我國目前的小學(xué)教學(xué)有一個非常突出的問題，那就是：教師很辛苦，學(xué)生很痛苦，我們的學(xué)生卻沒有得到應(yīng)有的發(fā)展。教育部周濟(jì)部長也提出：我們的教學(xué)時間不少，問題在于這些時間里的有效教學(xué)太少了。基礎(chǔ)教育課程改革正全面實(shí)施，深入人心，如何實(shí)施有效教學(xué)，關(guān)注學(xué)生發(fā)展是每一位教師必須面對的問題，而且還要有具體的多種解決問題的策略。其中，教師擁有有效教學(xué)的理念，掌握有效教學(xué)的策略是最重要的。

   數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是指通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，使學(xué)生在數(shù)學(xué)上有提高，有進(jìn)步，有收獲。更具體的說：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性既要關(guān)注學(xué)生當(dāng)前發(fā)展，同時還要關(guān)注學(xué)生的未來發(fā)展，可持續(xù)發(fā)展。因此，學(xué)生是否有進(jìn)步或是否有發(fā)展是衡量數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的主要標(biāo)準(zhǔn)。其內(nèi)容包括知識技能、情感態(tài)度、價值觀的和諧統(tǒng)一發(fā)展，其核心是看學(xué)生是否愿意學(xué)、能否主動學(xué)以及怎么學(xué)、會不會學(xué)等。具體看是能否促進(jìn)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)；能否強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)；能否激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和自主探索；能否鼓勵學(xué)生的合作交流。

“數(shù)學(xué)課程教學(xué)，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。目前，在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著許多與新課程標(biāo)準(zhǔn)極不適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，把學(xué)生僅當(dāng)作教育的客體，視為被動接受知識的容器，無視學(xué)生探究的興趣和需求，輕學(xué)重教，以教代學(xué)；單純重視知識、技能的傳遞、訓(xùn)練，忽視知識發(fā)生過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為單純結(jié)論的教學(xué)，缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維活動的過程，忽視了學(xué)生發(fā)展的整體性、獨(dú)特性和持續(xù)性；忽視了教學(xué)是一種特殊的精神交往；忽視了教學(xué)中的師生互動和生生互動對提高教學(xué)過程質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)師生生命價值的重要意義，而把“達(dá)知識之標(biāo)”視為唯一的追求，致使學(xué)生被動學(xué)習(xí)、教學(xué)效率低下，學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)感到厭倦，課堂教學(xué)缺乏生命活力。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性改革的重要內(nèi)容。為此，我們必須要通過教學(xué)反思，積極地轉(zhuǎn)變教育理念，真正確立起與新課程相適應(yīng)的體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教育理念。同時，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)設(shè)有利于有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的教學(xué)環(huán)境，著力探究開展有效數(shù)學(xué)活動的途徑和辦法，把課堂教學(xué)有效性改革引向深入。

新課程理念要求把學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)活動的素材應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時，通過有效的教學(xué)活動的開展，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

教師、學(xué)生及數(shù)學(xué)課堂都必須進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生在教學(xué)活動中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而數(shù)學(xué)課堂必須成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流的重要場所。教師應(yīng)由一個學(xué)習(xí)的控制者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€學(xué)習(xí)的參與者。無論是學(xué)習(xí)問題的提出，學(xué)習(xí)問題的設(shè)計，學(xué)習(xí)方式的選擇，還是學(xué)習(xí)小組的組成，學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)想都要貼近學(xué)習(xí)的實(shí)際，充分參與到學(xué)生中去，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。其次，教師應(yīng)由一個學(xué)習(xí)的預(yù)設(shè)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€學(xué)習(xí)的合作者。不能在每一次的學(xué)習(xí)過程中，都讓一群毫無準(zhǔn)備的學(xué)生去面對一個經(jīng)過充分準(zhǔn)備的教師，要將學(xué)習(xí)當(dāng)作學(xué)生與教師共同設(shè)計并共同完成的一個過程。再次，教師應(yīng)由一個學(xué)習(xí)的權(quán)威者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。教師不僅是一個知識的擁有者和信息的傳遞者，對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，教師還應(yīng)該是一個顧問、參謀和引導(dǎo)者，真正做到“經(jīng)驗(yàn)共享”與“教學(xué)相長”。

二、優(yōu)化教學(xué)方法

要創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生主動參與、合作學(xué)習(xí)，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主動權(quán)，拓展學(xué)生的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生挖掘自己的創(chuàng)造潛能，開發(fā)自己的創(chuàng)造力，建立一種相互接納、相互理解的友好的人際關(guān)系。

要注重學(xué)生的探究過程，在知識獲取過程上下功夫，對于探究結(jié)果中的偏差，要引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，在理性精神的指導(dǎo)下獲得合理的解釋，以充分體驗(yàn)到探究過程的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。在獲取知識與技能方面，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力；要把給予學(xué)生問題，給予學(xué)生思路、給予學(xué)生結(jié)論的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題、自己得出結(jié)論。

要倡導(dǎo)學(xué)生富有個性地學(xué)習(xí)。尊重學(xué)生的個體差異，按照學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，體現(xiàn)學(xué)生個體的獨(dú)立性。教師應(yīng)采用多種教學(xué)方法以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等學(xué)習(xí)活動。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同需求選擇不同的教學(xué)方法。教學(xué)方法一般可以抽象為5個基本的教學(xué)模式：教師講授、師生談話、學(xué)生討論、學(xué)生活動、學(xué)生獨(dú)立探究。教師在教學(xué)時應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)條件、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象選擇合適的教學(xué)方法。

教師應(yīng)在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的有意義學(xué)習(xí)理論，一切新的有意義學(xué)習(xí)都是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的有意義學(xué)習(xí)是不存在的。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否有適當(dāng)?shù)?、起固定作用的觀念可以利用，這是影響與保持有意義學(xué)習(xí)的第一個重要認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)呈螺旋形、往復(fù)遞進(jìn)、非封閉的上升結(jié)構(gòu)，教師的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的實(shí)際生活和原有的知識點(diǎn)相聯(lián)系，確保自己的教學(xué)能夠從已知到未知，較難知識點(diǎn)的教學(xué)可以分成幾個小步子，讓后一步的學(xué)習(xí)建立在前一步的基礎(chǔ)上，前面所學(xué)習(xí)的知識能為后一步學(xué)習(xí)提供固著點(diǎn)，這樣使新的教學(xué)既能建立在學(xué)生原有的知識準(zhǔn)備和生活經(jīng)驗(yàn)之上又能逐漸有所提高。

三、改進(jìn)教學(xué)過程

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須通過有效的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式來實(shí)現(xiàn)。教學(xué)過程是師生雙方在數(shù)學(xué)教學(xué)目的指引下，以數(shù)學(xué)教材為中介，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好個性心理品質(zhì)的認(rèn)識與發(fā)展相統(tǒng)一的活動過程。一定的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)決定了教學(xué)過程中教師與學(xué)生、教會與學(xué)、知識與能力的關(guān)系。

四、改革教學(xué)評價

評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。科學(xué)、有效的教學(xué)評價能夠有力地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展。

重視對學(xué)生的探究能力和學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的評價。數(shù)學(xué)的實(shí)踐性較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容實(shí)際上是從現(xiàn)實(shí)材料中抽象出來的一種數(shù)學(xué)模型，它是現(xiàn)實(shí)材料的形式化，它與自然、生活密不可分，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不能只停留在簡單的描述性知識的檢測上，在恰當(dāng)評價學(xué)生基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力和邏輯演繹能力及實(shí)際應(yīng)用能力都應(yīng)成為評價的重點(diǎn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評價形式應(yīng)靈活多樣。

對學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的學(xué)習(xí)狀況的評價，教師既要關(guān)注學(xué)生知識和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流意識以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面的變化與發(fā)展。同時，對學(xué)生實(shí)施評價，要特別關(guān)注學(xué)生的個性差異，對評價結(jié)果的描述應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而以極大的熱情主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中。