手腦速算 (一)

第一章
第一節(jié) 手與數(shù)的認(rèn)識(shí)
1 食指 中指 無名指 小指四個(gè)手指叫群指。
2 數(shù)字的認(rèn)識(shí)：數(shù)字又稱數(shù)碼，用于記數(shù)的符號，計(jì)算用的阿拉伯?dāng)?shù)字，共有10個(gè)，它們是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。
第二節(jié) 手指表示數(shù)的規(guī)定
1 拇指表示5，即一個(gè)拇指相當(dāng)于一只手的手指數(shù)，其余群指一個(gè)均表示1。
2 左手表示十位，右手表示個(gè)位。
第三節(jié) 數(shù)的組成及運(yùn)算
1 學(xué)習(xí)5 10 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18的組成及運(yùn)算；
例：5組成及運(yùn)算
1和4組成5——1 4 5
2和3 組成5——2 3 5
3和2組成5——3 2 5
4和1組成5——4 1 5
2 學(xué)習(xí)湊數(shù) 補(bǔ)數(shù) 齊數(shù) 翻數(shù) 尾數(shù)
湊數(shù)：兩數(shù)之和等于5，稱這兩數(shù)互為湊數(shù)。
齊數(shù)：將10 100 1000……..的數(shù)叫齊數(shù)
補(bǔ)數(shù)：兩數(shù)之和等于齊數(shù)就稱這兩數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，將兩數(shù)之和等于10的數(shù)稱一位補(bǔ)數(shù)。
翻數(shù)：將原屈的手指伸，伸的變屈，稱翻手。翻手所得的數(shù)，稱原數(shù)的翻數(shù)。特點(diǎn)，兩數(shù)之和為9。
尾數(shù)：小于10，超過5的數(shù)，都可以分成5和了另一個(gè)數(shù)，把該數(shù)與5相減所得的數(shù)叫做該數(shù)的尾數(shù)。因該數(shù)由拇指和群指組成，將拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾數(shù)。
第四節(jié) 直接加法 直接減法
1 直接加法定義：兩數(shù)相加，加數(shù)在手上可直接伸出得的和。
運(yùn)算程序：
直接加法真容易 加幾手指伸出幾
5+3= 12+7=
2 直接減法定義：兩數(shù)相減時(shí)，減數(shù)可直接減得到差。
運(yùn)算程序：
直接減法真容易 減幾手指屈回幾
8-3= 19-7=
第五節(jié)：伸拇屈湊加法 屈拇伸湊減法
1 伸拇屈湊加法：兩數(shù)相加時(shí)，加數(shù)在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）與群指調(diào)換才能得出和，此類加法為伸拇屈湊加法。
運(yùn)算程序：
直加群指若不夠 伸出拇指減去湊
1伸拇屈4 2伸拇屈3 3伸拇屈2 4伸拇屈1
4+3= 32+4=
2 屈拇伸湊減法：兩數(shù)相減，減數(shù)小于5而大于被減樹的尾數(shù)時(shí)，要先屈回拇指（減5），再將多減去的數(shù)加在手上，多減去的數(shù)正是減數(shù)的湊數(shù)，即伸出湊數(shù)。
運(yùn)算程序：
直減群指若不夠 屈回拇指加上湊
1屈拇伸4 2屈拇伸3 3屈拇伸2 4屈拇伸1
6-2= 27-3=
第六節(jié) 進(jìn)1屈補(bǔ)加法 進(jìn)1屈拇伸尾加法
1 進(jìn)1屈補(bǔ)加法：兩數(shù)相加，只用右手上的手指不足時(shí)，就用向左手進(jìn)1（加10），右手減去加數(shù)補(bǔ)數(shù)的方法來計(jì)算。當(dāng)補(bǔ)數(shù)可以直接從右手上減去時(shí)，即稱進(jìn)1屈補(bǔ)加法。
運(yùn)算程序：
直加手指若不足 左手進(jìn)1右屈補(bǔ)
1進(jìn)1屈9 2進(jìn)1屈8 3進(jìn)1屈7 4進(jìn)1屈6 5進(jìn)1屈5
6進(jìn)1屈4 7進(jìn)1屈3 8進(jìn)1屈2 9進(jìn)1屈1
16+9= 28+5=
2 進(jìn)1屈拇伸尾加法：兩數(shù)相加，直接用右手加手指不夠時(shí)，在向左手進(jìn)1減去補(bǔ)數(shù)時(shí)，必須和拇指調(diào)換才能減去補(bǔ)數(shù)，稱該類加法為進(jìn)1屈拇伸尾加法。

運(yùn)算程序：
進(jìn)1無法直屈補(bǔ) 伸尾同時(shí)屈回拇
6進(jìn)1屈拇伸1 7進(jìn)1屈拇伸2 8進(jìn)1屈拇伸3 9進(jìn)1屈拇伸4
6+7= 15+8=
第七節(jié) 退1伸補(bǔ)減法 退1伸拇屈尾減法
1 退1伸補(bǔ)減法：兩數(shù)相減，右手上手指表示的數(shù)比減數(shù)小時(shí)，就將左手退1（減10），右手加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)。當(dāng)補(bǔ)數(shù)可以直接加到右手上時(shí)，即稱直接退1伸補(bǔ)減法。
運(yùn)算程序：
直減右手若不夠 左手退1右伸補(bǔ)
1退1伸9 2退1伸8 3退1伸7 4退1伸6 5退1伸5
6退1伸4 7退1伸3 8退1 伸2 9退1伸1
16-8= 36-7=
3 退1伸拇屈尾減法：兩數(shù)相減，當(dāng)左手退1，將補(bǔ)數(shù)加在右手上時(shí)，需用伸拇指調(diào)換才能加上補(bǔ)數(shù)，稱該類減法為退1伸拇屈尾減法。
運(yùn)算程序：
退1 無法直伸補(bǔ) 屈尾同時(shí)伸出拇
6退1伸拇屈1 7退1伸拇屈2 8退1伸拇屈3 9退1伸拇屈4
24-7= 32-6=

手腦速算2

第二章
第一節(jié) 不進(jìn)位兩位樹加法 不退位兩位數(shù)減法
1 不進(jìn)位兩位數(shù)加法：兩數(shù)相加，十位個(gè)位都不進(jìn)位的加法。
運(yùn)算程序：
十位加起分兩手 十位加左個(gè)加右
35+62= 23+31+22+13=
2 不退位兩位數(shù)減法：兩數(shù)相減，十位個(gè)位都不退位的減法。
運(yùn)算程序：
十位減起分兩手 十位減左個(gè)減右
86-23= 56-32=
第二節(jié) 任意兩位數(shù)加法 任意兩位數(shù)減法
1 任意兩位數(shù)加法運(yùn)算程序；
高位加起分兩手 十位加左個(gè)加右
左手滿十用腦記 右手滿十左加1
38+27= 68+76=
36+45+68+37=
2 任意兩位數(shù)減法運(yùn)算程序；
高位減起分兩手 十位減左個(gè)減右
左手不夠百位借 右手不夠借左手
81-26= 93-26= 138-79=
653-79-63-87=
第三節(jié) 兩位數(shù)混合運(yùn)算
1 兩位數(shù)混合運(yùn)算程序：
十位加（減）左 個(gè)加（減）右
786-98+75= 635-47+78=
第四節(jié) 商品買賣的手算
1 一百元與整元數(shù)的找零
運(yùn)算程序：用錢多少手算出 左手報(bào)屈右報(bào)補(bǔ)
100元錢，買鋼筆28元，買本子26元，買文具盒17元，應(yīng)找回多少錢？
2 一百元與角分找零的手算
運(yùn)算程序：
高位減起逐位算 算哪位用手示出
報(bào)出屈后再下位 最后一位報(bào)補(bǔ)數(shù)
100元錢買57元6角3分的商品，應(yīng)找多少錢？
3
1 000000
- 348296
3六9 ，報(bào)6 ；4五9，報(bào)5；8一9，報(bào)1；2七9，報(bào)7；9 0 9 ，報(bào)0；6四10，報(bào)4。
 
 

學(xué)前班手指速算測試題
學(xué)前班手指速算測試題
       
 一、一步計(jì)算（2/╳32）    
 9+3=  16+8=  17-9=  29+3=
   7+10=  40+40=  22-18=  3+17=
   7+5=  30+30=  20+40=  10+80=
 3+9=  70-50=  20-18=  90-60=
 9-5=  18+32=  70-60=  60-6=
 6-6=  55-16=  35+26=  73-29=
   10-10=  41+19=  53-36=  51-28=
    50-20=  97-49=  27+15=  64+36=
 二、兩步計(jì)算（3/╳12）    
 12+8+30=  47-9+25=  81-18+9=  
   33-18+62=  98-18-33=  62+19-43=  
   70-13-28=  20-6+37=  17+17+17=  
 80-50+30=  55+17-60=  75-57+6

手腦速算 (二)

 初級：100以內(nèi)加減

    準(zhǔn)備：教師在帶讀以下口訣并做相關(guān)手指游戲前，需發(fā)出口令“清零”，幼兒馬上雙手擊掌，然后緊握雙拳在胸前，聚精會(huì)神做好準(zhǔn)備。（注意：手心朝里，兩拳間隔距離以方便雙手出指為準(zhǔn)，既不要太近，也不要太遠(yuǎn)。）

    一、手指定位口訣

    我有一雙手，代表九十九；左手定十位，九十我會(huì)數(shù)；
    右手定個(gè)位，從一數(shù)到九；加減很方便，計(jì)算不用愁。

    二、手指定數(shù)口訣

    食指伸開“l”，中指伸開“2”；
    無名指為“3”，小指伸開“4”；
    四指一握伸拇指，拇指是“5”要記??；
    再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成數(shù)。
 
    三、右手出指練習(xí)口訣

    一馬當(dāng)先，二虎相爭，三言兩語，四海為家，五谷豐登，
    六畜興旺，七上八下，八仙過海，九牛一毛，十萬火急。

    一言九鼎，二龍戲珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷豐登，
    六神無主，七上八下，八面玲瓏，九牛一毛，十全十美。

   （注：念到“十萬火急”或“十全十美”時(shí)，右手握拳，左手出“1”，代表進(jìn)位。）

    四、左手出指練習(xí)口訣

    一十，二十，三十，四十；五十，
    六十，七十，八十，九十，一百。

   （注：念到“一百”時(shí)，雙手擊掌，然后緊握雙拳在胸前。）

    五、雙手出數(shù)練習(xí)

    15、23、46、99、58、73、61 ……

   （注：根據(jù)各年齡段幼兒認(rèn)知水平，選擇出數(shù)的大小。）

    六、加法練習(xí)

    注意：在做加法練習(xí)時(shí)，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的過程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的過程中大拇指只代表“1”，只有在定數(shù)的時(shí)候，大拇指才當(dāng)成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出無名指。此時(shí)開始定數(shù)，右手手指只有小拇指未打開，結(jié)果即為“8”。

    （1）個(gè)位數(shù)加法練習(xí)（10以內(nèi)加法練習(xí)）

    1+1
    2＋l、2＋2
    3+l、3＋2、3＋3
    4＋l、4＋2、4＋3、4＋4
    5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

    1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9
    2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8
    3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7
    4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6
    5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

   （2）十位數(shù)加法練習(xí)

    10+10
    20＋l0、20＋20
    30+l0、30＋20、30＋30
    40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40
    50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

    10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90
    20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80
    30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70
    40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60
    50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

（3）一百以內(nèi)加法混合練習(xí)

    3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10
    13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……

    （4）一百以內(nèi)連加混合練習(xí)

    23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……

    七、雙手減法練習(xí)

    減法很簡單，小指開始減，退位要記住，指法要熟練。

    （l）右手減法練習(xí)

    1-1
    2-1、2-2
    3-1、3-2、3-3
    4-1、4-2、4-3、4-4
    5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
    6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
    7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
    8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
    9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

    9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
    8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
    7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
    6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
    5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
    4-1、4-2、4-3、4-4
    3-1、3-2、3-3
    2-1、2-2
    1-1

   （2）左手（十位數(shù)）減法練習(xí)

    10-10
    20-10、20-20
    30-10、30-20、30-30
    40-10、40-20、40-30、40-40
    50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
    60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
    70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
    80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
    90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
    100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

    100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
    90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
    80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
    70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
    60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
    50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
    40-10、40-20、40-30、40-40
    30-10、30-20、30-30
    20-10、20-20
    10-10

    （3）雙手減法混合練習(xí)

    50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……

    八、雙手初級加減混合練習(xí)

    24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……

    九、初級運(yùn)算注意事項(xiàng)

在加法中注意四十九和一百的進(jìn)位方法，在減法中注意百位和五十的退位方法。

速算方法

一、個(gè)位數(shù)字的和為十，其他各位數(shù)字相同的兩個(gè)數(shù)的速算方法。個(gè)位前的數(shù)字加1乘自己的積的末尾添上個(gè)位上的數(shù)字的積。如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上個(gè)位上的數(shù)4與6的積24，得到3024，這樣56×54＝3024。再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，當(dāng)個(gè)位上的數(shù)相乘的積是一位數(shù)時(shí)，仍要占兩位，故在9的前面還應(yīng)添一個(gè)0。故61×69＝4209。
二、十位相同，個(gè)位數(shù)字和不為10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算方法。
用一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，乘以由十位上的數(shù)字組成的整十?dāng)?shù)，再加上個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的積。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862
三、個(gè)位上的數(shù)字相同，十位上的數(shù)字和為10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的速算方法，十位相乘加個(gè)位，末尾添上個(gè)位積。（個(gè)位積不足兩位，積前添0補(bǔ)足兩位），例如：24×84 十位相乘加個(gè)位：2×8＋4＝20，個(gè)位積是：4×4＝16，故24×84＝2016。練習(xí)：35×75 17×97 48×68
四、各位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，與各位數(shù)字相同的兩位數(shù)相乘的速算方法。
數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積的末尾添上兩個(gè)個(gè)位數(shù)的積。（個(gè)位積不足兩位添0補(bǔ)足兩位）如：46×33 數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積：（4＋1）×3＝15，個(gè)位數(shù)字的積為：3×6＝18，故46×33＝1518
五：個(gè)位上的數(shù)和為10，十位上的數(shù)相差1的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的速算方法。大數(shù)十位上的數(shù)乘10后的平方減去大數(shù)個(gè)位數(shù)的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1　 ２＋４＝６　 ２×４＝８    12×14=168，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。　?。?span lang=EN-US>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？
解：２＋１＝３　?。?#215;３＝６　?。?#215;７＝21    23×27=621，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位?！　。?span lang=EN-US>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4    4×4=16    7×4=28     37×44=1628
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位?！　。?span lang=EN-US>.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8
    2+4=6    1×1=1    21×41=861　?。?span lang=EN-US>.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5
    3+1=4    1+2=3    2+5=7    2和5分別在首尾     11×23125=254375     注：和滿十要進(jìn)一?！　。?span lang=EN-US>.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13×326=？解：13個(gè)位是3    3×3+2=11    3×2+6=12    3×6=18     13×326=4238       注：和滿十要進(jìn)一。

兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互補(bǔ)，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。 如：23×27=621 2、尾同首互補(bǔ)，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=2349 3、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071------- “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個(gè)位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575 1）首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323---- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十幾平方”速算 2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725----“二十幾乘二十幾” 速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾” 速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補(bǔ)之積后面接。95×99=9405----“九十幾乘九十幾” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補(bǔ)平方后面接。46×46=2116---- “四十幾平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601---- “五十幾平方”速算 6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65= 4225---- “幾十五平方”速算 8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個(gè)0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=11556 11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè)0。 1）一個(gè)數(shù)乘9：這個(gè)數(shù)減去(個(gè)位前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足10 4×9=36 想：個(gè)位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起來是36 783×9＝7047 想 個(gè)位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起來是7047 2）一個(gè)數(shù)乘99：這個(gè)數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)＋1），末兩位湊100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343 3）一個(gè)數(shù)乘999：可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)＋1），末三位湊1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

一、關(guān)于9的數(shù)學(xué)速算技巧（兩位數(shù)乘法）關(guān)于9的口訣: 1 × 9 = 9    2 × 9 = 18   3 × 9 = 27     4 × 9 = 36，5 × 9 = 45   6 × 9 = 54    7 × 9 = 63     8 × 9 = 72，9 × 9 = 81上面的口訣小朋友們已經(jīng)會(huì)了嗎?小學(xué)一年級可能只學(xué)了加法，二年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)就要學(xué)乘法口訣了。其實(shí)很多家長可能在小朋友沒上學(xué)時(shí)就教會(huì)了上面的口訣了。但是小朋友有沒有再細(xì)看一下上面的口訣有什么特點(diǎn)呢？從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個(gè)數(shù)和9相乘的積，個(gè)位數(shù)和十位數(shù)的和還是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；，4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9，或許小朋友們會(huì)問，發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善于觀察、總結(jié)、找出事物規(guī)律的基礎(chǔ)。下面我們再做一些復(fù)雜一點(diǎn)的乘法：   18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？    54 × 12 = ？  63 × 12 = ？  72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？關(guān)于兩位數(shù)的乘法，可能要等到3年級才能學(xué)到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數(shù)都是9的倍數(shù)，而且個(gè)位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡便的算法呢？也就是把兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)的乘法呢？我們先把上面這些數(shù)變一變。18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我們再把上面的數(shù)變一變好嗎？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 =  1 × 9 + 9 = 2 × 9，當(dāng)然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9，這里主要是為了讓小朋友學(xué)會(huì)把一個(gè)數(shù)拆來拆去的方法。同樣的方法你們可以拆出下面的數(shù)，也可以背口訣，你們自己回去練習(xí)吧。27 = 3 × 9 ；  36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 ，54 = 6 × 9 ；  63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9 ，81 = 9 × 9 ，為了找到計(jì)算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1），72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1），現(xiàn)在我們來算上面的問題：，18 × 12 = 2×（10-1）× 12 ，         = 2 ×（12 ×10 - 12），         = 2 ×（120- 12），括號里的加法小朋友們應(yīng)該會(huì)了吧，那是一年級就會(huì)了的。120 - 12 = 108；這樣就有了，     18 × 12 =   2 × 108 = 216，是不是把一個(gè)兩位數(shù)的乘法變成了一位數(shù)的乘法？而且可以通過口算就得出結(jié)果？小朋友們可以自己試一試嗎？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個(gè)，后邊的題目就自己會(huì)算了。上面我們的計(jì)算好象很麻煩，其實(shí)現(xiàn)在總結(jié)一下就簡單了?？聪乱粋€(gè)題目： 27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3  ×（120- 12）        = 3 × 108  = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）        = 4 × 108  = 432，小朋友發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數(shù)加1再乘108，45 × 12 = 5 × 108 = 540，54 × 12 = 6 × 108 = 648，63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864，81 × 12 = 9 × 108 = 972，我們再看看上面的計(jì)算結(jié)果，小朋友發(fā)現(xiàn)什么了嗎？，我們把一個(gè)兩位數(shù)乘法變成了一位數(shù)的乘法。其中一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位和十位的和等于9，這樣變化以后的數(shù)中一位數(shù)的那個(gè)乘數(shù)，都是正好比前面的乘數(shù)大1。而后面的一個(gè)兩位數(shù)也有一個(gè)特點(diǎn)，就是一個(gè)連續(xù)數(shù)（12），1和2是連續(xù)的。能不能找到一種更簡便的計(jì)算方法呢？為了找到一種更簡便的算法。我在這里給小朋友引入一個(gè)新的名詞——補(bǔ)數(shù)。什么是補(bǔ)數(shù)呢？因?yàn)檫@個(gè)名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會(huì)明白的。，1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；從上面的幾個(gè)加法可見，如果兩個(gè)數(shù)的和等于10，那么這兩個(gè)數(shù)就互為補(bǔ)數(shù)。，也就是說1和9為補(bǔ)數(shù)，2和8為補(bǔ)數(shù)，3和7為補(bǔ)數(shù)，4和6為補(bǔ)數(shù)，5的補(bǔ)數(shù)還是5就不用記了，只要記4個(gè)就行了?，F(xiàn)在我們再看看上面的計(jì)算結(jié)果：，拿一個(gè) 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧，結(jié)果的最前面一個(gè)數(shù)是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個(gè)乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1？  6 + 1 = 7，結(jié)果的后兩位怎么算出來的呢？如果拿這個(gè)7去乘后面那個(gè)乘數(shù)（12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（8）會(huì)是什么？ 7 × 8 = 56呵呵，我們現(xiàn)在不用再分解了，只要把第一個(gè)乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1就是結(jié)果的最前面的數(shù)，再把這個(gè)數(shù)乘以后面那個(gè)乘數(shù)（12）的最后一位的補(bǔ)數(shù)（8）就得到結(jié)果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。
試一試其他的題： 18 × 12 =  第一個(gè)乘數(shù)（18）的前面的數(shù)加1：1 + 1 =2 ——結(jié)果最前面的數(shù)
拿2去乘第二個(gè)乘數(shù)（12）的后面的數(shù)（2）的補(bǔ)數(shù)（8）：2×8=16
結(jié)果就是 216?？匆豢瓷厦鎸?？ 27 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——2 + 1 =3
結(jié)果最后面的數(shù)——3 ×8 = 24結(jié)果 324，36 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——3 + 1 =4
結(jié)果最后面的數(shù)——4 ×8 = 32，結(jié)果 432，45 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——4 + 1 =5
結(jié)果最后面的數(shù)——5 ×8 = 40，結(jié)果 540，54 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——5 + 1 =6
結(jié)果最后面的數(shù)——6 ×8 = 48，結(jié)果 648，63 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——6 + 1 =7
結(jié)果最后面的數(shù)——7 ×8 = 56，結(jié)果 756，72 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——7 + 1 =8
結(jié)果最后面的數(shù)——8 ×8 = 64，結(jié)果 864，81 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——8 + 1 =9
結(jié)果最后面的數(shù)——9 ×8 = 72，結(jié)果 972，計(jì)算結(jié)果是不是和上面的方法一樣？
小朋友從結(jié)果中還能看出什么？，是不是計(jì)算結(jié)果的三位數(shù)的和還是等于9或者是9的倍數(shù)？
自己算一下看是不是？，看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個(gè)題，看你們掌握了方法沒有。
54 × 34 = ？   18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？，72 × 89 = ？    45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ ，通過這個(gè)題目，我主要是為了讓小朋友能從一個(gè)題目中舉一反三，舉一反十，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數(shù)學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算。上面的題目如果再擴(kuò)展一下，把后面的連續(xù)數(shù)擴(kuò)大到多位數(shù)。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有沒有什么運(yùn)算規(guī)律，或許你們都能找出快速的計(jì)算方法。
如果能的話，象 ，      63 × 2345678 =
   這樣的題目你們用口算就能快速計(jì)算出結(jié)果來。  我相信只要不斷總結(jié)科學(xué)的方法，個(gè)個(gè)小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再幫你們尋找速算的方法

一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法，（被乘數(shù)首位加1），然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來就是所求之積。例如： 72 63 84
× 78 × 67 × 86，5616 4221 7224
注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如25 ×25=625 45 ×45=202575 ×75=5625 95 ×95=9025
二、兩位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘（首位數(shù)的平方）再得一積，三積連加起來即為所求之積。例如52 61 73，× 53 × 62 × 74，2756 3782 5402，注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是5的亦可用此法。如： 22 66，× 22 × 66，484 4356
三、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法：（乘數(shù)首位加1）然后兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如： 22 44 88，× 19 × 28 × 37
418 1232 3256
四、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個(gè)相同的尾數(shù)，又得一積，兩積連來就是所求之積。如： 26 76 47，× 86 × 35 × 67，2236 2656 3149
五、兩首位相差是1，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法 ：如：38×22=836可分解為（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836，原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=1564 85×75=6375
六、任意兩位數(shù)乘法：（十字相乘法或?qū)蔷€相乘法）首先用十字相乘法得和數(shù)（被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘之積）加上兩首位數(shù)相乘與兩尾數(shù)相乘之積。如： 43×85=3655
七、三位數(shù)乘法，首位和中間數(shù)相同，尾數(shù)之和等于10的三位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，（給被乘數(shù)中加1）再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相乘得一積，最后兩首位相乘得一積，四積連起來就是所求之積。112×118=13216，112× 118，13216，八、任意數(shù)與11相乘：任意數(shù)與11相乘，在計(jì)算的過程中：首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢上噜彅?shù)相加，滿十向前進(jìn)一。如：12468×11=137148，25124×11=276364
九、9、99、999等與任意數(shù)相乘：即首先找出任意數(shù)的補(bǔ)數(shù)（兩個(gè)數(shù)之和為10，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)），然后將補(bǔ)數(shù)連在9、99、999等數(shù)末位，最后由所得新數(shù)最高位減去補(bǔ)數(shù)，就是所求之積。如：999×999=998001
9999×8997=89961003