人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)

（一）四則運(yùn)算：

1、  運(yùn)算順序：1、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。

                           2、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

                           3、算式里有括號時，要先算括號里面的。

2、  加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

3、  有關(guān)0的運(yùn)算：1、一個數(shù)加上0得原數(shù)。

                                 2、任何一個數(shù)乘0得0。

                                 3、0不能做除數(shù)。0除以一個非0的數(shù)等于0。

                                 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（二) 位置與方向：

1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）

2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)

 

3、簡單路線圖的繪制。

（三)運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：

1、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

       a+b=b+a

                                  2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)

       加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

       如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？

2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。

                a-b-c=a-(b+c)

3、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

               a  ×  b  =  b  ×  a

                                  2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。

         （ a  ×  b ）× c  = a  ×  (  b  ×  c )

        乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

　　如：１２５×７８×８的簡算

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c

4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。

       a ÷ b ÷ c  = a ÷ ( b × c)

5、有關(guān)簡算的拓展：

       １０２×３８－３８×２　　?。保玻怠粒玻怠粒常?font face="Times New Roman">        １２５×８８　　　　　        ３.２５+１.９８　　　               １０.３２－１.９８          37×96+37×3+37

        易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4       38×99+99

（四） 小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

4、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。

    寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。

６．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

７．小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……

８．小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：

小數(shù)點(diǎn)向右：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

                       移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

                       移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；

                        ……

小數(shù)點(diǎn)向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；

                        移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；

                        移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；

                        ……

９．名數(shù)的改寫：1噸30千克＋800克＝（   ）噸

 長度單位：千米 ­­———— 米  ———— 分米  ————  厘米

 面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

 質(zhì)量單位：噸————千克————克　

10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）

保留整數(shù)，表示精確到個位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。

（五） 三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

4、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。

6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

（六）小數(shù)的加減法：

1、  計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

2、  豎式計算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

3、  整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）

（七）統(tǒng)計：

折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。           

優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。

（八）數(shù)學(xué)廣角：植樹問題。

              間隔數(shù)＝總長度 ÷ 間隔長度

              情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

                                   2、一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)

                                   3、兩端都不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

                                    4、封閉：棵數(shù)＝間隔數(shù)

 

班級           姓名          得分          
填空題。
1、3米=（     ）分米=（       ）厘米。
2、兩個因數(shù)的積是12670，其中一個因數(shù)是14，另一個因數(shù)是（       ）；一個數(shù)加上8，再加上9，得101，這個數(shù)是（      ）。
3、正方形的邊長為a米，周長是（      ）米，面積是（　　　　）平方米。
4、一個三角形與平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是１０平方厘米，那么平行四邊形的面積是（　　?。┢椒嚼迕祝蝗绻叫兴倪呅蔚拿娣e是１０平方厘米，那么三角形的面積是（　　?。┢椒嚼迕?。
5、在一個除法算式里，商和除數(shù)相乘的積是2400，余數(shù)是15，被除數(shù)是（    ）。
6、1123300500讀作（               ），  改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（　　　　　?。?，省略“億”后面的數(shù)是（　　　　　　　　）。
7、把0.36擴(kuò)大100倍再把小數(shù)點(diǎn)向左移動一位后是（        ）。
8、 78＋□＝92＋□
9、7千克60克=(　　 )千克
10.、 4759－963＝4759－□－□
11、862－239－61＝862－(□＋□)
12、401×99＝□×99＋□
13、68×4×25＝□×(□×□)
14、257＋(56＋43)＝(257＋□)＋□
15、6元7角5分=(　　 )元=(　　 )角=(　　 )分
16、8×(75＋40)＝□×□＋□×□
17、105×82＝□×□＋□×□
判斷題。
1、長方形和正方形都是平行四邊形。                                 （     ）
2. 9300÷500=18……3　　　　　　　　　　　 　　　　　                (　　 )
3、含有字母的式子既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系。             （    ）
4、比x的2倍少2的數(shù)是x÷2-2。                                   （    ）
5、方程4x+10=34的解是x=6。                                      （    ）
6、小數(shù)和整數(shù)一樣，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。            （    ）
7、18.95保留一位小數(shù)是19。                                       （    ）
選擇題。
1、下面的式子中，（    ）是方程。
①35+27=62    ②2x+4     ③4x÷5=16
2、200除3100的商和余數(shù)分別是（    ）。
①15和1    ②1500和100    ③15和100
3、48000÷480商的最高位是（    ）位。
①百    ②十     ③千
4、兩個（    ）的三角形能拼成一個平行四邊形。
①等底等高   ②完全一樣   ③面積相等

計算題。
1、直接寫得數(shù)。
   20×800          4200÷100         200×14
   3500÷500        300×70           9600÷30
   86萬-18萬       45萬+35萬       

2、列豎式計算。
   64500÷430             271×320

 

3、脫式計算。
   （76+38×30）÷76            14×［752-（152+28）］

 

360×［1000÷（408+92）］    600×［（135-45）÷90］

 

  9846－87×(360÷60)             508×345÷(1526－1521)

 

五、計算題（怎么簡便就怎么算）
1、  384＋98×25×4                  2、  724+26×24+724
  

 

3、102×78                           4、 45×27—45×17

 

 

六、應(yīng)用題。
1、商店有紅氣球40個，黃氣球比紅氣球的3倍多10個，黃氣球有多少個？

 

 

2、一個梯形的水池上底80米，下底120米，高50米，這個水池的占地面積是多少平方米？

3、環(huán)衛(wèi)所要清理294噸垃圾，已經(jīng)清理了6天，每天清理24噸，剩下多少噸還沒有清理？

 

 

4、一個等腰直角三角形的一條直角邊長10厘米，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？

 

 

5. 同學(xué)們參加植樹勞動，四年級共有96人，每人栽3棵樹，五年級有87人，每人栽4棵樹，五年級比四年級多栽樹多少棵？

 

 

6. 第一小組6個同學(xué)數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績分別是：86、79、98、100、89、94，算一算他們的平均分是多少？

 

 

7. 一輛汽車3小時行了135千米，一架飛機(jī)飛行的速度是汽車的28倍還少60千米，這架飛機(jī)每小時行多少千米？

一、認(rèn)真填空。
    1、一個數(shù)由2個十，7個十分之一，8個千分之一組成，這個數(shù)寫作（         ）。
    2、0.82里面有（      ）個百分之一，3個0.01是（      ）。
    3、2007年“五一”黃金周某省旅游總收入達(dá)到2291000000元，改寫成以“億”作單位的數(shù)是（       ）億元，保留一位小數(shù)約（       ）億元。
    4、 102×65=（     ）×（     ）＋（     ）×（     ）=（     ）
    5、小數(shù)部分最高位是（     ）位，整數(shù)部分最低位是（     ）位。
    6、請把10.803、10.833、10.083、10.8301按從小到大的順序排列：
（                                                         ）
    7、學(xué)生用的三角板是（     ）三角形，最大的一個角的度數(shù)是（     ）。
    8、三角形具有（        ）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了這一特性。
    9、3.05千克=（      ）克           3米20厘米=（    ）米
82厘米=（       ）米           1.75噸=（   ）噸（    ）千克
    10、一根鋼管長12米，平均鋸成6段。每鋸下一段需2分鐘，鋸?fù)暌ǎ?nbsp;      ）分鐘。
    二、仔細(xì)推敲。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
    1、0.6和0.60大小相等，意義一樣。                           （   ）
    2、在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。  （   ）
    3、兩位小數(shù)比三位小數(shù)小些。                                （   ）
    4、25×（4×8）=25×4＋25×8。                             （   ）
    5、紅領(lǐng)巾的頂角是110°，它的一個底角是35°。               （   ）
    三、慎重選擇。（將正確答案前的序號填入括號中）
    1、下列各數(shù)中，去掉“0”以后，大小不變的數(shù)是（   ）。     

       A、5.08              B、    5.80      C、580
    2、大于0.1而小于0.9的小數(shù)有（   ）個。
       A、8                B、9               C、無數(shù)
    3、一個三角形的兩條邊分別為4厘米、9厘米，第三條邊的長度可能是（   ）。
       A、4厘米          B、 5厘米         C、 6厘米
    4、從100里面連續(xù)減去（   ）個0.1，結(jié)果是0。
      A、1000           B、100           C、10
    5、把1.05的小數(shù)點(diǎn)去掉，就（   ）。
      A、縮小到它的1/100 B、擴(kuò)大到它的100倍   C、大小沒有變化
    四、細(xì)心計算。
    1、直接寫出得數(shù)
    4.7－3.06=        1－0.07=        10.34＋2.56=     20＋8.03=     
    13.8×10=         0.1÷100=       125×9×8=       35—5×0=       
    400－37－63=      230÷2÷5=      25×4÷25×4=   

    5元6角3分＋4元零5分=
    2、脫式計算。
    92.3—（84.54－45.65）    450＋50×（96÷12）    780－80×3＋27

   

 

 

 

 3、用簡便方法計算。

6.32＋7.89＋3.68          25.23—7.85—2.15      125×（73×8）  
  

 

 

  302×99＋302              7200÷4÷25         462×58÷231  
   

 

 

 五、解決問題。

1、商場購進(jìn)一批汽車玩具，進(jìn)價每個24元，售價每個30元，售完后盈利360元。這批汽車玩具有多少個？

 

 

    2、武漢到宜昌的公路長420千米，一輛貨車去時裝滿貨物每小時行60千米，返回時空車每小時70千米。返回時比去時節(jié)省了多少時?

 

    3、王老師和張老師領(lǐng)著60名學(xué)生去參觀動物園，成人票30元/張，兒童票15元/張。購門票一共多少錢？

 

    4、同學(xué)們舉行體操表演，四年級學(xué)生排成一個方陣，最外層每邊站12個人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個方陣一共有多少名學(xué)生？

 

    5、小明去書店買書，作文書20.49元/本，童話書12.50元/本，故事書12.24元/本，小明想買兩本不一樣的書，可能怎樣買，需付多少錢？ 

 

 

    六、活動樂園。
    1、根據(jù)下列描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。

    （1）碰碰車在售票處西偏南75°300米處。

    （2）過山車在售票處北偏東30°100米處。

    （3）沖天鼠在售票處正西方向200米處。

時間	屆次	獎牌總數(shù)
1988年	24	28
1992年	25	54
1996年	26	50
2000年	27	59
2004年	28	63

     2、下面是中國第24～28屆奧運(yùn)會獎牌總數(shù)統(tǒng)計表

                 

    （1）  根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計圖。

    （2）從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？

    （3）請你提出一個用兩步計算解決的數(shù)學(xué)問題，并解答

 

 

參考答案：一、1、 20.708    2、 82；0.03    3、22.91；22.9    4、 100；65；2；65；6630 5、十分；個  6、10.083 < 10.803 < 10.8301 < 10.833  7、直角；90° 8、穩(wěn)定 9、3050；3.2；0.82；1；750    10、10 二、1、×  2、×   3、×   4、×   5、√ 三、1、B   2、C    3、C    4、A    5、B 四、1、1.64    0.03    12.9    28.03    138    0.001    9000    35    300  23   16   9元6角8分 2、 53.41   850   567 3、17.89  15.23  73000   30200   72   116 五、1、60個  2、1小時  3、960元  4、44名，144名 5、作文書和童話書32.99元；作文書和故事書32.73元；童話書和故事書24.74元六、略

一、直接寫得數(shù)。(每題0.5分，共10分)
32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=
0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=
1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=
二、填空。(每空1分，共16分)
1、一個數(shù)，億位上是6，百萬位上是4，十萬位上是5，千位上是8，其余各位都是0，這個數(shù)寫作(    　　)，讀作(　         　)，最高位的計數(shù)單位是(　  　)。
2、三百二十三億六千八百七十萬，寫作(　        　)，改寫成用“億”作單位的數(shù)約是(     　　)。
3、25米60毫米=(　  　)毫米
4、3.45平方米=(  　　)平方米(　　  )平方分米
5、150分=(　  　)時(　  　)分
6、15噸60千克=(　　  )千克
7、自然數(shù)和0都是(       )數(shù)．
8、在〇里填上“>”、“<”或“=”。
5.072〇5.27 5.8〇5.800 2.06米〇3.1米 6.007〇6.07
三、判斷(正確的在括號里劃“√”，錯誤的在括號里劃“×”)。(每題1分，共10分)
1．小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義完全相同?！　　　　　　　　?nbsp;(　　)
2．不相交的兩條直線叫做平行線?！　　　　　　　　　　　　　　?nbsp;(　　)
3．在有余數(shù)的除法里，除數(shù)一定比余數(shù)大。　　　　　　　　　　　　 (　　)
4．0.47擴(kuò)大10倍等于470縮小100倍?！　　　　　　　　　　　　　?nbsp;(　　)
5．角的大小與邊的長短有關(guān)?！　　　　　　　　　　　　　　　　?nbsp;(　　)
6．小數(shù)一定比整數(shù)小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)
7．被減數(shù)減去2，減數(shù)加上2，差不變?！　　　　　　　　　　　　　　?　　)
8．如果一個三角形有兩個角是銳角，它就一定是銳角三角形。　　　　 (　　)
9．57×101的簡便算法是57×100＋57=5757?！　　　　　　　　　　　?　　)
10．a(chǎn)×b的積一定大于a。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)
四、計算題。(共29分)
1．求未知數(shù)x。（每題2分，共8分）
①x×123=1845　 　 ②x＋0.05=3.528


③x－3.6=7.89　　  ④8064÷x=144



2．計算下面各題，能用簡便算法的用簡便算法。(每題3分，共21分)
①3871－(1080－740)×7　 　 ②5175÷207＋102×9



③0.9＋1.08＋0.92＋0.1　　  ④13.59－6.91－0.09


⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000 ⑥0.8×(35＋65)×5÷100



⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]




五、“動畫”世界。（10分）
1．作出下面圖形指定底邊上的高。（2分）
 

 
              底
 

2、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各個建筑物所在的位置。（8分）
①.、幼兒園在教學(xué)樓的東偏南45°方向100米處。
②、籃球場在教學(xué)樓的西偏北35°方向150米處。
③、校門在教學(xué)樓的南偏西40°方向200米處。
④、圖書室在教學(xué)樓的北偏東20°方向100米處。

50米 北


 
 教學(xué)樓


六、應(yīng)用題(每題5分，共25分)
1、某小學(xué)三年級和四年級要給620棵樹澆水，三年級每天澆40棵，澆了8天；剩下的由四年級來澆，5天澆完，平均每天澆多少棵？
2、學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，有12個班參加，每個班排成4組，每組有12人，一共有多少名學(xué)生參加廣播操比賽？
3．3臺織布機(jī)4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機(jī)8小時織布多少米？
4．甲乙兩地相距560千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行48千米，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行32千米．兩車從兩地相對開出5小時后，兩車相距多少千米？
5、動物園推出“一日游”的活動價兩種方案：
方案一：成人每人150元；兒童每人60元，
方案二：團(tuán)體5人以上（包括5人）每人100元。
現(xiàn)在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？
四年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、略
二、每空1分  1、604508000  六億零四百五十萬八千  億    2、32368700000  324億
3、25060    4、3  45    5、2  30    6、15060     7、整     8、＜  =  ＜  ＜
三、1、√  2、×  3、√  4、√  5、×  6、×  7、×  8、×  9、√