周根項(xiàng)速算巨匠乘法口訣

　　明天有意間看了速算巨匠周根項(xiàng)教給先生們的乘法口訣速算體例，小我覺的很有效，能夠教一下你的先生或許孩子：
　　兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)不異、個(gè)位數(shù)相加等于10的情況下，
　　如62×68=4216
　　周根項(xiàng)速算巨匠乘法口訣（教孩子速算），，計(jì)較體例：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（后積）。
　　一分鐘速算口訣中對特別題的定理是：
　　肆意兩位數(shù)乘以肆意兩位數(shù)，只需魏式系數(shù)為“0”所得的
　　積，肯定是兩項(xiàng)數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其
　　中一項(xiàng)頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。
　　如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小
　　的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必需加1）
　　計(jì)較體例：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）
　　兩積構(gòu)成1518
　　如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)
　　4不變十位大的數(shù)8加1）
　　計(jì)較體例：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積）
　　兩積相鄰構(gòu)成：3612
　　如（3）48×26=1248
　　計(jì)較體例：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積）
　　兩積構(gòu)成：1248
　　如（4）245平方=60025
　　計(jì)較體例24×（24+1）=600（前積），5×5=25
　　兩積構(gòu)成：60025
　　ab×cd魏式系數(shù)=（a-c)×d+(b+d-10)×c
　　“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補(bǔ)余數(shù)。”
　　1.先求出魏式系數(shù)
　　2.頭乘頭（其中一項(xiàng)加一）為前積（適應(yīng)尾相加為10的
　　數(shù)）
　　3.尾乘尾為后積。
　　4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。
　　如：76×75，87×84吧，凡是十位數(shù)不異個(gè)位數(shù)相加為11
　　的數(shù)，它的魏式系數(shù)肯定是它的十位數(shù)的數(shù)。
　　如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8。孩子
　　如：78×63，59×42，它們的系數(shù)肯定是十位數(shù)大的數(shù)減
　　去它的個(gè)位數(shù)。
　　例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-
　　4，只需十位數(shù)差一，個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)一概能夠采用以
　　上體例速算。
　　例題176×75，計(jì)較體例：（7+1）×7=565×6=30兩
　　積構(gòu)成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。
　　例題278×63，計(jì)較體例：7×（6+1）=49，3×8=24，兩
　　積構(gòu)成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914
　　上面是摘抄了幾節(jié)實(shí)例：
　　-如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小
　　的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必需加1）-
　　-計(jì)較體例：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）-
　　-兩積構(gòu)成1518-
　　-如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)
　　4不變十位大的數(shù)8加1）-
　　-計(jì)較體例：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積）-
　　-兩積相鄰構(gòu)成：3612-
　　-如（3）48×26=1248-
　　-計(jì)較體例：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積）-
　　-兩積構(gòu)成：1248-
　　-如（4）245平方=60025-
　　-計(jì)較體例24×（24+1）=600（前積），5×5=25-
　　-兩積構(gòu)成：60025-
　?。ㄒ唬┦畮着c十幾相乘
　　十幾乘十幾，
　　體例最輕易，
　　保存十位加個(gè)位，
　　添零再加個(gè)位積。
　　證實(shí)：設(shè)m、n為1至9的肆意整數(shù)，則
　?。?0＋m）（10＋n）
　　＝100＋10m＋10n＋mn
　?。?0〔10＋（m＋n）〕＋mn。
　　例：17×l6
　　∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
　　∴17×16＝272。
　?。ǘ┦粩?shù)字不異、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)（和為10）的兩位數(shù)相
　　乘
　　十位同，個(gè)位補(bǔ)，
　　兩數(shù)相乘要記?。?BR>　　十位加一乘十位，
　　個(gè)位之積緊相隨。
　　證實(shí)：設(shè)m、n為1到9的肆意整數(shù)，則
　?。?0m＋n）〔10m＋（10－n）〕
　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
　　例：34×36
　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
　　個(gè)位之積4×6＝24，
　　∴34×36＝1224。（第四句）
　　寄望：兩個(gè)數(shù)之積小于10時(shí)，十位數(shù)字應(yīng)寫零。
　　（三）用11去乘其它肆意兩位數(shù)
　　兩位數(shù)乘十一，
　　此數(shù)雙方去，
　　兩頭留個(gè)空，
　　用和補(bǔ)進(jìn)去。
　　證實(shí)：設(shè)m、n為1至9的肆意整數(shù)，則
　?。?0m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
　　例：36×ll
　　∵306＋90＝396，
　　∴36×11＝396。
　　寄望：當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10時(shí)，要進(jìn)到百位上，那么百
　　位數(shù)數(shù)字就成為m＋1，
　　如：
　　84×11
　　∵804＋12×10＝804＋120＝924，
　　∴84×11＝924。
　　第二節(jié)：十一至十九的妙體例
　　扶引：12x14=168
　　通用口訣：頭乘頭，尾相加，尾乘尾（1.1x1=1）（2.2+4=
　　6）（3.2x4=8）=168
　　聲名：該進(jìn)位的進(jìn)位，也合用十幾的平方（例：12x12=14
　　4）
　　第三節(jié)：首加1的好體例
　　扶引：23x27=621
　　通用口訣：(頭加1后，頭乘頭)尾乘尾）（1.(2+1)x2=6）2.
　　(3x7=21)=621
　　聲名：夠進(jìn)位的進(jìn)位。被乘數(shù)是不異數(shù)，乘數(shù)互補(bǔ)，互補(bǔ)數(shù)
　　加1
　　例：21x29=（2+1）x2=6兩頭0尾數(shù)1x9=9）=609
　　計(jì)較逢5的平方數(shù)的好體例：(被乘數(shù)加1再乘以乘數(shù)，尾乘尾)
　　第四節(jié)：首加1的好體例：（被乘數(shù)互補(bǔ)，乘數(shù)不異）
　　扶引：37x44=1628（1.4x4=162.7x4=283.連起來便是16
　　28）
　　通用口訣：（頭加1后，頭乘頭，尾成尾）
　　聲名：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積，該進(jìn)位進(jìn)位。
　　若是被乘數(shù)不異，乘數(shù)互補(bǔ)，則乘數(shù)頭加1，尾相乘不夠十
　　位，加零頂位。
　　第五節(jié)：幾十一乘幾十一的快體例
　　扶引：21x41=861（2x4=82+4=61x1=1連起來就是861）
　　通用口訣：頭乘頭，頭相加，尾乘尾
　　聲名：夠進(jìn)位的進(jìn)位
　　兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)不異、個(gè)位數(shù)相加等于10的情況下，如62×68=4216-
　　-計(jì)較體例：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（后積）。-
　　-一分鐘速算口訣中對特別題的定理是：肆意兩位數(shù)乘以肆意兩位數(shù)，只需魏式系數(shù)為“0”所得的積，肯定是兩項(xiàng)數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項(xiàng)頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。-
　　-如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必需加1）-
　　-計(jì)較體例：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）-
　　-兩積構(gòu)成1518-
　　-如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變十位大的數(shù)8加1）-
　　-計(jì)較體例：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積）-
　　-兩積相鄰構(gòu)成：3612-
　　-如（3）48×26=1248-
　　-計(jì)較體例：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積）-
　　-兩積構(gòu)成：1248-
　　-如（4）245平方=60025-
　　-計(jì)較體例24×（24+1）=600（前積），5×5=25-
　　-兩積構(gòu)成：60025-
　　-
　　-ab×cd魏式系數(shù)=（a-c)×d+(b+d-10)×c-
　　-“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補(bǔ)余數(shù)?！?
　　-1.先求出魏式系數(shù)-
　　-2.頭乘頭（其中一項(xiàng)加一）為前積（適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）-
　　-3.尾乘尾為后積。-
　　-4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。-
　　-如：76×75，87×84吧，凡是十位數(shù)不異個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)肯定是它的十位數(shù)的數(shù)。-
　　-如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8。-
　　-如：78×63，59×42，它們的系數(shù)肯定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)。-
　　-例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只需十位數(shù)差一，個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)一概能夠采用以上體例速算。-
　　-例題176×75，計(jì)較體例：（7+1）×7=565×6=30兩積構(gòu)成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。-
　　-例題278×63，計(jì)較體例：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積構(gòu)成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914-
　　常用速算口訣（三則）
　?。ㄒ唬┦畮着c十幾相乘
　　十幾乘十幾，
　　體例最輕易，
　　保存十位加個(gè)位，
　　添零再加個(gè)位積。
　　證實(shí)：設(shè)m、n為1至9的肆意整數(shù)，則
　?。?0＋m）（10＋n）
　?。?00＋10m＋10n＋mn
　?。?0〔10＋（m＋n）〕＋mn。
　　例：17×l6
　　∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
　　∴17×16＝272。
　　（二）十位數(shù)字不異、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)（和為10）的兩位數(shù)相乘
　　十位同，個(gè)位補(bǔ)，
　　兩數(shù)相乘要記?。?BR>　　十位加一乘十位，
　　個(gè)位之積緊相隨。
　　證實(shí)：設(shè)m、n為1到9的肆意整數(shù)，則
　?。?0m＋n）〔10m＋（10－n）〕
　?。?00m（m＋1）＋n（10－n）。
　　例：34×36
　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
　　個(gè)位之積4×6＝24，
　　∴34×36＝1224。（第四句）
　　寄望：兩個(gè)數(shù)之積小于10時(shí)，十位數(shù)字應(yīng)寫零。
　?。ㄈ┯?1去乘其它肆意兩位數(shù)
　　兩位數(shù)乘十一，
　　此數(shù)雙方去，
　　兩頭留個(gè)空，
　　用和補(bǔ)進(jìn)去。
　　證實(shí)：設(shè)m、n為1至9的肆意整數(shù)，則
　?。?0m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
　　例：36×ll
　　∵306＋90＝396，
　　∴36×11＝396。
　　寄望：當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10時(shí)，要進(jìn)到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m＋1，
　　如：
　　84×11
　　∵804＋12×10＝804＋120＝924，
　　∴84×11＝924。
　　兩位數(shù)乘法速算口訣普通口訣：
　　首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
　　1、同尾互補(bǔ)，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積前面接。如：23×27=621
　　2、尾同首互補(bǔ)，首位之積加上尾，尾數(shù)之積前面接。87×27=2349
　　3、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864
　　4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積前面接。如：51×21=1071
　　------“幾十一乘幾十一”速算特別：用于個(gè)位是1的平方，如21×21=441
　　5、首同尾不合，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575
　　速算1），首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323----“十幾乘十幾”速算包羅了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----“十幾平方”
　　速算2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725----“二十幾乘二十幾”
　　速算3）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾”
　　速算4）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補(bǔ)之積前面接。95×99=9405----“九十幾乘九十幾”
　　速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補(bǔ)平方前面接。46×46=2116----“四十幾平方”
　　速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方前面接。51×51=2601----“五十幾平方”
　　6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積前面接。37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積前面接。如65×65=4225----“幾十五平方”
　　8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和兩頭站。如34×11=33+44=3749、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后前面加個(gè)0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15=3690
　　10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積前面接。如108×107=11556
　　11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)均勻數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499
　　12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè)0。
　　1）一個(gè)數(shù)乘9：這個(gè)數(shù)減去(個(gè)位前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足104×9=36想：個(gè)位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起來是36783×9＝7047想個(gè)位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起來是7047
　　2）一個(gè)數(shù)乘99：這個(gè)數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)＋1），末兩位湊100：14×99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－(1＋1)=156,100－58=42156427357×99=7357－(73＋1)=7283100－57=43728343
　　3）一個(gè)數(shù)乘999：能夠依照上面的體例停止推理：這個(gè)數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)＋1），末三位湊100011234×999＝11234-（11+1）