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自從古巴比倫人在公元前7至6世紀(jì)使用7這個(gè)數(shù)字作為計(jì)時(shí)單位開始距今已有2千多年的歷史了，現(xiàn)在每星期七天在世界各國都是統(tǒng)一的。我不知道古巴比倫人為什么選擇這么一個(gè)數(shù)，但是這么個(gè)數(shù)卻是有它的非凡之處。 先看一個(gè)趣味數(shù)學(xué)題： 有一個(gè)6位數(shù)，它有以下特性： （1） 該數(shù)乘以3所得的結(jié)果相當(dāng)于把它最高位放到最低位（即十萬位變成個(gè)位數(shù)，下同）； （2） 該數(shù)乘以2所得的結(jié)果相當(dāng)于把（1）的結(jié)果的最高位放到最低位； （3） 該數(shù)乘以6所得的結(jié)果相當(dāng)于把（2）的結(jié)果的最高位放到最低位； （4） 該數(shù)乘以4所得的結(jié)果相當(dāng)于把（3）的結(jié)果的最高位放到最低位； （5） 該數(shù)乘以5所得的結(jié)果相當(dāng)于把（4）的結(jié)果的最高位放到最低位； 問這個(gè)6位數(shù)是多少？ 感興趣的朋友可以做一下，最終的結(jié)果是142857。（這跟7有什么關(guān)系?。?？別急?。?/FONT> 也就是這個(gè)142857，它是一個(gè)小數(shù)的循環(huán)體，這個(gè)小數(shù)的精確值就是七分之一！不信你可以除除看。 1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857) 2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714) 3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571) 4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428) 5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285) 6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142) 也就是說從星期一到星期六142857中的6個(gè)數(shù)分別輪流值班，星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比倫人想的周到啊。 再看看這個(gè)數(shù)拆開會怎樣。 首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9； 再看：14+28+57 = 99； 最后：142+857 = 999。 還有：142857×7 ＝999999； 142857×142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。 來看看實(shí)質(zhì)，這是一種質(zhì)數(shù)，它們很特別，其倒數(shù)的循環(huán)體位數(shù)是它本身減一，除了7還有很多，比如17，19，23等等。數(shù)學(xué)家高斯曾提出一個(gè)這樣的問題：是否存在無窮多的質(zhì)數(shù)P，使得1÷P的循環(huán)體是P-1位？事實(shí)上，如果黎曼假設(shè)成立，那么高斯的問題的就是肯定的。 |
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