小數(shù)，是實(shí)數(shù)的一種特殊的表現(xiàn)形式。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)。其中整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

性質(zhì)[編輯]

1. 在小數(shù)的末尾添上或去掉任意個(gè)零，小數(shù)的大小不變。例如：0.4＝0.400，0.060＝0.06。
2. 把小數(shù)點(diǎn)分別向右（或向左）移動(dòng)n位，則小數(shù)的值將會(huì)擴(kuò)大（或縮?。┗椎膎次方倍。（例如對(duì)十進(jìn)制來(lái)說(shuō)就是 ）

分類[編輯]

有限小數(shù)[編輯]

小數(shù)部分后有有限個(gè)數(shù)位的小數(shù)。如3.1415，0.364，8.3218798456等，有限小數(shù)都屬于有理數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)形式。

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可以被化作十進(jìn)制的有限小數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)其分母只含有質(zhì)因子2或5或兩者。 類似的，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可以被化作某正整數(shù)底數(shù)的有限小數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)其分母之質(zhì)因子為此基底質(zhì)因子的子集。

無(wú)限小數(shù)[編輯]

• 循環(huán)小數(shù)

從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循環(huán)小數(shù)亦屬于有理數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)形式。

• 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

小數(shù)部分有無(wú)限多個(gè)數(shù)字，且沒(méi)有依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的幾個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率=3.14159265358979323……，自然對(duì)數(shù)的底數(shù)=2.71828182845904……。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)理數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式。

小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化[編輯]

有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)：化為十分之幾（百分之幾……）后約分。

純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：循環(huán)節(jié)作為分子，循環(huán)節(jié)如果有一位，分母為9；循環(huán)節(jié)有兩位，分母為99；循環(huán)節(jié)有三位，分母為999，依次類推。如 ， ， ，能約分的要約分。

混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：化為有限小數(shù)和純循環(huán)小數(shù)之和后化簡(jiǎn)，如。

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，不可以化為分?jǐn)?shù)。

其他小數(shù)表示方式[編輯]

某些場(chǎng)合，如在交易市場(chǎng)上，一般擷取到小數(shù)點(diǎn)后二位（姑且不論采用何種數(shù)值修約規(guī)則），由此也衍生出其他的小數(shù)表示方式。以3.14（或3,14）為例：

• 現(xiàn)今一般表示方式：；有些地方或國(guó)家使用逗號(hào)：。
•  或 ^[1]

中文記數(shù)法[編輯]

中國(guó)未引入西方的小數(shù)點(diǎn)前，中文有一套小數(shù)單位表示小數(shù)：分、厘、毫、絲、忽、微、纖等等，各單位是前一個(gè)的十分之一。如3.1416，讀作“三又一分四厘一毫六絲”或“三個(gè)一分四厘一毫六絲”。^[2]小數(shù)點(diǎn)自西方傳入中國(guó)后，小數(shù)單位已逐漸不用，現(xiàn)時(shí)分、厘仍會(huì)用于利率。