收集到的扇形統(tǒng)計(jì)圖，拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

第七單元：數(shù)學(xué)廣角
教材分析：
＂雞兔同籠＂問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。
三維目標(biāo)：
１、知識(shí)與技能
（１）、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
（２）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
２、過程與方法
解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。
３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（１）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
（２）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
１、重難點(diǎn)
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
２、關(guān)鍵
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
“雞兔同籠”問題
教學(xué)內(nèi)容
教科書第１１２－１１５頁。
教學(xué)目標(biāo)
１、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
２、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。
３、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
１、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報(bào)討論的結(jié)果。
（１）、列表：
雞        ８        ７        ６        ５        ４        ３
兔        ０        １        ２        ３        ４        ５
腳        １６        １８        ２０        ２２        ２４        ２６
（２）、假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８×２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式
２x＋(８－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、獨(dú)立解決書中的趣題。
（１）、方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式
２x＋(３５－x)×4＝９４
2x＋３５×4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
（２）、算術(shù)解：
假設(shè)都是雞。
２×３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
２４÷（４－２）＝１２（只）
３５－１２＝２3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運(yùn)用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10÷（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。