無論教學(xué)改革改到哪里，“好課”是教師永恒的追求。下面我想就怎樣才能上出好課等問題談?wù)剛€(gè)人看法，僅供參考。

   數(shù)學(xué)教師怎樣能上出好課？

1．有效預(yù)設(shè)

教學(xué)是一種有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)，教學(xué)的運(yùn)行需要有效的預(yù)設(shè)。沒有預(yù)設(shè)，只能成為一種信馬由韁的活動(dòng)，是不會(huì)產(chǎn)生好效果的。預(yù)設(shè)要思考下面四個(gè)方面的問題：

1．1 研究教材

（1）研究教材，領(lǐng)會(huì)編寫意圖

優(yōu)秀教師和平庸教師的最大區(qū)別就是優(yōu)秀教師常把復(fù)雜的內(nèi)容教得很簡單，平庸的教師常把簡單的內(nèi)容教得很復(fù)雜。這其中的原因就是教師對(duì)教材的研究深度存在差異。教材是許多專家和優(yōu)秀教師長期理論研究成果和教學(xué)實(shí)踐智慧的結(jié)晶，教材是課程的重要資源，是教師教學(xué)的依托，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的依據(jù)。教師用教材教，就要鉆研教材，領(lǐng)會(huì)教材的意圖。

①理清思路。即理清教材中每一個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的編排線索，將某一知識(shí)放置于這一單元、這一章、這一學(xué)段，甚至整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中來審視，把握它的地位和作用。既要“瞻前”，研究新知識(shí)是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的；又要“顧后”，研究新知識(shí)的學(xué)習(xí)是為今后哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的。

現(xiàn)在我們的說課為什么讓教師要說“教材的地位和作用”，就是要看教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)是否做到了“瞻前顧后”，教師只有做到了“瞻前顧后”，才可能理清“宏觀思路”。那么怎樣理清“宏觀思路”呢？

首先，理清某個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域在整個(gè)初中階段的編排思路。新教材中關(guān)于某個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域都是分散在不同學(xué)段、不同年級(jí)編排的，體現(xiàn)螺旋上升的思想。

如，“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)低學(xué)段（1～3年級(jí)）、小學(xué)高學(xué)段（4～6年級(jí)）、初中學(xué)段（7～9年級(jí)）、高中學(xué)段都有涉及，但是不同學(xué)段有不同的要求；而在初中學(xué)段分布在下面不同年級(jí)的每個(gè)學(xué)期：

七（下）：第12章數(shù)據(jù)在我們周圍；第13章感受概率；

八（上）：第6章數(shù)據(jù)的集中程度；

八（下）：第12章認(rèn)識(shí)概率；

九（上）：第2章數(shù)據(jù)的離散程度；

九（下）：第8章統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用；第9章概率的簡單應(yīng)用。

再如，平面幾何內(nèi)容分布如下：

七（上）：第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）；

七（下）：第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）；第11章圖形的全等；

八（上）：第1章軸對(duì)稱圖形；第3章中心對(duì)稱圖形（一）

八（下）：第10章圖形的相似；第11章圖形與證明（一）

九（上）：第1章圖形證明（二）；第5章中心對(duì)稱圖形（二）

等等。

其次，理清每個(gè)單元（即章、節(jié)）的編排思路。教材的每個(gè)單元往往都隱含著對(duì)學(xué)生智力活動(dòng)要求的線索。例如

七（上）第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）課標(biāo)是這樣要求的：

通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)線段、射線、直線、角等簡單的平面圖形，了解平面上兩條直線的平行與垂直關(guān)系；能用符號(hào)表示線段、射線、直線、角以及互相平行、垂直的直線；會(huì)進(jìn)行線段、角的比較，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和、差及進(jìn)行角的單位的簡單換算，了解線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念；了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等；經(jīng)歷在時(shí)間活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過程，了解直線、線段、平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)，積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)；會(huì)借助于三角尺、量角器、圓規(guī)等工具，畫線段、角、平行線、垂線，體驗(yàn)圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

再次，理清一節(jié)課的教學(xué)思路。如，《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)路徑，教材也是按照這種思路編寫的，那么在每一個(gè)環(huán)節(jié)中教材如此設(shè)計(jì)的意圖是什么？這樣設(shè)計(jì)有什么好處？這對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，教材這樣設(shè)計(jì)又有哪些不足？這是我們教師在實(shí)際教學(xué)中必須深思的問題。具體到每一個(gè)課時(shí)，教師能把教材的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)意圖弄清楚了、弄透徹了，我們按照“問題情境→學(xué)生活動(dòng)→意義建構(gòu)→數(shù)學(xué)理論→數(shù)學(xué)運(yùn)用→回顧反思”線路設(shè)計(jì)教學(xué)，思路也就非常清晰了。

總之，“理清思路”就是要把教材根據(jù)知識(shí)體系的分布，按照從“整體→單元→課時(shí)”，從“宏觀”到“微觀”的操作步驟，去理清教材編寫的思路，進(jìn)而明確教學(xué)思路，只有這樣，教師才能做到“理解教材，把握教材”。

②推敲細(xì)節(jié)。“細(xì)節(jié)決定成敗”，教師只有對(duì)教材的細(xì)節(jié)認(rèn)真推敲，才能保證上好每一節(jié)課。教師要思考：這節(jié)課要教授的知識(shí)點(diǎn)有哪些？是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的？又怎樣為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的？這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪里是學(xué)生難以理解的？應(yīng)該設(shè)計(jì)怎樣的活動(dòng)來突出重點(diǎn)、攻破難點(diǎn)？等等。這些細(xì)節(jié)性的東西都需要教師很好地研究。

（2）超越教材，有效組織素材

教材中的每道例題、每幅插圖都蘊(yùn)涵著某些數(shù)學(xué)思想和方法，都具有其特定的教育功能。這些功能需要教師要“深入”教材，認(rèn)真研究，從課程的高度來理解、思考和處理，其價(jià)值才能得以闡釋。教學(xué)的實(shí)踐證明，對(duì)教材的徹底反叛和完全盲從都是極端化的做法，都不利于學(xué)生的發(fā)展和教學(xué)目標(biāo)的全面實(shí)現(xiàn)。因此，教師在透徹理解教材，把握教學(xué)的編寫意圖的后，要做到對(duì)教材的“超越”。

用足和放大了教材的育人功能。數(shù)學(xué)課堂在完成其特定的教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，理應(yīng)承擔(dān)著“為學(xué)生的終身發(fā)展打好基礎(chǔ)”的責(zé)任。教師用教材教，不能簡單地把教學(xué)目標(biāo)鎖定在完成“教材”上。一定要把教材的功能用足或放大，絕不能把教材功能縮小。例如，教材中設(shè)計(jì)的圖片、情境、例題都是什么目的，具有哪些功能，教師在實(shí)際教學(xué)中可以重新取材、重新編制例題，但教材的這樣設(shè)計(jì)的目的、功能必須在你的重設(shè)中給予保障。

設(shè)計(jì)合理的教學(xué)的順序。教材的編寫蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)知識(shí)自身的邏輯體系，教學(xué)活動(dòng)的展開遵循著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教材的呈現(xiàn)發(fā)生矛盾時(shí)，教材呈現(xiàn)的順序未必就是教學(xué)的順序。例如，例題的編排順序，教材有自己的編排順序，教學(xué)中教師可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際重新編排順序，也可以重新編制例題。

教材是案例，不是范例；教材是話題，不是習(xí)題；教材是教學(xué)線索，不是教學(xué)目標(biāo)。

1．2 研究學(xué)生

在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，許多教師習(xí)慣首先考慮教師怎么教，考慮新知識(shí)是在哪些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，然后選擇新舊知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。這樣確定教學(xué)起點(diǎn)，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的分析，是建立在教材編排體系上的，忽視了學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)狀態(tài)”。往往學(xué)生“現(xiàn)實(shí)狀態(tài)”可能要高于或低于這樣的起點(diǎn)，教師對(duì)學(xué)生的分析不足，引入新課往往就難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，這是很不科學(xué)的。作為教師每節(jié)課前都要非常了解學(xué)生的現(xiàn)狀，才能很好地把握教學(xué)的起點(diǎn)。

1．3 設(shè)計(jì)活動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)主要包括知識(shí)的發(fā)生活動(dòng)、知識(shí)的發(fā)展活動(dòng)、知識(shí)的應(yīng)用活動(dòng)。

（1）知識(shí)的發(fā)生活動(dòng)。進(jìn)入課改以來，數(shù)學(xué)課堂變化最大的就是教師能注重創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)課堂變得鮮活了，課堂上有了學(xué)生的聲音，有了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。合作交流的場(chǎng)面。但我們也看到，由于一些教師對(duì)創(chuàng)設(shè)情境的目的認(rèn)識(shí)不夠，為了情境創(chuàng)設(shè)情境，使得情境創(chuàng)設(shè)流于形式，使得課堂變得有些華而不實(shí)。問題情境不應(yīng)知識(shí)絢麗多彩的動(dòng)態(tài)畫面，其要害是必須暗含著數(shù)學(xué)問題，能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的“不平衡”，引發(fā)思維沖突。關(guān)于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的文章很多，這里不再多談。

（2）知識(shí)發(fā)展的活動(dòng)。這是教學(xué)活動(dòng)的主體部分。教師要在全面了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)（知識(shí)基礎(chǔ)、相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備、對(duì)新知的掌握情況等）基礎(chǔ)上，圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷合理、自然的知識(shí)“再創(chuàng)造”過程。

首先，數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該具有思維含量。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)伴隨著數(shù)學(xué)思維的發(fā)生。單純的行為參與，是不能促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的，只有以積極的情感體驗(yàn)和深層次的認(rèn)知參與為核心的數(shù)學(xué)活動(dòng)，只有那些能夠帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提高。教師設(shè)計(jì)每一次活動(dòng)都應(yīng)有明確的目標(biāo)，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)多和活動(dòng)的形式熱鬧，應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上大作文章。作為一節(jié)數(shù)學(xué)課，在滾滾而來的改革潮流中，該堅(jiān)守的是什么？是學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。抓住了數(shù)學(xué)思考，就等于抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)的本。

其次，學(xué)生參與活動(dòng)后要有變化?，F(xiàn)在有一些課學(xué)生似乎是活動(dòng)了、問題解決了，但學(xué)生的認(rèn)識(shí)往往仍然停留在原有經(jīng)驗(yàn)的層面上，缺乏數(shù)學(xué)層面的思考。認(rèn)識(shí)和提升，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)層面上來理解問題的本質(zhì)，形成新的認(rèn)識(shí)，獲得數(shù)學(xué)思想與方法，在數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中顯得尤為重要。

（3）知識(shí)應(yīng)用的活動(dòng)。

教師應(yīng)從兩個(gè)層面設(shè)計(jì)知識(shí)應(yīng)用。一是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決基本的數(shù)學(xué)問題。這是幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)、形成技能所必須的，也是使新知識(shí)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生較為密切的聯(lián)系、形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所必不可少的。幫助學(xué)生鞏固所學(xué)新知識(shí)，設(shè)計(jì)的練習(xí)要具有針對(duì)性，專項(xiàng)對(duì)比練習(xí)、變式練習(xí)不能少。為了促進(jìn)知識(shí)的理解，要注意設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，給學(xué)生提供充分感知的機(jī)會(huì)。二是在解決問題中使初步形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步完善，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師設(shè)計(jì)知識(shí)應(yīng)用，主要目標(biāo)是思考注重應(yīng)用的層次性，設(shè)計(jì)一些“上不封頂，下不保底”的開放題，注重創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題；注重留有讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展新知識(shí)的課外拓展題。

2．動(dòng)態(tài)生成

由于課堂要注意充分放手給學(xué)生，因此，課堂教學(xué)中就會(huì)出現(xiàn)很多偶發(fā)性的變故，有些偶發(fā)性的變故可能是教師課前能夠預(yù)設(shè)到的，但會(huì)有更多是教師難以預(yù)設(shè)到的。課堂教學(xué)中這些生成性的教學(xué)“事件”，必須靠教師機(jī)智靈活地去應(yīng)對(duì)。如果教師的靈動(dòng)、悟性較高，那么對(duì)課堂教學(xué)中生成性的“事件”處理就會(huì)很得當(dāng)，學(xué)生的創(chuàng)造性潛能就會(huì)被大大激發(fā)，課堂教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度就會(huì)很高，而且會(huì)出現(xiàn)教師預(yù)想不到的好效果。反之，則不然。這就對(duì)教師駕馭課堂教學(xué)的能力要求高了。

關(guān)于生成性教學(xué)問題，筆者曾在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（高中版）》2007年第10期發(fā)表一篇《新課程理念下的生成性教學(xué)及其實(shí)施策略》的文章，有興趣的老師可以看看，這里不再贅述。