可能性和現(xiàn)實性是哲學上的一對基本范疇。

可能性是指客觀事物的種種發(fā)展趨勢，是一種預示著未來也許會實現(xiàn)而現(xiàn)實尚未實現(xiàn)的東西。

現(xiàn)實性是指已經(jīng)實現(xiàn)了的可能性，表現(xiàn)為事物的實際存在。

可能性又可細分為“現(xiàn)實可能性”和“抽象可能性”兩大類型。“現(xiàn)實可能性”是指符合事物的客觀規(guī)律、在現(xiàn)實中有充分根據(jù)的、具備了由可能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的必要條件的可能性；

“抽象可能性”也叫“形式可能性”，是指在形式上不違背邏輯、但是卻違背了事物本身客觀規(guī)律的可能性，或者是雖不違背事物本身客觀規(guī)律、但在當前還不具備由可能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的必要條件的可能性。

阿基米德的這句話，實際上說的是一種“抽象可能性”，而且是那種永遠不會轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實性的抽象可能性。