一、乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。

例：

15×17

15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解釋：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7

=（150 + 70）+（5 × 7）

為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323

2.個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘

方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。
例：

51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80

------------------
1580
因?yàn)? × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。
例：

81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170

------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。

3.十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘

十位相

被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。
例：

43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------

7743

同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘

4.首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘

十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。

例：

56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21

----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。

5.首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘

兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。

例：

56 × 58
5 × 5 = 25--
（6 + 8 ）× 5 = 7--（70中的0可先記為--）

6 × 8 = 48
----------------------
3248
得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。

6.被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘

乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。
例：

66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例：

99 × 19
（1 + 1）× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881

7.被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘

與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。

例：

46 × 99

4 × 9 + 9 = 45--

6 × 9 = 54

-------------------

4554

例:

82 × 33

8 × 3 + 3 = 27--

2 × 3 = 6

-------------------

2706　

8.兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘

兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。

例：

78 × 38

7 × 3 + 8 = 29--

8 × 8 = 64

-------------------

2964

例：

23 × 83

2 × 8 + 3 = 19--

3 × 3 = 9

--------------------

1909

9.加減法

補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用

補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。

例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過來，1的補(bǔ)數(shù)是9。

補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。

10.除法速算

某數(shù)除以5、25、125時(shí)

1. 被除數(shù) ÷ 5

= 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2)

= 被除數(shù) ÷ 10 × 2

= 被除數(shù) × 2 ÷ 10

2. 被除數(shù) ÷ 25

= 被除數(shù) × 4 ÷100

= 被除數(shù) × 2 × 2 ÷100

3.被除數(shù) ÷ 125

= 被除數(shù) × 8 ÷100

= 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷100

在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是最麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。