一、等效法

等效法是在某種物理意義效果相同的前提下，通過(guò)相互替代把復(fù)雜的問(wèn)題變換成簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)研究的一種科學(xué)思維方法?？墒箚?wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

例1、如圖1所示，半徑為r的半圓形金屬導(dǎo)線處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈所在平面，試求導(dǎo)線在下列情況中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

①導(dǎo)線在自身所在平面內(nèi)，沿垂直于直徑的方向以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。

②導(dǎo)線從圖示位置起，繞直線以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

解析：①假設(shè)另有一直導(dǎo)線以同樣的速度v向右勻速平動(dòng)，由于半圓形導(dǎo)線和直導(dǎo)線在相同的時(shí)間內(nèi)切割的磁感線相等，所以在產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這一點(diǎn)上，半圓形導(dǎo)線與直導(dǎo)線等效，從而可得：。

②假設(shè)用直導(dǎo)線將連結(jié)形成閉合電路，使其以同樣的角速度繞勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由于直導(dǎo)線不切割磁感線，所以在產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這一點(diǎn)上，半圓形導(dǎo)線與閉合電路等效。從而可得：，所以

二、對(duì)稱法

例2、如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿在半徑為r的圓柱形區(qū)域內(nèi)，其方向與圓柱的軸線平行，其大小以的速率增加，一根長(zhǎng)為r的細(xì)金屬棒與磁場(chǎng)方向垂直地放在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，桿的兩端恰在圓周上，求棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

解析：設(shè)想在圓柱形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接的正六邊形，ab是它的一條邊。根據(jù)對(duì)稱性，金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)是正六邊形回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的。所以，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：

三、極端法（極限法）

極端法就是極端思維方法。物理現(xiàn)象的產(chǎn)生、存在和變化，由于涉及的因素較多，牽掛的面較廣，變化過(guò)程較復(fù)雜，從而使問(wèn)題難以求解。如果我們將問(wèn)題推到極限狀態(tài)和極限值條件下進(jìn)行分析研究，就會(huì)變得簡(jiǎn)單且容易求解。

例3、如圖3所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)有理想界面，用力將矩形線圈從磁場(chǎng)中勻速拉出。在其他條件不變的情況下：（    ）

A. 速度越大時(shí)，拉力做功越多

B. 線圈邊長(zhǎng)越大時(shí)，拉力做功越多；

C. 線圈邊長(zhǎng)越大時(shí)，拉力做功越多；

D. 線圈電阻越大時(shí)，拉力做功越多。

解析：以極端情況考慮：若速度極小接近于零，則線圈中幾乎沒(méi)有感應(yīng)電流，就無(wú)需克服安培力做功，從而速度越大時(shí)拉力做功越多；若極小接近于零，則切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)便接近于零，線圈中同樣幾乎沒(méi)有感應(yīng)電流，也無(wú)需克服安培力做功，從而越大時(shí)拉力做功越多；若極小接近于零，則將線圈拉出時(shí)的位移接近于零，從而越大時(shí)拉力做功越多；若線圈電阻極大趨于無(wú)限大，則線圈中幾乎沒(méi)有感應(yīng)電流，亦無(wú)需克服安培力做功，從而線圈電阻越大時(shí)拉力做功越小。所以應(yīng)選ABC。