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2011-10-26 17:24:00 來(lái)源： 人氣：4 討論：0條 【本講教育信息】 一、教學(xué)內(nèi)容： 1、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等基本概念． 2、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方；整式的加減． 3、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、用字母表示數(shù)等數(shù)學(xué)方法． 二、知識(shí)要點(diǎn)： 1、基本概念 （1）有理數(shù)可以分為：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和__________． （2）數(shù)軸建立了數(shù)和直線上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為研究數(shù)與形的問(wèn)題拓展了新的思路，數(shù)軸有三大要素：__________，__________和__________． （3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，從數(shù)軸上看，就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的__________． （4）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是__________，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的__________，并且到原點(diǎn)的距離__________． （5）__________的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，__________的倒數(shù)是它本身，_____沒(méi)有倒數(shù)． （6）數(shù)與字母的__________構(gòu)成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)__________或__________也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的__________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的__________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)． （7）幾個(gè)單項(xiàng)式的__________叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的__________．其中，不含字母的項(xiàng)叫做__________．多項(xiàng)式里，__________的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為__________． （8）所含__________相同，并且____________________也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)． 2、運(yùn)算 （1）加法：①同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)__________，絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值__________的加數(shù)的符號(hào)，并用__________的絕對(duì)值減去__________的絕對(duì)值；任何數(shù)與0相加，仍得__________．②整式的加法實(shí)際上就是______________，把__________的系數(shù)相加作為結(jié)果的__________．③減法可以轉(zhuǎn)化為加法． （2）有理數(shù)的乘法：結(jié)果的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為__________，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)積為__________．任何數(shù)與0相乘，積為__________．除法可以轉(zhuǎn)化為乘法． （3）有理數(shù)的乘方：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的冪的指數(shù)范圍是__________，0的任何次方都是__________，正數(shù)的任何次方都是__________，負(fù)數(shù)的奇次冪結(jié)果為__________，負(fù)數(shù)的偶次冪結(jié)果為__________．科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中a是__________的數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)__________． 3、幾個(gè)常見的重要關(guān)系式 （1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．可表示成：__________． （2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1．可表示成：__________． （3）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可表示成__________；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可表示成__________；任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可表示成：__________． （4）任何數(shù)的2次方都是非負(fù)數(shù)，可表示成：__________． 4、幾個(gè)常用的數(shù)學(xué)觀點(diǎn) （1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)__________． （2）一個(gè)多項(xiàng)式不含有某一項(xiàng)，說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式中該項(xiàng)的系數(shù)為__________． （3）一個(gè)代數(shù)式的取值與某個(gè)字母的取值無(wú)關(guān)，說(shuō)明這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)整理后不含有__________，或者說(shuō)該字母的系數(shù)__________． 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：①?gòu)闹R(shí)點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)是有理數(shù)和整式的有關(guān)概念及運(yùn)算法則；②從數(shù)學(xué)方法上來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)是0、±1等這些數(shù)的特殊的地方以及要點(diǎn)中的關(guān)系式和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)． 2、難點(diǎn)：要點(diǎn)中的關(guān)系式在解題中的正確運(yùn)用． 【考點(diǎn)分析】 本部分所學(xué)內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，特別是和有理數(shù)的概念有關(guān)的內(nèi)容在各地中考試卷中出現(xiàn)機(jī)會(huì)極高．以選擇題和填空題為主，通常會(huì)有一個(gè)規(guī)律探索型題目，有時(shí)會(huì)有閱讀理解題、定義新運(yùn)算題、推理題、計(jì)算題等，題量為1~3題． 【典型例題】 例1、完成下列各題： （1）（2008年濟(jì)南）國(guó)家游泳中心——“水立方”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個(gè)有效數(shù)字）（ ） A、62.8×103 B、6.28×104 C、6.2828×104 D、0.62828×105
評(píng)析：（1）比較有理數(shù)的大小時(shí)，可先分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，再比較每一類的絕對(duì)值，負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而?。唬?/span>2）有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；（3）有理數(shù)的乘方運(yùn)算注意負(fù)數(shù)的奇次方結(jié)果為負(fù)，偶次方結(jié)果為正．
評(píng)析：本題以實(shí)際生活中計(jì)算機(jī)編程為例，考查了用字母表示數(shù)，以及有理數(shù)的乘方、加減等運(yùn)算．用字母表示數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征． 例5、（2008年海南）用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子__________枚（用含n的代數(shù)式表示）．
分析：第1個(gè)圖有4個(gè)棋子，第2個(gè)圖有2×4－1＝7個(gè)棋子，第3個(gè)圖有3×4－2＝10個(gè)棋子，…，第n個(gè)圖有n×4－（n－1）個(gè)棋子． 解：3n＋1 評(píng)析：這是一道規(guī)律探索題，要根據(jù)前面三個(gè)圖形的規(guī)律探求出第n個(gè)圖形的規(guī)律．同時(shí)該題又非常巧妙地考查了整式加減中去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的相關(guān)內(nèi)容． 例6、對(duì)于代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋8，已知x＝3時(shí)，它的值為69，則x＝－3時(shí)，它的值為多少？ 分析：把x＝－3代入，求代數(shù)式的值，a、b、c未知，這種思路很困難．把x＝3代入，原式＝35a＋33b＋3c＋8；把x＝－3代入，原式＝（－3）5a＋（－3）3b＋（－3）c＋8＝－35a－33b－3c＋8，其中35a＋33b＋3c和－35a－33b－3c只是符號(hào)不同，利用這一點(diǎn)可以得解．
解：當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝35a＋33b＋3c＋8＝69，
所以35a＋33b＋3c＝69－8＝61，
當(dāng)x＝－3時(shí)， 原式＝（－3）5a＋（－3）3b＋（－3）c＋8
＝－35a－33b－3c＋8
＝－（35a＋33b＋3c）＋8
＝－61＋8
＝－53 評(píng)析：此題是比較復(fù)雜的一道題，按常規(guī)思路很難求出a、b、c的值，而本題應(yīng)用先求出35a＋33b＋3c
的值，再用整體代入的思想方法來(lái)解． 【方法總結(jié)】 這一部分涉及到的數(shù)學(xué)方法很多，最主要的有三個(gè)．一個(gè)是數(shù)形結(jié)合思想，如數(shù)軸把數(shù)和直線上的點(diǎn)結(jié)合起來(lái)；另一個(gè)是分類思想，如任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的問(wèn)題，要分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0三類分別討論；再一個(gè)是求代數(shù)式的值的時(shí)候，如果沒(méi)有很好的解題思路，可以考慮用整體代入的方法． 【模擬試題】（答題時(shí)間：80分鐘） 一、選擇題（共10分）
1、（2008年貴陽(yáng)）2008年5月12日，在我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震．面對(duì)地震災(zāi)害，中央和各級(jí)政府快速作出反應(yīng)，為地震災(zāi)區(qū)提供大量資金用于救助和災(zāi)后重建，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止5月31日，各級(jí)政府共投入抗震救災(zāi)資金22600000000元人民幣，22600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A、22.6×1010 B、2.26×1011 C、2.26×1010 D、226×108 *2、有下列四個(gè)結(jié)論：①存在最小的正整數(shù)；②存在絕對(duì)值最小的有理數(shù)；③存在最小的有理數(shù)；④存在絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)．其中正確的結(jié)論有 （ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè) 3、（2008年太原）下列四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值比2大的是 （ ） A、－3 B、0 C、1 D、2 4、下列各數(shù)中準(zhǔn)確數(shù)是 （ ） A、節(jié)約用電150度 B、杭州市區(qū)人口達(dá)120萬(wàn) C、小明的筆盒中有四支筆 D、錢塘江大橋長(zhǎng)145米 5、去年實(shí)際收入平均每人a元，今年比去年增長(zhǎng)10%，今年實(shí)際收入平均每人 （ ）
A、m＝1，n＝3 B、m＝3，n＝2 C、m＝2，n＝3 D、m＝3，n＝3 10、下列說(shuō)法正確的是 （ ） A、系數(shù)不同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng) B、兩個(gè)單項(xiàng)式的和組成的多項(xiàng)式的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的和 C、兩個(gè)單項(xiàng)式的差組成的多項(xiàng)式的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的差 D、兩個(gè)同類項(xiàng)合并，合并后的次數(shù)與原來(lái)的次數(shù)相等 二、填空題（每小題3分，共30分） 1、小李的家、學(xué)校、超市依次坐落于一條南北方向的大街上，小李的家位于學(xué)校的南邊200m，超市位于學(xué)校北面150m處，小李從學(xué)校出發(fā)沿街向北走了50m，接著又向南走了130m，此時(shí)他的位置在__________之間．
【試題答案】 一、選擇題 1、C 2、D 3、A 4、C 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、D 二、填空題 1、學(xué)校與家
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來(lái)自： 紫曦唯冪1 > 《數(shù)學(xué)》
