各位老師：

大家好！

     現(xiàn)在由我和大家一起對(duì)青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)做一個(gè)簡(jiǎn)單的教材解讀。我在去年9月份參加了修訂后的青島版教材培訓(xùn)，專(zhuān)家的一些講解非常詳細(xì)。所以，我借鑒了專(zhuān)家的一些想法和自己的理解，想和大家一起對(duì)這冊(cè)教材進(jìn)行分析一下，如有不當(dāng)之處敬請(qǐng)批評(píng)指正。

   我們先對(duì)這冊(cè)教材的整體變化情況做一個(gè)大概的解讀，再分單元具體進(jìn)行解讀。教過(guò)這冊(cè)教材的老師會(huì)有這樣的感受，教材變化很大，給我們一種煥然一新的感覺(jué)。

一、學(xué)習(xí)素材選取的創(chuàng)新，更貼近兒童的生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。學(xué)習(xí)素材創(chuàng)新力度很大，每一個(gè)單元都發(fā)生了變化（出示八個(gè)單元）。由素材的變化引起后面探索的變化，所有知識(shí)的展開(kāi)，理念的貫穿，等等都會(huì)發(fā)生變化。

二、知識(shí)內(nèi)容的編排，進(jìn)行了較大調(diào)整，使之更加系統(tǒng)、科學(xué)。三、合作探索的展開(kāi)，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)理念，同時(shí)更具操作性。

 ●“雙基”變“四基”  “兩能”變“四能”

 ● 十個(gè)核心詞—— 數(shù)感，符號(hào)意識(shí)，空間觀念，幾何直觀，數(shù)據(jù)分析觀念，運(yùn)算能力，推理能力，模型思想，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)，這些在新教材中都有所體現(xiàn)。修訂前的教材放給老師的探索空間比較大，有新教師覺(jué)得挑戰(zhàn)性比較大不太好用，但是這次教材編寫(xiě)之后，無(wú)論是新教師還是老教師用起來(lái)都會(huì)非常順手。對(duì)新教師來(lái)說(shuō)，如果你覺(jué)得不會(huì)教，你可以沿著教材一步步的教。只要認(rèn)真讀懂教材的每一字、每一句，吃透教材編寫(xiě)意圖，你的課一定會(huì)上的錯(cuò)不了。

四、自主練習(xí)的設(shè)計(jì)，相應(yīng)調(diào)整，包括達(dá)成目標(biāo)、難度與梯度，層次更清晰，利于教學(xué)。

下面看看四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的變化，修訂版和實(shí)驗(yàn)版相比較，我們看到萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)、三位數(shù)乘兩位數(shù)、平行與相交、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，條形統(tǒng)計(jì)圖這幾個(gè)單元沒(méi)有變化。我們看到實(shí)驗(yàn)版中計(jì)算器移到四年級(jí)下冊(cè)，又多出了線與角、解決問(wèn)題、混合運(yùn)算這幾個(gè)單元。為什么多出這幾個(gè)單元，看一下修訂說(shuō)明：1.“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”編排順序進(jìn)行調(diào)整，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體把握。在實(shí)驗(yàn)版中平行與相交先講的是線的認(rèn)識(shí)，在四下繁忙的工地——角與三角形，其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是角，現(xiàn)在把這個(gè)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)合成一個(gè)獨(dú)立的單元——線與角，因?yàn)榫€與角放在一起更符合學(xué)生的邏輯體系。2.“解決問(wèn)題”與“混合運(yùn)算”的編排自成體系，使知識(shí)學(xué)習(xí)更系統(tǒng)、清晰。我們發(fā)現(xiàn)是由原來(lái)的信息窗5拆分成這兩個(gè)單元。3. 智慧廣場(chǎng)——明線與暗線呼應(yīng)，落實(shí)四基目標(biāo)。智慧廣場(chǎng)是新增加的一個(gè)內(nèi)容，在思想滲透方面是走了一條明線，其他的數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在我們的信息窗的探索之中來(lái)落實(shí)四基目標(biāo)。這是上冊(cè)和下冊(cè)的兩個(gè)智慧廣場(chǎng)。綜合實(shí)踐根據(jù)新課標(biāo)的要求在原來(lái)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了細(xì)化，對(duì)比之后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，內(nèi)容根據(jù)詳細(xì)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

下面我針對(duì)其中幾個(gè)單元做一下詳細(xì)解讀：一、大數(shù)知多少——萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)，主要內(nèi)容：窗1：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億，認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；學(xué)習(xí)萬(wàn)以上數(shù)的讀法。

窗2：學(xué)習(xí)萬(wàn)以上數(shù)的寫(xiě)法。窗3：教學(xué)萬(wàn)以上數(shù)的大小比較，將大數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”“億”作單位的數(shù)。窗4：認(rèn)識(shí)近似數(shù)，學(xué)習(xí)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。教材的主要變化，先從情境圖開(kāi)始，窗1由圖書(shū)館藏書(shū)變?yōu)楸本┲ㄖ?/SPAN>2由人口普查變?yōu)樘?yáng)系星系，情境圖變得更加新穎，能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。窗3變化不大，保留了原來(lái)的一部分知識(shí)，簡(jiǎn)化了信息窗，更有利于教學(xué)。窗4 只保留了右邊一組，與我們的探索掛鉤。最主要的變化應(yīng)該是在探索中，1.重視經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)感的培養(yǎng)?？匆幌陆滩牡膶?duì)比，實(shí)驗(yàn)教材一萬(wàn)一萬(wàn)的數(shù)，引導(dǎo)孩子類(lèi)推著數(shù)，一直到億。從萬(wàn)直接到億，跳躍較大，有一個(gè)小斷層，不利于學(xué)生對(duì)萬(wàn)和億中間這些數(shù)的組成、數(shù)的順序、意義的感知。新教材在原來(lái)的基礎(chǔ)上，還增加了一部分——在計(jì)數(shù)器上撥珠，在計(jì)數(shù)器上撥上99999999，再加上1 是多少？下面是計(jì)數(shù)器撥珠子，動(dòng)態(tài)的表示在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)的過(guò)程，所以用箭頭來(lái)表示，個(gè)位上滿十進(jìn)一，十位上滿十進(jìn)一等等一直到出現(xiàn)億這個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，數(shù)位產(chǎn)生的必要性體現(xiàn)出來(lái)。這幅小圖體現(xiàn)了一個(gè)理念上的變化——數(shù)感的培養(yǎng)。史寧中教授曾說(shuō)：數(shù)是數(shù)出來(lái)的。我們來(lái)看一下20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，有撥珠子的過(guò)程，滿十進(jìn)一；100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，依次播放……整個(gè)編寫(xiě)是按照一個(gè)體系下來(lái)的，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，體會(huì)自然數(shù)的意義。在數(shù)的過(guò)程中，積累表象，內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，來(lái)幫助他們形成對(duì)數(shù)的一種感知。 2.讀數(shù)編排更有層次，強(qiáng)化分級(jí)讀數(shù)方法，分散突破教學(xué)難點(diǎn)?？纯磧煞N教材的對(duì)比，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：在對(duì)讀數(shù)的總結(jié)上，修訂后的教材是分兩段（讀出兩個(gè)小朋友的話）右下角的小朋友說(shuō)，更清晰的分出層次，突破重難點(diǎn)。根據(jù)這個(gè)變化，自主練習(xí)也作了相應(yīng)的調(diào)整。

教學(xué)建議：1.借助身邊熟悉的（現(xiàn)實(shí)的）材料，體會(huì)數(shù)的實(shí)際意義。

   如，教學(xué)時(shí)第一個(gè)環(huán)節(jié)“十萬(wàn)有多大”時(shí)，應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生借助生活中熟知的素材（可以是教材中提供的訂書(shū)釘、小書(shū)櫥等，也可以結(jié)合當(dāng)?shù)貙W(xué)生所熟悉的素材，如當(dāng)?shù)仉娪霸夯蛉嗣駮?huì)堂容納人數(shù)的多少、數(shù)大豆和玉米的粒數(shù)等）推想十萬(wàn)個(gè)是多少，組織學(xué)生交流對(duì)十萬(wàn)的認(rèn)識(shí)，通過(guò)多種感官作用將對(duì)“十萬(wàn)”、“一億”這些大數(shù)的認(rèn)識(shí)由抽象轉(zhuǎn)化為形象化，充分感知“十萬(wàn)”的大小與意義，在大量的素材中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。“一億”的教學(xué)的亦是如此。2.注重操作與演示，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)概念的形成過(guò)程。

    教學(xué)時(shí)，教師要充分借助模型、計(jì)數(shù)器等學(xué)具或多媒體課件，幫助學(xué)生感受數(shù)的大小，體會(huì)萬(wàn)以上計(jì)數(shù)單位的意義，理解萬(wàn)以上數(shù)的組成，形成對(duì)數(shù)和數(shù)量大小的認(rèn)知與感悟，即數(shù)感。（資源包中有課件）

3.重視類(lèi)比遷移學(xué)習(xí)方法。萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是萬(wàn)以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)，要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移。

 首先，在數(shù)數(shù)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比遷移深入體會(huì)位值和計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)關(guān)系是計(jì)數(shù)的關(guān)鍵。

其次，學(xué)習(xí)數(shù)位順序表過(guò)程，不要機(jī)械記憶，要重在引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)億級(jí)、萬(wàn)級(jí)與個(gè)級(jí)的相同之處，從而在理解基礎(chǔ)上建立“萬(wàn)”、“億”的概念，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后面讀數(shù)做好鋪墊。

再次，讀數(shù)過(guò)程中，重在引導(dǎo)類(lèi)比遷移個(gè)級(jí)讀數(shù)方法讀萬(wàn)級(jí)、億級(jí)數(shù)。4.重視估計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

   為發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，本單元為學(xué)生提供了豐富的教學(xué)資源。教學(xué)時(shí)，教師要充分利用這些教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生用大數(shù)交流、表示事物，估計(jì)物品的數(shù)量，提出能用大數(shù)目解決的問(wèn)題。如信息窗1自主練習(xí)第11題，重在引導(dǎo)學(xué)生交流估計(jì)的策略，體會(huì)估計(jì)策略的多樣性。

   除了用好教材中的資源外，還可以引導(dǎo)學(xué)生從身邊或熟悉的事物中尋找素材進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、繁忙的工地——線與角，主要教學(xué)內(nèi)容：

窗1：線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)角。

窗2：角的度量和角的分類(lèi)。教材的主要變化 ：情境圖由我和爸爸學(xué)設(shè)計(jì)改為繁忙的工地，窗2不變，原來(lái)的學(xué)習(xí)是從線段切入，現(xiàn)在是從射線切入探索，射線在生活中能夠找到的最好的模型是燈光，在這樣的情境中更利于學(xué)生學(xué)習(xí)，并且與窗2相呼應(yīng)。探索的主要變化是1.知識(shí)點(diǎn)順序調(diào)整。這是實(shí)驗(yàn)教材，原來(lái)是先講角的分類(lèi)，再講角的度量，講角的分類(lèi)時(shí)出現(xiàn)平角和周角，它們的測(cè)量只能后移，不利于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系?，F(xiàn)在做了調(diào)整之后 ，由線到角，比較順利，符合知識(shí)邏輯體系。角的度量到角的分類(lèi)，有利于學(xué)生建立角的完整認(rèn)知體系。2、強(qiáng)化度量單位教學(xué)。在窗2增加了一部分——（讀）合情推理，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈有一個(gè)整體的認(rèn)知。然后是自主量角這個(gè)環(huán)節(jié)，借助三角板上不同的角或者是自己疊的角進(jìn)行自主量角。因?yàn)橛貌煌慕橇客曛蟛荒艿玫揭粋€(gè)統(tǒng)一的結(jié)果，不容易比較，這樣就凸顯出統(tǒng)一度量單位和度量工具產(chǎn)生的必要性。度量教學(xué)既包括度又包括量，我們不能只把重心放在測(cè)量上還要考慮度量單位，必須齊頭并進(jìn)。本單元的教學(xué)建議是：

1.充分放手探索，以原有的認(rèn)知為基礎(chǔ)建構(gòu)新知。

 “線的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，應(yīng)給學(xué)生留有較大的思維空間，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)去探索、去想象。 如，射線教學(xué)：

   首先，“車(chē)燈射出的光線有什么特點(diǎn)？”應(yīng)讓學(xué)生充分交流；然后引導(dǎo)學(xué)生思考線段特點(diǎn)，再將線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到射線，在“有限”基礎(chǔ)上進(jìn)一步體驗(yàn)“無(wú)限”，新知與舊知進(jìn)行比較、同化和順應(yīng)，順利完成新知學(xué)習(xí)。

2.重視度量單位教學(xué)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)度量意識(shí)。

角的度量教學(xué)時(shí)，一定要充分領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)意圖，一步步展開(kāi)教學(xué)。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有它的意義，在自主量角這個(gè)過(guò)程，不要只走過(guò)場(chǎng)，在孩子們量的過(guò)程中，會(huì)體會(huì)到角的大小與兩條邊沒(méi)有關(guān)系，而是與開(kāi)口的大小有關(guān)，體會(huì)到度量的本質(zhì)是這個(gè)角里面能容納多少個(gè)單位。

3.體會(huì)教材編寫(xiě)意圖，從運(yùn)動(dòng)的角度理解認(rèn)識(shí)角。

   窗2“角的分類(lèi)”教學(xué)中，要將情境素材化靜為動(dòng)，利用活動(dòng)角模擬鏟斗臂形成的角，展開(kāi)探索。利用活動(dòng)角學(xué)習(xí)，不僅可以為學(xué)習(xí)抽象的幾何圖形，提供豐富的表象支持。更是幫助學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)理解認(rèn)識(shí)角，對(duì)后面理解“平角”、“周角”的形成非常重要。

三單元保護(hù)大天鵝——三位數(shù)乘兩位數(shù)，主要內(nèi)容是：窗1：整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)和幾百幾十的數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。

窗2：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算和選擇合適的估算方法解決問(wèn)題。

相關(guān)鏈接： 積的變化規(guī)律。情境圖由原來(lái)的揚(yáng)帆奧運(yùn)變?yōu)榘l(fā)放宣傳資料和發(fā)放越冬食物，在探索方面刪去了1.刪去了18×3進(jìn)位口算教學(xué)。修訂教材只保留了不進(jìn)位的口算，不給學(xué)生增加口算的負(fù)擔(dān)。2.先教學(xué)筆算，再學(xué)習(xí)估算；強(qiáng)調(diào)估算的必要性及會(huì)合理選擇估算方法。原來(lái)先學(xué)估算再學(xué)筆算，估算是為筆算服務(wù)?，F(xiàn)在是先學(xué)筆算，再學(xué)估算。這個(gè)問(wèn)題用估算就可以了，沒(méi)有必要去筆算，體現(xiàn)用估算解決問(wèn)題的必要性。

關(guān)于估算的課標(biāo)要求發(fā)生了很大變化。

“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！?/SPAN>      ———《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》

“能結(jié)合具體情境，選擇恰當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”（      一學(xué)段）；

“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”（二學(xué)段）。                 

       ———《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》

3.自主練習(xí)根據(jù)課標(biāo)要求相應(yīng)調(diào)整。

4.完整呈現(xiàn)歸納推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)建議：1.重視估算教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)感的培養(yǎng)。

    第一步，先引導(dǎo)學(xué)生明確，解決上述問(wèn)題不需要精確計(jì)算，用估算就可以了。 

    第二步，放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決。

    第三步，組織學(xué)生進(jìn)行充分討論：“哪種估算方法對(duì)？”

    （借助幾何直觀，幫助學(xué)生理解）

    第四步，多積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，再總結(jié)提升：“想一想:怎樣根據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的需要，選擇合適的估算方法？”

 2.做好數(shù)學(xué)思想方法的滲透和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累工作。

   如，積的變化規(guī)律，要帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境——提出問(wèn)題——初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律——提出猜想——舉例驗(yàn)證猜想——得出結(jié)論”完整的過(guò)程。學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)完整的規(guī)律過(guò)程，在小學(xué)階段，有幾個(gè)中重要規(guī)律，例如轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在規(guī)律教學(xué)方面也成為了一個(gè)教學(xué)體系，積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)、235的倍數(shù)特征等等這些全部是數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在教學(xué)中要滲透方法，讓學(xué)生自己掌握方法，從而變?yōu)樽约旱臇|西。

六單元快捷的物流運(yùn)輸——解決問(wèn)題，這個(gè)單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：紅點(diǎn)1：速度、時(shí)間和路程三者之間數(shù)量關(guān)系；紅點(diǎn)2：相遇問(wèn)題（模型）把速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)拿出來(lái)，有利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，主要原因是我們要重視“數(shù)量關(guān)系”模型的建立。“在課表中有這樣的要求：在具體情境中了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。

———《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（第二學(xué)段）

選擇這個(gè)情境比較貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，另外這個(gè)情境是由圖示再加文字，這樣更直觀、更清晰，也有利于學(xué)生在這個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)。探索部分最大的特點(diǎn)是:1.呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程。先出示問(wèn)題，孩子自己解決問(wèn)題，列出數(shù)量關(guān)系式，然后正式引入速度、路程、時(shí)間這三個(gè)數(shù)量概念，下面是三者之間的關(guān)系，從孩子已有的經(jīng)驗(yàn)過(guò)渡到速度乘時(shí)間等于路程這個(gè)新的關(guān)系式。通過(guò)變形得到另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。這就經(jīng)歷了一個(gè)從現(xiàn)實(shí)情境建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)過(guò)程。紅點(diǎn)2講的是相遇問(wèn)題，它還屬于剛才的那個(gè)模型系統(tǒng)之中。因此在解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是對(duì)上一個(gè)模型的解釋和應(yīng)用，這個(gè)問(wèn)題是求總路程，下面是解題的策略和孩子的應(yīng)答，用這兩種方法解決這兩個(gè)問(wèn)題之后其實(shí)就形成了相遇問(wèn)題模型。也就是說(shuō)，由現(xiàn)實(shí)情境抽象出數(shù)學(xué)模型，在解釋?xiě)?yīng)用的過(guò)程中又產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)模型，就是經(jīng)歷這樣一個(gè)完整的建模過(guò)程。教材在相遇問(wèn)題這一塊也有一個(gè)小的變化，就是加了模擬演示法，2.兩個(gè)紅點(diǎn)的編排，有利于學(xué)生思維能力在連續(xù)和遞進(jìn)中得到高效地提升，有效溝通一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)模型“速度×?xí)r間=路程”與兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)模型“速度和×相遇時(shí)間=總路程”之間的本質(zhì)聯(lián)系，很好地完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。

教學(xué)建議：1. 在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型。

   教學(xué)時(shí)，應(yīng)先充分放手，讓學(xué)生憑借已有經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決問(wèn)題，得出數(shù)量關(guān)系式“每分鐘行駛的米數(shù)×行駛的時(shí)間=車(chē)站與物流中心的距離”。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)量關(guān)系式和算式對(duì)應(yīng)著抽象出速度和路程的概念。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例抽象出數(shù)量關(guān)系式“速度×?xí)r間=路程、路程÷時(shí)間=速度、路程÷速度=時(shí)間”。這樣，在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)之間、在直觀和抽象之間架設(shè)一座橋梁，幫助學(xué)生經(jīng)歷了再創(chuàng)造行程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系模型的活動(dòng)過(guò)程，有利于學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)模型意義的理解和掌握。

2. 多種策略和手段幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主領(lǐng)悟相遇問(wèn)題模型。

  本單元教學(xué)重難點(diǎn)是理解“相遇問(wèn)題”的基本特征，構(gòu)建相遇問(wèn)題數(shù)學(xué)模型。由一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)到兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，數(shù)量關(guān)系變得復(fù)雜，建立模型的過(guò)程常與困難相伴。教師應(yīng)特別重視借助模擬演示、畫(huà)線段圖的策略方法分析“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，形成比較深刻的活動(dòng)體驗(yàn)和感悟，在頭腦中建立相遇問(wèn)題的表象。

3.設(shè)計(jì)多個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)，抽象數(shù)學(xué)模型。

4.注意拓展，感受數(shù)學(xué)模型在生活中的解釋與應(yīng)用。

   第七單元小小志愿者——混合運(yùn)算，窗1學(xué)習(xí)：

1.學(xué)習(xí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。

2.運(yùn)用數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答問(wèn)題，理解并掌握不帶括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算順序。

窗2學(xué)習(xí)：1.帶小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。

2.認(rèn)識(shí)中括號(hào)，帶中括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。把它單列出來(lái)是為了讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解運(yùn)算順序。情境的變化是全新的，上超市買(mǎi)東西，孩子比較熟悉，學(xué)習(xí)起來(lái)比較舒服，為福利院小朋友買(mǎi)文具，窗2是為福利院的小朋友買(mǎi)食品。在探索方面，1.呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程。作為一個(gè)數(shù)學(xué)模型與上個(gè)單元一樣，也經(jīng)歷了現(xiàn)實(shí)情境——抽象出數(shù)學(xué)模型——再解釋?xiě)?yīng)用這樣一個(gè)過(guò)程。先出示情境，學(xué)生自己試著解答，列出關(guān)系式，根據(jù)孩子的經(jīng)驗(yàn)告訴孩子什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，然后讓孩子距離說(shuō)說(shuō)他們之間的關(guān)系。2.強(qiáng)化“先算”的來(lái)由，把握四則運(yùn)算順序。在探索中，都有這樣的提示性語(yǔ)言“先算什么”，讓孩子自己試著解決。小電腦是拓展性題目，窗2中的內(nèi)容更能凸顯出來(lái)先算理由，左邊的分步是右邊的支撐。在中括號(hào)的探究時(shí)，通過(guò)認(rèn)知沖突，我們可以放手讓學(xué)生自己去探究中括號(hào)的作用。孩子明白了產(chǎn)生中括號(hào)的必要性，也就把握了四則運(yùn)算順序。教學(xué)建議：

1．充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，建立數(shù)量關(guān)系模型。