一、循環(huán)小數(shù)的來源和構(gòu)成：

1、來源：循環(huán)小數(shù)來源于除不盡的整數(shù)除法；

2、構(gòu)成：用A.B(C)表示循環(huán)小數(shù).

                  (1)整數(shù)部分A，

                  (2)小數(shù)部分：①非循環(huán)部分B，

                                           ②循環(huán)部分(循環(huán)節(jié)C)。

二、循環(huán)小數(shù)的寫法和讀法：

1、寫法：由于書寫限制，暫用小括號表示循環(huán)節(jié)。例如，3.33······=3.(3)

2、讀法：在循環(huán)節(jié)前加一個“環(huán)”字。例如，3.(3)讀作：三點環(huán)三。

三、循環(huán)小數(shù)的三大性質(zhì)：

1、環(huán)九定理：環(huán)九小數(shù)=有限數(shù)(去九進一)。(循環(huán)節(jié)是“9”的循環(huán)小數(shù)，叫環(huán)九小數(shù))

2、平移性質(zhì)：例如，4.2(63)=4.26(36),

3、擴縮性質(zhì)：例如，4.2(63)=4.2(6363).

四、循環(huán)小數(shù)的加減法：

1、同位：利用循環(huán)小數(shù)的三大性質(zhì)，將兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)化成其位數(shù)相同、且位置也相同的過程，叫同位。相當(dāng)于分數(shù)加減的通分。

2、加減法則：節(jié)前進位節(jié)尾加，節(jié)前借位節(jié)尾減。

3、化簡：利用循環(huán)小數(shù)的三大性質(zhì)，將循環(huán)小數(shù)化成最簡循環(huán)小數(shù)。相當(dāng)于分數(shù)加減的約分。

五、循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：A.B(C)=(ABC-AB)/[(10^c-1)10^b].  其中，b為B的位數(shù)，c為C的位數(shù)。

六、循環(huán)小數(shù)的乘除法：

1、初級算法：

2、中級算法：

3、高級算法：

4、超高級算法：

5、特高級算法：