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袖里吞金就是一種速算的方法，是我國古代商人發(fā)明的一種數(shù)值計算方法，古代人的衣服袖子肥大，計算時只見兩手在袖中進行，固叫袖里吞金速算。這種計算方法過去曾有一段歌謠流傳；“袖里吞金妙如仙，靈指一動數(shù)目全，無價之寶學(xué)到手，不遇知音不與傳”。 袖里吞金速算法就是一種民間的手心算的方法，中國的商賈數(shù)學(xué),晉商一面走路一面算賬,,十個手指就是一把算盤,所以山西人平時總將一雙手吞在袖里,怕泄露了他的經(jīng)濟秘密。過去人們?yōu)榱酥\生不會輕易將這種算法的秘笈外傳，一種在中華大地上流傳了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也瀕臨失傳。 根據(jù)有關(guān)資料顯示，公元1573年，一位名叫徐心魯?shù)膶W(xué)者，寫了一本《珠盤算法》，最早描述了袖里吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的數(shù)學(xué)家，出版了一本《算法統(tǒng)籌》，首次對袖里吞金進行了詳細描述。后來商人尤其是晉商，推廣使用了這門古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票號秘不外傳的一門絕技，西安的一些大商家大掌柜的都會這種速算法。 袖里吞金速算表示數(shù)的方法是以左手五指設(shè)點作為數(shù)碼盤，每個手指表示一位數(shù)，五個手指可表示個、十、百、千、萬五位數(shù)字。每個手指的上、中、下三節(jié)分別表示１－９個數(shù)。每節(jié)上布置著三個數(shù)碼，排列的規(guī)則是分左、中、右三列，手指左邊逆上（從下到上）排列１、２、３：手指中間順下(從上到下)排列４、５、６：手指右邊逆上排列７、８、９。袖里吞金的計算方法是采用心算辦法利用大腦形象再現(xiàn)指算計算過程而求出結(jié)果的方法。它把左手當(dāng)作一架五檔的虛算盤，用右手五指點按這個虛算盤來進行計算。記數(shù)時要用右手的手指點左手相對應(yīng)的手指。其明確分工是：右手拇指/專點左手拇指，右手食指專點左手食指，右手中指專點左手中指，右手無名指專點左手無名指，右手小指專點左手小指。對應(yīng)專業(yè)分工各不相擾。哪個手指點按數(shù)，哪個手指就伸開，手指不點按數(shù)時彎屈，表示０。它不借助于任何計算工具，不列運算程序，只需兩手輕輕一合，便知答數(shù)，可進行十萬位以內(nèi)的任意數(shù)的加減乘除四則運算。 ‘袖里吞金’速算，其運算速度(當(dāng)然要經(jīng)過一定時間的練習(xí)),加減可與電子計算機相媲美,乘除比珠算要快,平方、開平方比筆算快得多。雖然對于初學(xué)者來說，用‘袖里吞金’計算簡單的數(shù)據(jù)不如計算器快，但熟練掌握這項技能后，計算速度要超過計算器。曾經(jīng)有人專門計算過‘袖里吞金’算法的速度，一個熟練掌握這門技能的人，得數(shù)結(jié)果為3到4位數(shù)的乘法，大約為2秒鐘的時間；結(jié)果為5到7位數(shù)的，約為7秒鐘左右； 袖里吞金速算法雖然脫胎于珠算，但與珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一雙手就可以了。由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特點，非常適合在野外作業(yè)時使用，在黑暗中也可以使用，尤其是對于盲人，更可以通過這種算法來解決一些問題?！八自捳f‘十指連心’，運用手指來訓(xùn)練計算技能，可以活動筋骨，心靈手巧，手巧促心靈，提高腦力?！薄?br/> 現(xiàn)如今，商人們不用袖里吞金速算法算賬了。但是，一些教育工作者，已將這種方法應(yīng)運于兒童早教領(lǐng)域。西安牛宏偉老師從事教育工作多年，曾對袖里吞金進行改進。使其更簡單易學(xué)，方便快捷。先后教過幾千名兒童學(xué)習(xí)改進型“袖里吞金”。它在啟發(fā)兒童智力方面，有著良好效果。袖里吞金——開發(fā)孩子的全腦。袖里吞金不是特異功能，而是一種科學(xué)的教學(xué)方法。它比珠心算還神奇，利用手腦并用來完成加減乘除的快速計算，速度驚人，準(zhǔn)確率高。它有效地開發(fā)了學(xué)生的大腦，激發(fā)了學(xué)生的潛能。 革新袖里吞金速算------全腦手心算---已于2009年5月6日由牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產(chǎn)權(quán)局頒發(fā)的專利證書。專利號；ZL2008301164377.。受中華人民共和國專利法的專利保護。 袖里吞金速算法減少筆算列算式復(fù)雜的運算過程，省時省力，提高學(xué)生計算速度。能算十萬位以內(nèi)任意數(shù)的加減乘除四則算。通過手腦并用來快速完成加減乘除計算，準(zhǔn)確率高。經(jīng)過兩三個月的學(xué)習(xí)，像64983+68496、78×63這樣的計算，低年級小朋友們兩手一合，答案便能脫口而出。 革新袖里吞金速算法---全腦手心算則是兒童用記在手，算在腦的方法，不用任何計算工具，不列豎式，兩手一合，便知答案。這種方法是:將左手的骨節(jié)橫紋模擬算盤上的算珠檔位來計數(shù),把左手作為一架“五檔小算盤”用右手來拔珠計算,從而使人的雙手成為一個完美的計算器。學(xué)生在計算過程中可以運算出十萬位的結(jié)果，通俗易懂，簡單易學(xué)，真正達到訓(xùn)練孩子的腦，心，手，提高孩子的運算能力，記憶力和自信心。 兩位數(shù)乘法速算技巧 原理：設(shè)兩位數(shù)分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據(jù)多項式展開： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據(jù)其中一些相等或互補（相加為十）的關(guān)系簡化上式，從而快速得出結(jié)果。 注：下文中 “--”代表十位和個位，因為兩位數(shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位， 滿十前一,不足補零. A.乘法速算 一．前數(shù)相同的： 1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位為二，個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,個位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,個位互補,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,個位不互補,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先頭加一再乘頭兩，得數(shù)為前積，尾乘尾，的數(shù)為后積，乘數(shù)相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：67 × 64 ?。?+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - ?。? + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后數(shù)相同的： 2.1. 個位是1，十位互補 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，加上101.。 - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2.個位是1，十位不互補 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，個位為1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3個位是5，十位互補 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4個位是5，十位不互補 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩十位數(shù)的和與個位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - ?。?+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 個位相同，十位互補 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位與十位相乘加上個位，得數(shù)為前積，加上個位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.個位相同，十位非互補 方法：十位與十位相乘加上個位，得數(shù)為前積，加上個位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個個位乘十，小幾反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.個位相同，十位非互補速算法2 方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結(jié)果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊類型的： 3.1、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個位互補的兩位數(shù)相乘。 方法：互補的那個數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補。 例： 66 × 37 ?。? + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個位非互補的兩位數(shù)相乘。 方法：雜亂的那個數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補，再看看非互補的因數(shù)相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個相同數(shù)的數(shù)字乘十，反之亦然 例：38×44 ?。?+1）*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因數(shù)數(shù)首尾互補，一因數(shù)十位與個位不相同的兩位數(shù)相乘。 方法：乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補，再看看不相同的因數(shù)尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因數(shù)數(shù)首比尾小一，一因數(shù)十位與個位相加等于9的兩位數(shù)相乘。 方法：湊9的數(shù)首位加1乘以首數(shù)的補數(shù)，得數(shù)為前積，首比尾小一的數(shù)的尾數(shù)的補數(shù)乘以湊9的數(shù)首位加1為后積，沒有十位用0補。 例：56×36 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16 --------------- 2016 3.5、兩因數(shù)數(shù)首不同，尾互補的兩位數(shù)相乘。 方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。被乘數(shù)頭加一與乘數(shù)頭相乘，得數(shù)為前積，尾乘尾，得數(shù)為后積。再看看被乘數(shù)的頭比乘數(shù)的頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數(shù)的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、兩因數(shù)首尾差一，尾數(shù)互補的算法 方法：不用向第五個那么麻煩了，取大的頭平方減一，得數(shù)為前積，大數(shù)的尾平方的補整百數(shù)為后積 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的兩位數(shù)算法 方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。再用被乘數(shù)減去乘數(shù)補數(shù)，得數(shù)為前積，再把兩數(shù)補數(shù)相乘，得數(shù)為后積（未滿10補零，滿百進一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 ?。?、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、個位是5 的兩位數(shù)的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。 例：35 × 35 ?。? + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的兩位數(shù)的平方 同上2.5，個位加25，在得數(shù)的后面接上個位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的兩位數(shù)的平方 求25～50之間的兩數(shù)的平方時，記住1~25的平方就簡單了, 11～19參照第一條,下面四個數(shù)據(jù)要牢記： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進1，沒有十位補0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- ?。?0 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 Ｃ、加減法 一、補數(shù)的概念與應(yīng)用 補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。 例如10減去9等于1，因此9的補數(shù)是1，反過來，1的補數(shù)是9。 補數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運算轉(zhuǎn)為簡單的加法運算等等。 ?。?、除法速算 一、某數(shù)除以5、25、125時 1、被除數(shù)÷ 5 = 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2) = 被除數(shù) ÷ 10 × 2 = 被除數(shù) × 2 ÷ 10 2、 被除數(shù) ÷ 25 = 被除數(shù) × 4 ÷100 = 被除數(shù) × 2 × 2 ÷100 3、 被除數(shù) ÷ 125 = 被除數(shù) × 8 ÷1000 = 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速算法很多時候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法 其它 由速算大師史豐收經(jīng)過10年鉆研發(fā)明的快速計算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運用進位規(guī)律，總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結(jié)果，協(xié)助人類開發(fā)腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當(dāng)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一大創(chuàng)舉。 這一套計算法，1990年由國家正式命名為“史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國九年制義務(wù)教育《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本。聯(lián)合國教科文組織譽之為教育科學(xué)史上的奇跡，應(yīng)向全世界推廣。 史豐收速算法的主要特點如下： ⊙從高位算起，由左至右 ⊙不用計算工具 ⊙不列計算程序 ⊙看見算式直接報出正確答案 ⊙可以運用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開方、三角函數(shù)、對數(shù)等運算上 速 算 法 演 練 實 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史豐收速算法易學(xué)易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學(xué)規(guī)律，相互連系），用來表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數(shù)、函數(shù)、對數(shù)…等運算。 □本文針對乘法舉例說明 ○速算法和傳統(tǒng)乘法一樣，均需逐位地處理乘數(shù)的每位數(shù)字，我們把被乘數(shù)中正在處理的那個數(shù)位稱為「本位」，而從本位右側(cè)第一位到最末位所表示的數(shù)稱「后位數(shù)」。本位被乘以后，只取乘積的個位數(shù)，此即「本個」，而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘后要進位的數(shù)就是「后進」。 ○乘積的每位數(shù)是由「本個加后進」和的個位數(shù)即-- □本位積=（本個十后進）之和的個位數(shù) ○那么我們演算時要由左而右地逐位求本個與后進，然后相加再取其個位數(shù)?，F(xiàn)在，就以右例具體說明演算時的思維活動。 （例題） 被乘數(shù)首位前補0，列出算式： 7536×2=15072 乘數(shù)為2的進位規(guī)律是「2滿5進1」 7×2本個4，后位5，滿5進1，4+1得5 5×2本個0，后位3不進，得0 3×2本個6，后位6，滿5進1，6+1得7 6×2本個2，無后位，得2 在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的進位規(guī)律，限于篇幅，在此未能一一羅列。 「史豐收速算法」即以這些進位規(guī)律為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數(shù)運算，均可達到快速準(zhǔn)確的目的。 >>演練實例二 □掌握訣竅 人腦勝電腦 史豐收速算法并不復(fù)雜，比傳統(tǒng)計算法更易學(xué)、更快速、更準(zhǔn)確，史豐收教授說一般人只要用心學(xué)習(xí)一個月，即可掌握竅門。 對于會計師、經(jīng)貿(mào)人員、科學(xué)家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學(xué)童而言、可以開發(fā)智力、活用頭腦、幫助數(shù)理能力的增強 |
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