 好課應(yīng)該是從教師心靈深處流淌出來的
一、你屬于哪一類教師？
第一種教師，能夠與時俱進地看待基礎(chǔ)知識和基本技能，為基礎(chǔ)知識、基本技能定好位、打好樁。并能根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)學知識連成“知識鏈”，構(gòu)建“知識網(wǎng)”，形成立體的“知識模塊”。避免對數(shù)學知識認識的膚淺化、形式化。
第二種教師，能夠讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數(shù)學活動中，有機會真正經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，獲得數(shù)學思想和方法。
第三種教師，能夠?qū)⒙L悠久的數(shù)學史、璀璨的數(shù)學文化、著名數(shù)學家的名人趣事、古代數(shù)學名題，作為滋養(yǎng)學生數(shù)學學科涵養(yǎng)的豐富素材，適時地滲透在教學中，使學生初步感受數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。
第四種教師，在教學中能夠?qū)ⅰ扒笳?、求實、誠實、守信”的教育浸潤其中。教學中注意培養(yǎng)學生嚴謹行事、一絲不茍的認真態(tài)度，通過對數(shù)學美的挖掘，使學生感受到數(shù)學學科所具有的嚴謹?shù)目茖W美、辯證的哲理美、簡潔的內(nèi)容美、和諧的規(guī)律美、絕妙的形式美，提高學生的欣賞品味。
第五種教師，能夠全面了解學生，尊重學生的差異，懂得因材施教；有激情，會期待，懂得愛；真誠、友善、寬容、公平，懂得尊重學生和怎樣獲得學生的尊重；給學生以理解和信任。
一個優(yōu)秀的數(shù)學教師，不只是“傳道、授業(yè)、解惑”，而是一個充滿情和愛，給孩子智慧給孩子力量，為孩子獲得終身可持續(xù)發(fā)展的智慧型教師。
二、遇到下面的情況你會怎么辦？
教育機智指的是教師的長時間積淀下來的在不斷變化的教育情境中隨機應(yīng)變教學技能。課堂應(yīng)變能力通常指教師正確處理課堂上隨機發(fā)生的教學事件的能力。教學機智是整個教學的一個有機部分，機智表現(xiàn)為"潤物細無聲"，機智表現(xiàn)為對無法預(yù)見的情境進行出乎意料的塑造，機智表現(xiàn)為臨場的隨機應(yīng)變。
俄國教育家烏申斯基說："不論教育者是怎樣地研究教育理論，如果他沒有教育機智，他不可能成為一個優(yōu)秀的教育實踐者……"在教學過程中教學情境瞬息萬變，錯綜復雜，隨時有可能發(fā)生意想不到的種種偶發(fā)事件，它需要教師正確而迅速地做出判斷并妥善處理。這就要求教師必須具有教學機智，否則，縱有高超的學識，也難以真正完成教學任務(wù)。在教學過程中，教學機智能對意想不到的情境進行嶄新的、出乎意料的塑造，將教學中的小事變得有意義。
1、老師要講的，個別學生已經(jīng)知道了怎么辦？
從教學角度說，教學不是教師教學生學、教師傳授學生接受的過程，而是教與學交往、互動的過程，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，教學是一個發(fā)展的、增值的、生成的過程。上公開課，老師們最希望出現(xiàn)的場景就是老師引導學生由不會到會，展現(xiàn)學生的學習過程和數(shù)學知識的形成過程，課堂上出現(xiàn)老師課前預(yù)設(shè)的情況。但由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景不同，再加上小學生獲取知識的渠道越來越多，家長普遍重視家庭教育，課堂上“老師還沒有講，學生就已經(jīng)會了”的現(xiàn)象是經(jīng)常出現(xiàn)的。遇到這種情況，就需要我們重新考慮教學的起點。
例如，在教學"認識人民幣"一課時，當按照課前精心設(shè)計的教學環(huán)節(jié)進行教學時，發(fā)現(xiàn)學生已經(jīng)積累了相當豐富的有關(guān)人民幣的知識。于是，教師果斷地將原先設(shè)計的小步子的提問調(diào)整為開放性的問題，"關(guān)于人民幣，你知道些什么？說給大家聽聽。"學生你一言我一語，相互啟發(fā)，不僅大致覆蓋了教科書中的知識，而且還生成了許多新的課程內(nèi)容。像有的學生說：5角、1元人民幣上畫有少數(shù)民族人物像；有的說：我知道10元人民幣上畫的是毛主席；有的說：人民幣上還畫有桂林上水、三峽風光；有的說：拿一張人民幣對著光可以看到里面的圖案，那是防偽用的。教學這樣一調(diào)整，不僅學生的直接經(jīng)驗在教師的引導下得到了系統(tǒng)化，而且還通過課堂這個小舞臺，展示了學生們在社會這個大課堂里獲得的其他知識。這樣的設(shè)計就有了較強的針對性。
再比如，教學“圓的周長”一課時，在揭示了圓的周長概念后，我便舉起一個用硬紙剪的圓提出問題：“怎樣才能知道這個圓的周長？”生1說：“老師，可以先在圓的上面做個記號，在把這個圓在直尺上滾動一周，就可以知道這個圓的周長了?！焙茱@然，這是老師課前已經(jīng)預(yù)料到的答案。生2說：“老師，拿根繩子繞著圓圍一圈，量一量這段繩子的長度就可以了。”這個答案也沒有超出老師預(yù)設(shè)的范圍。這時生3說：“老師，我可以把圓對折、再對折，用繩子量一量這一小段（邊說邊操作，指對折后的弧長），再乘上4就行了?！睂τ趯W生的這種獨特想法老師大加贊賞，同學們也對這位同學投以贊許的目光。這時生4突然在座位上不由自主地喊道：“老師，只要用圓的直徑乘圓周率就行了！”他的這句話一出口，下邊有三個學生隨口附和到：“對，用3.14乘上圓的直徑就可以了。” 我沒有想到“半路上殺出幾個程咬金”，他們幾個給了我一個“意外”，一下子打亂了我的教學思路。本來我接下來的教學思路是通過實驗讓學生探究圓的周長和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。怎么辦？我接著這幾個學生的發(fā)言說道：“剛才這幾位同學到底說的對不對呢？我們還是通過實驗來驗證一下?！边@樣一來，把發(fā)現(xiàn)探究的過程變成了驗證猜想的過程，達到了異曲同工的效果。
2、教材上的內(nèi)容，全班學生課前已經(jīng)預(yù)習了怎么辦？
預(yù)習是指教師在進行新課前讓學生預(yù)先閱讀教材，了解有關(guān)新知識，并獨立地進行思考，探索獲取新知識的一種學習方式。
從理論上分析，組織學生預(yù)習至少有以下三個方面的積極意義：一是預(yù)習給學生提供了一個自主探索的空間。從形式上看，預(yù)習是學生在沒有教師的具體指導下感受、學習新知識的過程，體現(xiàn)了學生學習的獨立性。學習時學生按照自己的意愿、興趣與能力進行活動，有選擇地學習課本上的知識。此時學生是作為活動的獨立主體，自由地探索新內(nèi)容，學生能邊看書邊思考。二是預(yù)習給學生提供了一個鍛煉自學能力的舞臺。從功能上看，預(yù)習有助于學生自學能力的培養(yǎng)。小學數(shù)學教材編寫具有簡約性、概括性、邏輯性強的特點。預(yù)習使學生搜集已有的知識和經(jīng)驗去理解、分析，這是對學生學習能力的鍛煉。對于大多數(shù)的學生來說，經(jīng)常預(yù)習會使自學能力明顯增強，使學習主動、高效。三是預(yù)習是生動活潑的課堂教學的前奏。預(yù)習過后的學生，不僅對教學內(nèi)容有了認識，還會有困惑和收獲。課堂上，學生可根據(jù)預(yù)習提出問題，師生共同探討。
預(yù)習后的課堂教學設(shè)計應(yīng)該“以學定教”。學生作為學習個體，本身就存在著差異，預(yù)習后的課堂面臨學習差異可能更大。預(yù)習后的課堂教學，首要解決的問題是怎樣交流學生的預(yù)習成果，反映學生預(yù)習后的真實現(xiàn)狀，切實把握教學起點。
例如，人教版三年級下冊《年、月、日》學生預(yù)習后我是這樣教學的：
師：在小組內(nèi)說一說，通過預(yù)習你知道了什么？（生交流。）
師：好，現(xiàn)在誰向全班同學匯報一下，通過預(yù)習你有哪些收獲？
生：通過預(yù)習我知道了1949年10月1日是國慶節(jié)，北京申奧成功的日子是2001年7月13日，每年的植樹節(jié)是3月12日，兒童節(jié)是6月1日。
生：通過預(yù)習我知道了一年有12個月，1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月有30天，平年的2月是28天，閏年的2月是29天。
生：老師，我還知道可以用兒歌來幫助記住哪幾個月有31天。一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。我還知道這里的“臘”指的是12月。
生：老師，我爸爸說他小時候背的兒歌比書上的還多幾句。一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，閏年再把一日加。
師：真好，與爸爸一塊預(yù)習，還知道了書本上沒有的知識。
生：老師書上還介紹了如何用左拳幫助記憶每個月的天數(shù)。（說著，自己舉著拳頭數(shù)了起來）
生：通過預(yù)習我還知道了判斷某一年是平年還是閏年應(yīng)該看二月份的天數(shù)，二月份有28天的那一年就是平年，二月份有29天的那一年就是閏年。
生：老師，課本中的練習題我都會做了。
師：同學們真聰明，這節(jié)課老師不用講，你們就自己學會了，厲害！（個個露出得意、高興的表情）
師：在預(yù)習的時候，你們有看不懂的問題嗎？
生：大月和小月是怎么回事？大月小月是誰規(guī)定的？
生：老師，課本第49頁最下面有三行小字：“公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年，而2000年是閏年。”這段話我看不懂。
生：為什么判斷閏年要除以4或400呢？
……
教師根據(jù)學生的問題，結(jié)合課件演示幫助學生釋疑解惑。很顯然，課前預(yù)習后，學生的主體地位加強了，每個人參與學習的機會增多了，教師的話也隨之減少了很多。
3、課堂上學生提出了老師沒有想到的問題怎么辦？
課堂之所以是充滿生命活力的，就因為我們面對的是一個個鮮活的富有個性的生命體。課堂教學的價值就在于每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)、不可復制的生命歷程。追求生命的意義應(yīng)成為數(shù)學教學的起點和歸宿。作為教師要勇于直面學生的非預(yù)設(shè)生成，積極地對待，冷靜地處理，把學生的這些非預(yù)設(shè)生成盡可能轉(zhuǎn)化為自己的教學資源。教師的備課不論如何周密，課時計劃的編制不論如何詳盡，都畢竟是事前的計劃。在教學實踐中，難免會碰到種種預(yù)想不到的情況，需要教師作出臨時的修正和調(diào)整。
例如，在教學《萬以內(nèi)退位減法》一課時，在“質(zhì)疑問難環(huán)節(jié)”一個學生突然舉手問老師：“老師，四位數(shù)的減法，可不可以從高位減起？”這可是老師備課時沒有想到的問題，同學們也齊刷刷地向這位同學投去了驚異的目光。怎么辦？經(jīng)過短暫的沉默之后，教師改變了自己預(yù)設(shè)的教學思路，給學生充分的時間，讓他們通過舉例，發(fā)現(xiàn)、體驗“從高位減起的可行性和局限性”。首先讓大家猜一猜，“從高位減起”是不是可行的，當學生的意見不一產(chǎn)生矛盾時，教師為學生提供三道計算題作為新的探索材料。下面接下來的一個教學片段：
師：誰能說一說，你在從高位減起時遇到了什么麻煩？
生1：從高位減起時，后面遇到需要退位時不好辦。
生2：后面的計算向前一位退1以后，前面寫的差還得改一下。
師：你是怎樣改的？
生2：差比原來少寫1。
師：那你們能不能想一個辦法，在經(jīng)過退位以后，使差不作改動呢？
生：老師，可以這樣做。在從高位算起時，可以一次同時看兩位，如果下一位需要退位，在寫差時就先留下一個1。
這位同學邊說邊以黑板上題目為例進行說明。其他同學點頭表示認同這位同學的觀點。
師：你真了不起！還別說，這個方法真能行得通。
這時一個同學站起來提問：“老師，既然這種方法可以，那為什么書上說‘從個位減起’呢？”
師：這個問題提得好！你們能談?wù)勛约旱目捶▎幔?/font>
生1：老師，我認為按照書中介紹的計算方法算起來簡單。
生2：我也認為從個位減起要比從高位減起簡便。
師：就是這個道理。我們在計算的時候要盡可能選擇比較簡便的方法。不過，今天我們要特別感謝某某同學所提的這個問題，正是由于他的這個問題使我們對多位數(shù)的減法有了更進一步的了解。我提議，讓我們大家把最熱烈的掌聲送給他。
（全班同學鼓掌）
教師這樣處理，好就好在教師不是把“從高位減起”作為一種知識來教，而是把探究的過程作為一個方法在教。
三、你有課前搞調(diào)研的習慣嗎？
讀懂學生之間的差異是讀懂學生的基礎(chǔ)。課前訪談、課前問卷即人們所說的前測是讀懂學生的好方法。
1、調(diào)研學生的認知情況。
在調(diào)研學生的認知情況時主要關(guān)注：學生對于學習新的知識已有基礎(chǔ)如何？已有經(jīng)驗如何？已有經(jīng)驗與新知識的結(jié)合點在哪里？思維基礎(chǔ)如何？學生在學這部分知識時的興趣點和難點分別在哪兒？
例如，在教學《百分數(shù)的意義》一課前，一位教師的調(diào)研結(jié)果如下：
在以前的學習中學生已經(jīng)較好的掌握了分數(shù)的意義；
會進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)大小的比較；
會解決一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（幾倍）的實際問題；
初步具備了統(tǒng)計意識，能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和整理。
有84.2%的學生能根據(jù)“百分之十五寫作：”正確寫出百分數(shù)；
有34.3％的學生能對帶有情景的百分數(shù)進行簡單解釋；
有25％的學生能對百分數(shù)的信息進一步思考分析情景背后的問題。
2、調(diào)研學生的學習需求。
每個學生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，由于學生個體之間存在著一定的差異，他們的發(fā)足需求也就不同。因此我們要了解學生對所學知識的需求。
例如，在教學《百分數(shù)的意義》一課時，這位教師通過對學生的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有57.1％的學生想了解百分數(shù)的意義，58.9％的學生想了解百分數(shù)的作用。根據(jù)這種情況，教師在組織學生完成教材中確立的百分數(shù)意義的概念這個教學重點之外，又增加了一個新的知識點，讓學生經(jīng)歷和體驗百分數(shù)存在的價值。
教師有了調(diào)研的習慣，在進行教學設(shè)計時才會居高臨下，設(shè)計的每一步教學活動，才能從學生方面著想，才能順著學生思路而又高于學生思路。才能在課堂上盡量給學生多一點思考時間，多一點活動余地，多一點表現(xiàn)自己的機會，多一點體驗成功的喜悅。
四、你有長時間思考一個問題的意識和習慣嗎？
在日常工作中，教師遇到的值得深入思考和研究的問題很多，但卻很少有教師對此進行比較完整的研究，很少有教師對這一促進自身專業(yè)發(fā)展最有效的過程給予足夠的重視。實際上，一個教師養(yǎng)成長時間思考一個問題的意識和習慣是非常重要的。
新課程改革開始后，我長期思考的一個問題是“如何構(gòu)建高效率的數(shù)學課堂”，我努力學習教育教學理論，根據(jù)自己對教育的理解，提出了許多有價值的觀點。我提出了好課的五字標準“新、趣、活、實、美”；總結(jié)了搞好課堂教學的六句話：認認真真鉆教材，簡簡單單搞設(shè)計，本本分分為學生，輕輕松松學知識，扎扎實實抓訓練，時時刻刻促發(fā)展；提出了在新課程背景下教師應(yīng)樹立的六種意識：對話意識，課程資源開發(fā)意識，以學生為主體的意識，動態(tài)生成意識，角色意識，質(zhì)量、效率意識；指出了“好課”的十個看點：一看目標是否明確具體，二看過程是否常態(tài)自然，三看師生是否交流互動，四看學生是否主動參與，五看教材是否挖掘到位，六看設(shè)計是否重點突出，七看課上是否動態(tài)生成，八看教學是否扎實高效，九看課堂是否亮點突出，十看功底是否扎實深厚；在各種場合反復闡明我的基本觀點：數(shù)學教學改革應(yīng)該穩(wěn)步推進，不能采取“革命”的辦法。教師要有一定的職業(yè)敏感性，面對新的時髦口號或潮流，應(yīng)該冷靜、理性地去思考。不要盲目追隨潮流，不能頭腦發(fā)熱，更不能頭腦發(fā)昏。要處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，處理好東方文化與西方文化的關(guān)系，處理好教與學的關(guān)系，處理好教學的有效性與教學的開放性的關(guān)系。要力戒浮躁，要實事求是。無論課程改革如何進行，“構(gòu)建高效率的數(shù)學課堂”應(yīng)該是教師永恒的工作追求。
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