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信息的本質(zhì)和熵增原理

 漸華 2017-11-08

所謂信息,通俗的理解就是消息、訊息、資訊。這樣的理解沒有問題,但對我們探尋信息的本質(zhì)沒有多大幫助。不過如果我們想要找一個關(guān)于信息的標準定義,會發(fā)現(xiàn)幾乎是不可能的。可以說,目前國際上并沒有對信息是什么有標準和公認的定義。我們可以先參考幾個比較權(quán)威的定義:

《韋氏字典》(美國):信息是用以通信的事實,是在觀察中得到的數(shù)據(jù)、新聞和知識。

信息論創(chuàng)始人香儂(C.E.Sannon美國貝爾實驗室的數(shù)學家)認為:'信息是不確定量的減少','信息是用來消除隨機不確定性的東西'。

對信息論作出特殊貢獻的美國數(shù)學家維納(N·Wiener)說過:'信息就是我們在適應外部世界和控制外部世界中,同外部世界進行交換的內(nèi)容的名稱'。

麥克盧漢的觀點:'媒介就是信息。'

美國Whatis權(quán)威網(wǎng)站定義:信息的含義與接收方上下文有關(guān)。一些信息可以被轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù),并傳遞到下一個接受者。

信息的本質(zhì)和熵增原理

法國物理學家布里淵(L·Brillouin)認為:'信息是原材料,知識是思維對信息的加工的產(chǎn)物。'

《Fortran 程序設計》(譚浩強):簡單地說,信息是表現(xiàn)事物特征的一種普遍形式,這種形式應當是能夠被人類和動物感覺器官(或儀器)所接受的。確切地說,信息是客觀存在的一切事物通過物質(zhì)載體所發(fā)生的消息、情報、指令、數(shù)據(jù)、信號中所包含的一切可傳遞和交換的知識內(nèi)容。

還有人認為:信息是事物運動的狀態(tài)和方式,也就是事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部聯(lián)系的狀態(tài)和方式。

我們可以發(fā)現(xiàn),對信息的定義可謂五花八門,從不同的角度出發(fā)就可以得到自己的定義。如果我們想要探尋信息的本質(zhì)含義,以上的定義中,除了信息論創(chuàng)始人香儂的定義外,其它大多數(shù)定義都沒有什么幫助。

但是香儂的定義不是很好理解,什么叫做“不確定量的減少”?“用來消除隨機不確定性的東西”是個什么概念?要理解這些問題的實質(zhì),我們必須首先明白“信息”這個詞在香儂的信息論中是個怎樣的概念。

在信息論中,一條信息,包含有一定大小的信息量,信息量的單位叫“比特”。一本五十萬字的中文書,信息量約為250萬比特。把這樣一本書轉(zhuǎn)成電子文檔,并經(jīng)過壓縮處理,保存在電腦里,就是一個約為350KB的文件。信息量越大,所占用的電腦硬盤資源就越大。然而,所謂的信息量又是一個什么概念呢?我們用一個例子來說明這個問題。

在世界杯的比賽中,進入決賽階段的32支球隊,理論上誰都有可能問鼎冠軍,假如我錯過了看世界杯,賽后我問一個知道比賽結(jié)果的觀眾“哪支球隊是冠軍”? 他不愿意直接告訴我, 而要讓我猜,并且我每猜一次,他要收一元錢才肯告訴我是否猜對了,那么我需要付給他多少錢才能知道誰是冠軍呢? 我可以把球隊編上號,從 1 到 32號, 然后提問:“冠軍的球隊在 1-16 號中嗎?” 假如他告訴我猜對了,我會接著問:“冠軍在 1-8 號中嗎?” 假如他告訴我猜錯了, 我自然知道冠軍隊在 9-16 號中。 這樣只需要五次, 我就能知道哪支球隊是冠軍。所以,誰是世界杯冠軍這條消息的信息量只值五塊錢。用香儂的說法就是,得到答案所需的信息量是五比特。當我所做的判定越多,猜對準確答案的可能性越大,同時對“誰是冠軍”這個問題的不確定性越少。因此,香儂說信息是“不確定量的減少”,是“用來消除隨機不確定性的東西”。

我們發(fā)現(xiàn),所謂“比特”,就是我們判定或分別的次數(shù),而信息量,就是我們需要判定或分別次數(shù)的多少。對于計算機的二進制系統(tǒng)來說,作出一次“0”或者“1”的判定,就是一個比特的信息量。反映在電路上,有時是電路“開”、“關(guān)”的區(qū)別,有時是電壓高低或有無的不同狀態(tài),有時可以是三極管的通斷。這些判定,本質(zhì)上來說都是兩種不同狀態(tài)的區(qū)別或分別。因此,我們可以說,信息的本質(zhì)就是分別。沒有分別,就無所謂信息,而需要分別和判定的次數(shù)越多,則表示信息量越大。

信息的本質(zhì)是分別,而佛家說現(xiàn)象世界就是我們因一念無明,產(chǎn)生分別執(zhí)著而生成?,F(xiàn)象世界因分別而有,現(xiàn)象世界的本質(zhì)不就是“信息世界”嗎?正是如此,現(xiàn)象世界是由我們的分別執(zhí)著心而起,其本質(zhì)上沒有任何實在性,就像我們所作的一個夢,夢里的世界看起來與現(xiàn)實世界一樣真實,我們一樣可以感受到快樂和痛苦,但我們知道,夢里的世界本質(zhì)是空,完全是我們自心的顯現(xiàn)。同樣的,現(xiàn)象世界也是我們真如自性的顯現(xiàn),其本質(zhì)和我們的夢境一樣,是完全的“空”。僅僅是因為我們自己的虛妄分別,現(xiàn)象世界才得以生成,現(xiàn)象世界其實就是我們無明分別而成的“信息世界”。正因為現(xiàn)象世界這種“信息”的本質(zhì),我們完全可以從信息的角度來描述整個現(xiàn)象世界。

我們可以嘗試從佛學的角度來理解著名的熵增原理。

物理學上有三種熵??藙谛匏棺钤鐝臒崃W的角度論述了熵增原理,即,一個孤立系統(tǒng)的熵總是增加的??藙谛匏轨厥菬崃W的概念,因此克勞修斯的熵增原理可以表述為:在一個絕熱系統(tǒng)中,熱量總是自發(fā)的從高溫物體傳導到低溫物體。后來波耳茲曼從統(tǒng)計學的角度重新定義了熵,從統(tǒng)計學角度,熵增原理則可以表述為:在一個孤立系統(tǒng)中,系統(tǒng)總是自發(fā)的向可能性更大的方向發(fā)展?;蛘哒f,系統(tǒng)發(fā)展的趨勢總是由有序向無序轉(zhuǎn)化。這種表述也很好理解,一件精美的瓷器,做起來很費工夫,可以要破壞它卻是輕而易舉。一間房子,如果沒有人居住和維護,很容易破敗。世間的一切現(xiàn)象都符合這種自發(fā)的由有序向無序轉(zhuǎn)化的趨勢。

第三種熵就是香儂所提出的信息熵,信息熵的含義比前兩種熵的含義更廣。從信息熵可以推導出波耳茲曼熵,從波耳茲曼熵又可以推導出克勞修斯熵。因此,我們只需對更本質(zhì)的信息熵進行探討,另兩種熵只不過是信息熵的一般表述而已。

熵增原理在信息學里的表述叫做最大信息熵原理。此原理的通俗表述是:任何一種現(xiàn)象,在非主觀的情況下,總是傾向于朝不確定性最大的方向發(fā)展?;蛘哒f,一般情況下,現(xiàn)象的發(fā)生和變化總是朝可能性最大的方向發(fā)展。舉個例子,我們擲骰子,得到一點還是六點的機會應該是均等的,都是1/6,擲的次數(shù)越多,點數(shù)越會按這樣的概率發(fā)生。假如我們發(fā)現(xiàn),隨著擲骰子次數(shù)的增加,得到六點的概率大增,比如增加到1/2,我們說,這違反了最大信息熵原理。因為根據(jù)最大信息熵原理,擲骰子所得的點數(shù)應該朝不確定性最大的方向,也就是1/6的概率發(fā)展,而不是往1/2的概率的方向發(fā)展。由此我們可以判定有人作弊。

前面我們說過,信息在本質(zhì)上就是分別,信息量越大,表示分別或者判定的次數(shù)越大。根據(jù)最大信息熵原理,任何現(xiàn)象總是朝向不確定性最大的方向,也就是信息量最大的方向發(fā)展。那么,為什么會是這樣?最大信息熵原理的本質(zhì)原因是什么?

從佛家的角度來看,這點非常好理解?,F(xiàn)象世界本來就是因無明分別所成,現(xiàn)象世界存在的根本前提就是我們自己的分別念。我們自己察覺不到在深層次的分別——生滅,但現(xiàn)象世界正是由這種細微的分別識所形成的幻象。只要我們還有現(xiàn)象世界的幻象,就說明我們的分別識還在不停的分別之中。因此,無止盡的分別就是這個現(xiàn)象世界形成的必然原因,現(xiàn)象世界也必然因此帶有因不斷的分別而導致的某種屬性。不斷的分別,從信息學的角度看,就是信息量不斷的增加,反映在現(xiàn)象界,就是現(xiàn)象總是朝不確定性最大的方向發(fā)展,這就是最大信息熵原理,也是熵增原理的根本原因。

最大信息熵原理是比物理學熵增原理更基本的原理,實際上,許多物理過程都可以從信息的角度加以描述,而這根本的原因就在于我們這個現(xiàn)象世界本質(zhì)就是一個“全息的世界”。

選自《科學論道》,待續(xù)。

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