一、如何聽數(shù)學(xué)課
如果你課前做了預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中，有哪些知識(shí)點(diǎn)你不懂或一知半解，你帶著這些疑問去聽課，將收到較好的效果。在聽課中還要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，你原來理解了多少要點(diǎn)，老師講了多少個(gè)要點(diǎn)，弄清楚哪些要點(diǎn)你沒有發(fā)現(xiàn)，還有那些知識(shí)點(diǎn)你理解不正確，這樣你的印象就比較深，記憶時(shí)間也較長。
如果你課前未做預(yù)習(xí)，千萬不要被動(dòng)地接受知識(shí)，應(yīng)該主動(dòng)地去思考。老師在講每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生思考，你應(yīng)該緊跟老師的設(shè)問去積極考慮，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)（或定理或公式等）。
聽講例題時(shí)，一方面按老師的設(shè)問去思考，獲得解題途徑，另一方面要有自己的見解，能否按自己的想法把題做出來。若能做得出來是極有價(jià)值的，就是做不出來，要分析錯(cuò)在哪里，也是有收獲的。這對(duì)培養(yǎng)發(fā)散思維能力大有益處的，使我們的思維能力達(dá)到一個(gè)較高的層次。
聽講例題時(shí)，要從老師的分析過程學(xué)會(huì)分析問題的方法。要觀察老師是如何剖析每個(gè)已知條件的，又如何剖析求解的結(jié)論的，在已知與結(jié)論之間是如何溝通的。思考如果你再遇到這樣同類型的問題，你將如何擺布這些已知與結(jié)論的關(guān)系。
聽講例題時(shí)，不僅要通過例題鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，也要學(xué)會(huì)一些解題的技巧與方法，以后再遇到這樣同類型的問題，你就有辦法來處理。
聽完課后，要善于做好課后總結(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)很重要。你要羅列出以下幾個(gè)方面的信息：
①本節(jié)課有多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么要點(diǎn)。哪些是你能預(yù)習(xí)到的，哪些是你在預(yù)習(xí)中未能發(fā)現(xiàn)的；
②本節(jié)課的重點(diǎn)在哪里，重要在什么地方；
③難點(diǎn)在哪里，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么；
④例題中體現(xiàn)了什么樣的解題技巧；
⑤本節(jié)課出現(xiàn)了那些新的題型，對(duì)應(yīng)的解法是什么。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1234
1一本書
就是教科書，這是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是被中等生最忽視的。筆者高中時(shí)，先看教科書再做題，所以往往同學(xué)做到第5題，我才剛開始，但當(dāng)我做了20題時(shí)，反過來發(fā)現(xiàn)同學(xué)做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時(shí)，而且比同學(xué)多鞏固了書本知識(shí)，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個(gè)來回，培養(yǎng)了以理論解決實(shí)際問題的能力，提高了以不變應(yīng)萬變的能力。一句話，省時(shí)又高效。為擺脫題海打下了基礎(chǔ)。
2兩方法
1）找到已知與求解的“橋梁”。主要針對(duì)中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識(shí)點(diǎn)及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補(bǔ)上，這個(gè)就是“橋梁”原理。
2）有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
3三部曲:
1）先看教科書，真正搞懂課本例題,并做課后練習(xí)(雖然看上去很簡單,但是實(shí)質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識(shí)點(diǎn).),
2）利用歷年高考真題, 這些題很有價(jià)值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,嘗試自己親自動(dòng)手做一下,再對(duì)答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學(xué)，也可請(qǐng)家教，最后達(dá)到觸類旁通。
3）同步練習(xí),必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個(gè)腳印去做.
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內(nèi)容重新鞏固一遍.
4四層次
1）
基本知識(shí)點(diǎn)。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎(chǔ)，這個(gè)不過關(guān)，其他免談。筆者平時(shí)先看教科書，就是這個(gè)道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導(dǎo)不作重點(diǎn)，只是檢查與提醒，因?yàn)榭勺詫W(xué)及問自己老師同學(xué)。會(huì)這個(gè)的人太容易找到了。
2）
數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)思想如方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)稱思想、分類討論思想，化歸思想；數(shù)學(xué)技能如配方、待定系數(shù)法等。筆者由于這方面強(qiáng)，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因?yàn)檫@些思想能力是深入骨髓的。
3）
數(shù)學(xué)模型與中間結(jié)論。數(shù)學(xué)模型就是具體題目的解題套路，中間結(jié)論可使學(xué)生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì)。這些有了2數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能，就能自己推導(dǎo)出來，但要注意總結(jié)與積累。
4）
特殊解題技巧。這個(gè)要求以上3方面都較強(qiáng)，聰明加靈感，平時(shí)善于總結(jié)與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對(duì)中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對(duì)高考實(shí)考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當(dāng)部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個(gè)本事。
一、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的兩大要素
數(shù)學(xué)是一門講理的學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性。初中、高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都叫做初等數(shù)學(xué)，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。而相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，高中數(shù)學(xué)明顯難了很多。因此，很多原本在初中數(shù)學(xué)成績很好的同學(xué)，到了高中就感到吃力了。針對(duì)高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)，我特意總結(jié)了兩大要素，供同學(xué)們參考。
第一大要素：圖是高中數(shù)學(xué)的生命線
圖是初等數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動(dòng)是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖。有的時(shí)候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時(shí)就更應(yīng)該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時(shí)至少一問畫一個(gè)圖，這樣看起來清晰，做題的時(shí)候也好捋順?biāo)悸贰?/span>
首先要在腦中有畫圖的意識(shí)，形成條件反射，拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫圖。而且要有用圖的意識(shí)，畫了圖而不用，等于沒畫。
有了畫圖、用圖的意識(shí)后，要具備畫圖的技能。有人說，畫圖還不簡單啊，學(xué)數(shù)學(xué)有誰不會(huì)畫圖啊。還真不要小看這一點(diǎn)。很多同學(xué)畫圖沒有好習(xí)慣，不會(huì)用畫圖工具。圓規(guī)、尺子不會(huì)用，畫出圖來非常難看。不是要求大家把圖畫的多漂亮，而是清晰、干凈、準(zhǔn)確，這樣才會(huì)對(duì)做題有幫助。改正一下自己在畫圖時(shí)的一些壞習(xí)慣，就能提高畫圖的能力。
最重要的，也是高中生最需要培養(yǎng)的就是解圖能力。就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息；反之亦然，根據(jù)已知條件能否畫出準(zhǔn)確圖形。
現(xiàn)在高考中會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題，這是新課標(biāo)的產(chǎn)物，就是為了考驗(yàn)學(xué)生的綜合能力。題雖然新，但只要細(xì)心分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)解題運(yùn)用的知識(shí)都是你學(xué)過的。高考題是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，出題不可能超出教學(xué)大綱。
第二大要素：考后總結(jié)
老師、家長在學(xué)生考試后總是關(guān)注學(xué)生成績于上一次考試比有怎樣的區(qū)別。學(xué)生們也總是在沒考好時(shí)找各種理由，無論是為了安慰自己還是安慰老師和家長。家長們?cè)诳吹胶⒆映煽兿陆岛蟛灰^分緊張，只要讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)很好的考試習(xí)慣，不愁成績上不去。
學(xué)生在考試后應(yīng)該總結(jié)以下三個(gè)問題：
第一，這次考試中有什么優(yōu)點(diǎn)值得表揚(yáng)。這是自我肯定的過程，太多的人讓學(xué)生總結(jié)丟分原因了，卻忽略了除了丟的分，學(xué)生還得到了很多分呢。學(xué)生要客觀分析得分情況，哪些分是靠自己扎實(shí)的知識(shí)和解題的技巧輕松拿到手的；哪些分是腦中有大概印象再加一點(diǎn)運(yùn)氣成分拿到手的。不管是怎樣拿到的，只要是得分了，就值得表揚(yáng)。
第二，自己還有哪方面問題。在肯定自己優(yōu)點(diǎn)的時(shí)候要客觀，分析問題的時(shí)候更要客觀。很多學(xué)生喜歡說一句話“我馬虎了，不小心算錯(cuò)了。”我相信，這是實(shí)話，但是同學(xué)們有沒有想過為什么馬虎？其實(shí)究其根源是計(jì)算能力不過關(guān)。這是小學(xué)算術(shù)沒學(xué)好，我沒有辦法。計(jì)算也是一種能力，需要學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練才能得到的一種能力。發(fā)現(xiàn)問題，針對(duì)自己的問題制定相應(yīng)訓(xùn)練，防止下一次考試時(shí)再在同一個(gè)問題上丟分。
第三，總結(jié)心理。心理因素也是影響考試成績的一部分，例如此次考試是全年級(jí)打亂順序，學(xué)生坐在陌生的教室中考試感到緊張，這就有可能影響考試的發(fā)揮。這種問題不是發(fā)現(xiàn)后短時(shí)間就能解決的。要知道，高考時(shí)不止是打亂班級(jí)順序的問題了，你可能到一個(gè)你根本沒去過的學(xué)校參加考試，身邊的坐的同學(xué)是你認(rèn)識(shí)的可能性幾乎為零。所以，學(xué)生要學(xué)會(huì)自我調(diào)整，不要讓這些客觀外在條件影響考試水平的發(fā)揮。
還是那句話，數(shù)學(xué)是講理的學(xué)科，做完題后想一想，你這樣做是不是有道理。數(shù)學(xué)有三種表現(xiàn)形式，漢語言文字、符號(hào)語言和圖形。如果能把數(shù)學(xué)的這三中表現(xiàn)形式在思維中統(tǒng)一起來，那就說明在你腦海中已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要學(xué)會(huì)聽、看、畫、寫、算，充分利用各種感官，架構(gòu)數(shù)學(xué)思維，才能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。
二、考好數(shù)學(xué)的四大絕招
長期參加高考數(shù)學(xué)閱卷工作，感觸頗深。如何在高考有限的時(shí)間內(nèi)充分發(fā)揮自己的水平，對(duì)每個(gè)考生來說是很重要的一件事，它對(duì)你數(shù)學(xué)成績的影響也許是幾分、十幾分、甚至更多。根據(jù)我的觀察與分析，以下四方面對(duì)考生解答高考數(shù)學(xué)題應(yīng)有幫助。
（一） 審題與解題的關(guān)系
有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”，“a＞0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
（二）“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1／3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐；再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。
（三） 快與準(zhǔn)的關(guān)系
在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
（四） 難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù).
一、如何適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
隨著學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)成績的分化是必然的，那么成績落后的原因何在？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的新高一同學(xué)應(yīng)怎樣順利度過適應(yīng)期呢？
原因一：
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會(huì)有少部分新高一生一時(shí)無法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會(huì)做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”。因此有些家長會(huì)認(rèn)為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿分，怎么到了高中會(huì)考試不及格？！
應(yīng)對(duì)方法：
要透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問。
原因二：
初、高中不同學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個(gè)班有50名學(xué)生，通常會(huì)有10個(gè)以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長不了解這些情況，對(duì)初三時(shí)的成績接近滿分到高一開始時(shí)的不及格這個(gè)落差感到不可思議，重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生及其家長會(huì)特別有壓力。
應(yīng)對(duì)方法：
看學(xué)生的成績不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級(jí)或年級(jí)的相對(duì)位置，同時(shí)還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會(huì)心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。
原因三：
學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常?？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。
應(yīng)對(duì)方法：
課堂上不僅要聽懂，還要把老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?，課后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問題來練習(xí)，以便做到觸類旁通。
原因四：
思想上有所放松。由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分同學(xué)會(huì)有松口氣的想法，因?yàn)殡x高考畢竟還有三年時(shí)間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢(mèng)”，這是很危險(xiǎn)的想法。如果高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實(shí)踐表明多數(shù)同學(xué)會(huì)落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時(shí)丟分嚴(yán)重。
應(yīng)對(duì)方法：
高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識(shí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學(xué)好函數(shù)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開始時(shí)養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。高中數(shù)學(xué)有十幾章內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)主要是函數(shù)，有些同學(xué)函數(shù)學(xué)得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學(xué)得不錯(cuò)，因此，一定要用變化的觀點(diǎn)對(duì)待學(xué)生。鼓勵(lì)和自信是永不失效的教育法寶。
二、如何提高高中數(shù)學(xué)聽課效率
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)等動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結(jié)尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、語氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
高三數(shù)學(xué)學(xué)生零基礎(chǔ)提分秘笈
數(shù)學(xué)是高考拉開分?jǐn)?shù)的最主要學(xué)科。高分的同學(xué)130、140，低分的同學(xué)40、50，又由于數(shù)學(xué)講究邏輯性和推理性，講究層層推導(dǎo)，一個(gè)地方卡住，就做不下去，因此很多同學(xué)在數(shù)學(xué)上飲恨考場。
是不是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差就沒得救呢？其實(shí)不是的。數(shù)學(xué)其實(shí)并不復(fù)雜，只要方法得當(dāng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)并沒有想象中的那么難。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科很特殊，它的條理脈絡(luò)非常清晰，復(fù)習(xí)的時(shí)候，順著脈絡(luò)，是很容易抓住整個(gè)主干的。
其實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的構(gòu)建，是相對(duì)其他學(xué)科而言，容易的多。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的起點(diǎn)、推導(dǎo)過程、公式定理的應(yīng)用案例非常明確，所以只要從數(shù)學(xué)公式入手，找到其公式的起點(diǎn)和過程，就能把基礎(chǔ)知識(shí)拿下。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式、理解、記熟，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)（元素）之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。通過這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。
對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法；不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固，糾正起來更加困難。對(duì)于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海！
二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用
在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡單，就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。
高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過程。
再談做題，做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實(shí)不是的。不論對(duì)于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律?？搭}主要是看你不會(huì)做的題，做錯(cuò)的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問題，題目不會(huì)做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆]有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。
其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問我為什么題目不會(huì)做，特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數(shù)列都是要求通項(xiàng)公式，大家都知道，求通項(xiàng)的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項(xiàng)和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點(diǎn)確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。
三、在學(xué)習(xí)中，學(xué)生存在一些誤區(qū)導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，甚至沒有取得什么成效。
學(xué)生進(jìn)入高三之后，許多學(xué)生都摩拳擦掌，決定要好好拼搏一番，學(xué)校的進(jìn)度也隨即加快，可是一些學(xué)生也付出努力了，就是成績沒有取得更大的進(jìn)步，甚至一些學(xué)生的自信心受到打擊。一些學(xué)生為此來問我原因，我覺得原因很明朗，就是沒有理性的學(xué)習(xí)，讓自己走了彎路。歸納起來，有以下幾種情況會(huì)讓學(xué)生走進(jìn)學(xué)習(xí)的誤區(qū)：
1。在認(rèn)識(shí)上存在誤區(qū)：
一些學(xué)生在高一、高二中數(shù)學(xué)成績不錯(cuò)，甚至一些學(xué)生還參加了數(shù)學(xué)競賽，他們中有一些人覺得自己“擅長”數(shù)學(xué)，覺得競賽題目肯定比高考難，不知不覺就對(duì)高考中容易出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題放松了警惕。從以往的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)中，我發(fā)現(xiàn)一些參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生高考成績并非很高，意識(shí)的能動(dòng)性很關(guān)鍵，如果對(duì)高考數(shù)學(xué)沒有正確的認(rèn)識(shí)，并且付諸相對(duì)的實(shí)踐的話，很有可能讓自己處于被動(dòng)局面。
2。在第一輪復(fù)習(xí)中盲目的進(jìn)行綜合訓(xùn)練。
一些學(xué)生心態(tài)比較積極，很多人都買了綜合卷，因此就進(jìn)行急于求成式的訓(xùn)練，總是想著今早取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。其實(shí)這樣是很不合理的，有一次課間休息得時(shí)候，一個(gè)學(xué)生拿著解析幾何相關(guān)的難題來問我，我問他；“你們學(xué)?，F(xiàn)在復(fù)習(xí)到這個(gè)章節(jié)了嗎？”他說;：“沒有，這是外面培訓(xùn)班老師給的作業(yè)”。從成績上，這個(gè)學(xué)生成績?cè)谖野嗌鲜堑箶?shù)的，我一直提倡他們?cè)谶m合的時(shí)間，做適合的事情。從進(jìn)度上講看，現(xiàn)在一些學(xué)校帶著學(xué)生復(fù)習(xí)：函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、立體幾何。因?yàn)槠谥锌荚嚨膬?nèi)容就是到這里，而像解析幾何一般都放在期中考試之后才學(xué)。同時(shí)這個(gè)學(xué)生成績不好，主要原因是沒有在適合的時(shí)間做適合的事情。
學(xué)生可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍┚C合卷，但是要在所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)打好的基礎(chǔ)上，間歇性、滲透性的做一些綜合卷作為衡量進(jìn)步的參照。但是對(duì)大部分學(xué)生來說，還是應(yīng)該“地毯式”的復(fù)習(xí)，因?yàn)榈谝惠啅?fù)習(xí)是高考的基石，有很多的時(shí)間讓你利用。更方便你即使調(diào)整復(fù)習(xí)方向，讓基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)而完整。
3。靠題海戰(zhàn)術(shù)提高成績。
“只有多做題才能提升數(shù)學(xué)成績”的觀點(diǎn)，影響了許多學(xué)生，于是在現(xiàn)實(shí)中就有很多學(xué)生重復(fù)著：做題——對(duì)答案——再做題——再對(duì)答案、、、、、、好像高三了，就應(yīng)該有做不完的題目，甚至一些學(xué)生只是完成老師交給的任務(wù)，就很少有時(shí)間去從提升做題質(zhì)量方面著手，在做題中不能理性歸納的話，那么即使考試拿到了不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，那么數(shù)學(xué)思想和能力還是欠缺，會(huì)有很多試卷做不了的。所以說，做適量的題目，注重對(duì)專題的歸納和總結(jié)，注重衍生，從不同的角度看問題，把握問題與知識(shí)點(diǎn)之間的普遍聯(lián)系，尋找解題技巧和規(guī)律是很重要的。
4。匆忙趕進(jìn)度，沒有打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。
我拿過一些學(xué)校給學(xué)生的資料中發(fā)現(xiàn)：目錄很全，內(nèi)容缺了許多。從集合講到函數(shù)，從函數(shù)講到不等式，看上去，每個(gè)章節(jié)都復(fù)習(xí)完了，學(xué)生在平時(shí)做題中感覺也很好，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)校的復(fù)習(xí)進(jìn)度很快，特別是一些普通中學(xué)，進(jìn)度比那些重點(diǎn)中學(xué)都快。為什么在每次大考中，一些普通中學(xué)學(xué)生成績不理想？是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)差？看上去學(xué)校把“目錄”中的內(nèi)容都講了，可是背后卻是：一路飛奔，一路不斷的丟東西。所以這樣下去，章節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)完了，考試內(nèi)容可是還空著呢。
5。一些學(xué)生沒有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，導(dǎo)致丟掉很多不該丟的分。
每次分析試卷，都有學(xué)生抱怨自己疏忽而丟掉一些不該丟掉的分?jǐn)?shù)，就那北京學(xué)生來說，由于自己疏忽造成的丟分，平均每個(gè)學(xué)生丟了30分。所謂說，考試的分?jǐn)?shù)就是你平時(shí)學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，平時(shí)沒有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，丟三落四，考試的時(shí)候想急于求成，步驟不合理，看問題不全面，等等，這些可能直接導(dǎo)致你數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上不去。一些學(xué)生交卷之后都覺得自己分?jǐn)?shù)一定不很不錯(cuò)，可是發(fā)下試卷就傻眼。
6。心理原因?qū)е聰?shù)學(xué)成績差。
有一部分學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)成績一直不好，有時(shí)候?qū)?shù)學(xué)充滿恐懼感，覺得自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，導(dǎo)致自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的排斥，越是這樣，數(shù)學(xué)成績?cè)绞巧喜蝗ィ踔烈恍┤说睦碛墒牵号褪菦]有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦、我覺得這些都是由心理因素導(dǎo)致的。數(shù)學(xué)沒有想象的那么難，但是最起碼你得有信心，同時(shí)靜心、潛心的去探索，根據(jù)自己的實(shí)際情況，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，肯定會(huì)有起色的。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績一直不好的學(xué)生，首先沒有堅(jiān)持、靜心的去學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)筆記誤區(qū)分析
俗話說：“好記性不如爛筆頭?！钡拇_，上課時(shí)把教師講的概念、公式和解題技巧記下來，把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來，有利于減輕復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。但在實(shí)際學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習(xí)效果。這里，筆者僅就同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)筆記中存在的幾種誤區(qū)進(jìn)行分析，以幫助大家提高記數(shù)學(xué)筆記的效率。
誤區(qū)之一：筆記成了教學(xué)實(shí)錄
有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，可以說是教材和教師板書的“映射”，成了教學(xué)實(shí)錄。這些同學(xué)過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認(rèn)真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會(huì)忽視老師的一些精彩分析，使自己對(duì)知識(shí)的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來講，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把教師講的思路記下來，課本上敘述詳細(xì)的地方可以不記或略記。同時(shí)，要記下自己的疑問或閃光的思想。如老師講概念或公式時(shí)，主要記知識(shí)的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項(xiàng)等；對(duì)復(fù)習(xí)講評(píng)課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯(cuò)誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。
誤區(qū)之二：筆記本成了習(xí)題集
翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鉆研體驗(yàn)，筆記本成了習(xí)題集。誠然，做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習(xí)題也是必要的，但若一味做題抄
錄，不認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，少量典型習(xí)題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習(xí)題價(jià)值的挖掘上，即注意寫好解題評(píng)注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會(huì)提醒你何時(shí)減速，何時(shí)急轉(zhuǎn)彎，何時(shí)遇到岔路口等。解題也是如此，易錯(cuò)之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評(píng)注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對(duì)積累經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會(huì)溫故知新?？傊P記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進(jìn)方向的路標(biāo)。
誤區(qū)之三：筆記本成了過期“期刊”
有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，時(shí)間一長就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實(shí)在可惜。事實(shí)上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗(yàn)之一就是使自己的筆記成為個(gè)人的“學(xué)習(xí)檔案”和最重要的復(fù)習(xí)資料。因?yàn)?，好的筆記是課本知識(shí)的濃縮、補(bǔ)充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)省時(shí)間，突出重點(diǎn)、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對(duì)筆記進(jìn)行階段性整理和補(bǔ)充，建立有個(gè)性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類建立“錯(cuò)題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并作剖析；還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評(píng)”、“易錯(cuò)題”等類別。只要這樣堅(jiān)持做下去，不斷擴(kuò)大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會(huì)顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、信息化。
二、影響高中數(shù)學(xué)成績的原因及解決方法
有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。作為衡量一個(gè)人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)它情有獨(dú)鐘，投入了大量的時(shí)間與精力．然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。這種現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起重視。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，本文僅就從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)方面淺談如下：
面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，有人對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查，表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面．
１．被動(dòng)學(xué)習(xí)．許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)．表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
２．學(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．
３．不重視基礎(chǔ)．一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平 ”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”．
４．進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備．高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備．高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等．客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的．
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)．針對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，應(yīng)當(dāng)采取以下對(duì)策：
１．培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面．
制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力．但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志．
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)．課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)．自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上．
上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼．
及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”．
獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程．這一過程是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”．
解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍．對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”．
系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)．小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系．以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的．經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”．
課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等．課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情．
２．循序漸進(jìn)，防止急躁
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想憑幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．針對(duì)這些情況，學(xué)生應(yīng)懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度．
３．研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的．
高中數(shù)學(xué)解題方法
第一部分：高中數(shù)學(xué)解題的技巧
數(shù)學(xué)解題的思維過程
數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進(jìn)行回顧的全過程的思維活動(dòng)。
對(duì)于數(shù)學(xué)解題思維過程，G . 波利亞提出了四個(gè)階段*（見附錄），即弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧。這四個(gè)階段思維過程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。
第一階段：理解問題是解題思維活動(dòng)的開始。
第二階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動(dòng)的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。
第三階段：計(jì)劃實(shí)施是解決問題過程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過程的具體表達(dá)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。
第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過程的開始。
數(shù)學(xué)解題的技巧
為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對(duì)新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的。
基于這樣的認(rèn)識(shí)，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。
一、 熟悉化策略所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對(duì)于題目的熟悉程度，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論（或問題）兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論（或問題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
（一）、充分聯(lián)想回憶基本知識(shí)和題型：
按照波利亞的觀點(diǎn)，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識(shí)點(diǎn)和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。
（二）、全方位、多角度分析題意：
對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題，常?？梢圆煌膫?cè)面、不同的角度去認(rèn)識(shí)。因此，根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
（三）恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素：
數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，常?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式；條件與結(jié)論（或問題）之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論（或條件與問題）的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。
數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形（點(diǎn)、線、面、體），構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程（組），構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價(jià)性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。
二、簡單化策略
所謂簡單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。
簡單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對(duì)于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。
解題中，實(shí)施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。
1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：
在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。
因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化的一條重要途徑。
2、分類考察討論：
在些數(shù)學(xué)題，解題的復(fù)雜性，主要在于它的條件、結(jié)論（或問題）包含多種不易識(shí)別的可能情形。對(duì)于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化。
3、簡單化已知條件：
有些數(shù)學(xué)題，條件比較抽象、復(fù)雜，不太容易入手。這時(shí)，不妨簡化題中某些已知條件，甚至?xí)簳r(shí)撇開不顧，先考慮一個(gè)簡化問題。這樣簡單化了的問題，對(duì)于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。
4、恰當(dāng)分解結(jié)論：
有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時(shí)，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比較簡單的部分，以便各個(gè)擊破，解出原題。
三、直觀化策略：
所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對(duì)象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。
（一）、圖表直觀：
有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系復(fù)雜，給理解題意增添了困難，常常會(huì)由于題目的抽象性和復(fù)雜性，使正常的思維難以進(jìn)行到底。
對(duì)于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，復(fù)雜關(guān)系條理化，使思維有相對(duì)具體的依托，便于深入思考，發(fā)現(xiàn)解題線索。
（二）、圖形直觀：
有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折，計(jì)算量偏大。這時(shí)，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治?，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。
（三）、圖象直觀：
不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象密切相關(guān)，靈活運(yùn)用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。
四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。
五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時(shí)，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。
六、整體化策略
所謂整體化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計(jì)算冗繁的題目時(shí)，要適時(shí)調(diào)整視角，把問題作為一個(gè)有機(jī)整體，從整體入手，對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。
七、間接化策略
所謂間接化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手復(fù)雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時(shí)，要隨時(shí)改變思維方向，從結(jié)論（或問題）的反面進(jìn)行思考，以便化難為易解出原題。
第二部分：怎樣做數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮最大效益
做作業(yè)是學(xué)生鞏固知識(shí)，訓(xùn)練方法，發(fā)展思維的重要的不可缺少的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，它是在老師指導(dǎo)下進(jìn)行的有目的學(xué)習(xí)活動(dòng)。雖然作業(yè)天天做，但效果卻大不同。有的同學(xué)有章有法，效果顯著，成績上升；有的同學(xué)疲于應(yīng)付，心中厭煩，影響情緒，挫傷熱情，導(dǎo)致成績下降。其實(shí)，做作業(yè)有個(gè)方法或策略的問題，只有把握方法，遵循規(guī)律，保質(zhì)保量，才能事半功倍，提高效益。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例談?wù)勛鲎鳂I(yè)的方法。
一，溫故知新，把握要領(lǐng)
先把書看透，再動(dòng)手做作業(yè)。做作業(yè)前，首先溫故有關(guān)的知識(shí)，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項(xiàng)，明確學(xué)習(xí)的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動(dòng)手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學(xué)，學(xué)中練，達(dá)到鞏固目的，強(qiáng)化了知識(shí)，提高了能力。
但事實(shí)上，我們?cè)S多同學(xué)沒有這個(gè)好習(xí)慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯(cuò)誤，做了題目起不到應(yīng)有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯(cuò)誤，在相應(yīng)方面形成了一個(gè)頑疾，為以后學(xué)習(xí)埋下后患。
二，明確題意，構(gòu)建思路
題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是以做題的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，并期望以多取勝。由于高考升學(xué)的壓力，不少同學(xué)不知不覺的掉進(jìn)題海，拿到題目不假思索，跟著感覺走，時(shí)常出現(xiàn)張冠李戴，答非所問等現(xiàn)象，也會(huì)出現(xiàn)漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不利于將來的發(fā)展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，并且根據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎？當(dāng)時(shí)是用什么方法解決的？在這里還有效嗎？等等。通過聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設(shè)計(jì)解題程序，把握解題要點(diǎn)，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎(chǔ)。
三，限定時(shí)間，一氣呵成
常聽同學(xué)抱怨，作業(yè)太多，做不完了，有的同學(xué)為應(yīng)付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來，問題大多是在時(shí)間安排上。覺得辛苦的同學(xué)，他們的作業(yè)都是在彈性的時(shí)間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會(huì)兒；或者慢條斯理，認(rèn)為時(shí)間還有的是，等會(huì)再完成。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學(xué)居然沒完成，他坦誠的說，晚上應(yīng)該花上半小時(shí)就完成，可是當(dāng)走到電視前時(shí)，就自我安慰，看會(huì)吧，睡前再做，而到睡前又想起語代老師布置的“周記”明天早自習(xí)要交，只有先寫周記，早自習(xí)再做吧，早自習(xí)外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學(xué)還是對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)高度重視，應(yīng)對(duì)自如，甚至還學(xué)有余力，額外做了些提高題，所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來，有兩個(gè)是他們的共同特點(diǎn)：一是他們做作業(yè)限時(shí)完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項(xiàng)任務(wù)基本完成后，再進(jìn)行鉆研。另一方面，他們做到了心動(dòng)不如行動(dòng)。他們拿到問題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時(shí)間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當(dāng)解決了問題的部分時(shí)，常常會(huì)閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實(shí)際上每解決一點(diǎn)就是向目標(biāo)靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人說題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)也是情理之中，實(shí)踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述。
其次要反思錯(cuò)誤。要用批評(píng)的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計(jì)算是否有失誤，思考是否周密等等。有時(shí)需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問題。千萬別把檢查答案當(dāng)成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤當(dāng)然就談不上克服錯(cuò)誤了。
第三要反思方法，解完題后再思考，由于對(duì)這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡捷，巧妙，在很大程度上能激勵(lì)我們的信心，即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關(guān)知識(shí)，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
最后還要反思變化。研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題可以進(jìn)行變化，創(chuàng)設(shè)探究的契機(jī)。這些，大家只要利用原來問題的解題思路進(jìn)行探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會(huì)一類，并訓(xùn)練了探究，創(chuàng)新能力，較大限度提高了解題的效益。
總結(jié)一下高中數(shù)學(xué)方法
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法匯總 助力高中數(shù)學(xué)成績提高
高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。下面是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法匯總，希望對(duì)高中生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有幫助。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，上課更能專心聽重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
(5)獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓高一同學(xué)學(xué)會(huì)積極歸因，樹立自信心，如：取得一點(diǎn)成績及時(shí)體會(huì)成功，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭取在高考成功。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。其中運(yùn)算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運(yùn)算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對(duì)平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)語言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。
高一數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)一個(gè)艱苦的磨煉，經(jīng)過了這個(gè)階段的礪煉，就會(huì)打開高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，前面的道路就會(huì)豁然開朗，只要同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)信心，再掌握正確的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，付出的努力一定會(huì)有回報(bào)。
二、堅(jiān)持整理獨(dú)一無二的“錯(cuò)題集”
相信很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候都會(huì)遇到這樣的情況：明明這道題看著很熟悉，自己好像遇到過，當(dāng)時(shí)還做錯(cuò)了來著，但偏偏就是想不起來正確的解法是什么，結(jié)果……又做錯(cuò)了。這說明你并沒有真正的掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或者說，你沒有掌握得足夠牢固。面對(duì)一張講解過的試卷，你有把握自己能得滿分嗎？人總是能從自己的失敗中學(xué)到更多的東西，所以，你需要一本錯(cuò)題集。
整理錯(cuò)題集就是把自己平時(shí)和考試時(shí)做錯(cuò)過的題目抄下來，不僅要把正確的答案寫上去，還要把錯(cuò)誤的答案加上，然后分析做錯(cuò)的原因，是知識(shí)點(diǎn)沒掌握，還是忽略了使用的條件范圍，或者因?yàn)榇中挠?jì)算錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)繁多而且相對(duì)獨(dú)立，考試前復(fù)習(xí)時(shí)總是不知道從哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理都懂了，但考試要用到時(shí)卻總是想不起來。而錯(cuò)題集，就像一張藥方，既有“癥狀描述”，還有對(duì)癥下的藥。對(duì)比錯(cuò)題集，能夠很快找到自己的不足，加以鞏固，避免再犯同樣的錯(cuò)誤。跌倒一次不可怕，可怕的是在同一個(gè)地方連續(xù)跌倒兩次。
因此建議同學(xué)們能夠在第一輪復(fù)習(xí)、老師系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，把自己的錯(cuò)題集建立起來。錯(cuò)過這一時(shí)間的也可以自己根據(jù)知識(shí)點(diǎn)或者做錯(cuò)原因進(jìn)行一下分門別類，便于以后的查找和整理。
錯(cuò)題集的升級(jí)版就是不僅有錯(cuò)題，還有“好題”。相信閱盡題海的同學(xué)都會(huì)對(duì)一些題記憶深刻。有的需要全面細(xì)致的分類討論，稍微考慮不周就會(huì)墜入陷阱；有的看似計(jì)算量龐大得嚇人，其實(shí)反向思維，將答案代入其中也不過小菜一碟(這種情況在選擇題中尤為突出)；有的條件眾多，刁鉆古怪，不知道從何下手(如最后的附加題)，其實(shí)放下畏懼，步步為營，也可以得到大部分的步驟分。收集好題可以讓你摸清出題者的思路和慣用的考查手法，識(shí)破其中的陷阱和伎倆。當(dāng)你能夠出一道復(fù)雜的題難倒同學(xué)時(shí)，還有什么難題能難倒你呢？
其實(shí)不少同學(xué)已經(jīng)有把錯(cuò)題集合起來再做一遍的習(xí)慣，但難能可貴的是堅(jiān)持。錯(cuò)題集不僅適用于數(shù)學(xué)，也同樣適用于政治、歷史等其他學(xué)科。它為你提供了一個(gè)知識(shí)的框架，提醒你考查的重點(diǎn)和自己尚存的缺點(diǎn)。更重要的是，每個(gè)人的錯(cuò)題集都是獨(dú)一無二的，它是屬于你自己的“武林秘笈”。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹
一、每天做幾道數(shù)學(xué)題
數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，做題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必不可少的環(huán)節(jié)。甚至有同學(xué)說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。做數(shù)學(xué)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（一）精做題
做題不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎樣才算“精”呢？學(xué)會(huì)“解剖麻雀”。充分理解題意，注意分析題型，深化對(duì)題中每個(gè)條件的認(rèn)識(shí)，看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，做完題，還要針對(duì)自己做錯(cuò)的題，分析自己當(dāng)時(shí)想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來，要求用口語化的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想，以便挖掘出一些好的數(shù)學(xué)思維方法;一題多解，一題多變，多元?dú)w一。
（二）做難題
取得黑龍江省高考文史類第三名好成績的李宏霞同學(xué)，認(rèn)為堅(jiān)持做難題，做大題才是制勝的法寶。她說，數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)題因然很重要，但高分的關(guān)鍵則是綜合性強(qiáng)、難度大的最后兩三道大題，即所謂“拉分題”。因此，她在復(fù)習(xí)時(shí)堅(jiān)持有規(guī)律地做這類題目。由于題目難度高，所以每次做的題量不要太大，一次做四五道即可，同時(shí)，要注意選擇的題目要有代表性、要全面，同一題型的題選二三道即可，要注意方法的積累和運(yùn)用。
（三）天天做題
熟練解題一定要有量的積累。天天做題就是保證做題的數(shù)量的最好方法。同學(xué)們可以制定一個(gè)計(jì)劃，每天要求自己做五道題目，或十道題目，根據(jù)自己的情況確定，如此堅(jiān)持下去，做題越做越快，并且培養(yǎng)起相當(dāng)?shù)淖孕判摹?/span>
二、緊緊抓住例題不放
許多考試題目都是取材于課本的例題，對(duì)例題進(jìn)行簡單改造而成。比如把這個(gè)題的結(jié)論作為已知條件，把原來的已知條件作為新題目的結(jié)論；或者什么都不變，但是不直接給出已知條件，而是用委婉的方法告訴你已知條件，這樣就變成了一個(gè)新題目。即使是綜合題，也是由若干個(gè)基礎(chǔ)題整合加工而成。因此，提高做題能力，最簡單、最有效的方法，就是熟記課本中的例題。
一、背例題
不僅要看得懂例題，還要能“背例題”，而且多“背例題”。如何“背例題”呢？我們知道，一道題的精髓不在于題面，而在于解答過程。因此，背題不僅是熟悉題目，更是熟記解答過程。不僅要問怎么做，而且要問怎么想，不僅要知道這樣做，而且要知道為什么這樣做。具體來說，可以通過重復(fù)做例題進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。
二、做例題
復(fù)習(xí)時(shí)重做一遍例題，會(huì)收到意想不好的好效果。弄清全書有幾章，每章有幾節(jié)，每節(jié)有幾道例題，對(duì)全書的例題做到心中有數(shù)，然后在作業(yè)本上抄下每一道例題。（每一道例題就是一種題型，可以自己算算有多少種題型。）不要先看書中的解法，合上課本，按記憶中書上的解題步驟、解題方法認(rèn)真解題，不要馬虎和省略。全部解答完后再翻開書本參照例題一一對(duì)照，看自己的解題方法、步驟是否和書中一致，如果有不同的地方，要分析這樣做的原因和利弊，尋找存在的知識(shí)盲點(diǎn)，進(jìn)行訂正和記憶。
怎樣學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū)
誤區(qū)一：課上聽懂知識(shí)就掌握了
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時(shí)便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達(dá)到能應(yīng)用知識(shí)解決問題是另一回事。波里亞說得好：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要?！?/span>
教師所舉例題是范例也是思維訓(xùn)練的手段，作為學(xué)生不應(yīng)該只學(xué)會(huì)題中的知識(shí)，更要學(xué)會(huì)領(lǐng)悟出解題思路與技巧，以及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想方法。
對(duì)策一：自己重做一遍例題對(duì)策二：問自己：為什么這樣思考問題。
對(duì)策三：條件、結(jié)論換一下行嗎？
對(duì)策四：有其他結(jié)論嗎？
對(duì)策五：我能得到什么解題規(guī)律？
誤區(qū)二：多做題目總能遇到考試題
有這種想法的人總會(huì)感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設(shè)計(jì)問題。但是考查的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會(huì)碰巧和考題零距離親密接觸，反而會(huì)把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識(shí)點(diǎn)和思想方法的角度分別對(duì)所解題目進(jìn)行歸類，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，確認(rèn)自己是否真正掌握并確認(rèn)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
對(duì)策一：讓自己花點(diǎn)時(shí)間整理最近解題的題型與思路。
對(duì)策二：這道題和以前的某一題差不多嗎？
對(duì)策三：此題的知識(shí)點(diǎn)我是否熟悉了？
對(duì)策四：最近有哪幾題的圖形相近？能否歸類？
對(duì)策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來！
誤區(qū)三 鉆研難題基礎(chǔ)題就簡單了
有一個(gè)學(xué)生曾對(duì)我說：“我喜歡做難題，鉆研數(shù)學(xué)難題能讓我感到思維中的快樂，簡單的題目沒有什么意思?！睉?yīng)該說這位同學(xué)已經(jīng)體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，他對(duì)數(shù)學(xué)開始有自己的理解，可是奇怪的是他的數(shù)學(xué)成績總達(dá)不到滿意的高分，考完試后他總是后悔有一些地方不細(xì)心或沒注意。其實(shí)這也在一定程度上反映出我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的浮躁?duì)顩r，老師愛講難題、綜合題，學(xué)生想做綜合題、難題，在忽視基礎(chǔ)的同時(shí)，迷失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向。
對(duì)策一：告訴自己數(shù)學(xué)思維不等于復(fù)雜思維，數(shù)學(xué)的美往往體現(xiàn)在一些小題目中。
對(duì)策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂趣。
對(duì)策三：“一滴朝露也能折射出太陽的光輝。”讓我從基礎(chǔ)題中找到綜合題的影子。
對(duì)策四：這道題真的簡單嗎？
對(duì)策五：我是一名優(yōu)秀的學(xué)生，我能在平凡中體現(xiàn)出我的優(yōu)秀。
誤區(qū)四 思想有點(diǎn)高不可攀
一談到數(shù)學(xué)思想方法，有些學(xué)生會(huì)認(rèn)為深不可測(cè)、高不可攀。其實(shí)每一道數(shù)學(xué)題之中都包含著數(shù)學(xué)思想方法，例如把分式方程化為整式方程就應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想，列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了方程思想，平面直角坐標(biāo)系中圖象與解析式反映了數(shù)形結(jié)合思想,圖形的翻折與旋轉(zhuǎn)則表現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變換思想等等。數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)解題的十分重要的方針，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。在初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，自己不妨把圖形動(dòng)一動(dòng)、變一變，把條件和結(jié)論作一些其它方面的聯(lián)想，數(shù)學(xué)化地思考問題。中考題的壓軸題往往是在串聯(lián)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)考查學(xué)生猜想與探究、函數(shù)與運(yùn)動(dòng)、變換與分類等能力，這在能力層面上提出了較高的要求。
對(duì)策一：數(shù)學(xué)思想方法并不神秘，它蘊(yùn)藏在題目之中。
對(duì)策二：了解一些數(shù)學(xué)思想，找到幾道典型題。
對(duì)策三：解題完畢問自己“我運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法”？
對(duì)策四：解題前問自己從什么角度去思考？（方程角度、運(yùn)動(dòng)角度、函數(shù)角度、分類討論角度等）
對(duì)策五：請(qǐng)老師介紹一些數(shù)學(xué)思想方法。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。
高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。
（一）指導(dǎo)提高聽課的效率是關(guān)鍵。
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)等動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結(jié)尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、語氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
（二）指導(dǎo)做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復(fù)習(xí)。
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
?。?）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；
?。?）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；
?。?）自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
（三）指導(dǎo)做一定量的練習(xí)題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有妙法
往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。為什么會(huì)這樣呢？讓我們先看看高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有些什么樣的轉(zhuǎn)變吧。
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
1、 理論加強(qiáng)
2、 課程增多
3、 難度增大
4、 要求提高
二、掌握數(shù)學(xué)思想
高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題時(shí)要經(jīng)常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用的反映。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，初步公理化思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
例如，數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個(gè)概念都可以用函數(shù)（特殊的對(duì)應(yīng)）的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個(gè)概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。
再看看下面這個(gè)運(yùn)用“矛盾”的觀點(diǎn)來解題的例子。
已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P（2，0），求線段PQ中點(diǎn)的軌跡。
分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1；次要矛盾關(guān)系：M是線段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標(biāo)（x，y）用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出來。
x=(x0+2)/2
y=y0/2
顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術(shù)性問題，而數(shù)學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑？就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的普遍性問題。
有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，靈活地運(yùn)用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會(huì)為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來很有麻煩。
在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
要打贏一場戰(zhàn)役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關(guān)全局的戰(zhàn)術(shù)和策略問題。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導(dǎo)，一般性的解決方案。
中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔。
如果有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采取了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗(yàn)和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好高中數(shù)學(xué)。
三、學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)
身處應(yīng)試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主地陷入“題?！敝?，教師拍心某種題型沒講，高考時(shí)做不出，學(xué)生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習(xí)方法才是正確的方法呢？是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢？
現(xiàn)實(shí)告訴我們，大膽改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，這是一個(gè)非常重大的問題。
（一） 學(xué)會(huì)聽、讀
我們每天在學(xué)校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對(duì)不對(duì)呢？
讓我們從聽（聽講、課堂學(xué)習(xí)）和讀（閱讀課本和相關(guān)資料）兩方面來談?wù)劙伞?/span>
學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，往往是間接的知識(shí)，是抽象化、形式化的知識(shí)，這些知識(shí)是在前人探索和實(shí)踐的基礎(chǔ)上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內(nèi)容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問？只有這樣，才可能對(duì)教學(xué)內(nèi)容有所理解。
聽講的過程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡捷的方法？這個(gè)題有沒有更直接的方法？
“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預(yù)，這樣才能達(dá)到最高的學(xué)習(xí)效率。
閱讀數(shù)學(xué)教材也是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學(xué)教材，才能較好地掌握數(shù)學(xué)語言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書，把課本當(dāng)成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導(dǎo)。閱讀當(dāng)天的內(nèi)容或一個(gè)單元一章的內(nèi)容，都要通盤考慮，要有目標(biāo)。
比如，學(xué)習(xí)反正弦函數(shù)，從知識(shí)上來講，通過閱讀，應(yīng)弄請(qǐng)以下幾個(gè)問題：
(1)是不是每個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)，如果不是，在什么情況下函數(shù)有反函數(shù)？
（2）正弦函數(shù)在什么情況下有反函數(shù)？若有，其反函數(shù)如何表示？
（3）正弦函數(shù)的圖象與反正弦函數(shù)的圖象是什么關(guān)系？
（4）反正弦函數(shù)有什么性質(zhì)？
（5）如何求反正弦函數(shù)的值？
（二） 學(xué)會(huì)思考
1、善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題
2、善于反思與反求
高一數(shù)學(xué)怎么學(xué)
一、聽課篇
1、要跟上老師講課的節(jié)奏
高一老師有兩類：一是剛送走高三學(xué)生后到高一，二是剛走上講臺(tái)不久，共同特點(diǎn)是節(jié)奏快。而初中節(jié)奏比較慢！同學(xué)普遍跟不上！
對(duì)策：1）預(yù)習(xí)可以把握聽課的主動(dòng)權(quán) 2）預(yù)習(xí)可以掃清舊知識(shí)的障礙，為主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)輔平道路。 3）預(yù)習(xí)可以增強(qiáng)聽課的目的性的針對(duì)性 2、要超前思考，比較聽課
預(yù)習(xí)可以使自己對(duì)新課有一個(gè)基本理解，但不等于上課可以放松注意力降低思維緊張度，相反而應(yīng)對(duì)自己提出更高的要求。重點(diǎn)比較自己模糊與不清晰的地方！使自己的思路走在老師前面！
3、抓住重點(diǎn)、關(guān)鍵去聽課
抓住開頭與結(jié)尾，它往往是重點(diǎn)與關(guān)鍵的綱。注意老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的。
4、聽課精力要合理分配，課堂筆記應(yīng)簡明扼要
把精力放在聽上，不要先記下來回來再學(xué)，僅僅記書上沒有的或教師的總結(jié)性發(fā)言！
5、要凈化聽課心理，做一個(gè)好的聆聽聽者。
確保課堂效率是成敗的關(guān)鍵，切忌上課不聽，晚上補(bǔ)！
二、區(qū)別篇
和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不
錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。
一、首先要改變觀念。
初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過大量的練習(xí)，可使你的成績有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對(duì)有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時(shí)，a等于什么，在中考中錯(cuò)的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生也會(huì)有一些同學(xué)毫不思索地回答：a=2。就是以說明了這個(gè)問題。又如，前幾年北京四中高一年級(jí)的一個(gè)同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時(shí)的作業(yè)也不多，測(cè)驗(yàn)也很少，我不會(huì)學(xué)”，這也正說明了改變觀念的重要性。
高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高聽課的效率是關(guān)鍵。
學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：
1、 課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、 聽課過程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、 特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、語氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、 做好單元復(fù)習(xí)。
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；
（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；
（3）自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
四、關(guān)于做練習(xí)題量的問題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
最后想說的是：“興趣”和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的最好的老師。這里說的“興趣”沒有將來去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)家的意思，而主要指的是不反感，不要當(dāng)做負(fù)擔(dān)?！皞ゴ蟮膭?dòng)力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，你就會(huì)有無窮的力量，并逐步對(duì)數(shù)學(xué)感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會(huì)增強(qiáng)，也就不會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚨某煽儾焕硐攵箽猓诓粩嗫偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過程中，你的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng)，你也就會(huì)越來越認(rèn)識(shí)到“興趣”和信心是你學(xué)習(xí)中的最好的老師。
三、女生篇
大量事實(shí)和調(diào)查數(shù)據(jù)表明，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，高中女生數(shù)學(xué)能力逐漸下降，他們?cè)綄W(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力，出現(xiàn)了部分女生嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象．因而，對(duì)高中女生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視．
一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣
女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視．目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過高．而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降．因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)她們“敢問”、“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣．同時(shí)，要求家長能以積極態(tài)度對(duì)待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的．
二、“開門造車”，注重方法
在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差．因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對(duì)地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力．
三、“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)
女生受生理、心理等因素影響，對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些，對(duì)問題的反應(yīng)速度也慢一些．因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要．教學(xué)中，要有針對(duì)性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)．認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與．因此，要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”．
四、“固本扶元”，落實(shí)“雙基”
女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上．只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力．因此，教師要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用．
五、“揚(yáng)長補(bǔ)短”，增加自信
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建模”能力偏差．因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心．特別要針對(duì)女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч保惨皥?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰Γ?/span>
六、“舉一反三”，提高能力
“上課能聽懂，作業(yè)能完成，就是成績提不高．”這是高中階段女生共同的“心聲”．由于課堂信息容量小，知識(shí)單一，在老師的指導(dǎo)下，女生一般能聽懂；課后的練習(xí)多是直接應(yīng)用概念套用算法，過程簡單且技能技巧要求較低，她們能完成．但因速度和時(shí)間等方面的影響，她們不大注重課后的理解掌握和能力提高．因此，教學(xué)中要編制“套題”（知識(shí)性，技能性）、“類題”（基礎(chǔ)類，綜合類，方法類）、“變式題”（變條件，變結(jié)論，變思想，變方法），并對(duì)其中具有代表性的問題進(jìn)行詳盡的剖析，起到“舉一反三”、“觸類旁通”的作用，這有利于提高女生的數(shù)學(xué)能力．
四、課外篇
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了課堂上認(rèn)真聽講之外，還應(yīng)注意課外讀書。那么選了課外書籍后又怎樣閱讀呢？我認(rèn)為應(yīng)分如下四步進(jìn)行：
一、瀏覽
先看扉頁上的書名、作者，然后看內(nèi)容提要、目錄、或編者的話、結(jié)語等，以求對(duì)全書內(nèi)容作大致的了解。
二、精讀
至少要讀兩遍，第一遍是從頭到尾逐字逐句地讀，對(duì)全書內(nèi)容形成一個(gè)完整的印象；第二遍，對(duì)書中特別精彩的部分反復(fù)閱讀、理解，要懂得書中的基本概念，懂得每一章節(jié)的內(nèi)涵，理解書中的名詞、術(shù)語、重要公式、定理的概念；要搞清知識(shí)內(nèi)容的來龍去脈及前后知識(shí)的邏輯聯(lián)系，使之連貫一氣，成為體系；還要對(duì)原書內(nèi)容加以深化和再創(chuàng)造，使死的知識(shí)變?yōu)榛畹膭?dòng)力，當(dāng)書本的主人，不當(dāng)書本的奴隸，最好還能讀出書中沒有的東西，從明見暗，從是見非，從含蓄中見真情，從理解思索中找規(guī)律、找發(fā)現(xiàn)。
三、摘抄
注意將書中精彩的部分、有用的知識(shí)，摘抄在自己的讀書筆記本上，這樣做，一是積累知識(shí)、資料，對(duì)今后的學(xué)習(xí)以至研究大有益處；二可加深記憶，使讀過的書不易記憶；三為使用方便，以后只要翻看讀書筆記，就能清晰地回想起書中的主要精神實(shí)質(zhì)。
四、交流
如果幾個(gè)同學(xué)都讀同一本書，建議讀完后集中起來，暢所欲言，交流心得體會(huì)、意見、收獲、思想認(rèn)識(shí)，通過取長補(bǔ)短，互相促進(jìn)。交流認(rèn)識(shí)，就等于又把書的內(nèi)容重新溫習(xí)了一遍，這對(duì)進(jìn)一步加深對(duì)書中重點(diǎn)內(nèi)容的記憶、理解將大有裨益。
