把握關鍵，注意細節(jié)—數(shù)學高考答題技巧分析 6月臨近，新一輪的高考征程又將啟動。如何拿高分？是每個考生都想迫切知道的問題。這除了靠平時的積累外，還靠考生在考場上保持良好的考試狀態(tài)，掌握一定的答題技巧。本文總結(jié)了一些數(shù)學高考答題技巧并對高考數(shù)學中的幾類題型分別進行分析，希望能為各位考生在高考時提供參考。
首先，高考答題技巧是一門學問。它好比一場軍事部署，在心理準備、答題順序、審題方式、遇到難題時的處理等方面都大有講究。掌握這其中的技巧，充分發(fā)揮主觀能動性，可以大大提高了考生的答題效率縮短答題時間，使得考生可以從容不迫地面對高考。如何更有效率地把握高考數(shù)學，需要注意以下幾點： ① 沉著應對考試 良好的開端是成功的一半，高考除了是對考生學科知識的測試外也是對考生考試心理的考驗?？忌诿鎸Ω呖紩r，應該以平和的心態(tài)面對，拿到試題后，不要急于求成立即解題，而應通覽全卷，安排好答題順序，一般可以先從容易題入手，增加自己的自信心。 ② 注意“六先六后” 根據(jù)高考數(shù)學試卷的結(jié)構(gòu)，答題時建議采取“六先六后”的策略安排答題順序，即：先易后難；先熟后生；先同后異；先小后大；先點后面；先高后低。對答題步驟做出合理規(guī)劃，盡可能縮短答題時間。 ③ 解題一“慢”一“快” 數(shù)學是門講究思維方法的學科，所以如果在答題時一味求快，往往會“欲速則不達”。因此在答題時應該“審題慢，解答快”，在審題過程中弄懂題意，結(jié)合條件分析各種可能情況，形成完整解題思路后，快速計算結(jié)果，防止“超時失分”（因答題時間不足而未做完試題失分）。 ④ 運算準確快速 數(shù)學高考時由于時間限制，往往不可能有充分時間去驗算，所以在計算時要力求準確，爭取一次成功。解題速度是建立在解題準確度的基礎上的，中間結(jié)果往往影響著后續(xù)計算，在快的基礎上，如果保證計算的準確度，是高考數(shù)學防止非智力性因素失分的方法之一。 ⑤ 答題書寫規(guī)范 高考數(shù)學解答題閱卷的原則不是按答案給分而是按解題過程給分的，這就要求考生在答題時不但要答的對還要答的完整和規(guī)范。表述不規(guī)范、書寫不工整是造成非智力性因素失分的主要原因之一，因此在回答解答題時千萬不要“偷懶”。 ⑥ 小題小做巧做 高考數(shù)學中，選擇和填空作為小題型，從時間充裕角度考慮，對這兩類題型解答要快，切勿當成大題去做。一般來說，對基礎較好的同學而言，小題型應該在45分鐘左右完成，最多不能超過一個小時，為后面的解答題爭取更充足的時間。如何既快又準地完成小題，需要我們靈活機動地采用一些技巧解題，比如數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等來迅速作答。同時不要在一道題上作過多糾纏，需知選擇題即使是“蒙”，也有25%的勝率。 ⑦ 遇到難題不棄 會做的題固然要做對、拿滿分，而不會做的也不能完全放棄，要盡可能地得分。首先遇到難題不要放棄，一般難題前兩小題屬于較容易題，應該爭取盡量得分。其次即使沒有思路，也不妨羅列一些與題目有關的步驟和公式，也許可以在不知不覺中讓你發(fā)現(xiàn)解題思路。最后就是要學會“分段得分”，高考數(shù)學解答題評分的總原則是“分段給分”，即寫出多少步驟給多少分，所以你即使在前面地方卡住了，也可以先跳過去，向后求解；或是前后兩問無聯(lián)系，只做其中某一問等等。 高考數(shù)學題型分選擇、填空和解答題三大類型，不同的題型其題目特點不同，自然解題方法也“各有千秋”。 1、選擇題 在做選擇題時，注意審題，需要將題目多讀幾遍，特別注意題目中的隱含條件和易錯易混點（例如集合中的空集、函數(shù)定義域、應用性問題的限制條件等）。數(shù)學選擇題中大約有70%的題目是基礎題，重點考察對數(shù)學知識點的理解（如集合、命題、復數(shù)等等）。一般情況下，這類題目務必要全部拿分。 選擇題后三題屬于較難題和難題，這部分題目大致可以分三類：一類是求解參數(shù)取值范圍，圓錐曲線離心率，角度取值范圍求解等，這類題型往往需要對各種可能情況進行分類分析，特別要注意題目中的隱含條件，一定要考慮周全，避免出現(xiàn)遺漏而影響結(jié)果。第二類是線性規(guī)劃題，這類題的重點在于數(shù)形結(jié)合的應用，利用圖形來更好地幫助解題。還有一類是概率統(tǒng)計題，這類需要將復雜事件分解成若干簡單事件，利用分類討論、排列組合和計數(shù)原理來幫助解題。 2、填空題 填空題和選擇題同屬客觀題，它們有許多共同特點：形態(tài)短小精悍，考察目標集中，答案簡短明確，不需要具體解答過程。但填空題和選擇題也有本質(zhì)上的區(qū)別，首先填空題沒有備選項，因此解答時不受錯誤答案干擾但也缺乏提示，對考生獨立思考和求解提出更好要求。其次，填空題有一類題型，是在正確命題中抽去其中一些內(nèi)容（可以是條件或結(jié)論），讓考生獨立填寫?？疾榉椒ū容^靈活，在題目的理解上較之選擇題更為費勁。 與選擇題相比，填空題考查知識點較少，在填空題中約有50%題屬于較容易題，同樣的這類題務必要保證全部拿分。在做填空題時，要注意題目答案往往不唯一，可能有多個結(jié)果，因此千萬要考慮周全。填空題中的后三道題也較難，大致有四類題型：一類是求解參數(shù)取值范圍，圓錐曲線離心率，角度取值范圍求解等，沒有了選項的幫助，對問題的全面考慮顯得更加重要，同時計算要小心，務必要全方面考慮確保答案正確。第二類是線性規(guī)劃題，這類題的重點在于數(shù)形結(jié)合的應用，利用圖形來更好地幫助解題。第三類是概率統(tǒng)計題，這類需要將復雜事件分解成若干簡單事件，利用分類討論、排列組合和計數(shù)原理來幫助解題。還有一類是命題判斷題，可能是給若干個命題判斷真假情況，可能是根據(jù)命題求解參數(shù)取值范圍等。這類題型首先需要對各個命題進行深入理解，分清楚其成立或不成立的條件還有充分條件和必要條件的區(qū)別，然后再根據(jù)題意分情況進行詳細分析討論。 3、解答題 解答題屬于高考數(shù)學中的大題型，其分值比例最大而且拿分難度也最大。高考閱卷時，選擇題和填空題的批閱客觀，答案對給分答案錯不給分，而解答題屬于客觀題，其評分原則是按步驟給分，寫到某一步驟給多少分，因此往往會有答案對但拿不了滿分或者答案不對但是也有得分的現(xiàn)象。因此在解答題答題時除了答案要正確外，還要注意答題規(guī)范和全面。 解答題的題型相對比較固定，共有5題。第一題三角函數(shù)和解三角形相關題型，此類題型比較簡單，屬于拿分題。這類題目在計算時要注意各類三角函數(shù)之間的聯(lián)系，能靈活運用三角函數(shù)誘導公式、和差公式和二倍角公式，同時要注意余弦定理和向量數(shù)量積，正弦定理和三角形面積等之間的聯(lián)系等，還要注意三角函數(shù)和函數(shù)單調(diào)性最值問題相結(jié)合，盡可能地選取靈巧的方法來幫助解題，避免復雜計算。 第二、三題是數(shù)列和立體幾何題，同樣屬于拿分題。數(shù)列題關鍵在于從條件中判斷該數(shù)列的特征（等差或等比）或判斷其通項公式或求和公式等。若條件無法直接觀察出數(shù)列特征時，可能需要對條件中的等式進行一定的處理（倒數(shù)等）來求其通項公式或求和公式。在數(shù)列證明題中，可能需要運用不等式相關知識或運用放大或縮小的方法來證明，若直接法無法證明時可以考慮用數(shù)學歸納法進行證明。 立體幾何題，關鍵是數(shù)形結(jié)合，從現(xiàn)有條件中挖掘或通過添輔助線的方法去獲得證明需要的條件，在計算角度問題時，一般推薦用空間直角坐標系的方法，這樣計算比較簡單。但前提是必須能在圖形中找到可以作為空間直角坐標系坐標軸的正交基，否則此方法不適用。 第四題，理科是圓錐曲線問題文科是函數(shù)問題。圓錐曲線問題關鍵也是數(shù)形結(jié)合，借助圖形幫助解題。一般情況下，圓錐曲線問題往往涉及到直線與圓錐曲線交點問題，需要一元二次方程相關知識點幫助解題。若條件中有圓錐曲線上的點到焦點距離時，為了表示方便和計算簡單，可以考慮運用圓錐曲線的第二定義。函數(shù)問題往往和單調(diào)性、最值以及參數(shù)取值范圍求解等問題有關，函數(shù)問題中特別是二次函數(shù)的單調(diào)和最值問題，常常需要借助圖形利用數(shù)形結(jié)合的思想幫助解題。此外這一題的條件比較復雜，因此需要進行分類討論，在分類的時候注意不要有所遺漏。 第五題，理科是函數(shù)問題文科是圓錐曲線問題。文科的圓錐曲線問題注意與理科的類似，而理科的函數(shù)問題往往會涉及到求導。一般情況下第一小問是關于導數(shù)的計算，相對簡單，要保證拿分。第二題也是個需要分類討論的題型，同樣的在分類的時候需要注意問題考慮的全面性，先將各種可能情況分解清楚，再在各種情況下深入討論，同樣的要注意圖形的結(jié)合。 總之，高考是一道坎，但是它并不是意味就是人生的全部，因此考生們在臨考前不要太過緊張，在心態(tài)上要把高考當做一次普通考試處理，做到“會的做對無怨無悔，會的做完不留遺憾”。希望考生們能好好發(fā)揮，考出自己理想的成績。 |
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