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MA、EMA、SMA、DMA、TMA、WMA6種平均算法經(jīng)常在各種指標公式中運用，但多數(shù)初學者可能并不理解其具體區(qū)別，整理如下。 MA(X,N)簡單算術(shù)平均 求X的N日移動平均值，不分輕重，平均算。算法是： (X1+X2+X3+…..+Xn)/N 例如：MA(C，20)表示20日的平均收盤價。C表示CLOSE。 EMA(X,N)指數(shù)平滑移動平均 求X的N日指數(shù)平滑移動平均，它真正的公式表達是：當日指數(shù)平均值=平滑系數(shù)*（當日指數(shù)值-昨日指數(shù)平均值）+昨日指數(shù)平均值；平滑系數(shù)=2/（周期單位+1）；由以上公式推導開，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指數(shù)收盤平均值； 算法是：若Y=EMA(X，N)，則Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。 EMA引用函數(shù)在計算機上使用遞歸算法很容易實現(xiàn)，但不容易理解。例舉分析說明EMA函數(shù)。 X是變量，每天的X值都不同，從遠到近地標記，它們分別記為X1，X2，X3，….，Xn 如果N=1，則EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1 如果N=2，則EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1 如果N=3，則EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1 /2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1 如果N=4，則EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1 /6)*X1) =2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1 如果N=5，則EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1) =(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1 …………循環(huán) X1 (2/3)*X2+(1/3)X1 (3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1 (4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1 (5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1 任何時候系數(shù)之和恒為1。如果X是常量，每天的X值都不變，則EMA(X,N)=MA(X,N). 從以上的例舉分析中，我們可以看到時間周期越近的X值它的權(quán)重越大，說明EMA函數(shù)對近期的X值加強了權(quán)重比，更能及時反映近期X值的波動情況。所以EMA比Ma更具參考價值，而ema 也不容易出現(xiàn)死叉和金叉，所以一旦出現(xiàn)要立即作出反映！對周線處理，ema就更加穩(wěn)定了。 理解了MA,EMA的含義后，就可以理解其用途了，簡單的說，當要比較數(shù)值與均價的關(guān)系時，用MA就可以了，而要比較均價的趨勢快慢時，用EMA更穩(wěn)定；有時，在均價值不重要時，也用EMA來平滑和美觀曲線。 SMA(C,N,M)移動平均 理解了MA和EMA的含義和用途后，后面幾個函數(shù)就好理解了；因為EMA的平滑系數(shù)是定的，=2/（周期+1）；如果要改變平滑系數(shù)咋辦？這就用到了 SMA，與EMA的區(qū)別就是增加了權(quán)重參數(shù)M，也就是用M代替EMA平滑系數(shù)中的2,這樣我們可以根據(jù)需要調(diào)整當日數(shù)值在均價中的權(quán)重=M/N。(要求N>M） DMA(C,A)動態(tài)移動平均 注意，權(quán)重系數(shù)在EMA與SMA中都是用數(shù)值與周期計算出來的小數(shù)，假設(shè)有一個小數(shù)可以直接代表權(quán)重，如何辦？這就有了DMA，DMA(C,A) 中A為權(quán)重值，公式如下：X=DMA(C,A)=A*X+(1-A)*X'(A小于1），可以發(fā)現(xiàn)，DMA與SMA原理是一至的，只是用一個小數(shù)直接代替了M/N，而在實用中，這個小數(shù)最有價值的就是換手率=V/CAPITAL;DMA(C,V /CAPITAL)的直接含義是用換手率作為權(quán)重系數(shù)，利用當日收盤價在均價中的比重計算均價，直觀理解就是換手率越大，當日收盤價在均價中的作用越大！ TMA(X,N,M)遞歸移動平均 用法:tma(x,n,m),求x的遞歸移動平均，n、m為權(quán)重。算法:若y=tma(x,n,m) 則 y=(n*y'+m*x), 其中y'表示上一周期y值。初值為m*x。 例如:tma(close,0.9,0.1)表示求x的遞歸移動平均 WMA(X,A)加權(quán)移動平均 用法:wma(x,a),求x的加權(quán)移動平均。算法:若y=wma(x,a)，則y=(n*x0+(n-1)*x1+(n- 2)*x2)+...+1*xn)/(n+(n-1)+(n-2)+...+1)x0表示本周期值，x1表示上一周期值。 均值公式在眾多指標公式中都有使用，透徹理解上述各種均值算法含義，是合理應(yīng)用各種指標公式的前提。 =================================================================================== MA-EMA-SMA-DMA 函數(shù)用法、算法、舉例、圖例 【MA】：求簡單移動平均 用法：MA(X,N),求X的N日移動平均值。 算法：(X1+X2+X3+...+Xn)/N 例如：MA(CLOSE,10) 表示求10日均價。特例：MA(X,0)表示X所有數(shù)據(jù)的平均。 【EMA】：求指數(shù)平滑移動平均 用法：EMA(X,N),求X的N日指數(shù)平滑移動平均。 算法：若Y=EMA(X,N)，則Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1),其中Y'表示上一周期Y值。 例如：EMA(CLOSE,30) 表示求30日指數(shù)平滑均價。 【SMA】：求移動平均 用法：SMA(X,N,M),求X的N日移動平均，M為權(quán)重。 算法：若Y=SMA(X,N,M)，則 Y=[M*X+(N-M)*Y']/N,其中Y'表示上一周期Y值,N必須大于M。 例如：SMA(CLOSE,30,1) 表示求30日移動平均價。 【DMA】：求動態(tài)移動平均 用法：DMA(X,A),求X的A日動態(tài)移動平均。 算法：若Y=DMA(X,A)，則 Y=A*X+(1-A)*Y',其中Y'表示上一周期Y值,A必須小于1。 例如：DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL) 表示求以換手率作平滑因子的平均價。 圖例: 以300286安科瑞為例： 其前五天收盤價如下 第一天收盤價：C1=35.12; 第二天收盤價：C2=31.61; 第三天收盤價：C3=34.10; 第四天收盤價：C4=31.12; 第五天收盤價：C5=32.16; MA(C,5) 第一天數(shù)值：M1=無數(shù)據(jù) 第二天數(shù)值：M2=無數(shù)據(jù) 第三天數(shù)值：M3=無數(shù)據(jù) 第四天數(shù)值：M4=無數(shù)據(jù) 第五天數(shù)值：M5=(C1+C2+C3+C4+C5)/N=(35.12+31.61+34.10+31.12+32.16)÷5=32.822 EMA(C,5) 第一天數(shù)值：E1=C1=35.120; 第二天數(shù)值：E2=[2*C2+(N-1)*E1]/(N+1)=(2×31.61+4×35.120)÷6=33.950 第三天數(shù)值：E3=[2*C3+(N-1)*E2]/(N+1)=(2×34.10+4×33.950)÷6=34.000 第四天數(shù)值：E4=[2*C4+(N-1)*E3]/(N+1)=(2×31.12+4×34.000)÷6=33.040 第五天數(shù)值：E5=[2*C5+(N-1)*E4]/(N+1)=(2×32.16+4×33.040)÷6=32.747 SMA(C,5,1) 第一天數(shù)值：S1=C1=35.120; 第二天數(shù)值：S2=[M*C2+(N-M)*S1]/N=(1×31.61+4×35.120)÷5=34.418 第三天數(shù)值：S3=[M*C3+(N-M)*S2]/N=(1×34.10+4×34.418)÷5=34.354 第四天數(shù)值：S4=[M*C4+(N-M)*S3]/N=(1×31.12+4×34.354)÷5=33.708 第五天數(shù)值：S5=[M*C5+(N-M)*S4]/N=(1×32.16+4×33.708)÷5=33.398 DMA(C,VOL/CAPITAL) 第一天VOL/CAPITAL：A1=0.830 第二天VOL/CAPITAL：A2=0.386 第三天VOL/CAPITAL：A3=0.282 第四天VOL/CAPITAL：A4=0.257 第五天VOL/CAPITAL：A5=0.157 第一天數(shù)值：D1=C1=35.120; 第二天數(shù)值：D2=A2*C2+(1-A2)*D1=0.386×31.61+(1-0.386)×35.120=33.767 第三天數(shù)值：D3=A3*C3+(1-A3)*D2=0.282×34.10+(1-0.282)×33.767=33.861 第四天數(shù)值：D4=A4*C4+(1-A4)*D3=0.257×31.12+(1-0.257)×33.861=33.157 第五天數(shù)值：D5=A5*C5+(1-A5)*D4=0.157×32.16+(1-0.157)×33.157=33.001 |
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