|
初高中數學銜接中的問題分析和對策探索
慈溪市三山高級中學 苗孟義
由于各地義務教育的教材與課程改革實驗進度不一致，高中數學課程改革存在著銜接問題．早在80年代，我們在人教版教材改版過程中發(fā)現(xiàn)有初高中銜接上的問題．今天，這個問題越來越突出，直接影響到我們正常的課堂教學．筆者曾多次參加各種培訓會、研討會，得到人民教育出版社章建躍主編和好多特級教師、名師的指點，現(xiàn)將結合人教A版在調查、實施過程中出現(xiàn)的問題和應對策略與同仁們匯報一下．
一、從困惑中發(fā)現(xiàn)必須要銜接
開展過新課程標準實驗教學的教師都有一個這樣的感覺：這屆學生比任何歷屆學生都要“笨”，都要來的“隨意”，都要來的“會說”，課堂氣氛很活躍，運算動不動就按計算器，心算，口算，筆算的能力相當差，這是初中新課標實施的結果 (表1) ．
表1．《課標》下學生與歷屆學生在教師心目中的幾點對比
|
對比
|
《課標》下學生(簡稱本屆)
|
歷屆學生
|
|
課堂氣氛
|
個人參與表現(xiàn)能力強，敢于相互交流，發(fā)表不同的觀點看法，課堂氣氛相當活躍
|
相互交流討論能力不如本屆學生，在教師啟發(fā)下會發(fā)表看法，課堂氣氛要看老師的調節(jié)水平
|
|
運算能力
|
心算、口算、筆算能力弱，對計算器有依賴感，操作相當熟練，一些常用值沒記憶
|
心算、口算、筆算能力強，計算器操作不是很熟練，對一些常用值有記憶的習慣
|
|
動手能力
|
動手能力強，掌握三視圖，熟悉圖形與變換(軸對稱，平移，中心對稱，旋轉)
|
遠遠不如本屆學生
|
|
心理素質
|
本屆學生有強烈的表現(xiàn)欲望，但容易受挫折，計算器的依賴讓學生失去對心算、口算、筆算的信心，始終有一種“不用計算器驗證，心里不踏實”的感覺，影響著學習考試的情緒
|
目前，“九年制義務教育”新課改教材，其教學內容作了較大程度的壓縮和刪減，教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握比較方便（表2）．雖然“九年制義務教育”課程標準倡導“不同的學生在學習上得到不同的發(fā)展”，但是家長的愿望、升學的壓力，學校之間、班級之間的競爭，驅使初中數學教學普遍執(zhí)行的是課程標準的基本要求，即“課程標準中明確規(guī)定的要求”，有的甚至在執(zhí)行中考必考的要求．我們看到了初中新課程帶來的普及性教育成果，也看到了中考“指揮棒”選拔出來的數學成績，每個學生幾乎都是三位數，校校之間、班班之間平均分差距也不大（表3），初中數學教學談化了為學生的升學而應做的準備．初中教學中的“討論式”教學法，“自學式”教學法等多種體現(xiàn)學生自主學習、自我探索的方法的開展，導致課堂教學密度小，規(guī)范性差．
表2．《課標》下初中教材與高中教師原有認知的傳統(tǒng)教材比較
|
優(yōu)勢
|
《課標》下初中教材的特點和優(yōu)勢
|
|
改革繼承
|
體現(xiàn)了《課標》的改革理念，繼承傳統(tǒng)教材重視基礎的優(yōu)點，基礎知識、基本技能、基本思想方法都落到實處，重視學生的基本活動體驗的積累
|
|
內容結構
|
教材內容生活化、情景化，豐富多彩，富有趣味性，不失數學邏輯結構的嚴謹性和科學性，結構合理、科學高效，符合學生的認知規(guī)律，教師易教，學生易學，幾何內容編排有特色
|
|
發(fā)展閃光
|
有效地吸納了國際上成功經驗，充分運用數軸的作用，設置“合作學習”、“探究活動”、“設計題”等欄目，可以充分挖掘學生的潛力，和高中新課程教學在模式上可以接軌
|
進入高中以后，“高中課程標準實驗教材”內容多，課時少，例題和練習簡單，習題、復習參考題，特別是B組題難度大，所謂的“新課標”輔導用書泛濫，題目偏、怪、難，直接導致了學生學習困難，學習興趣下降，上課不專心聽講，作業(yè)不認真做，長時間不解決問題，學生成績下滑，教師將無法繼續(xù)開展有效的教學．從表3中可以發(fā)現(xiàn)高一學生對高中學習的適應不是很理想，入學和統(tǒng)考之間的相對距離在擴大．
表3．近三屆學生中考數學成績與高一第一學期期末數學成績分析相對距離
|
屆數
|
入學市
平均分
|
全市高中入學平均
|
入學相對距離
|
期末市平均分
|
全市高中期末平均
|
統(tǒng)考相對距離
|
|
最高
|
最低
|
最高
|
最低
|
|
2009
|
105.7
|
111.1
|
100.8
|
9.74%
|
69.33
|
85.38
|
57.48
|
40.24%
|
|
2008
|
103.8
|
109.4
|
98.5
|
10.50%
|
77.89
|
84.27
|
62.26
|
28.25%
|
|
2007
|
91.4
|
98.5
|
86.4
|
13.24%
|
74.71
|
95.64
|
62.85
|
43.89%
|
二、從認知上整理銜接設想
初高中銜接，不是單純的知識銜接，更不是買一本“銜接教程”，利用暑假提前上課，或讓學生自學就當已經銜接過了．初高中銜接，是一個嚴肅、重要的教學任務，通過調查分析研究，整理出一份與以前知識、高中教師原有認知相比的需要銜接設想，供新課程教學實施的教師參考．
表4．與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容
|
模塊
|
具體銜接內容與要求
|
|
常用乘法公式與
因式分解方法
|
立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式，推導及應用(正用和逆用)，熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解(豎式除法)
|
|
分類討論
|
含字母的絕對值，分段解題與參數討論，含字母的一元一次不等式
|
|
二次根式
|
二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算
|
|
代數式運算與變形
|
分子(母)有理化，多項式的除法(豎式除法)，分式拆分，分式乘方
|
|
方程與方程組
|
簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法
|
|
一次分式函數
|
在反比例函數的基礎上，結合初中所學知識(如：平移和中心對稱)來定性作圖研究函數 的圖象和性質，鞏固和深化數形結合能力
|
|
三個“二次”
|
熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定系數法求二次函數的解析式，用根的判別式研究函數的圖象與性質，利用數形結合解決簡單的一元二次不等式
|
|
平行與相似
|
介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理
|
|
直角三角形中的
計算和證明
|
補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數值，識記特殊角的三角函數值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數中的同角三角函數的基本關系式
|
|
圖形
|
補充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式,簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關系
|
|
圓
|
圓的有關定理：垂經定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義
|
|
其它
|
介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關系，畫頻數分布直方圖
|
表5．與以前知識、高中教師原有認知相比初中存在但已降低要求的內容
|
知識點
|
初中存在但已降低要求的內容
|
|
數
|
有理數混合運算只強調運算以三步為主，學生習慣性使用計算器，筆算、口算、心算能力減弱，減弱算術平方根的3條性質
|
|
式
|
因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方)，直接用公式法不超過兩次，多項式相乘僅要求一次式間的相乘，無除法，沒有最簡二次根式的概念，根式化簡較為簡單，要求了解二次根式的概念，理解其加、減、乘、除運算法則，不再出現(xiàn)一次式這一概念，根式的運算要求低；絕對值符號內不能含有字母
|
|
一元一次不等式
|
一元一次不等式組限2個不等式，對不等式的整數解沒有明確要求
|
|
三個“二次”
|
配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡單的要求，在二次函數中也不要求用配方法求頂點、最值，只要求用公式求，且又不要求記憶公式和推導（中考試卷中會給出公式），沒有用根的判別式研究函數性質
|
|
證明
|
刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧；反證法，初中只要求通過實例，體會反證法的含義，了解即可；輔助線，中考只要求添加一條輔助線
|
|
其它
|
弱化概念，對有關術語如總體、個體、樣本等概念不要求嚴格表述，課標中甚至沒有“樣本容量”的概念，幾何中大大減少定理的數量
|
從表4和表5中可以看出，本屆學生為何“屢次讓教師失望”，其實他(她)們有難言的苦衷，如果教師們不加以注意，依然用舊的認知，老的觀點來對待你的學生，必將造成不可挽回的損失，留下終身遺憾．
三、在銜接中要注意的三點
從2006年秋季開始入學的高一新生，與以往歷屆高一新生有著許多不同的特點，因此在銜接中我們應該注意以下三點：
1、興趣是最好的老師
這屆學生的應用能力、觀察能力、動手能力非常強，對日常的實際生活和生產實踐中的問題敢于發(fā)表自己的觀點，課堂氣氛很活躍，但經常會受到挫折，教師在教學過程中要注意在指出錯誤的同時要保護學生的積極性、上進性，不至于挫傷學生的學習積極性，因為興趣是最好的老師，有興趣學生就有學習的動力．另外高一第一學期有關測試命題要依據教學指導意見，遵循“講什么，考什么；考什么，講什么”，根據學生實際確定難度，“不怕最簡單，只怕不簡單”．
2、教學中的一喜二憂
一喜：老師認為學生不應該掌握的知識學生卻掌握了．這屆學生在初中就學過幾何體的三視圖(正視圖、左視圖、俯視圖)，立體圖形的平面展開圖等，增加了平移、旋轉變換，重點強調過待定系數法求函數解析式，一直滲透通過觀察、歸納、猜想找規(guī)律，因此學生的空間觀念、幾何變換的能力比歷屆學生要強得多．另外學生在概率統(tǒng)計方面也有了較好得基礎，學生已掌握列舉法(包括列表、畫樹枝圖)計算簡單事件發(fā)生得概率．
二憂：一憂教師認為學生應該掌握的知識學生卻沒有掌握．除了上面我們要銜接的知識以外，還應重視這屆學生的計算能力，特別是心算、口算、筆算能力是歷屆學生中“最差的”，連 也要錯好多學生，因為中考可以帶計算器進試場，所以學生操作計算器的能力特強，學生對計算器有依賴性，這些正是這屆學生的弱點．目前，高考還不準帶計算器進考場，上海原來可以帶入，今年不能帶入，平時為了加強學生的計算能力，我們要適當的限制計算器的使用．另一憂是學生的“隨意性”強，在作業(yè)格式書寫，證明過程上沒有嚴格的書寫要求，在中考答題中只要道理講對就可以給分的思想影響下，這屆學生的作業(yè)質量不容樂觀．
3、教學方法的更新和學習方法的指導
教師們拿到教材以后有一種感覺，現(xiàn)在的課很好上．因為教材中每一個小節(jié)均有情境——問題——探究(或思考)等過去教材所沒有的欄目，這些是初中新課標的延續(xù)，教師們如果用老教材的套路給學生上課，或另起爐灶扔掉新教材憑自己的感覺上課，這樣又回到“以講為主”、“滿堂灌”的習慣做法．教師們要善于利用學生們敢于表現(xiàn)自我，敢于發(fā)表自己觀點這個心理開展教學，不然很容易讓學生喪失學習數學的興趣和信心．在學生學習方法指導方面，要給學生以規(guī)范：課前預習，上課認真聽，作業(yè)認真做(特別是書寫認真)，錯誤認真訂正(建立錯題本)，每周一次的獨立作業(yè)(考查教師一周內重要的例題習題和錯題，是限時訓練)．根據教材內容、學生基礎、教師自身能力的不同可以嘗試“自學指導法、問題討論法、類比推理法、小教師法”．
初高中銜接是一個老問題，在推進新課程教學的今天這個問題更為突出，如果教師們不引起重視，很容易走彎路，因此在新課程實施過程中教師們應該更多的互相交流、互相學習，共同提高．
|
