游戲中的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型 作者： 吳樂(lè)旻 

    我去年教索羅模型時(shí)，我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“你要這么來(lái)欣賞索羅模型：你要是玩一個(gè)電腦游戲，比如模擬城市啥的，那么實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方式，就是一條：儲(chǔ)蓄，投資，儲(chǔ)蓄，投資。索羅之前，人們也好比是游戲玩大的，大致也認(rèn)同儲(chǔ)蓄或者說(shuō)資本積累是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉。但索羅他寫(xiě)了個(gè)模型說(shuō)，不對(duì)！儲(chǔ)蓄不能影響經(jīng)濟(jì)在穩(wěn)態(tài)（steady state）下的增長(zhǎng)率，長(zhǎng)期中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的唯一源泉是生產(chǎn)要素使用方式的改進(jìn)。”

    難道我們玩游戲的思路要改變一下？或者，幾乎所有游戲都沒(méi)有把握住現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中某些核心特征？那么，到底什么是游戲經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵差別呢？

    我當(dāng)時(shí)未及細(xì)想，自問(wèn)自答，說(shuō)游戲經(jīng)濟(jì)里往往沒(méi)有折舊，擁有資本不必考慮成比例的損耗，多多益善。如果你熟悉索羅模型，你知道這是不對(duì)的。有沒(méi)有折舊，索羅模型的結(jié)論巋然不倒：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率仍然與儲(chǔ)蓄率無(wú)關(guān)。

    這兩天重新思考這個(gè)話題，察覺(jué)去年講課時(shí)這一錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)這背后有乍淺又深的道理。

    我們?cè)诿鎸?duì)游戲中的經(jīng)濟(jì)時(shí)，所感受的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)往往不是人均收入的上升而是經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出的增長(zhǎng)。作為虛擬的社會(huì)計(jì)劃者、征稅者，我們關(guān)心的是整張餅的大小，而不是每個(gè)人分到的餅的大小——當(dāng)然，這還不是最根本的差別，因?yàn)樗髁_模型的結(jié)論說(shuō)了，穩(wěn)態(tài)下經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率也和儲(chǔ)蓄率無(wú)關(guān)。那到底是為什么我們會(huì)從游戲經(jīng)濟(jì)中獲得“儲(chǔ)蓄率決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”的感受呢？

    當(dāng)然不是說(shuō)我們游戲中的玩法錯(cuò)了，需要把索羅模型寫(xiě)進(jìn)游戲攻略。你可以想見(jiàn)，當(dāng)你慈悲為懷，過(guò)早地為虛擬經(jīng)濟(jì)加建了一家醫(yī)院，你可能為了醫(yī)院的維護(hù)費(fèi)用耗竭你每一期可憐的財(cái)政盈余，導(dǎo)致你不能進(jìn)行再投資，而沒(méi)有再投資，就無(wú)法改變財(cái)政困境，你就只能一期期坐視經(jīng)濟(jì)停滯。如果你不把那間過(guò)早建立的醫(yī)院拆了，可能游戲時(shí)間里二三十年你也翻不了身。但當(dāng)初要是不建那醫(yī)院，你就能在一開(kāi)始有一點(diǎn)兒小盈余，這邊敲敲，那邊打打，開(kāi)開(kāi)工廠種種田，慢慢地小漁村就能發(fā)展成大上海——等等，這聽(tīng)著怎么好像說(shuō)合理到牙齒的索羅模型還不如荒謬到發(fā)指的哈羅德—多馬模型？可是我們的游戲經(jīng)濟(jì)的確就是如此地敏感于儲(chǔ)蓄率??！也分明有刀鋒閃閃（knife-edge result）這到底怎么去理解呢？

    其實(shí)最核心的問(wèn)題是，游戲中的經(jīng)濟(jì)有競(jìng)爭(zhēng)的勞動(dòng)力市場(chǎng)，而你這個(gè)social planner在絕大多數(shù)游戲中，都只是一個(gè)城市、一個(gè)國(guó)家的獨(dú)裁者，如果你經(jīng)濟(jì)發(fā)展得好，就會(huì)有新移民涌入——新建的工廠、商場(chǎng)都有新來(lái)的移民來(lái)充作員工。在這樣一個(gè)經(jīng)濟(jì)中討論經(jīng)濟(jì)總體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，資本在本質(zhì)上就不再是規(guī)模效益遞減的了。盡管幾乎所有游戲都保留了資本邊際產(chǎn)出下降的假設(shè)，但如果多一份資本就多一個(gè)員工，資本和總產(chǎn)出的關(guān)系就幾乎是線性的了。

    索羅模型中的經(jīng)濟(jì)不同在于，勞動(dòng)力是獨(dú)立于資本積累的，因?yàn)楣潭ǖ膭趧?dòng)力，資本又是邊際產(chǎn)出遞減，所以你會(huì)有凹性的f(k)函數(shù)，所以經(jīng)濟(jì)會(huì)趨于穩(wěn)態(tài)并在那里由技術(shù)進(jìn)步?jīng)Q定自己的增長(zhǎng)。

   從這個(gè)意義上說(shuō)，游戲中的經(jīng)濟(jì)更好像“深圳市”的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。你能用索羅模型去討論這樣一個(gè)城市的增長(zhǎng)嗎？那會(huì)非常不順手，因?yàn)槟愣嘟ㄒ粋€(gè)工廠，就多那么幾百個(gè)農(nóng)民工過(guò)來(lái)打工，這和游戲里一樣。不恰當(dāng)?shù)乇确剑藭r(shí)你在索羅模型里看到的f(k)，就變成直線了，所以你就有了刀鋒，看到了儲(chǔ)蓄率決定了一切。一個(gè)模型適用不適用，取決于模型中那些緊約束是不是你要討論的問(wèn)題中那些緊了的約束。索羅模型中，歸根結(jié)底，人口是那根繃緊的弦，工廠多了，每個(gè)工廠里的工人就少了；而在游戲中，人口不再是個(gè)問(wèn)題，工廠多多，工人多多。

    其實(shí)，從這里你也能理解了發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中（我認(rèn)為）最核心的一面。去年教課時(shí)，還有對(duì)錯(cuò)題問(wèn)學(xué)生，中國(guó)三十年來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率高是不是因?yàn)閮?chǔ)蓄率高。標(biāo)準(zhǔn)答案說(shuō)，不是，因?yàn)樗髁_模型說(shuō)了，長(zhǎng)期增長(zhǎng)率和儲(chǔ)蓄率無(wú)關(guān)，如果你相信中國(guó)已在穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)中，那么增長(zhǎng)率和儲(chǔ)蓄率沒(méi)有關(guān)系?？墒牵苡螒蚪?jīng)濟(jì)的啟發(fā)，我要說(shuō)，這是教科書(shū)式的錯(cuò)誤判斷。如果我們的儲(chǔ)蓄率不是那么高，我們的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率絕對(duì)會(huì)低很多。

    為什么？

    你想一想游戲經(jīng)濟(jì)之所以f(k)函數(shù)線性，正是由于勞動(dòng)力對(duì)資本的匹配絲絲入扣。那中國(guó)呢？盡管我們沒(méi)有外國(guó)人移民進(jìn)來(lái)到工廠干活，但是我們有廣大的農(nóng)村，并且在經(jīng)濟(jì)發(fā)展之初存在顯著的二元經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象——?jiǎng)⒁姿顾^“剩余勞動(dòng)力”等等。于是，資本的積累總有國(guó)內(nèi)源源不斷的農(nóng)民工匹配，并且由于“剩余勞動(dòng)力”的存在，并不顯著減少農(nóng)村地區(qū)的產(chǎn)出。于是，盡管沒(méi)有境內(nèi)外的移民，中國(guó)仍然可以實(shí)現(xiàn)幾乎線性的f(k)，也因?yàn)檫@個(gè)原因，儲(chǔ)蓄率的微小變化能顯著影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率——對(duì)于這樣一個(gè)經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)，穩(wěn)態(tài)已經(jīng)沒(méi)有多少意義，或者說(shuō)我們可以長(zhǎng)期地處于向穩(wěn)態(tài)進(jìn)發(fā)的過(guò)程中。

    從這個(gè)角度說(shuō)，我們有時(shí)很鄙視的扭曲匯率能促進(jìn)增長(zhǎng)的說(shuō)法也需要重新審視。很自然地，因?yàn)槎?jīng)濟(jì)，從扭曲匯率能夠改變經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率的角度上說(shuō)，扭曲匯率的確能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。和我們的直覺(jué)一樣（當(dāng)然，直覺(jué)往往不訴諸儲(chǔ)蓄和資本這個(gè)中間過(guò)程），壓匯率能夠給予農(nóng)民工更多的工作機(jī)會(huì)，加快二元經(jīng)濟(jì)的一體化。

    增長(zhǎng)理論里有AK模型，描述生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本項(xiàng)線性時(shí)，存在以上這些結(jié)論。AK模型當(dāng)然屬于哈羅大—多馬一流荒謬到發(fā)指的模型，但是由于二元經(jīng)濟(jì)，發(fā)展中國(guó)家不正在不經(jīng)意間符合AK模型的結(jié)果嗎？也正因?yàn)榇耍?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)如此地敏感于儲(chǔ)蓄率；也正因?yàn)榇?，千百年?lái)直到索羅，索羅之后億萬(wàn)青年玩游戲，會(huì)不約而同形成這膚淺又深刻的conventional wisdom:儲(chǔ)蓄率決定了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率！