60秒輕松計(jì)算出任意一年任意一天星期幾？

一、提出問題

     60秒就可以輕松計(jì)算出任意一年任意一天星期幾嗎？

     你相信嗎？

     如果能算出，連腦神經(jīng)專家都認(rèn)為是神童。

     大家可以通過度娘搜索“張戈   自閉癥”，連人民網(wǎng)都有報(bào)道。有圖為證：

     如何快速計(jì)算出任意一年任意一天，星期幾呢？如：2015年元旦，星期幾。

二、解決之道

計(jì)算公式是：

星期幾 = （年份代碼 + 月份代碼 + 日期）mod 7

mod 7 的含義就是說，對(duì)該數(shù)除以7的余數(shù)是多少？？

三、21世紀(jì)年份代碼的計(jì)算公式

a.應(yīng)用舉例

包括：2000--2099，包含2000年以及2099年

b.應(yīng)用舉例

用于計(jì)算21世紀(jì)每個(gè)年份的年份代碼的計(jì)算公式是：

年份 = 2000 + X

年份代碼 = （ X / 4 + X）mod 7。

解釋一下：

1.X除以4的商，只要商，不要余數(shù)，也就是我們常說的取結(jié)果的整數(shù)部分；

2.然后再與X相加；

3.最后講該結(jié)果除以7，所得余數(shù)，即為年份代碼；

c.應(yīng)用舉例

2015 = 2000 + 15

所以2015的X，對(duì)應(yīng)的當(dāng)然就是15啦！

15除以4的商，當(dāng)然就是3啰！

3加上15，等于18，

18除以7，得到的余數(shù)，就是4。

數(shù)學(xué)規(guī)范表達(dá)就是：

2015年份代碼 = （ 15 / 4 + 15） mod 7 = (3 + 15) mod 7 = 4。

所以2015年的年份代碼就是4。

d.考一考、練一練

您知道2000的年份代碼嗎？

溫馨提示：

看公式：

年份代碼 = （ X / 4 + X）mod 7。

想都不用想，2000年的年份代碼，當(dāng)然是0啦！

四、其他世紀(jì)年份代碼的計(jì)算公式

18世紀(jì)的年份代碼，是在21世紀(jì)的年份代碼的基礎(chǔ)上加上5或者減去2；

（18世紀(jì)包括1700--1799，包含1700年以及1799年）

19世紀(jì)的年份代碼，是在21世紀(jì)的年份代碼的基礎(chǔ)上加上3；

（19世紀(jì)包括1800--1899，包含1800年以及1899年）

20世紀(jì)的年份代碼，是在21世紀(jì)的年份代碼的基礎(chǔ)上加上1；

（18世紀(jì)包括1700--1799，包含1700年以及1799年）

22世紀(jì)的年份代碼，是在21世紀(jì)的年份代碼的基礎(chǔ)上加上5或者減去2。

（22世紀(jì)包括2100--2199，包含2100年以及2199年）

目前的公歷歷法，就是格列高利歷法，英國(guó)從1752年才開始采用這個(gè)歷法。

18世紀(jì)是該歷法的起點(diǎn)世紀(jì)。

格列高利歷法，是400年1個(gè)輪回。

所以18世紀(jì)的年份代碼與22世紀(jì)的年份代碼，完全一樣。

18世紀(jì)與22世紀(jì)正好相差400年。

也就是說：

2415年的每一天的星期幾與2015年每一天的星期幾是一樣的，是一模一樣的。

2415年4月8日，與2015年4月8月，都是星期二。

五、月份代碼詳細(xì)說明

具體如下：

備注：

如果該年是閏年，那么：

1月份的數(shù)字代碼為5，

2月份的數(shù)字代碼為1。

PS，偶再啰嗦幾句：

余數(shù)是幾，就代表星期幾，

如余數(shù)是1，就表示是星期一；

余數(shù)是2，就表示是星期二。

需要說明的，如果余數(shù)是0，則表示是：星期天/星期日。

請(qǐng)家長(zhǎng)朋友一定要注意下：余數(shù)0，代表是：星期天/星期日。

六、何謂閏年？？？？

1.口訣：

四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

2.計(jì)算方法：

1.能被4整除的年份，但不能被100整除，那么他是閏年；

例如：

2012年，能被4整除，也不能被100整除，所以2012是閏年。

2100年，能被4整除，但也能被100整除，所以2100不是閏年。

2.能被400整除的年份，那么他也是閏年。

2000年，就是能被400整除，所以，2000年是閏年。

七、案例解析

1.案例一：  

2015年元旦，星期幾呢？

根據(jù)計(jì)算公式：

星期幾 = （年份代碼 + 月份代碼 + 日期）mod 7

2015年的年份代碼是4；

1月份的月份代碼是6；

所以，

（ 4+ 6+ 1） mod 7 = 11 mod 7 = 4。

再說一遍，11 mod 7 就是對(duì)該數(shù)字除以7，所得的余數(shù)。

答案就是：2015年元旦，星期四。

2.案例二：

2016年元旦，星期幾呢？

根據(jù)計(jì)算公式：

星期幾 = （年份代碼 + 月份代碼 + 日期）mod 7

2016年的年份代碼是（16 / 4 + 16)/ mod 7 = 6；

2016年的年份代碼是6。

注意2016年是閏年，所以1月份的月份代碼應(yīng)該是5；

所以，

（ 6 + 5 + 1） mod 7 = 12 mod 7 = 5。

再說一遍，12 mod 7 就是對(duì)該數(shù)字除以7，所得的余數(shù)。

答案就是：2016年元旦，星期五。