全等三角形的證明是每年中考必考知識點，也是初中數(shù)學(xué)幾何最重要的內(nèi)容之一，掌握全等三角形的基本證明方法是同學(xué)們的必備技能（五種方法：AAS，ASA，SAS，SSS，HL）。

然而，大多數(shù)題目中條件并不會很明顯的給出，這就需要同學(xué)們運用合適的方法去找出隱藏條件，甚至需要根據(jù)部分條件去構(gòu)造全等三角形，這類題目要求相對比較高，是同學(xué)們學(xué)習(xí)全等三角形的難點所在，但是只要掌握了方法，在推理的過程中你就自然而然地想到了構(gòu)造辦法。

在遇到相對較難的題目時，同學(xué)們只是去請教這道題的解法是什么，該怎么做，而往往忽略了更重要的一點，就是我為什么要這么做，這么做是怎么想到的？解題思路比具體做法更重要?。?！

下面用一道非常好的題目來說明解題思路的重要性：

如圖，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，BD與AC交于點E，AF⊥BD，且AF=DF，求證：CD=CB.

同學(xué)們自己先思考有沒有思路。

首先常規(guī)思路過一遍：要證CD=CB，用等角對等邊顯然條件不足，由于CA=CB，所以可通過證CD=CA，即證△DCF和△ACF全等，條件依然不夠。

根據(jù)已知條件先找找看有哪些等量關(guān)系。

∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

又∵CA=CB

所以想到在BE上截取一點G，使得BG=AF，構(gòu)造出△CGB≌△CFA（SAS），

可得∠5=∠6，CF=CG,

∵∠6+∠7=90°

∴∠5+∠7=90°

∴△FCG是等腰直角三角形

∴∠CFG=45°

容易證∠DFC=∠AFC=135°

又∵AF=DF（已知）

∴△DFC≌△AFC（SAS）

即證CD=CA=CB。

這道題的關(guān)鍵思路就是根據(jù)∠1=∠2和CA=CB兩個隱藏條件想到構(gòu)造全等三角形。