（一）緣起——這是個什么話題

這些年一直在教學(xué)一線，無論是網(wǎng)校這種一個人孤獨的錄課，還是200人班，60人班，30人班，10人班，或者是1對1都接觸過，在整個的教學(xué)過程中，我一直在思考一個問題：是什么導(dǎo)致了學(xué)生與學(xué)生之間的差別。這個問題是一個教育上的基本問題，在qq群里，很多家長和學(xué)生經(jīng)常問的問題就是“我數(shù)學(xué)不好怎么辦”或者是“我數(shù)學(xué)怎么學(xué)好”。每次遇到這種問題，我都很無奈——如果我能用幾句話說清楚“怎么學(xué)好數(shù)學(xué)”，我應(yīng)該找個山買個廟，還上啥課呢。

注意我沒有說“差距”，因為每個學(xué)生的特質(zhì)都是不同的，而且每個學(xué)生的人生經(jīng)歷也是不同的，可以說，這是學(xué)生之間差別的根本原因。但是，這樣的區(qū)別并不足以導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)果上的差距——每年清華北大的學(xué)生來自全國各個地方，有人高中就是黑客也有人從來沒用過電腦，但是他們在大學(xué)混的一樣好。我本科宿舍一個杭州的同學(xué)英語牛到極點，所以大一就抓住一個機會轉(zhuǎn)學(xué)去了港大，也有同學(xué)普通話都說不明白，現(xiàn)在在新加坡工作。所以，我想，拋開客觀環(huán)境條件上的變化，在外部環(huán)境幾乎對等的情況下，一定存在對知識的認(rèn)知規(guī)律上的某種規(guī)律，導(dǎo)致了學(xué)生之間的差異。這種差異，或許會體現(xiàn)在成績上，但是，這種差異并不是致命的和決定性的。如果解決了一些原因?qū)用娴膯栴}，我們相信，即使在高考制度下，很多孩子也可以做的更好。

實話說這個話題困擾了我非常久，每次見到不同的學(xué)生，我都希望觀察他們的全部的行為，以此找出他們差異的原因，不能說已經(jīng)找到答案，但是至少發(fā)現(xiàn)了一些端倪。常規(guī)來說，很多人會用注意力、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)方法來作為解釋，這種解釋其實不能解決問題——因為這些問題我們都知道問題的存在，但是卻無法解決。成功學(xué)的講座聽過很多，“要相信自己的力量”或者是“筆記很重要”，再比如說“要選擇性做題”之類的，都是說起來很不錯，但是卻不知道怎么執(zhí)行。所以我特別注意到，盡可能少談一些大而范的概念。另一個方面，每個孩子的家庭情況都完全不同，如果太細(xì)節(jié)，可能對一些孩子適用，對另一些孩子不適用。所以，我在探討這些話題的時候，盡可能站在一個“中端”的角度——不談一些宏觀概念，比如“家庭對孩子教育的重要性”，也不去談一些特別細(xì)節(jié)的策略，比如說“怎么記筆記”之類。

比如說，我在訪談中發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)的“第一次”對孩子非常重要。我經(jīng)常在qq群里收到一些“莫名其妙”的問題——他們問問題的視角可以說是“匪夷所思”，比如有一個學(xué)生問我：數(shù)學(xué)大題的格式應(yīng)該怎么寫。當(dāng)然我知道，這個問題還有許多人想問，我只想說，凡是問這個問題的，都是被坑過的小伙伴。因為在第一次接觸證明題和解答題的時候，老師沒有在講“如何把一件事情說明白”，而是告訴我們，要有規(guī)范的過程。于是，在“第一次”之后，我們的思維就被調(diào)整到了“規(guī)范格式”的頻道上。其實數(shù)學(xué)的大題就是一個說理的過程，和寫作文一樣。這樣的例子太多了。

再比如說，很多家長說孩子平時感覺學(xué)的還不錯，為什么一到考試就考不出來——這里面其實是一個“學(xué)會”和“學(xué)懂”的區(qū)別。我們特別習(xí)慣用“會做題”來作為孩子學(xué)懂的標(biāo)準(zhǔn)，但是這是有問題的。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，讓孩子做題是比讓孩子“懂”更容易的一件事情。就好像我大學(xué)時候?qū)W托福，老師都會講怎么看不懂文章的情況下就做閱讀理解。會做題但是不懂有什么問題？很簡單，任何一個“不懂”的東西都會忘記——到了考試很容易遺忘。

類似的問題還有很多，我在決定寫這些文章的時候，也想過，會不會因為寫的太長了，大家都不看。但是后來我想明白了，學(xué)習(xí)本身就是一個沒有捷徑的過程，如果能用一些文章將我的一些想法和大家交流，我想也是做了件善事。

（二）學(xué)習(xí)中第一次的重要性

在幾個我認(rèn)為的重要原因中，第一個便是學(xué)生第一次接觸知識時候的場景。對于一個孩子來說，第一次認(rèn)知是非常非常重要的。我孩子不到2歲，有一次聽一個做藝術(shù)的老師講課，他說成年人普遍是缺乏創(chuàng)造力的，不信你們畫個魚，于是我迅速想了一個標(biāo)準(zhǔn)的用兩條曲線畫魚的過程，然后老師在黑板上畫了一下，問我們：你們是不是都是這么想的，大家連連稱是。他說，這就是成年人沒有創(chuàng)造力的表現(xiàn)。我們認(rèn)為魚就是這個樣子的，于是我們告訴孩子說“魚”應(yīng)該這么畫——因為這是孩子第一次知道“魚”怎么畫，于是大部分人這輩子都只知道這么畫一條魚——對于“魚”的第一次認(rèn)知，就這樣被我們這群沒有創(chuàng)造力的成年人剝奪了。第一次認(rèn)識不一定就改變一生，但是這次對事物的認(rèn)識必然會對后來的認(rèn)知過程產(chǎn)生很大的影響。

孩子的認(rèn)知規(guī)律是什么？其實非常簡單，就是從“已知”到“未知”。沒有人愿意被強行灌輸一個知識，而這也符合知識的規(guī)律。人類發(fā)現(xiàn)的所有知識，都是從最原始的狀態(tài)開始，通過觀察、歸納和演繹的方式獲得。所以從理論上說，不會有那種莫名其妙就出現(xiàn)的知識 ，或者說，“知識的孤島”其實是不存在的，在中小學(xué)領(lǐng)域就更是如此。我是教數(shù)學(xué)的，以數(shù)學(xué)為例，初中和高中的所有的數(shù)學(xué)知識，除了極個別的章節(jié)之外，都是為了解決我們在生活中遇到的問題而產(chǎn)生。初一開始學(xué)“負(fù)數(shù)”，負(fù)數(shù)是要解決生活中“具有相反意義”的概念而產(chǎn)生的一種數(shù)學(xué)表示，零上零下，借錢還錢，所以負(fù)數(shù)和減法是有很多相通之處。但是我們是怎么講負(fù)數(shù)的？我聽過一個還算很有名氣的老師的視頻，開篇就是“像‘-1’，‘-2’，‘-3’這樣前面有一個‘-’的數(shù)叫做負(fù)數(shù)”——我只想說，學(xué)生對于“負(fù)數(shù)”的第一次認(rèn)知，就這樣被老師奪走了。最大的問題是，或許一個孩子過了十年都想不明白，我為什么要學(xué)負(fù)數(shù)。

不信大家可以回去問問孩子，我曾經(jīng)問過孩子：你們?yōu)槭裁匆獙W(xué)函數(shù)？我發(fā)現(xiàn)大家的回答幾乎一致：考試要考。我只能說，這就是他們的“第一次”認(rèn)知被不靠譜的老師灌輸了概念的結(jié)果。函數(shù)是什么？我們在生活中發(fā)現(xiàn)很多東西用圖表示比較直觀，函數(shù)的理論建立在溝通代數(shù)與圖形的關(guān)系這件事情上，所以在中學(xué)階段，函數(shù)的核心就是圖象。很多孩子到了高考，都覺得函數(shù)問題畫圖象是很高端大氣上檔次的方法，但是如果他真正懂了函數(shù)這個知識，就會知道，我們學(xué)函數(shù)就是為了用圖象，函數(shù)的問題不畫圖象，才是例外。

林林總總，都是“第一次”被剝奪的結(jié)果。我們所看到的教學(xué)，大抵是“今天我們來講一下有理數(shù)的定義”，“今天我們來講光沿直線傳播的性質(zhì)”，稍微好一點的，會在上課的時候做一點“引導(dǎo)”，比如講一個故事，我聽到的很多版本這個故事和內(nèi)容關(guān)系并不密切，美其名曰：吸引孩子注意力。這些都是庸醫(yī)——講預(yù)習(xí)課的老師，應(yīng)當(dāng)是壓力最大的老師，因為這是學(xué)生第一次接觸這個知識，不應(yīng)當(dāng)有任何強制灌輸，不應(yīng)該有任何“聽不懂”的情況。我經(jīng)常聽老師說孩子“你怎么聽不懂”，每次我都想沖上去反問一句：你這么講他怎么能聽懂?！耙?，定義；二，性質(zhì)；三，應(yīng)用”這種邏輯，根本不是一個正常人學(xué)習(xí)新知識的的邏輯。

昨天晚上和我的助教老師討論一道題，一道立體幾何的求體積問題，這個老師一上來就說“這是一道口算題”，我立即就打斷了他，我說：學(xué)生為什么要知道這是一道口算題？這是一個正常人的思維嗎？一個學(xué)生在做這道題的時候，難道要先判斷“這是不是一道口算題”嗎？雖然這個老師給出的方法確實簡單，但是我認(rèn)為，一個學(xué)生在拿到這道題，首先應(yīng)該考慮的是：體積怎么求？那么按照正常人的思維，不規(guī)則圖形，就是割補，然后一步一步引導(dǎo)到這個思維。太多的老師都以自己已經(jīng)熟悉的知識結(jié)構(gòu)為大綱，定義，性質(zhì)云云，其實都是不符合人的認(rèn)知規(guī)律的，這也是為什么很多人都認(rèn)為教科書沒辦法用的原因——教科書是寫給編書的人自己看的，根本不是給一個啥都不懂的新人看的。其實初高中的還好，大學(xué)的情況尤甚。

或許很多家長會想，我當(dāng)年第一次學(xué)某個知識，也是完全沒有印象的。確實如此，但是大家可以回憶一下，你現(xiàn)在還能記得的那些知識，要么就是經(jīng)常用到，要么就是在第一次接觸的時候被驚訝到了，或者說，第一次就明白的。那些靠記憶獲得的知識，往往忘記的最快。我高中生物就是這樣，當(dāng)時覺得特別好，高考幾乎是滿分，現(xiàn)在連光合作用都不太記得了，更不要說細(xì)胞結(jié)構(gòu)那些東西。有印象的其實是遺傳那塊，因為當(dāng)時學(xué)的時候很清楚，遺傳的本質(zhì)就是一人一個基因的組合，這個本質(zhì)學(xué)明白了，自然就不會忘記。

那什么樣是“第一次”的感覺？我想，有兩種感覺都是對的，一種是覺得“好像什么都沒說，但是我懂了”，所謂清風(fēng)化雨，潤物無聲，你感覺沒有壓力，但是學(xué)會了一個東西；另外一種是“醍醐灌頂”，“原來如此”——似乎一百年想不明白的事情，一下子全都明白了。典型的反應(yīng)，就是“那這樣說來，XXX也是XXXX，XXXX也是，對不對！”所謂的“舉一反三”，從來都不應(yīng)該是老師對學(xué)生的要求，而是老師對自己的要求。

我們都知道“預(yù)習(xí)”很重要，其實“預(yù)習(xí)”就是典型的“第一次認(rèn)知”的一個場景。隨著競爭日趨激烈，“提前學(xué)”已經(jīng)從少數(shù)學(xué)生的自覺行為變成了一個大部分孩子都要遵循的學(xué)習(xí)方法。有需求就會有市場，就說六年級要升初一的孩子，看看各個做培訓(xùn)的機構(gòu)都盯著這個市場，就知道這一定是大家的需求。市場大，競爭激烈之后，難免良莠不齊，但是，認(rèn)知的“第一次”對孩子來說，實在是太重要了。我想，如果能為孩子做點事情，能讓孩子舒服的獲得第一次對知識的認(rèn)知，是件大好事。

（三）學(xué)過、學(xué)會和學(xué)懂

上一篇文章探討了學(xué)習(xí)中“第一次”的重要性，為什么第一次接觸知識的學(xué)習(xí)過程特別重要？其實核心的問題在于，第一次的學(xué)習(xí)過程對是否“學(xué)懂”產(chǎn)生了至關(guān)重要的價值。在我們對孩子的觀察中，有三件事情我們經(jīng)常認(rèn)為是同一件事情，但是正是這三件事情，讓孩子的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不同的變化，那就是“學(xué)過”，“學(xué)會”和“學(xué)懂”。

我在課間的時候，經(jīng)常聽家長問孩子一個問題：老師上課講的這個你以前學(xué)過嗎？往往那些上課比較活躍的孩子會說“學(xué)過”，我曾經(jīng)在xx地方看過。這就是“學(xué)過”的含義。學(xué)過，更多強調(diào)的是一個印象，有沒有曾經(jīng)見到過。而孩子對于“學(xué)過”的理解，也是“是否有印象”，這種印象，是一個“模糊匹配”的概念。比如說行程問題有若干類型，如果你問孩子“你有學(xué)過行程問題嗎？”大部分孩子都會說“學(xué)過”，在回答這個問題的時候，很多孩子是在自己的腦子里匹配“行程”兩個字——這也是為什么一般來說無論你問什么知識，孩子的回答往往都是“學(xué)過”。

其實我們都知道“學(xué)過”是沒用的，于是就出現(xiàn)了“學(xué)會”的概念。由于家長都不是專業(yè)老師（即使家長是數(shù)學(xué)老師，但是不是語文老師啊……），所以如何判斷孩子是否“學(xué)會”，就是一個非常重要的話題。有一個方法，就是看考試成績，考試成績好為學(xué)會，考試成績不好，就是沒學(xué)會。這種方法簡單粗暴，雖然可以從一定程度上判斷是否學(xué)會，但是缺點也很明顯。考試是一個綜合的考察過程，除了是否學(xué)會之外，身體狀況和心情也會對考試結(jié)果有比較大的影響。“學(xué)會”也包括學(xué)會知識和學(xué)會考試。就像我大學(xué)上新東方，老師告訴我們?nèi)绾卧谧x不懂一篇文章的情況下可以做出閱讀理解題。于是我做閱讀理解的正確率提高了，這叫“學(xué)會考試”。

我們可以看到，在功利的模式下，如果家長對老師的要求是“速成”和“提高成績”，最終一定會選擇到這樣的教學(xué)方式。在我的觀察中，這樣的老師并不在少數(shù)。如何讓孩子“學(xué)會”？方法是很多的。比如說，“把這句話記下來，然后背下來”。我在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線一章，研究了一些簡化計算的方法，我分享給其他數(shù)學(xué)老師后，許多老師覺得我給出的幾個結(jié)論非常好用，上課就讓學(xué)生背下來——算判別式，可以直接默寫。這樣做的好處特別明顯，學(xué)生計算速度一下子就上去了。從某種意義上說，這就是“學(xué)會”了。

那什么是“學(xué)懂”，結(jié)合昨天談到的“第一次”的話題，這也是為什么我如此關(guān)注接觸知識的第一次的原因。我們先回想一下自己是否有“學(xué)懂”的感覺——一種恍然大悟甚至是醍醐灌頂然后就覺得自己前面若干年都被騙了的感覺，如果用時髦的話說，就是那種“毀三觀”的感覺。在這一點上，不可否認(rèn)，國外的很多科普節(jié)目做的很好。我算個思維比較變態(tài)的人，我經(jīng)常琢磨，這飛機在天上飛著，要是突然掉下來了怎么辦……后來看了一些國外的紀(jì)錄片，我突然就明白了，一個飛機在天上飛的好好的，是不會掉下來的，如果掉下來，一定是由于“升力”不夠，而“升力”不夠，則是因為翅膀不夠大或者速度不夠快。什么叫翅膀不夠大？比如說傾斜太厲害，或者是機頭太高或者太低，都是相當(dāng)于減少了翅膀的面積；而飛機迎風(fēng)面過大，則可能導(dǎo)致速度變慢，速度變慢升力不足，也會出現(xiàn)掉下來的情況。你看，我剛才的解釋中沒有用到什么“伯努利原理”或者“流體力學(xué)”這種話，而且我寫不出任何一個物理公式，但是我可以把“飛機為什么飛的好好的會掉下來”這件事情解釋明白了。

那么，學(xué)懂是否需要非常專業(yè)的知識呢？我作為一個大學(xué)非理工專業(yè)的學(xué)生，基本沒學(xué)過物理，但是我相信一點——任何知識都是從已知到未知的過程，有了一定的知識基礎(chǔ)，總是可以用一個合適的路徑理解那些復(fù)雜的知識點。我在微博上看到過“一張圖告訴你今年諾貝爾物理學(xué)獎是什么”——這就是讓人真正“學(xué)懂”的東西。我們學(xué)懂一件事情，是知道這件事情的本源、本質(zhì)或者是內(nèi)部邏輯，而對于一些細(xì)節(jié)，則還是需要深入學(xué)習(xí)的。所以，學(xué)懂反而不建立在必須有非常深厚的專業(yè)知識的基礎(chǔ)上，而建立在我們的邏輯思維是否縝密，是否能夠按照事物的一般規(guī)律認(rèn)識問題。

我來說一個我覺得最失敗的教育，就是駕校?？梢哉f，在駕校，沒有人學(xué)懂了怎么開車。我記得我學(xué)的時候，在學(xué)移庫的時候，教練直接寫了幾句話，什么情況下往右打滿，然后到哪里停。所以一旦中間出現(xiàn)任何意外，我們根本不知道怎么調(diào)整，而教練這個時候只是大喊“你少打半圈輪就好了啊”——我連原理都不知道，怎么能知道“少打半圈輪”。這就是典型的“學(xué)會”但是“沒學(xué)懂”的案例。后來我自己琢磨，看別人各種崩潰的狀態(tài)，終于領(lǐng)悟（我確實是自己領(lǐng)悟的……）了在倒車過程中方向盤和車行進(jìn)路線之間的關(guān)系，于是后來就完全沒有理會教練的那些“口訣”——事實上我后來也教過一些人怎么倒車，我發(fā)現(xiàn)只要講清楚原理了，大家都會自己調(diào)整了。于是他們都說我應(yīng)該去駕校當(dāng)老師……我只能說，讓學(xué)生“學(xué)懂”真的比“學(xué)會”要重要太多?！皩W(xué)懂”之后，大家自己的思考能力就會被釋放。

在學(xué)生這里，道理也是一樣的。一個學(xué)生可以“學(xué)會”，學(xué)會之后就能做題，但是到了考試就會忘記掉。和學(xué)車的道理一樣，過幾天就忘記了“在哪里要打輪來著”。而如果“學(xué)懂”了，即使忘記了具體的知識，也可以去想，去思考。有些同學(xué)有這樣的問題：一道題，第一眼看到會，就是會；第一眼看到不會，多半就想不出來了。這也是“學(xué)會”和“學(xué)懂”的區(qū)別。很多老師提到的“孩子給家長講題”，這是一種非常有效的證明“學(xué)懂”的方法。這幾個話題，下一篇文章我們會繼續(xù)深入展開探討。這些問題如果有方法能夠解決，我相信決定孩子成績的，不是智商，也不是報輔導(dǎo)班了。

（四）一眼定勝負(fù)的根源

在教學(xué)的過程中，我發(fā)現(xiàn)許多孩子有這樣的問題：拿到一個題目，如果第一眼他們就能看出答案，往往無比激動有自豪感，不顧其他的大聲說出答案或者自己的想法，而如果他們第一眼看不出答案，最后做出答案的往往不是他們。而我們平時對這些孩子的評價，大抵是“聰明，反應(yīng)快”之類。男生和女生都有一部分孩子有這個問題，表現(xiàn)出來的男生相對多一些。

其實這種“一眼定勝負(fù)”，我認(rèn)為是一種非常隱形的拉著學(xué)生一步一步走向深淵的慢性疾病，因為是慢性的，一旦形成，根治是困難的。而這個問題在平時很難體現(xiàn)出來，因為題目不會做是很正常的一件事情，而不會的往往是稍微有點難度的題目。說危害大，是因為這種問題本質(zhì)上，是孩子對于知識沒有“學(xué)懂”，但是當(dāng)題目不會做的時候，往往很少有人能指出這一點。于是孩子會覺得“我沒做過這樣的題”，然后更大量的做題——題目是永遠(yuǎn)也做不完的，大量的做題更加劇了這種情況，最終在學(xué)習(xí)上，失去了思考能力。但是這樣的孩子成績不一定差，或許這也是很多家長抱怨，很多成績不錯的孩子是“做題機器”的原因。

為什么會這樣？我覺得這是現(xiàn)在教育的普遍問題——不僅僅是公立學(xué)校，在輔導(dǎo)班也大量存在。正如我在前面的文章中所提到的那樣，我們的教材和各種輔導(dǎo)班的講義，都是一群已經(jīng)對知識很熟悉的人編的。這種人非常自然的就會做一件事情，就是把知識梳理成結(jié)構(gòu)。最典型的，在講函數(shù)與不等式的時候，我見過很多種所謂的“題型歸類”——求最值問題；求參數(shù)范圍問題；恒成立問題。在高中講“導(dǎo)數(shù)”的應(yīng)用的時候，也有類似的分類，我甚至見過一個老師的講義上的分類是這樣的：求導(dǎo)之后可以因式分解的；求導(dǎo)之后不能因式分解的；求導(dǎo)之后是二次的；求導(dǎo)之后是帶分母的二次的……可以看到，這種分類，對于很熟悉這個領(lǐng)域的老師來說，真心是非常棒的，而這恰恰是我理解的教育的悲劇的根源——我們的腦子里已經(jīng)完全沒有學(xué)生了。

我們推演一下吧，我拿到一道題目，首先要判斷這是函數(shù)和不等式的題目，然后我得判斷這是一個恒成立問題——恒成立問題大于和小于還不一樣，所以，一種情況，我忘記了，這太正常了，照這種邏輯，初中和高中光數(shù)學(xué)就得記多少種——有的家長說，不用記啊，做多了自然就記住了——看，還是要記住嘛，多做題只是記住的方法；另一種情況，這個題目做了一些變形，不是背過的，看不出屬于某個類型，于是就不會了。在講解的時候，老師會說，你看，這個題目只要這樣做變形，是不是就是我們學(xué)過的某個類型了？老師們，你們能理解這個時候?qū)W生的感受么？他們會覺得自己特別笨，特別有挫敗感。這不是在教學(xué)生啊，這是在玩學(xué)生。

因為我們把知識點拆的很細(xì)，越來越細(xì)，越來越精致，每一道題，我們恨不得都告訴學(xué)生一個模型，我們做錯了什么？我們只做錯了一點：我們沒有給學(xué)生留任何思考的空間，我們沒有把知識最本源的邏輯告訴學(xué)生，而把這種邏輯和題目之間的聯(lián)系讓學(xué)生自己去思考，而是我們希望把每個題目都做成邏輯，然后讓學(xué)生記住。一旦出現(xiàn)了一個新的題目不在既定的邏輯中，我們就會非常非常緊張，然后再增加“一種題型”——關(guān)于函數(shù)的十二中題型——每次看到這種“總結(jié)”我都想起央視的一個采訪：我可以說臟話么？不能。那我沒什么可說的了。

知識的邏輯是最重要的，還是拿函數(shù)舉例子，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)函數(shù)？函數(shù)的核心就是圖像，是一種把代數(shù)式和圖形結(jié)合在一起的方法。所以，函數(shù)哪有那么多類型，無論是什么題型，抓住畫圖象的本質(zhì)就可以了。有人會問，那這樣孩子能做出題么？不能，因為他還不會思考。老師要做的事情，是和孩子一起探索在每一個函數(shù)的問題里，圖象是如何發(fā)揮作用的。在講授的過程中，我們會不斷鼓勵孩子，你覺得應(yīng)該怎么做？你怎么看？同志們，我們一定要充分相信，90后00后的孩子是比我們聰明的，他們會思考。我們相信他們，他們會創(chuàng)造奇跡。

同樣，很多老師在教學(xué)中特別喜歡講“巧妙方法”，這也是學(xué)生炫耀的資本，殊不知，這樣時間長了，學(xué)生也會喪失思考能力——我們要告訴學(xué)生，一道題可能有三個維度的思考角度，一個不行，就換一個。這道題很復(fù)雜的方法，到了另一道題，可能很簡單。這樣，學(xué)生在每道題里都會知道，自己手里有三把武器，至于哪一把靠譜，讓他們思考吧。我聽過老師說：你都看到了這道題有個XXX條件，怎么還用那么復(fù)雜的方法。你知道這是在扼殺創(chuàng)新么？試問，在生活中，我們是不是都是以解決問題為目的？我們是不是也是在嘗試的過程中找到更好的解決方法？我們都是如此，為什么要求孩子在解題的時候一定要“最簡單方法”？這些，都會扼殺孩子的思考動力和創(chuàng)造性。一題多解不是為了炫耀，而是給孩子證明：其實，看這個世界的角度從來都不止一個。沒有最佳方法，只有不同的視角。

那么，方法要不要總結(jié)？要。但是顆粒度不能太細(xì)。我們不能動不動就是“排列組合問題的20種方法”，或者是“行程問題八大題型”。這其實是對老師是省事的——出了一個題，就定義一個類型。我們更要追求的，是深層次的邏輯，把思考的過程留給學(xué)生。我非常能夠理解，一個孩子通過自己真正的思考而不是猜想，把一道題目做出來的快樂，一次這樣的快樂，或許可以改變很多東西。

（五）"這科學(xué)嗎”的思考習(xí)慣

我確實沒想到這個話題的文章出來之后受到了大家的認(rèn)可，很多問題聽起來都是很簡單的，但是做起來確實很難。就像最近熱播的《爸爸去哪兒》，我也知道父親在孩子的教育中很重要，但是很多事情做起來確實壓力很大。借口也好，客觀條件也罷，總之很多時候做不到，所以我也特別理解聽完成功學(xué)講座之后熱血沸騰回家之后不知道從哪里開始的家長（當(dāng)然或許我這系列的文章頁會被認(rèn)為是成功學(xué)@@）。在上一篇文章中，我指出了“一眼定勝負(fù)”問題的根源，現(xiàn)在的這種機械分類和做題的教育方法會讓孩子逐漸喪失思考能力，這是非常可怕的。

什么是“不思考”？不僅僅是說我們平時看到的孩子看到一道題就有畏難情緒，不怎么做就說“不會”，或者是我們覺得一個很簡單的東西他想不到，我所看到的很多孩子“不思考”，是他們已經(jīng)被訓(xùn)練成對一件事情沒有獨立的判斷能力和判斷標(biāo)準(zhǔn)，缺乏用“常識”思考的思維方式。一個典型行為是做完題目之后，立即“提交”，上課的時候就問老師“我做對了么”？老師說“你覺得呢？”學(xué)生說“我覺得對了”。題目啥樣呢？說兩個人共同完成一項工作需要9天，再加一些其他條件，最后問一個人完成一項工作需要幾天，孩子的答案上赫然寫著8天。然后你問他你覺得做的對么？孩子面對答案毫無反應(yīng)，要么就是一口咬定說肯定沒錯，要么就是立刻就糾結(jié)說“我再算算”。

上面這個例子就是典型的“不思考”，但是我們怎么和孩子說這件事情？有的老師會說：你難道沒有注意到XXX么？這種批評是毫無作用的，事實上，孩子就是沒有注意到。這種“沒有注意”，不是他不懂兩個人合作工作會快一點，而是在做這道題的時候，他的思維核心點不是在解題，而是在回憶——回憶類似的題目應(yīng)該怎么做，回憶老師上課是怎么講的。還是和昨天說的一樣，首先判斷“這道題學(xué)過”，然后開始檢索。這道題的所有情境和條件，其實都沒有能夠刺激到他的思維。有的時候我們發(fā)現(xiàn)孩子的簡單題中會“看漏條件”，也可能是類似的原因造成。

這種問題如何解決？不僅僅要從學(xué)習(xí)上解決。我在給孩子上課的時候，每次孩子做完題目給我答案，我都會問一個問題：“這科學(xué)嗎？”一開始，所有孩子都不明白這個問題的含義，但是經(jīng)過一段時間，大家?guī)缀醵紩罢覀€理由”來說明這個答案或許是科學(xué)的。注意，這種提問不是對答案的檢查，也不是要求孩子證明這個答案正確，而是讓孩子學(xué)會分析一個題目的解答是否有明顯矛盾。這個問題是一個開放式問題，并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，在這個時候，我和孩子一起，用一個“正常人”的思維去分析這個答案是否靠譜。其實很多時候，一些“不靠譜”的答案就是通過這樣的思考就可以排除掉，更重要的是，這種習(xí)慣促進(jìn)我們?nèi)ニ伎?，讓我們能夠找到更多思維的樂趣。

初中一上來數(shù)學(xué)學(xué)的就是有理數(shù)和代數(shù)式，很多孩子思維沒轉(zhuǎn)變過來的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)一些莫名其妙的錯誤，比如正負(fù)號。很多計算問題，不用算都知道正負(fù)號，但是真的很多孩子做答案的時候，做出啥就寫上去，檢查也查不出來。這個時候，如果我們問問他們：你的答案科學(xué)嗎？可以引導(dǎo)孩子在定量分析一個問題的時候先做一個定性分析。對思維這是一種啟發(fā)，即使對考試，這也是一種方法。再比如說，有的孩子津津樂道于所謂的“特殊值法”，比如說，問對于任意的a，某條直線是否過定點。很多孩子就令a=0，a=1，然后就算出了定點。這個時候我就會問他們：你覺得你算出來的點和我們要算的東西之間是什么關(guān)系？從邏輯上說，既然這個定點對于任意a都成立，那么如果我令a=0，a=1算出了一個點，那么說明要么定點就是這個點，要么根本不存在定點。也就是說，我們求出的這個定點，要么是答案，要么這道題沒答案。對于選擇填空且沒出錯題，這樣做肯定沒錯。如果一定要嚴(yán)格證明，我們可以把這個點代回直線，發(fā)現(xiàn)果然恒成立。這時候很多學(xué)生都會問：老師，這樣對么？我會非常堅定的告訴他們，這是對的方法，因為我們先說明了如果有答案，必然是這個，再說明了這個就是答案。在數(shù)學(xué)上，這叫充分必要——沒那么神秘，這是符合邏輯的，是科學(xué)的。

在生活中，也可以有意識的鍛煉孩子的這種“科學(xué)”的思考習(xí)慣。比如從家到學(xué)校大概多遠(yuǎn)？有很多方法可以估算，比如說地鐵的站數(shù)，公交車開的時間，走路的時間，路口個數(shù)，或者是周圍的地標(biāo)性建筑。我曾經(jīng)拿著一個房地產(chǎn)廣告“開車30分鐘直達(dá)國貿(mào)”問學(xué)生，你們覺得這個樓盤離國貿(mào)多遠(yuǎn)？我會問學(xué)生：你覺得開發(fā)商會盡可能把距離說的近還是遠(yuǎn)？如果假設(shè)沒說謊，他少說了什么？車速。在不堵車的時候，高速的限速是120公里，所以夸張點，這個樓盤可能離國貿(mào)60公里，而就算保守一點，估計40公里也是最近了。再結(jié)合這個廣告的價格，大概不到15000一平，所以我們的猜想是科學(xué)的。這種思維，不一定在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)，在生活中也可以的。

各位家長，我們可以一起交流一下，生活中哪些問題是“科學(xué)”的，也可以聊聊自己孩子“科學(xué)”或者“不科學(xué)”的例子，互相啟發(fā)一下。我想如果孩子能建立起“思考”的習(xí)慣，比任何事情都管用。期待大家一起交流！

（六）上課和考試的不同邏輯

在群里和各種論壇上，遇到一個頻率相當(dāng)高的問題，就是：為什么孩子上課都聽懂了，作業(yè)也會做了，但是考試就不行了？這個問題，是由于上課和考試邏輯根本不同造成的。

先來看看上課的邏輯，老師的邏輯是這樣的：同學(xué)們，今天我們來講“湊整法”（此處省略1000字），下面我們來看幾個例題，例1，例2，例3，來我們來看幾個練習(xí)，練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3。好相信大家都理解了，今天的作業(yè)，是作業(yè)1作業(yè)2作業(yè)3。熟悉吧？大部分的課都是這樣的。就像我之前說的，如果問題比較復(fù)雜，就會分類。第一類，例1練習(xí)1作業(yè)1，第二類，例2練習(xí)2作業(yè)2……有問題么？沒有問題啊，很正常的。

學(xué)生的邏輯呢？哦，例1是這樣做的——開始自我總結(jié)例1的“成功秘訣”，然后出現(xiàn)練習(xí)1的時候，發(fā)現(xiàn)和例1幾乎一樣，于是把成功秘訣一用，就做出來了，再看作業(yè)1，也是如此，和例1比，就是照葫蘆畫葫蘆。所以，上課聽懂，是非常容易的，做出課堂練習(xí)和課后作業(yè)，也是非常容易的。

這個邏輯在高中的一個章節(jié)中體現(xiàn)的淋漓盡致：數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法上課講的就是歸納法的證明流程，用的題目都不難，基本是照著流程寫，注意從n=k到n=k+1的變化即可?？梢哉f，學(xué)生做起來得心應(yīng)手，于是“數(shù)學(xué)歸納法”被認(rèn)為是高中數(shù)學(xué)為數(shù)不多的簡單知識點之一。這個時候，我們不能要求學(xué)生理解本質(zhì)——他們沒有這個需求，例題和作業(yè)一樣，只需要一個葫蘆就行了，沒必要分析葫蘆的形狀可以做成瓢。

再來看看考試的邏輯，考試中的題目相對靈活，比如突然出現(xiàn)一道題，這時候?qū)W生看到就暈了——沒有例題了！這就是問題的關(guān)鍵。我們平時在上課的邏輯，都是知識點-例題-習(xí)題，學(xué)生建立起來的，是看到例題知道方法，然后根據(jù)例題的方法去做習(xí)題。學(xué)校里每天最多1個半小時的數(shù)學(xué)課，大部分學(xué)校每天一節(jié)數(shù)學(xué)課45分鐘，所以每天學(xué)生做的作業(yè)，全稱都是“請你用今天上課45分鐘講的內(nèi)容來做這些題目”，確實是對45分鐘的鞏固，可以強化對上課講的內(nèi)容的熟悉程度。但是由于已經(jīng)默認(rèn)了作業(yè)所用的全部知識都是45分鐘之內(nèi)的，于是知識與知識的邏輯被切斷了，所有的理解和練習(xí)的結(jié)果，都是基于這45分鐘。

到了考試，已經(jīng)有了很多個45分鐘——要記住所有的45分鐘，是非常困難的，這個時候，如果所有45分鐘都是孤立存在的，孩子在考試之前會非常緊張——生怕自己忘記了某個45分鐘，而考試就正好考到了?？荚嚲砩?，沒有“請用xx知識解決問題”的提示，難度一下子就增大了。有的孩子只會做和例題差不多的題目，變化一點就不會了。也是因為我們平時上課和考試的邏輯不同所導(dǎo)致。

怎么解決這個問題？我提出兩個方案，大家可以作為參考。第一，在復(fù)習(xí)的時候，不能把知識點做的太細(xì)。這和我之前寫的文章是一樣的，分類太細(xì)，實際上剝奪了學(xué)生后續(xù)的思考能力。應(yīng)該從大的邏輯上復(fù)習(xí)。比如我經(jīng)常問畢業(yè)班學(xué)生一個非常搞笑的問題：數(shù)學(xué)都講啥了？能回答出這個問題的學(xué)生（回答這個問題可能需要1-2小時……），都是從大塊開始往下分解，一定不會上來就講一個很小的知識點（往往這個知識點就是組昨天復(fù)習(xí)到的）。再比如說，幾何證明題怎么做？有沒有自己有什么心得？這種問題看起來很抽象，但是是一個考試的邏輯。再說的細(xì)一些，很多孩子說幾何不好，總是想不到輔助線——這就是典型的上課邏輯而非考試邏輯。上課邏輯是，今天講的輔助線是做垂直，所以所有的題目都是做垂線；明天會講倍長中線，所以所有的應(yīng)該都是倍長中線——根本不看題目。還有老師總結(jié)，說中考看到中線就倍長——確實是考試的邏輯了，不過有點無語。正確的邏輯是什么？這道題要證兩條線段相等，那么立即問自己：證明兩條線段相等有什么方法？再比如說一道含有絕對值很難的題目，很多學(xué)生就是不會做。這個時候我會問：你覺得最難的地方在哪里？學(xué)生說有絕對值。去掉絕對值有幾種方法？經(jīng)過一段時間這樣的訓(xùn)練，孩子會把平時學(xué)的知識逐步融入到考試的邏輯中。

第二，我們大力表揚一種行為：不用上課講的知識點做出上課的題。今天我們講數(shù)學(xué)歸納法，有一個孩子上課的每道題，都沒有用數(shù)學(xué)歸納法，而是用其他方法——我覺得簡直太棒了！可能有道題用了數(shù)列求和，有道題用了放縮，有道題用了圖象，能在講數(shù)學(xué)歸納法的課上，仍然用考試的邏輯去想問題，這是非常值得鼓勵的。有的家長說，今天學(xué)的知識你怎么不用，相信我，他會在后面某個時候用上。我在上課的時候，凡是用非本節(jié)課的方法解決問題的，都給獎勵——我從來不獎勵最簡單的方法或者最快做出來的方法，而是獎勵通過獨立思考想出來的方法。不是每道題都可以這樣做，就算一周有一次這樣的體驗，也是非常贊的。

平時作業(yè)寫的很好，到考試就不會了，這個問題往往會被認(rèn)為是“不擅長考試”，或者是“緊張導(dǎo)致發(fā)揮失?！保聦嵣?，往往不是如此。上課的邏輯和考試的邏輯不同才可能是真正的原因。

最近很多家長在其他論壇也轉(zhuǎn)載了這篇文章，特別感謝大家對文章的支持！期待大家各種交流，碰撞出更好的教學(xué)方法！

（七）“聽懂了嗎？”——學(xué)生是否在參與學(xué)習(xí)

文章逐漸寫來，也獲得了很多家長的支持和反饋，在此一并謝過。其實探討這一系列話題的核心是為什么導(dǎo)致了孩子學(xué)習(xí)上的差別，并且希望從一些平時大家不甚關(guān)注的點出發(fā)，給出一些新的視角。 對于學(xué)習(xí)中的差異，第一次是否學(xué)懂十分重要，第一次學(xué)懂了，可以讓孩子有一個良好的思考和探索的習(xí)慣。而要學(xué)懂，必須在過程中，孩子有足夠的參與。

我經(jīng)常聽到一個問題，其實我自己有時候也會問，就是“聽懂了嗎？”——其實這個問題，恐怕是最容易回答的，也可能是一些孩子最終沒有學(xué)懂的原因之一。作為老師，有一定的教學(xué)經(jīng)驗，其實是可以根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)情況來判斷學(xué)生有沒有聽懂；作為家長，每天和孩子接觸，其實對于孩子是否“懂”的問題，也會有自己的判斷。有的時候，我明明從表情中看出學(xué)生沒有懂，但如果此時問一句：聽懂了嗎？估計八成以上的孩子都會回答：恩。“恩”是什么意思？是懂了還是沒懂？沒懂的概率更大。這都不是關(guān)鍵，而是這一“恩”，打消了學(xué)生和老師之間對一些問題深究的可能性。作為學(xué)生，和老師在一起自然有壓力，聽懂課，壓力就小；對于老師，對于一個問題如果一直深究，不一定講的明白，在適當(dāng)?shù)臅r候問一句“聽懂了嗎？”，可以預(yù)期的答案是“恩”，于是皆大歡喜。

這并不是所謂的不負(fù)責(zé)任的老師。明知道學(xué)生不懂還這么問，是有問題；但有的時候，追問一個問題可以更好的判斷學(xué)生是否聽懂，而往往由于各種原因，這個追問的問題卻沒有說出口。而在家長和孩子的交流中，“聽懂了嗎”則更多的是一句寒暄，回答“聽懂了”仿佛是一種禮貌的回答。家長聽聞了這個結(jié)論，也就不再深究，只是在有一日發(fā)現(xiàn)沒聽懂的時候問一句：當(dāng)時不是懂了么？現(xiàn)在怎么不會了？于是這個時候的回答往往是“忘記了”——正如我之前所寫的一些惡性循環(huán)，這種對話形成習(xí)慣之后，是否學(xué)懂就只能是“天知地知”了。

這樣的問題，歸根結(jié)底，都是因為孩子在學(xué)習(xí)的時候沒有參與感——“我懂了”，或是取悅，或是敷衍。我始終在反思，我們有沒有給孩子充分的參與感。一說到學(xué)習(xí)效果，大抵都是組織各種考試——家長、老師、機構(gòu)好多人這樣認(rèn)為，覺得最好每次課都考試，每次課都檢驗一下。正如之前所談到的，這樣其實無益于讓孩子學(xué)懂。我在網(wǎng)上錄一些課程，總被要求“必須有課后作業(yè)”，于是我總想，為何一定要課后作業(yè)？美其名曰是讓學(xué)生掌握，事實上還不是尋找一個大家都下得了的臺階。于是我做了一件事情，我給學(xué)生布置了一些必須聽懂才能明白的題目，比如在講負(fù)數(shù)的時候，我會問孩子：“-1個蘋果”怎么理解——這個題目沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，只要理解了負(fù)數(shù)是表示“相反意義”的，這個問題非常好回答。比如買一個蘋果是1，賣一個就是-1，當(dāng)然，也有孩子說，我吃了一個蘋果是1，所以……孩子的創(chuàng)造力是無窮的，在這樣的創(chuàng)造中，才是真正學(xué)懂了。我每節(jié)課給學(xué)生布置一道這樣的題目，結(jié)果如何？真正做的人寥寥。

當(dāng)學(xué)生被剝奪了參與感之后，學(xué)習(xí)就會被動。在qq群里，好多學(xué)生問問題，說老師這道題怎么做。我問：你怎么想的？他說：我不會。我說那你有想法么？答：沒有。于是我提示了一下，“這個條件什么意思”，學(xué)生說，老師你就給我過程就行。這就是學(xué)生聚集的qq群里的真實場景。他們覺得能給答案的qq群就是好的qq群，包括最近也聽聞一些新產(chǎn)品，拿手機拍一下就給答案——從商業(yè)上說，我相信這會成功，但是從教育上，這種方法是失敗的。學(xué)生沒有學(xué)懂，不參與，求答案又有何用。

學(xué)習(xí)本是痛苦的事情，我們只能減輕痛苦，在初學(xué)時，如果我們認(rèn)真的問問孩子是否能條分縷析的說清楚知識的邏輯——有家長說，我不專業(yè)，聽不出來。此大謬也。我們說的“邏輯”，不是知識結(jié)構(gòu)體系，而是你作為一個同樣不清楚那些專家是怎么定義這個知識的人，聽完孩子講之后，是否覺得他說的很有邏輯。關(guān)心則亂，很多時候我們會議論某人說話沒邏輯，卻對孩子學(xué)習(xí)過程中這種“沒邏輯”視而不見。這種交流，讓孩子意識到他正在參與學(xué)習(xí)。多問一些開放性的問題而不是簡單找?guī)追菥碜涌吹梅帧＿@種問題很容易問：“你覺得今天學(xué)的這個知識和之前哪里學(xué)的知識有關(guān)系？你覺得關(guān)系是啥？”“今天學(xué)的和昨天學(xué)的哪個難？為什么？”這些沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的問題，反而會讓孩子真正感覺到，他在參與學(xué)習(xí)?！吧险n之后做練習(xí)”，不是做一些標(biāo)準(zhǔn)答案的問題，而是一個讓孩子參與的過程。

歡迎大家一起討論一下，哪些問題是你會平時問孩子的，且感覺到孩子真正參與的，我想，這樣的討論會豐富我們的話題，也給更多人一點啟發(fā)。麥肯李在此謝過！

（八）實力、成績與粗心的小探討

經(jīng)常在考試后聽到孩子和家長說：其實這次考試應(yīng)該考多少分，但是沒有發(fā)揮好，沒有發(fā)揮出全部的實力；或者是“這次考試有10分是不該丟的，所以怎么看都是95分的實力”；也有家長說，孩子每次都發(fā)揮不出“實力”。這些想法，也會客觀上讓孩子學(xué)習(xí)之間的差距趨向明顯。

這種時候，“實力”這個詞其實是被用過了。從數(shù)學(xué)上說，在試卷上的每道題，都是有一定的概率做錯的。即使每道題做對的概率是99%，如果有100道題，全對的概率也只有37%。我去年帶過一個孩子，數(shù)學(xué)大概120-130分的樣子，但是我和她用數(shù)學(xué)方法算了一下，她仍然有10%的概率是有可能得到滿分的。那么，是不是意味著這個孩子具備滿分的實力呢？當(dāng)然不是。我們可以理解一個孩子在某一次考試的成績，應(yīng)該是一個類似正態(tài)分布的曲線——最大可能是120分左右，可能考150，也可能只考90。注意，這120不是不考慮“粗心”“失誤”的，而是在一個綜合性的情況下的一個平均值。

所以，這個“平均值”我們可以理解為“實力”，而對于每一個成績，我們認(rèn)為“可以不錯”的那部分，不能作為實力的一部分。不知道有沒有家長有這樣的體會：著急啊，每次都會有1-2道題出現(xiàn)“不該出現(xiàn)的錯誤”——從數(shù)學(xué)上講這是很正常的，因為在每道題90%的正確率的情況下，10道題錯一道是符合數(shù)學(xué)期望的，說的直白一點，沒有滿分的實力，所以每次都會錯一點；反過來也是正確的，如果每次都要錯一點，那么就是沒有滿分的實力。

所以，在這里我想?yún)^(qū)分一下“實力”和“最佳發(fā)揮”兩個概念，這樣可以讓家長和孩子更好的意識到自己在學(xué)習(xí)中的問題?！皩嵙Α笔且粋€考試成績的平均期望值，正如很多時候講的“運氣是實力的一部分”，確實如此。實力是包含各種運氣成分在里面的?？荚嚦煽兂鰜碇?，可能比實力高，可能比實力低，但是一定數(shù)量的考試成績放在一起，還是可以大致看出實力的——成績應(yīng)該是圍繞實力大致正態(tài)分布。而我們每次說“如果怎么樣我就能考多少分”，這叫“最佳發(fā)揮”（best performance），“最佳發(fā)揮”是一個學(xué)生理論上可以考到的最好成績，這個成績可以作為下一步的目標(biāo)，但是不能作為填報志愿或者是對自己認(rèn)知的標(biāo)準(zhǔn)。

正是因為如此，所以我從來不認(rèn)可“粗心”這種說法。從統(tǒng)計學(xué)上說，沒有“不粗心”的人，大家都有一定的概率犯錯誤。“粗心”本身沒問題，只是程度。而這種程度，也不是簡單的靠教育和訓(xùn)斥就能解決的?！按中摹钡年P(guān)鍵在于“注意力不集中”，而注意力不集中的問題，不專屬于孩子，也不能靠學(xué)習(xí)訓(xùn)練。昨天晚上打羽毛球，我就發(fā)現(xiàn)我打到第三局的時候，就會注意力不集中，集中不起來，體力跟不上了。這不是靠我努力集中注意力就能解決的，而是靠體能訓(xùn)練。同樣，孩子的注意力也不能只在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)，在生活中，游戲中，看電視玩ipad中，家長應(yīng)該細(xì)心的注意觀察，孩子的注意力是否集中。這是一個長期的過程，而立即可以開始做的事情，就是在家庭里，樹立起“不談粗心”的價值觀——任何問題都不能用“粗心”來解釋，而是真正看看問題在哪里。是不是當(dāng)時累了？身體狀態(tài)不好？其實這些問題如果看明白了，或許為什么體育鍛煉能夠讓孩子成績更好，為什么通常學(xué)鋼琴和繪畫、書法的孩子成績不會特別差，也會有一個大致的答案吧：）

（九）興趣和專業(yè)

我也經(jīng)常看到一些孩子，學(xué)習(xí)的時候無精打采，但是一到下課，出去玩或者打游戲或者談到其他他感興趣的事情的時候，往往神采飛揚，完全換了一個人。這個時候，如果家長在旁邊，往往會一聲嘆息，覺得孩子不務(wù)正業(yè)。他經(jīng)常說“如果把打游戲的勁頭用一半到學(xué)習(xí)上，成績該多好”。

事實上，我看到的情況往往是（尤其是男生），成績好的孩子游戲打的也不錯，但是喜歡打的游戲沒那么多，但是在他喜歡的那個領(lǐng)域，一定是領(lǐng)先的；而成績不好的孩子往往“興趣廣博”，談到很多游戲都會玩，但是打的不好。我一個很好的朋友，被稱為“數(shù)學(xué)王子”，和我在一個小學(xué)、一個初中、一個高中、一個大學(xué)……我就知道，凡是他喜歡玩的游戲，永遠(yuǎn)是我們之中玩的最好的……當(dāng)然他數(shù)學(xué)也是極好的，如果全年級只有一個滿分，一定是他。我們很少看到那種游戲打的特別好，但是成績很差的。

其實還有很多例子也可以說明我的觀點——在我認(rèn)識的鋼琴彈的好，畫畫好，或者是書法、下棋好，我說的是“真好”而不是“喜歡”，在這些孩子中，很少有那種木訥的。不一定他們的成績都領(lǐng)先，但是在和他們交流的過程中，他們成績沒有達(dá)到最好是因為他們沒有在學(xué)習(xí)上激發(fā)出熱情或者是沒有找到合適的方法，一旦找到了，他們的成績進(jìn)步會非?？?。相反，那些每天嚷嚷著自己對游戲多么多么熱愛，甚至叫囂要走職業(yè)道路的人，往往成績都不好。

這里面的根本問題，是當(dāng)我們區(qū)分了“專業(yè)”和“興趣”之后，我們的判斷標(biāo)準(zhǔn)就不同了。我以前班上有喜歡打魔獸爭霸的孩子，這個游戲大部分家長都不懂，所以不知道孩子玩的“好不好”。我在大學(xué)的時候曾經(jīng)是學(xué)校戰(zhàn)隊的二線隊員，所以簡單聊兩句，發(fā)現(xiàn)這些每天談到游戲就來勁的孩子根本不入門。于是我就利用課間給他們講各種戰(zhàn)術(shù)、操作以及思維——在我看來，這些思維和做數(shù)學(xué)題是同源的。我發(fā)現(xiàn)我一講，他們就表現(xiàn)出不耐煩——這就是我想說的。但是我發(fā)現(xiàn)有幾個女生，他們學(xué)習(xí)不錯，聽我講這些游戲中的道理，雖然不明白具體的情境，卻也津津有味。這就是問題所在——一個孩子說“我喜歡xxx”，并不是真的喜歡，而是這個東西沒有成為他的專業(yè)。如果成為了專業(yè)，他就不喜歡了。

同樣，看小說，看漫畫，打游戲，為什么這些東西孩子喜歡？不是因為這些東西好玩，而是因為沒有要求。我在打一些競技類游戲的時候，真的感覺很累，因為我每次會給自己制定一個目標(biāo)：在多久時間內(nèi)打到何種級別——可以說，這和學(xué)高等數(shù)學(xué)沒什么區(qū)別。一旦有了這種要求，相當(dāng)于把興趣變成專業(yè)，立即感覺到壓力，于是“游戲”變成了一件痛苦的事情。同樣，我也有一些興趣愛好，我也很清楚，我喜歡這些東西，就是因為他們不是我的專業(yè)，所以我會很有動力去做一些事情。這也是為什么很多人說，如果你的工作是你真正的興趣，而且也是你擅長的，那么你會做的非常舒服。

因此，我們在關(guān)注孩子的成長的時候，在關(guān)注孩子的注意力的時候，在思考孩子為什么成績和別人有差別的時候，完全可以多從生活中的角度觀察。那些喜歡打游戲的孩子，我會和他們聊聊游戲；喜歡打牌的孩子，我會和他們聊聊打牌；喜歡音樂、美術(shù)的孩子，雖然我也不是很懂，但是我都很愿意和他們聊聊他們喜歡的東西。你可以發(fā)現(xiàn)，有的孩子是真喜歡，去研究，這樣的孩子，我們應(yīng)該鼓勵，哪怕是游戲；有的孩子不是真的喜歡，只是消磨時間，這種情況，要培養(yǎng)孩子“認(rèn)真做任何事情”的習(xí)慣，哪怕是看小說，也要有點收獲。這些細(xì)節(jié)習(xí)慣的培養(yǎng)，都是對學(xué)習(xí)有正面作用的。同樣，那幾個打游戲的同學(xué)，和我聊完之后，覺得太無聊了，打游戲都打不過。我就告訴他們，別打游戲了，如果你們不改變這種習(xí)慣，這輩子也打不過我，就是耽誤時間，不足道也。年輕人總是有點心氣的，雖然不一定有明顯的效果，但是他們會有所思的。

2009年我曾經(jīng)作為北京隊的隨隊記者和他們?nèi)チ撕Ｄ蠀⒓覥MO總決賽（中國數(shù)學(xué)奧林匹克），閑暇之余，這些孩子會在一起打牌，玩實況足球。實況足球我也玩過，和一個孩子對戰(zhàn)，最終戰(zhàn)成2:2，結(jié)束之后，他們幾個孩子聚在一起，討論剛才那場比賽哪里踢的好，哪里踢的不好……這些孩子都是一群被保送到北大數(shù)學(xué)系的孩子。他們并不是因為玩游戲所以聰明，而是因為他們沒有刻意突出“興趣”和“專業(yè)”。對他們來說，任何一個能夠刺激他們思考的地方都會讓他們興奮。我相信這不是天生的，而是他們的成長環(huán)境決定的。

如果我們只是因為不用負(fù)責(zé)任，不用努力花精力，不用痛苦獲得回報，這或許只是一種耽誤時間；而“專業(yè)”和“興趣”的差別越小，就越容易融會貫通。真的要求做任何事情都做到最好，很快就會發(fā)現(xiàn)自己的精力不夠，在這個時候，選擇一些更有意義和價值的事情，就不會出現(xiàn)“不愛學(xué)習(xí)愛游戲”。真愛游戲，就去做職業(yè)，每天訓(xùn)練14個小時，還要訓(xùn)練敏捷度、體能等等，我想，那些在學(xué)習(xí)上覺得厭煩的，應(yīng)該是也打不好游戲的。

（十）好奇心：學(xué)習(xí)動力的本源

在平時和家長的交流中，許多家長都說孩子缺乏學(xué)習(xí)動力，不推動就不學(xué)習(xí)，對于未來似乎沒有任何打算，孩子有的聽話有的不聽話，雖然說也在學(xué)習(xí)，也不能說完全不學(xué)，但是總是感覺不夠意思。其實啊，我們不妨想想我們自己小時候，對于一個孩子來說，你讓他們理解中國夢是件很不靠譜的事情，而且現(xiàn)在生活水平普遍提高，市場經(jīng)濟也有了長足的發(fā)展，“不學(xué)習(xí)就沒飯吃”的理論越來越站不住腳；再加上現(xiàn)在的信息爆炸，我們小時候家長講的那一套理論已然對現(xiàn)在的孩子不太起作用了。“隊伍不好帶啊”，不僅是家長，學(xué)校的老師也會有如是的困惑。

學(xué)習(xí)動力的問題，不是一個簡單的可以通過說教解決的。對于孩子來說，其實學(xué)習(xí)的動力最根本的來源就是好奇心。當(dāng)我們感覺孩子學(xué)習(xí)動力不足的時候，不要盲目去指責(zé)孩子為什么不努力學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該反過來想：他為什么要學(xué)習(xí)？如果孩子天性是不愛學(xué)習(xí)和探索的，那么人類社會是怎么發(fā)展起來的？靠一群變態(tài)和天才？顯然不是。對于孩子來說，好奇心是天生的。從小時候他們看到任何東西都要吃一下，到后來經(jīng)常問各種為什么，再到拿著螺絲刀把家里能拆的東西都拆掉——在他們沒有形成世界觀的情況下，只有好奇心才是驅(qū)使他們學(xué)習(xí)的動力。

在教學(xué)中也是一樣的。我曾經(jīng)和獲得IMO金牌的一位同學(xué)的媽媽聊天，她說孩子三歲的時候到處找人問數(shù)學(xué)中的運算怎么算。我很難想象一個三歲多的孩子學(xué)數(shù)學(xué)是出于遠(yuǎn)大理想活著天賦異稟，唯一的解釋，就是他對這件事情“好奇”——就好像現(xiàn)在的孩子不用教就會用ipad一樣，這也是一種好奇。對孩子來說，數(shù)學(xué)和游戲是沒有本質(zhì)區(qū)別的，只要是他們好奇的東西，就都會全力以赴的學(xué)習(xí)，去探索。在初中和高中數(shù)學(xué)上有很多新名詞，比如說“有理數(shù)”，我就發(fā)現(xiàn)有的孩子在沒學(xué)有理數(shù)之前，就會問一個問題：有理數(shù)這個詞是什么意思？因為這個詞讓他們很奇怪，所以他們會天然的有興趣。

因為如此，我們一定要保護(hù)孩子在任何方面的好奇心，永遠(yuǎn)不要覺得孩子“多管閑事”?，F(xiàn)在是一個信息爆炸的時代，孩子問的任何問題，網(wǎng)上都可以找到答案。我們應(yīng)該非常大力的鼓勵孩子自己在網(wǎng)上找答案。很多時候孩子問的問題是非常深奧的，不是一兩句話就能說清楚，越是這個時候，越要鼓勵孩子。孩子問這個問題并不是為了獲得一個標(biāo)準(zhǔn)答案，而是對他自己好奇心的釋放。當(dāng)他們的好奇心得到滿足的時候，他們會有成就感，會更加喜歡問問題。而如果他們的好奇心被壓制，那么他們就會逐步喪失自信——他們會覺得自己是不正常的。在互聯(lián)網(wǎng)時代，我們應(yīng)該鼓勵孩子在網(wǎng)上尋找自己想知道問題的答案。網(wǎng)上的答案不一定對，我們要繼續(xù)鼓勵孩子去甄別。即使孩子得到了一個我們認(rèn)為錯誤的答案，這種探索也是極其有價值的。

有的時候孩子的好奇心沒有用在學(xué)習(xí)上，而是用在了我們認(rèn)為的“不務(wù)正業(yè)”上，正如上篇文章所提到的那樣，興趣和專業(yè)本不是對立的，任何興趣如果深入研究變成專業(yè)，這種研究和探索的精神會成為一種通用能力。所以，無論孩子的好奇心用在哪里，都要鼓勵孩子去思考，去探索，去總結(jié)歸納。天天看路牌，能不能歸納出路牌設(shè)立的一般規(guī)律，進(jìn)而能發(fā)現(xiàn)一些設(shè)置不夠合理的路牌；天天看堵車，為什么這段路堵車？可能提出集中假設(shè)，能否進(jìn)行驗證？這一點孫鵬老師有非常深刻的理解，他在看了《地心引力》之后寫出了其中違反物理常識的若干錯誤——我覺得這就是好奇心，就是思考和探索。你說這對考試有用么？這對學(xué)習(xí)有用么？

另一方面，即使在學(xué)習(xí)中，我們也鼓勵順應(yīng)好奇心的學(xué)習(xí)。在上課的時候我經(jīng)常問學(xué)生，你知道我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)函數(shù)么？學(xué)生的答案異口同聲：考試要考。如果我們的學(xué)習(xí)都是這樣的動力驅(qū)使，我覺得學(xué)不好也很正常。我們現(xiàn)在的很多知識的設(shè)計師違背好奇心的。比如初中課本上對“負(fù)數(shù)”的描述，“小于０的數(shù)是負(fù)數(shù)”——在一個孩子的世界觀里，０就是最小了，如果他的好奇心沒有達(dá)到一定的程度，他是不會問：有沒有數(shù)比０小的。但是如果我們換個角度，用繩子上打結(jié)的例子問孩子：今天我給你一只兔子（又是兔子……體驗過大海的都懂的……），明天你給我一只兔子，怎么打結(jié)？如果一直打結(jié)，合不合理？這時候孩子就會說：你給我打個結(jié)，我給你解一個結(jié)——看，這就已經(jīng)是負(fù)數(shù)的精髓了，相反意義。教材上不順應(yīng)好奇心的知識講解太多了，不順應(yīng)好奇心，真正學(xué)懂的概率更低，遺忘的概率也越大。

再比如說，講直角坐標(biāo)系，學(xué)生會問：兩個坐標(biāo)軸必須垂直么？老師回答：必須垂直，記住。這樣的回答完全沒有保護(hù)學(xué)生的好奇心，那怎么回答？可以反問孩子：如果兩個坐標(biāo)軸不垂直，那么那些我們學(xué)過的結(jié)論還能用，哪些結(jié)論不能用？為什么？然后帶著學(xué)生一個一個分析，這個分析會涉及到很多知識點，其中隱含了坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的知識。滿足好奇心的探索，不一定以得到老一輩人的標(biāo)準(zhǔn)答案為目的，思考的本身，就是學(xué)習(xí)的價值所在。

保護(hù)好孩子的好奇心，因為這是學(xué)習(xí)動力的本源。

（十一）我們的應(yīng)試水平，不是太高，而是太低

我們經(jīng)常把“應(yīng)試”和“素質(zhì)”對立起來，可能是因為我們看到的新聞比較多，諸如高考高分考生跳樓或者畢業(yè)之后混的很慘，再比如說有成功人士學(xué)歷不高但是混的相當(dāng)好，于是讓我們得到了“應(yīng)試教育害死人”的結(jié)論。其實仔細(xì)想想，任何事情能成為新聞，本身就是因為其出現(xiàn)概率低。如果我們站在概率統(tǒng)計的角度分析，高考成績和成就之間一定存在某種正相關(guān)的關(guān)系，一流大學(xué)畢業(yè)生的整體狀況一定好于二三流大學(xué)。那么我們是拼一個大概率事件去考一個好大學(xué)，還是自我安慰式的說其實沒事的。

同樣的道理還會出現(xiàn)在其他方面，我們自己的想法和行為會影響孩子。我們要不要努力工作？確實，付出和回報似乎從來都不成正比，但是同樣我們站在概率的角度上看，這個世界上通過努力、通過付出獲得回報的概率一定要比中彩票的概率大。我們的生活不是一個通過函數(shù)定義的世界，總有人中500萬，也總有人誠實勞動合法經(jīng)營最后破產(chǎn)。那我們靠什么指導(dǎo)我們的價值觀？因為“付出不一定有回報”，因為概率較低的事情放棄概率較高的事情，其實是不明智的。

同樣，應(yīng)試和素質(zhì)一定是對立的嗎？在高考中獲得好成績必須以犧牲“素質(zhì)”為代價嗎？我覺得不一定。很多人說應(yīng)試教育摧殘了一代人，韓國的應(yīng)試教育程度比大陸更甚，不信你可以圖片搜索“韓國高考”，非常震撼，像三星這樣的企業(yè)，就是靠一群在應(yīng)試教育下產(chǎn)出的人才發(fā)展并壯大起來的。我認(rèn)為，“應(yīng)試”本身是沒有錯的，從某種意義上說，“應(yīng)試”就是一個目標(biāo)管理而已，相當(dāng)于制定了一個標(biāo)準(zhǔn)——只是逃離這個標(biāo)準(zhǔn)相對比較困難罷了——但是逃離困難的反面，卻讓高考成為了中國改革開放三十余年來，最公平的一個社會選拔機制，沒有之一。考研、考博、公務(wù)員，沒有任何一個考試要比高考來的更公平。所以高考只是設(shè)置了一個一視同仁的標(biāo)準(zhǔn)，談不上好與不好。

大家都是為了這個目標(biāo)，但是完成的策略有差別。有人說高考扭曲了很多東西，其實不盡然如此。我們所看到的目前的現(xiàn)狀，不是因為高考，而是因為我們的應(yīng)試教育水平太低。我舉個管理的例子，軍事化管理是最無腦的，只要有強制力保障，就可以實施。所以一個企業(yè)如果實行“軍事化管理”，說明這個企業(yè)管理水平低，這個企業(yè)一定是處于價值鏈的底端——比如富士康。同樣，一個高中如果采用軍事化管理，說明管理水平低。教學(xué)也是一樣的，如果一個學(xué)校只會給學(xué)生布置大量的作業(yè)，除了說明這個學(xué)校水平低之外，什么也說明不了。

或許你會質(zhì)疑，現(xiàn)在考的好的學(xué)校都是這樣管理的啊！這其實是劣幣驅(qū)逐良幣的一個特殊的歷史階段罷了。我們有志于提高應(yīng)試教育的水平，但是這種提高需要時間，在這段時間內(nèi)，任何教學(xué)改革都會遭到保守派（以軍事化管理和高壓題海為代表）的嘲笑——但是我想信，歷史的車輪滾滾向前，一旦有新的教學(xué)方法被研究出來，保守落后的教學(xué)方法就會被革命。新的教學(xué)方法，仍然是應(yīng)試，不是素質(zhì)，新的教學(xué)方法，一定是用更短的時間讓學(xué)生考出更好的成績，而不是鼓吹“素質(zhì)教育”。很多我的朋友問我，你們這樣做輔導(dǎo)班，會不會增加學(xué)生負(fù)擔(dān)？我告訴他們，同樣3個小時，學(xué)生在我的課上可以獲得更多的收獲，絕對超過他在家自己做3小時題目或者是到學(xué)校去上半天課。讓學(xué)生在同樣的時間內(nèi)獲得比填鴨更高的效率，獲得比題海更大的收獲，這就是價值。

亂花漸欲迷人眼，一方面是保守派的既得利益——我這樣教，80分保底；另一方面是一些偽改革派在鼓吹“素質(zhì)教育”，想顛覆整個選拔體系。我所期待的，并非高考取消全體拼爹，而是不斷有更先進(jìn)的教學(xué)方法，不斷讓那些有好奇心、愿意研究、對于論證邏輯要求更嚴(yán)格的孩子在這個體系中取得更好的成績。