案例名稱

三角形的內(nèi)角和

科目

數(shù) 學(xué)

教學(xué)對(duì)象

四年級(jí)

提供者

劉 莉

課時(shí)

一課時(shí)

一、教材內(nèi)容分析

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度。

二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。  

三、學(xué)習(xí)者特征分析

知識(shí)基礎(chǔ)還好，認(rèn)知能力很差，知識(shí)的結(jié)構(gòu)有便于學(xué)習(xí)

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

小組討論、實(shí)踐操作

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)室、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中 ；一副三角板。

六、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

（一）    導(dǎo)入

猜謎語(yǔ):形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)

       三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單                (打一幾何圖形)

最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？

就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？

今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。

猜謎語(yǔ)

講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。

回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)的遷移作了伏筆。《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思

什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角?

這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫他們。（出示課件）

板書(shū)課題：（三角形的內(nèi)角和）

就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。

以小組形式討論、匯報(bào)

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

  （三）動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思

請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。

小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

實(shí)踐操作求兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

（1）、小組合作  ，討論驗(yàn)證方法

（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和推理能力。

     （四）解決問(wèn)題、拓展練習(xí)

學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

學(xué)以致用做練習(xí)

練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來(lái)進(jìn)行，進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生算等腰三角形風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù)，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的遷移能力，而且將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化和升華。

教學(xué)流程圖

模塊6---《三角形的內(nèi)角和 》教學(xué)課件結(jié)構(gòu)圖

七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。我采用觀察法評(píng)價(jià)

在探究新知環(huán)節(jié)中我安排了兩個(gè)活動(dòng)：每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)；體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。我采用問(wèn)題調(diào)查法評(píng)價(jià)

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)；能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。我采用訪談法評(píng)價(jià)。

八、幫助和總結(jié)

這節(jié)課我用課件創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的情境：“三個(gè)三角形的爭(zhēng)吵”，引出三角形的內(nèi)角和這一概念，并讓學(xué)生幫助解決這一問(wèn)題?？ㄍǖ娜切稳宋锏臓?zhēng)吵，激發(fā)了學(xué)生的興趣，課堂上學(xué)生的情緒被調(diào)動(dòng)起來(lái)，使得教學(xué)活動(dòng)順利延展。
    在新課的教學(xué)中，我注重學(xué)生們的動(dòng)手實(shí)踐，讓他們親身體驗(yàn)感悟。設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“量一量”、“撕一撕”、“折一折”“算一算” 等活動(dòng)，讓學(xué)生在 操作交流中獲得了知識(shí)，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師直觀形象的演示讓學(xué)生清晰地看到了不管是量、拼、折，都能得到三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論，幫助學(xué)生掌握了知識(shí)。新授課體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，可以看到大部分同學(xué)在課堂上積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，并且思維靈活，敢于大膽說(shuō)出自己的想法，掌握了知識(shí)之后能夠靈活的應(yīng)用，教學(xué)效果比較好。

本節(jié)課的練習(xí)題具有生動(dòng)、靈活、開(kāi)放的特點(diǎn)。生動(dòng)有趣的卡通三角形使得學(xué)生覺(jué)得練習(xí)并不枯燥；巧妙的判斷題鍛煉了學(xué)生的思維；選度數(shù)組三角形這道題既鞏固了這節(jié)課的新知識(shí)，又復(fù)習(xí)了原有的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力；最后的拓展延伸題把三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使得知識(shí)得到了延伸。