在科幻小說(shuō)作家眼中,我們現(xiàn)在所處的三維世界是部分更高維世界的廢墟,高維世界我們無(wú)法想象,就像電子游戲中的角色朝著屏幕方向一直奔跑卻無(wú)法跳出二維屏幕(貞子除外)。但我們擅長(zhǎng)降維,比如說(shuō),在《三體III:死神永生》黑暗法則下,歌者文明用降維武器把地球降成了二維;又比如說(shuō)人類文明發(fā)明了二維地圖,讓三維星球在二維表達(dá)。 但是現(xiàn)在,我必須告訴你一個(gè)壞消息,你目前看到的所有地圖都是嚴(yán)重失真的。 下方高能,絕對(duì)顛覆你的世界觀,請(qǐng)選擇性閱讀。 扭曲的世界 以我們平時(shí)用的電子地圖為例 看世界地圖,或許我們?cè)缫呀?jīng)習(xí)慣了俄羅斯這個(gè)龐大的家伙占據(jù)了歐亞大陸一大半并且看起來(lái)比中國(guó)要大得多;或許我們?cè)缫呀?jīng)習(xí)慣了中國(guó)和歐洲大小相差不多;或許我們?cè)缫呀?jīng)習(xí)慣了格陵蘭島與整個(gè)非洲大小相當(dāng)...... 然而真實(shí)情況是這樣的: 下面的地圖來(lái)自一個(gè)反華站點(diǎn)(需翻墻),中國(guó)竟然不包含寶島臺(tái)灣,請(qǐng)批判性閱讀。 把俄羅斯放到中國(guó)的位置 把中國(guó)放到俄羅斯的位置 歐洲這么小 非洲大陸不是吹的 看上去比非洲要大的格陵蘭島其實(shí)小得恐怖 其實(shí),我們一直使用的是叫做墨卡托的投影術(shù),上述國(guó)家的變形其實(shí)跟這個(gè)投影的特點(diǎn)有關(guān)。 墨卡托投影 地球是三維的,而地圖是二維的,這就涉及到三維到二維的轉(zhuǎn)變。試想一下,如果地球在你手里,怎么才能讓它變成一張紙呢,直接拍成一張紙?從某個(gè)地方剪開(kāi)平鋪?二向箔武器?都不行。 不用擔(dān)心,其實(shí)人們?cè)缇桶l(fā)明了各種投影術(shù)。 最為著名是墨卡托投影,在16世紀(jì)的荷蘭,一個(gè)叫墨卡托的人發(fā)明的一種投影術(shù)。假如把地球放入一個(gè)圓柱體里面,地球的赤道與圓柱相切,在地球中心放入一個(gè)燈泡,燈光會(huì)把地球表面投射到圓柱體內(nèi)表面,把圓柱體豎向剪開(kāi),平鋪就形成了一張二維的地圖。 這種投影能保持方位的正確性,地球的經(jīng)緯度在投影之后依然能保持經(jīng)緯度正相交,地球的東西南北方向在投影之后依然保持不變,所以推出之后深受航海人士的喜愛(ài),直到現(xiàn)在依然大行其道。 但是墨卡托投影的缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的: 嚴(yán)重變形,在地球上,越往北緯度圈是越小的,但是投影之后所有的緯度圈都被拉伸的和赤道一樣長(zhǎng)(經(jīng)線也被拉長(zhǎng)了同樣的倍數(shù),這樣才有了正確的方位),所以越往兩級(jí)方向越失真,這就是為什么俄羅斯看起來(lái)面積特別大的原因。 奇點(diǎn)問(wèn)題,南北兩極無(wú)限大。 web 墨卡托 墨卡托投影的方位不變性特點(diǎn)和人們對(duì)電子地圖的需求不謀而合: 從航拍角度來(lái)看,能保持建筑物的形狀。 電子地圖需要保持方向不變才有價(jià)值,例如導(dǎo)航等等。 所以,目前所有的電子版地圖都是使用的這種投影,包括Google地圖,高德地圖,必應(yīng)地圖,百度地圖等等。 又因?yàn)檫@種投影和墨卡托投影有一些不同,所以又叫做web墨卡托頭投影。 為了方便計(jì)算,把地球當(dāng)做規(guī)則的球形,而不是橢球形。所以在南北向上有0.33%的誤差。 因?yàn)槟ㄍ型队霸谀媳睒O點(diǎn)無(wú)限大,所以不可能映射全球。把投影按照正方形比率進(jìn)行切割,最大的緯度接近 85.05度。 下一篇文章會(huì)繼續(xù)討論GIS相關(guān):『web墨卡托在電子地圖中的應(yīng)用』,請(qǐng)大家保持關(guān)注哦.
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