平面和平面垂直的定義：

如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。如圖，

面面垂直的判定定理：

如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。（線面垂直面面垂直）

面面垂直的性質(zhì)定理：

如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（面面垂直線面垂直）

性質(zhì)定理符號(hào)表示：

線線垂直、線面垂直、面面垂直的轉(zhuǎn)化關(guān)系：

證明面面垂直的方法：

證明兩個(gè)平面垂直，通常是通過(guò)證明線線垂直、線面垂直來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在關(guān)于垂直問(wèn)題的論證中要注意三者之間的相互轉(zhuǎn)化，必要時(shí)可添加輔助線，如：已知面面垂直時(shí)，一般用性質(zhì)定理，在一個(gè)平面內(nèi)作出交線的垂線，使之轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后轉(zhuǎn)化為線線垂直，故要熟練掌握三者之間的轉(zhuǎn)化條件及常用方法．線面垂直與面面垂直最終歸納為線線垂直，證共面的兩直線垂直常用勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)；證不共面的兩直線垂直通常利用線面垂直或利用空間向量．

常用結(jié)論：

（1）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)，此結(jié)論可以作為性質(zhì)定理用，
（2）從該性質(zhì)定理的條件看出：只要在其中一個(gè)平面內(nèi)通過(guò)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線，那么這條垂線必在這個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)的位置既可以在交線上，也可以不在交線上，如圖．