每次教學到時分數乘除法應用題時都很矛盾、痛苦。

第一屆學生，我既沒要求寫關系式，也沒要求畫線段圖，都由教師板書或請人口答。從每天的作業(yè)來看，效果不錯。但到分數乘除法學完后單元測試時，他們的問題明顯暴露出來——乘除法關系混亂。原來每天的練習都是較固定的類型，部分學生根本沒理解，只是依葫蘆畫瓢照搬例題模型，所以教學效果不佳。

第二屆，我改為要求學生在作業(yè)中必須要線段圖。這可是既累苦了學生，也怕苦了自己。孩子們在中低年段沒有經過系統(tǒng)地畫線段圖訓練，所以畫圖不僅影響了完成作業(yè)的速度，而且還常常出現作業(yè)“出界”的現象。批改作業(yè)時，列式正確但作圖不對成為評價的難題。打勾吧，不合理；打叉吧，他的算式結果又都正確；打半對，學生還是必須完整訂正（因為我一直要求學生即使只有單位錯了也必須完整訂正）。學生們后來是看到線段圖就厭煩。

第三屆，我又改為不要求學生畫線段圖，但必須寫數量關系式。這種方式，平時作業(yè)完成情況較好，可一但遇到難度較大的應用題時，學生就束手無策了。原來難度較大的分數應用題用寫數量關系式的方法不如線段圖來得直觀，找分率與其對應量不夠直接，因此學生分析起來很困難。

這已經是我第六次教這部分內容了，這次又該如何改更符合新課標的要求和學生實際呢？今天我進行了初次嘗試。

[案例描述]

學生在課前與文本對話后，90%以上的學生能夠獨立正確完成做一做，并有70%以上的學生不僅能做對，而且能分析要求問題也就是求什么。

有這么棒的預習做基礎，按理說今天的課應該十分順暢。如果只要求學生分析“要求問題也就是求什么”，我相信今天的課一定會在活躍的課堂氛圍中高效完成教學任務?？晌移珢劢o自己找“麻煩”，例1不僅給學生介紹了線段圖的畫法，而且還要求學生學寫數量關系式。

線段圖的畫法（今天只教學了一根線段的畫法。教材在線段圖的畫法上，數量和分率的標注位置并不固定，如17頁例1是數量在線段圖上方，分率在線段圖下方；21頁例3又是數量在下，分率在上，38頁的線段圖則有的數量在上，有的數量又在下。我規(guī)定學生：必須用直尺作圖，分率的分母較?。?/span>10以內）時，必須在線段圖中標識平均分的份數；分母較大時，則只需標明分率大小即可。分率統(tǒng)一寫在線段圖的上方，具體數量統(tǒng)一寫在線段圖的下方，這樣便于區(qū)分具體數量和分率，也便于觀察量率是否對應。）

數量關系式（教材在整個分數乘法單元的例題及練習中沒有出現過一個數量關系式?？傻椒謹党ń鉀Q問題時，每道例題都出現了完整的數量關系式。這說明數量關系式對分數除法應用題有極其重要的意義。如果現在不抓住機遇訓練、強化，那么到分數除法時再來彌補可能就為時晚矣。我要求學生數量關系式必須寫完整，不能出現“男生*2/3=女生”的笑話，必須寫“男生人數*2/3=女生人數”。）

[作業(yè)反饋]

“雙管齊下”后，我允許學生在畫線段圖和寫數量關系式中二選一。結果，全班55名學生有兩人選擇畫線段圖，絕大多數學生認為寫數量關系式更簡便快捷而選擇了后者。有近十名學困生在這一方面存在問題。

問題1：應該畫兩條線段，卻只畫了一條。如練習四第3題。

問題2：語文理解能力制約數量關系的分析。如練習四第2題“我國占其中的1/4”，學生不知識“其中”是指誰。

問題3：數量關系式的書寫格式不對。如有學生寫“全世界野生丹頂鶴只數乘我國占其中的1/4等于我國野生丹頂鶴只數”。

問題4：單位“1”找不準。如練習四第8題“兒童的負重最好不要超過體重的3/20”，學生以為兒童的負重是單位“1”。

[課后反思]

《教參》對于線段圖有如下描述“因為這類問題的數量關系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數量之間的關系。教學中要充分運用這一工具，幫助學生理解題意，分析數量關系。從會看線段圖入手，逐步學會畫出線段圖分析數量關系。”最終的結果，學生必須學會畫線段圖。因此，數形結合務必貫穿于整個解決問題的教學始終，不可輕視。學生拋棄這種學習方法的原因是怕麻煩，那么可以改為在教學中讓學生在草稿本上隨手畫草圖，不必強調精準，但必須正確反映出量率之間的關系。相信常畫、互評后，學生的作圖能力一定能夠有較大提升，同時數形結合的思想會更深入人心。