第六單元、百分?jǐn)?shù)(一) 一、百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率,百分?jǐn)?shù)不能帶單位。 注意:百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的,表示兩個(gè)數(shù)的比。 1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系: (1)聯(lián)系:都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。 (2)區(qū)別:意義不同:百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系,不表示具體數(shù)量,所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系,還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù),分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。 注意:百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛,所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同,分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù),必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù),所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?!?”的兩個(gè)0要小寫,不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。 2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化 (1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù):小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,去掉“%”。 6 2222 (2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù):小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上“%”。 (3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù),然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 (4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù):分子除以分母得到小數(shù),(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。 (5)小數(shù)化分?jǐn)?shù):把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。 (6)分?jǐn)?shù)化小數(shù):分子除以分母。 二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、求常見的百分率,如:達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾,實(shí)際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲 3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率 4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。 部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”) 5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十 折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù) 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià) 6、利率 (1)存入銀行的錢叫做本金。 (2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 (3)利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×?xí)r間 稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5% 注:國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅 7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類 (1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾 (2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100% (3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100% |
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