《小數(shù)乘法》課標(biāo)解讀

一、課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“理解估算的意義”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出了“能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。

二、課標(biāo)解讀

“小數(shù)乘法”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)的運(yùn)算”中的重要內(nèi)容。通過本單元的教學(xué)，要使學(xué)生掌握有關(guān)小數(shù)乘法的“運(yùn)算技能”，培養(yǎng)學(xué)生的“運(yùn)算能力”。要引導(dǎo)學(xué)生“探索分析和解決”簡單小數(shù)乘法問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識”。

下面就圍繞“運(yùn)算能力”“問題解決”及“應(yīng)用意識”等課標(biāo)內(nèi)容，結(jié)合“小數(shù)乘法”單元的教學(xué)，進(jìn)行簡要解析。

（一）“運(yùn)算能力”的解讀及教學(xué)實(shí)施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。通過上面這段表述，我們可以明確這樣幾個關(guān)鍵詞：正確、合理、靈活。

1．正確——不但要會算，而且要算得“對”

數(shù)學(xué)的概念、公式、法則等是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的依據(jù)。數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)這些運(yùn)算的依據(jù)，從已知數(shù)據(jù)及算式中推導(dǎo)出結(jié)果。因此，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算法則掌握不到位，就會出現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的知識性錯誤；除此之外，基本計(jì)算不過關(guān)、計(jì)算習(xí)慣不良、口算能力不強(qiáng)等都會影響運(yùn)算結(jié)果的正確性，影響學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握必要的運(yùn)算法則，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好計(jì)算習(xí)慣，真正做到不但會算，而且算得“對”！

在本單元教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例自主歸納概括小數(shù)乘法的計(jì)算法則，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的記憶；要促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，計(jì)算前認(rèn)真審題，計(jì)算后及時檢查，檢查小數(shù)點(diǎn)位置是否正確、數(shù)據(jù)有無錯漏、計(jì)算結(jié)果是否合理；要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的作業(yè)書寫格式，準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算的思路和計(jì)算步驟。

2．合理——不但要會算，而且要算得“快”

學(xué)生光會運(yùn)算還不夠，還要明確運(yùn)算過程中的依據(jù)和合理性，只有這樣“合理”地進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算的速度才能更快一些，效率才能更高一些。要使學(xué)生學(xué)會分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，使運(yùn)算符合算理，合理簡潔。

在本單元教學(xué)中，要使學(xué)生明確小數(shù)乘法的“算理”——因數(shù)與積的變化規(guī)律。當(dāng)然，這里建議將算理蘊(yùn)含在計(jì)算過程中，讓學(xué)生在計(jì)算中明確這樣算的道理，而不需要將算理單獨(dú)提出來進(jìn)行專門的教學(xué)。

3．靈活——不但要會筆算，而且要學(xué)會“估算”

估算指的是學(xué)生懂得什么情況下宜于估計(jì)而不必作準(zhǔn)確計(jì)算，并會靈活使用。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在三個學(xué)段中對估算都提出了明確的要求，可以說，估算也是重要的運(yùn)算技能，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力高低的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。因此，我們要重視估算教學(xué)，使學(xué)生理解估算的意義。

本單元中，相關(guān)估算的內(nèi)容教學(xué)我們可以關(guān)注以下三點(diǎn)：

（1）將估算定位在解決問題的層面，即用估算的策略來解決問題。它的前提是不需要得出一個具體的準(zhǔn)確值，不是單純地為估算而“估算”。

（2）運(yùn)算的數(shù)據(jù)不便于直接口算，對其中的一個或幾個數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整（注意：這里是“適當(dāng)?shù)卣{(diào)整”），達(dá)到能口算得出結(jié)果的目的。

（3）不要過分強(qiáng)調(diào)“四舍五入”法，避免產(chǎn)生負(fù)遷移。

（二）從“問題解決”的角度滲透“應(yīng)用意識”

1．“問題解決”內(nèi)容的教學(xué)是形成學(xué)生“四能”的重要途徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中對“問題解決”的教學(xué)提出了明確的要求：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決；能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。

對照“課標(biāo)”要求，我們要讓學(xué)生認(rèn)識到在現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與小數(shù)乘法有關(guān)的實(shí)際問題。

（1）從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。數(shù)學(xué)來源于生活，教材提供了學(xué)生熟知的情境：買風(fēng)箏、刷油漆、鴕鳥擺脫野狗的追趕、購物等，讓學(xué)生能夠用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的生活中，從而在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。

（2）用數(shù)學(xué)的方法分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。在例5中，鴕鳥用野狗1.3倍的速度擺脫野狗的追趕。通過之前對整倍數(shù)的認(rèn)識遷移、體驗(yàn)用乘法解決小數(shù)倍的數(shù)學(xué)問題。例6通過“狗約有多少億個嗅覺細(xì)胞”等，使學(xué)生認(rèn)識到對于生活中的許多小數(shù)，我們并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只需知道它們的近似值就可以了，所以可以根據(jù)需要求積的近似數(shù)。

2．將“應(yīng)用意識”的培養(yǎng)貫穿教學(xué)的始終

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對“應(yīng)用意識”這一核心概念的表述是：應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面，有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。

對照“課標(biāo)”要求，我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使他們體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例8的解題過程通過兩種不同的估算策略，同樣是“湊整”，一種是“不超過”， 一種是“超過”，最終都應(yīng)用它們解決了“錢夠不夠”的問題。這樣通過對兩種不同策略的比較與探討，既提升了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

《小數(shù)乘法》教材分析

本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：小數(shù)乘法、積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)、運(yùn)用小數(shù)乘法解決簡單的實(shí)際問題等。

上述內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)制位值原則書寫，所以小數(shù)乘法的豎式形式、乘的順序、積的對位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要處理好小數(shù)點(diǎn)就行了。因此，本單元在教材的編排非常注重加強(qiáng)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，意圖是引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、小數(shù)乘法

通過本單元的教學(xué)，重點(diǎn)是要使學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算和驗(yàn)算；會用“四舍五入”法截取積（小數(shù)）的近似值；理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算；讓學(xué)生在解決有關(guān)小數(shù)乘法的簡單實(shí)際問題過程中，理解估算的意義，初步形成估算意識，提高解決問題的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計(jì)算方法、理解算理和解釋算法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力和推理能力。

本單元教材在編排上以問題解決為背景，選擇了與“元、角”（買風(fēng)箏）、“米、分米”和“千克、克”（刷油漆）等有關(guān)的“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)，順利建立了小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。

因?yàn)樾?shù)的書寫方式、進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，在編排上注重應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比的方法，引導(dǎo)學(xué)生概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。具體體現(xiàn)在：

1.引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。在例1的教學(xué)中，教材著重讓學(xué)生理解以“元”作單位的小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成以“角”作單位的整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用現(xiàn)實(shí)的具體經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行小數(shù)與整數(shù)的轉(zhuǎn)化，為例2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法做準(zhǔn)備。在例2的教學(xué)中，教材脫離具體生活情境，借助例1的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，通過兩個小朋友的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算？”，即“如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？”，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法弄清小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法。在例3的教學(xué)中，教材也是通過兩個小朋友的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來計(jì)算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)例2的基礎(chǔ)上再一次用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個因數(shù)同時轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再來進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，正確處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。教材在例3的“做一做”后，安排了一個探討性的問題：“觀察例3和上面各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？”采用對比的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，領(lǐng)悟確定小數(shù)點(diǎn)位置的方法，為歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。教材在例4的“做一做”中也安排了一個探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計(jì)算兩組題，再引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的大小關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。教學(xué)例3和“做一做”之后，在讓學(xué)生討論、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主、有序地概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教材以記錄討論結(jié)果的形式，呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則的文本，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上敘述或填寫法則的關(guān)鍵詞。這樣，既可以讓學(xué)生了解計(jì)算法則的來源，理解其含義，防止死記硬背法則，又起到促進(jìn)學(xué)生對具體計(jì)算案例的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、歸納、抽象、概括的作用，獲得對小數(shù)乘法的意義和算法的體會和理解，培養(yǎng)學(xué)生探索、總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

在掌握了小數(shù)乘法計(jì)算的一般方法之后，教材以“非洲野狗追鴕鳥”的童話故事為背景，圖文并茂地引入小數(shù)倍的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生擴(kuò)充“倍”的認(rèn)識，從具體事件中領(lǐng)會“倍”不僅可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，有時用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系更為直觀。并且結(jié)合計(jì)算“我算得對嗎？”提出了驗(yàn)算的要求，一方面強(qiáng)調(diào)了驗(yàn)算的作用，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣。教材呈現(xiàn)了三種驗(yàn)算方法，這里不要求學(xué)生一定要用哪種方法驗(yàn)算，只要能自覺地用合適、有效的方法驗(yàn)算就行。

二、積的近似數(shù)

例6是教學(xué)“積的近似數(shù)”，教材首先說明求“積的近似數(shù)”的背景與一般方法，指出“可以根據(jù)需要，按‘四舍五入’法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。”接下來，教材創(chuàng)設(shè)了一個“緝毒犬查違禁品”的情境，為學(xué)生求積的近似數(shù)提供素材，同時讓學(xué)生了解到狗的嗅覺非常靈敏。

例題給出的信息“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個”和要解決的問題“狗約有多少億個嗅覺細(xì)胞？”可以使學(xué)生認(rèn)識到實(shí)際生活中有些小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只要知道它們的近似數(shù)就可以了，再次使學(xué)生感受到求積的近似數(shù)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。

由于學(xué)生已有“求一個小數(shù)的近似數(shù)”的基礎(chǔ)，因此，在截取積的近似數(shù)時，可以讓學(xué)生自主嘗試，然后解釋截取近似數(shù)的過程和理由，并組織學(xué)生及時進(jìn)行交流和評價(jià)，讓學(xué)生在互動中自主掌握求積的近似數(shù)的方法。

三、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

教材分兩部分編排：前一部分是將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)；后一部分是應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

在教學(xué)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時，教材首先由小精靈直接說明“小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。”接下來，結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法也適用。教材分兩個層次編排：①給出三組不同類型的算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個算式的關(guān)系；②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。”通過這兩個層次的活動，將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，同時也培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。

在教學(xué)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算時，教材安排了應(yīng)用乘法交換律和乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的例子，使學(xué)生體會到根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行變換，可以使一些比較復(fù)雜的計(jì)算變得簡便。

四、解決問題

教材安排了用估算解決實(shí)際問題和解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，一方面進(jìn)一步鞏固對小數(shù)乘法的認(rèn)識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。

例8是教學(xué)用估算解決實(shí)際問題，教材創(chuàng)設(shè)了超市購物的情境，解決“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？”這樣的問題與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)選擇恰當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，對培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力有著重要的價(jià)值，可以使學(xué)生充分體會估算在解決實(shí)際問題的應(yīng)用。

教材依然是通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟呈現(xiàn)解決問題的過程。在“閱讀與理解”中，指導(dǎo)學(xué)生將繁雜的信息用表格的形式分類表示，清晰地呈現(xiàn)出各種信息之間的關(guān)系，尤其是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系。在“分析與解答”中，教材呈現(xiàn)了解決問題的多種方法，使學(xué)生體會到要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，體會到用估算解決問題的方法和價(jià)值。在“回顧與反思”中，教材不僅引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的問題用估算來解決更方便，而且引導(dǎo)學(xué)生積極思考兩種不同估算方法的區(qū)別，從而幫助學(xué)生體會不同估算策略的思路與價(jià)值，有效培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和應(yīng)用意識。

例9是解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，教材結(jié)合本單元的知識和生活實(shí)際，編排了現(xiàn)實(shí)生活中乘出租車付費(fèi)的問題，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力。分段計(jì)費(fèi)問題的本質(zhì)是分段函數(shù)問題，也是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，需要根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)信息確定如何分段，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q。

教材依然是通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟呈現(xiàn)解決問題的過程。在“閱讀與理解”中，引導(dǎo)學(xué)生收集信息（可以用摘錄的形式），理解題意（重點(diǎn)是理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)），明確要解決的問題。在“分析與解答”中，首先要引導(dǎo)學(xué)生分析各個數(shù)量之間的關(guān)系，明確解決問題的思路和方法，再來列式解答。教材呈現(xiàn)了兩種不同的思路和方法，一種是按行駛里程（前3 km、后4 km）分段計(jì)算，另一種是先假設(shè)（都按每千米1.5元計(jì)算）再調(diào)整（加上少算的）進(jìn)行計(jì)算。在“回顧與反思”中，教材引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法，并根據(jù)得到的結(jié)果完成出租車價(jià)格表，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，探索其中的規(guī)律。教師還可以用圖象來表示行駛里程與出租車費(fèi)之間的關(guān)系，直觀體會分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感受其中的規(guī)律，初步體會函數(shù)思想。

《小數(shù)乘法》重難點(diǎn)突破

一、理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法

突破建議：

1．充分利用主題圖展示的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏單價(jià)及要解決的問題），為學(xué)生理解算理提供感性支撐。教學(xué)中可以放手讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決“買3個蝴蝶風(fēng)箏多少錢”的問題，學(xué)生解答后，從中選出一種較為簡單的方法（如35角×3）進(jìn)行重點(diǎn)分析、說理，引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言進(jìn)行總結(jié)和概括：先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角，再計(jì)算35角×3，最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化為10.5元。從而通過“元、角”這些具體量的進(jìn)率關(guān)系，初步為算理的理解提供感性支撐，為后面例2的教學(xué)做好鋪墊。

2．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，通過舊知遷移，理解和掌握新知。要注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例1中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是“將3.5元轉(zhuǎn)化為35角”的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)例2。放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋，有效地突破難點(diǎn)。

3．及時引導(dǎo)學(xué)生梳理和總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。在學(xué)生理解上述算理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計(jì)算的要點(diǎn)：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算；②處理好積中小數(shù)點(diǎn)位置的確定，因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；③如果積的小數(shù)部分末尾有0，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的“0”。

二、積的小數(shù)數(shù)位不夠時如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置

突破建議：

1．在教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)及相應(yīng)的練習(xí)中，應(yīng)結(jié)合具體的計(jì)算實(shí)例組織學(xué)生觀察、比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為正確確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置提供操作依據(jù)。

2．在教學(xué)例4時，可以先放手讓學(xué)生按照一般方法計(jì)算，引出“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”的問題，教師再來引導(dǎo)學(xué)生去尋找解決問題的辦法，讓學(xué)生自己想到可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律來解決問題，理解乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，應(yīng)該先在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題的學(xué)習(xí)過程，留下較為深刻的印象。

3．設(shè)計(jì)具有針對性的練習(xí)（不一定要完整的計(jì)算），讓學(xué)生明確：①一定要數(shù)清楚兩個因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個0；②確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0去掉。

三、理解“倍”可以是小數(shù)，能解決求一個數(shù)的小數(shù)倍的實(shí)際問題，掌握計(jì)算方法

突破建議：

1．激活已有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生擴(kuò)充“倍”的認(rèn)識。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)對“倍”有了初步認(rèn)識，對兩個數(shù)量之間“倍”的關(guān)系并不陌生，知道求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算。在本課教學(xué)時，教師應(yīng)幫助學(xué)生激活已有的舊知，讓學(xué)生先解決整數(shù)倍的數(shù)學(xué)問題，并說一說列式的理由，以利于學(xué)生在分析、解決“小數(shù)倍”的問題時，能從對整數(shù)倍的認(rèn)識擴(kuò)充到對“小數(shù)倍”的認(rèn)識。

2．借助具體事例，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)倍的含義。在教學(xué)例5時，可以借助生動的情境，讓學(xué)生用自己的方式讀題，再用自己的話表述題意。在表述“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時，應(yīng)盡可能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)表述的空間，讓學(xué)生充分表述自己的理解，著重是對“1.3倍”含義的理解，從具體事件中領(lǐng)會“倍”不僅可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，有時用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系更為直觀。

四、理解求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要

突破建議：

1．在教學(xué)“積的近似數(shù)”時，可以明確揭示求“積的近似數(shù)”的背景與一般方法：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。

2．在例題教學(xué)中，可借助教材創(chuàng)設(shè)的情境，從例題給出的信息“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個”和要解決的問題“狗約有多少億個嗅覺細(xì)胞？”使學(xué)生認(rèn)識到，生活實(shí)際中有些小數(shù)我們既無可能、又無必要知道它們的準(zhǔn)確值，只要知道它們的近似數(shù)就可以了，使學(xué)生感受到求積的近似數(shù)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。

3．選擇、設(shè)計(jì)一些與求積的近似數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中辨析、體會。如：教材第13頁第3題求“這臺計(jì)算機(jī)有多重？”為什么要“得數(shù)保留整數(shù)”？又如：教材第11頁“做一做”第2題求“買2.5 kg應(yīng)付多少錢？”為什么沒有明確提出求近似數(shù)的要求，但也要自覺地“得數(shù)保留兩位小數(shù)”？使學(xué)生在解決問題的過程中，體會到求積的近似數(shù)不是隨意的要求，而確實(shí)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。

五、應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算

突破建議：

1．在教學(xué)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時，教師要通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“推廣”的過程，在“推廣”的過程中理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法也適用，使學(xué)生明確，現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中數(shù)的適用范圍不僅包括整數(shù)，也包括小數(shù)。

2．在教學(xué)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算時，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，著重引導(dǎo)學(xué)生交流簡便計(jì)算的思維順序，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)怎樣算比較簡便？第一步應(yīng)該怎樣將算式變換？應(yīng)用的是哪一條運(yùn)算定律？第二步又該怎樣做？

3．應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算是學(xué)生容易出錯的地方，教師要注意分析學(xué)生出錯的原因，加強(qiáng)就題說理練習(xí)。在乘法分配律的應(yīng)用中，既有乘法分配律的正向應(yīng)用，也有乘法分配律的逆向應(yīng)用。因此，要適當(dāng)進(jìn)行乘法分配律算式結(jié)構(gòu)的正向和逆向的變換訓(xùn)練，提高學(xué)生應(yīng)用乘法分配律解決問題的能力。

六、根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?/span>

突破建議：

1．關(guān)注估算思路，注重方法指導(dǎo)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生完整地?cái)⑹鲎约旱墓浪闼悸?，教師組織學(xué)生及時反思“這樣估算行嗎”“這樣估算有什么好處”“有什么需要改進(jìn)的地方”等問題，及時有效地對學(xué)生的估算思路進(jìn)行指導(dǎo)。

2．加強(qiáng)對比溝通，體會策略多樣。在教學(xué)過程中，由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不同，會產(chǎn)生不同的估算方法，教師要主動對典型估算方法進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生體會估算方法的多樣性。與此同時，還需要加強(qiáng)不同估算方法之間的對比溝通，如“這兩種估算方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么”，從而讓學(xué)生體會估算的本質(zhì)就是“近似計(jì)算”，根據(jù)具體數(shù)據(jù)和實(shí)際問題選擇不同的處理方法，就會產(chǎn)生不同的估算策略。

七、引導(dǎo)學(xué)生對分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律進(jìn)行探尋

1．要重視引導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是對“收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”的理解，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到如何根據(jù)里程確定怎樣分段。教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下問題：①“3 km以內(nèi)7元”是什么意思？②從什么時候開始按每千米1.5元收費(fèi)？③假如行駛了3.1 km，應(yīng)付車費(fèi)多少元？④行駛3.1 km和行駛4 km,應(yīng)付的車費(fèi)同樣多嗎？為什么？通過這些理解性的問題幫助學(xué)生明確收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

2．在完成了例題的“分析與解答”后，教師可沿用例題情境進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)，如：①如果行駛的里程是8.4 km，你們還能用剛才的方法計(jì)算出車費(fèi)嗎？②如果行駛的里程是9.8 km呢？讓學(xué)生通過算式的對比，發(fā)現(xiàn)“分段計(jì)費(fèi)”的方法都是用7元加后段里程車費(fèi)，用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法都是用假設(shè)車費(fèi)再加上2.5元。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索，分析其中的原因。

3．在例題的“回顧與反思”中，教師不僅要讓學(xué)生完成教材上的出租車價(jià)格表，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，探索其中的規(guī)律。教師也可以用圖象來表示行駛里程與出租車費(fèi)之間的關(guān)系，讓學(xué)生直觀感受分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)和規(guī)律。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第5～6頁例3、例4及“做一做”，練習(xí)二第1～5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過舊知遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握基本算法。

2.使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)比1大（或小）時，積和另一個因數(shù)的大小關(guān)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移的數(shù)學(xué)思想解決新問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置的確定。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課本。

教學(xué)過程：

一、類比遷移，情境展開

教學(xué)例3。

1.出示例題。

（1）師：同學(xué)們，最近我們要給學(xué)校宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎？

（2）師：在計(jì)算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

（3）板書（或用PPT課件演示）：2.4×0.8＝________

2.嘗試計(jì)算。

（1）師：同學(xué)們，請觀察這個小數(shù)乘法算式，它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（兩個因數(shù)都是小數(shù)。）

（2）師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的？那兩個因數(shù)都是小數(shù)又怎么計(jì)算呢？

（3）師：小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，現(xiàn)在能否還用這個方法來計(jì)算2.4×0.8呢？如果能，應(yīng)該怎樣做?

（4）指名學(xué)生口答，教師適時板書（或PPT課件演示）學(xué)生的討論結(jié)果。

3.理解算理。

引導(dǎo)學(xué)生得出：先把第一個因數(shù)2.4乘10變成24，積就乘了10；再把第二個因數(shù)0.8乘10變成8，積就又乘了10,這時的積就乘了100。要得到原來的積，就應(yīng)把乘得的積192除以100，得1.92。

4.進(jìn)一步明確算理（兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同）。

（1）計(jì)算出了宣傳欄的面積后，怎樣計(jì)算需要多少千克油漆呢？

（2）板書（或用PPT課件演示）：1.92×0.9＝________

（3）師：這道題也可以先按整數(shù)乘法計(jì)算嗎？積里的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢？

【設(shè)計(jì)意圖】在給宣傳欄刷油漆的問題背景下，遷移已有的小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、深化探究，總結(jié)算法

（一）探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系

1.學(xué)生獨(dú)立完成第5頁的“做一做”。

2.師：觀察例3及“做一做”各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（二）小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法

1.組織學(xué)生回顧、討論小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的。

2.組織學(xué)生匯報(bào)、交流自己的計(jì)算方法。

（1）師：你是怎樣計(jì)算的？（先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。）

（2）師：怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？（點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，先看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

3.根據(jù)學(xué)生的討論和交流，逐步歸納概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，并讓學(xué)生將教材第6頁小數(shù)乘法的計(jì)算方法補(bǔ)充完整。

【設(shè)計(jì)意圖】教材上安排了計(jì)算方法的小結(jié)，通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)有意識地培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的歸納概括能力。

三、引發(fā)沖突，突破難點(diǎn)

（一）教學(xué)例4

1.出示例題。

（1）師：同學(xué)們，我們剛剛總結(jié)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，你能運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法來計(jì)算下面這道題嗎？

（2）板書（或用PPT課件演示）：0.56×0.04＝________

2.嘗試計(jì)算。

（1）學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況和遇到的問題。

（2）師：在計(jì)算時，遇到了什么新問題？

（3）師：乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢？

（二）及時鞏固

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材第6頁“做一做”的第1題。

（其中既有一般的小數(shù)乘法，也有積的小數(shù)末尾有0和積的小數(shù)位數(shù)不夠的類型，幫助學(xué)生全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算。）

2.學(xué)生完成教材第6頁“做一做”第2題的計(jì)算。

（三）探究積與因數(shù)的大小關(guān)系

1.集體訂正“做一做”第2題時，引導(dǎo)學(xué)生分別將每組題中計(jì)算的結(jié)果和第一個因數(shù)比較大小，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

2.組織學(xué)生交流、總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（1）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)怎么樣？

（2）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)怎么樣？

3.幫助學(xué)生進(jìn)一步明確積與因數(shù)的大小關(guān)系，并結(jié)合具體例子明確應(yīng)用這個關(guān)系可以判斷乘法計(jì)算中的一些錯誤。

【設(shè)計(jì)意圖】“乘得的積的小數(shù)數(shù)位不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”是小數(shù)乘法中的難點(diǎn)，讓學(xué)生用剛剛總結(jié)的小數(shù)乘法的計(jì)算法則來進(jìn)行例4的計(jì)算，意圖就是引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促成學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)化解沖突，解決遇到的新問題，從而突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生自主探索積和因數(shù)之間的大小關(guān)系，不僅為確定小數(shù)點(diǎn)的位置提供了操作依據(jù)，避免在確定積的小數(shù)位數(shù)時發(fā)生錯誤，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和分析歸納能力。

四、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提升

（一）基本練習(xí)

1.練習(xí)二第1題（基本計(jì)算）。

（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

（2）組織學(xué)生交流和訂正。（其中有第一個因數(shù)的位數(shù)比第二個因數(shù)的位數(shù)少、積的小數(shù)末尾有0和積的小數(shù)位數(shù)不夠等多種類型同時出現(xiàn)的小數(shù)乘法計(jì)算，讓學(xué)生充分地交流和發(fā)表意見，教師適時給予指導(dǎo)，幫助學(xué)生全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。）

2. 練習(xí)二第2題（基本應(yīng)用）。

（1）幫助學(xué)生理解題意，指導(dǎo)學(xué)生看懂每種商品各有多少千克。

（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成。

（二）拓展練習(xí)

補(bǔ)充題：在下面算式的括號里填上合適的數(shù)。（你能想出不同的填法嗎？）

0.48＝（       ）×（       ）

＝（       ）×（       ）

【設(shè)計(jì)意圖】通過分層次的練習(xí)，旨在讓學(xué)生通過基本計(jì)算全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；通過基本應(yīng)用感受小數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識；通過拓展練習(xí)進(jìn)一步體會因數(shù)與積小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用小數(shù)乘法計(jì)算方法的能力。

五、全課總結(jié)，暢談收獲

說說這節(jié)課你有什么收獲？

六、課堂練習(xí)

練習(xí)二第3、4、5題。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第7頁例5及“做一做”，練習(xí)二第6～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和獲取信息的過程，會正確利用小數(shù)倍解決實(shí)際問題，正確計(jì)算小數(shù)乘法。

2.掌握小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，形成修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

3.形成獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)知識遷移的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點(diǎn)：利用小數(shù)倍解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：合理選擇小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影儀、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激活經(jīng)驗(yàn)

1.口算下面各題，看誰算得又對又快。（將答案按順序記錄在口算本上，再集體訂正。）

3×0.5＝      0.7×4＝      2.1×3＝      1.1×8＝

9×0.8＝      1.5×2＝      0.7×0.8＝    2.5×0.4＝

2.解答：一支鉛筆0.5元，一支水性筆的價(jià)錢是一支鉛筆的3倍。一支水性筆多少錢？（指名學(xué)生回答：為什么用乘法計(jì)算？）

3.回顧：前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于小數(shù)乘法的哪些知識？

（學(xué)生自由回答，教師適時引導(dǎo)，整理回顧小數(shù)乘法的計(jì)算法則、確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法以及積與因數(shù)的大小關(guān)系等。）

【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生回憶舊知，梳理已有的知識經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生頭腦中與本課相關(guān)的已有知識，為探究新知奠定基礎(chǔ)。

二、情境導(dǎo)入，自主探索

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1.呈現(xiàn)教材主題情境圖（PPT課件），讓學(xué)生獨(dú)立收集信息。

2.交流整理：從這幅圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（教師結(jié)合學(xué)生的回答，在課件上適時強(qiáng)調(diào)、突出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。）

（1）非洲野狗的最高速度是56千米/時；

（2）鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍；

（3）要求的問題是“鴕鳥的最高速度是多少千米/時”。

3.揭示課題：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法——利用小數(shù)倍解決問題?！舶鍟n題：小數(shù)乘小數(shù)（2）〕

（二）自主探究，解決問題

1.你們會解決這個問題嗎？

（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試，在練習(xí)本上列式并解答。

（2）教師巡視，收集個案，并指名演板。

2.獨(dú)立思考，小組交流。（PPT課件出示，給予獨(dú)立思考的時間。）

（1）為什么用乘法計(jì)算？

（2）怎樣計(jì)算小數(shù)乘法56×1.3 ？

（3）你算得對嗎？

3.匯報(bào)梳理，構(gòu)建方法。

（1）以前學(xué)習(xí)的“求一個數(shù)的整數(shù)倍是多少”，用乘法計(jì)算。那么求“一個數(shù)的小數(shù)倍是多少”也用乘法計(jì)算。（板書：求一個數(shù)的小數(shù)倍用乘法計(jì)算。）

（2）在計(jì)算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（3）集體交流、核對。

【設(shè)計(jì)意圖】在情境中啟發(fā)學(xué)生思考，通過舊知遷移領(lǐng)悟用小數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。激發(fā)學(xué)生自主參與小數(shù)乘法的計(jì)算興趣，在匯報(bào)交流中理解為什么要用乘法計(jì)算，進(jìn)一步熟悉小數(shù)乘法的計(jì)算方法，充分提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）回顧檢驗(yàn)，適當(dāng)修正

1.出示教材中小朋友的計(jì)算過程（PPT課件）。（師：同學(xué)們，計(jì)算后我們往往需要檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。瞧?。?/span>

2.請你幫這位小女孩驗(yàn)算一下，她算得對嗎？（獨(dú)立完成。）

3.交流匯報(bào)，明確方法。（教師巡視。）

（1）把因數(shù)的位置交換一下，乘一遍，看對不對。（PPT課件呈現(xiàn)驗(yàn)算過程。）

（2）用計(jì)算器來驗(yàn)算。（投影演示。）

（3）根據(jù)積與因數(shù)的大小關(guān)系來驗(yàn)算。由于56乘1.3的積應(yīng)該比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是計(jì)算錯了。

4.檢查過程，修正錯誤。

（1）師：同學(xué)們，在計(jì)算時我們往往先入為主，如果再算一遍，不一定能檢查出計(jì)算中的錯誤，所以我們可以從剛才同學(xué)們使用的各種驗(yàn)算方法中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行檢查。

（2）師：在解決問題時，我們除了要檢查計(jì)算是否正確以外，還要檢查橫式的得數(shù)寫了沒有，寫對了沒有？得數(shù)的單位名稱是否正確？同學(xué)們，再檢查一下，除了計(jì)算還有沒有其他的問題，相互督促改正。

5.隨堂鞏固。（第7頁“做一做”。）

（1）獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。針對課堂中生成的問題，有目的地投影展示，學(xué)生評價(jià)與小結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖】利用教材中小女孩的計(jì)算錯誤，激活學(xué)生對整數(shù)乘法驗(yàn)算方法的回憶。為感受驗(yàn)算方法的多種策略，先放手讓學(xué)生自己驗(yàn)算，再組織學(xué)生交流匯報(bào)。具體驗(yàn)算時，不要求學(xué)生一定按某種方法驗(yàn)算，只要能選擇有效的方法對計(jì)算結(jié)果做出判斷即可，注重提高學(xué)生的思維能力和計(jì)算能力，讓學(xué)生形成修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

三、鞏固練習(xí)，拓展延伸

（一）基本練習(xí)

1.練習(xí)二第6題（第二排的3道小題）。

（1）先計(jì)算，再驗(yàn)算。

（2）展示匯報(bào)，集體訂正。

（3）訂正時注意0.072×0.15的計(jì)算過程與驗(yàn)算方法。（按照整數(shù)乘法算出72乘15的積是1080，由于兩個因數(shù)中一共有五位小數(shù)，而積的小數(shù)位數(shù)只有四位，先要在前面補(bǔ)一個“0”，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后將積的小數(shù)末尾的“0”去掉，得0.0108。）

2.練習(xí)二第8題的第一問：這只長頸鹿高多少米？

（1）認(rèn)真審題，明確問題。（明確第一問要解答的問題。）

（2）獨(dú)立思考，解決問題。

（3）交流匯報(bào)，集體訂正。（強(qiáng)調(diào)用小數(shù)倍直觀地表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。）

（二）提高練習(xí)

練習(xí)二第8題的第二問：梅花鹿比長頸鹿矮多少米？

（1）獨(dú)立思考，自主解題。

（2）思考：如果直接求“梅花鹿比長頸鹿矮多少米”，你還能用別的方法解答嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過不同層次的練習(xí)，促使學(xué)生不斷鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算方法，提高利用小數(shù)倍解決問題的能力，豐富學(xué)生解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

四、課堂總結(jié)，梳理知識

（一）回顧

1.今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

2.你是用以前學(xué)習(xí)的哪些知識來解決今天遇到的新問題？

（二）梳理

1.繼續(xù)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法計(jì)算。

2.用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，并用小數(shù)倍解決問題，用小數(shù)倍解決問題與以前學(xué)過的用整數(shù)倍解決問題的方法是一樣的。

3.計(jì)算后一定要驗(yàn)算，針對不同的計(jì)算類型可以靈活地選擇合適的驗(yàn)算方法，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時改正。

【設(shè)計(jì)意圖】通過課堂總結(jié)與梳理，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，養(yǎng)成及時梳理知識、總結(jié)學(xué)習(xí)方法的良好習(xí)慣，提升學(xué)生的認(rèn)知水平。

五、課堂練習(xí)

1.練習(xí)二第6題（第一排）。

2.練習(xí)二第7題。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第11頁例6及“做一做”，練習(xí)三第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在比較熟練地掌握了小數(shù)乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，能根據(jù)實(shí)際需要和題目要求正確地用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地運(yùn)用求積的近似數(shù)的方法解決實(shí)際問題的意識和能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正確地用“四舍五入”法求積是小數(shù)時的近似數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：初步理解求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。

教學(xué)過程：

一、以舊引新，激活經(jīng)驗(yàn)

1.計(jì)算下面各題。

1.5×24      0.37×2.6      4.02×8.3

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名演板，集體訂正。

（2）說一說小數(shù)乘法應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？

2.求下面各小數(shù)的近似數(shù)。

保留一位小數(shù)：3.12；5.549；0.3814。

保留兩位小數(shù)：4.036；7.7963；8.42378。

（1）獨(dú)立完成，集體反饋。

（2）7.7963的近似數(shù)為什么是7.80？

（3）我們剛才是用什么方法來求小數(shù)的近似數(shù)的？用這種方法求小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】由于本課學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及小數(shù)乘法計(jì)算和用“四舍五入”法求近似數(shù)的應(yīng)用，而學(xué)生對“四舍五入”法已經(jīng)有較長時間沒有接觸了，所以通過簡單復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生喚起對已學(xué)知識，特別是對“四舍五入”法的記憶，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。

二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

（一）談話導(dǎo)入，揭示課題

1.談話導(dǎo)入：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。（PPT課件呈現(xiàn)談話內(nèi)容。）

2.揭示課題：積的近似數(shù)。（板書課題：積的近似數(shù)）

（二）了解信息，解決問題

1.出示情境圖（PPT課件）。

小狗正在做什么？人們訓(xùn)練小狗緝毒是利用了小狗的什么特點(diǎn)？小狗嗅覺靈敏與嗅覺細(xì)胞的數(shù)量多少有很大關(guān)系，下面請看一個與之相關(guān)的實(shí)際問題。

2.出示例6（PPT課件）。

（1）題目中有哪些數(shù)學(xué)信息？提出了什么問題？

（2）你會解答這個問題嗎？怎樣解答？

（3）題目中對解答這個問題有什么特殊要求？

（4）這里的“得數(shù)保留一位小數(shù)”表示要求出積的近似數(shù)，那么條件中的“0.049億”是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么不用準(zhǔn)確數(shù)？

3.學(xué)生獨(dú)立嘗試，指名兩名學(xué)生演板。

4.組織學(xué)生觀察、評價(jià)黑板上兩名演板同學(xué)的解答過程。

5.組織學(xué)生交流、反饋?zhàn)约旱慕獯疬^程。（教師適時演示PPT課件。）

（1）你是怎樣解決這個問題的？

（2）解決這個問題時需要注意什么？

（3）你是怎樣將“得數(shù)保留一位小數(shù)”的？

（4）寫橫式的得數(shù)時要注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)除了通過例題中對得數(shù)的要求來揭示求“積的近似數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容外，還有意識地引導(dǎo)學(xué)生判斷已知條件中“0.049億”是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)？為什么不用準(zhǔn)確數(shù)？進(jìn)一步讓學(xué)生體會在實(shí)際應(yīng)用中有時準(zhǔn)確數(shù)既無必要又不可能，而用近似數(shù)就可以了。至于例題的具體解答過程，難度并不大，放手讓學(xué)生自己去解決，教師只是在重點(diǎn)處有針對性地引導(dǎo)學(xué)生交流、反饋，突出用“四舍五入”法求積的近似數(shù)的方法和過程，強(qiáng)調(diào)書寫時應(yīng)注意的細(xì)節(jié)。

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知

（一）求“積的近似數(shù)”的基本練習(xí)

1.第11頁“做一做”第1題。

（1）出示題目（PPT課件）。

（2）全班齊練，指名兩人演板。

（3）集體訂正。

2.補(bǔ)充題。

（1）出示題目（PPT課件）。

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法進(jìn)行判斷和選擇。

（3）組織學(xué)生集體交流自己是怎樣做出判斷和選擇的。（教師強(qiáng)調(diào)：用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時，所求得近似數(shù)末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。）

（二）求“積的近似數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用

1.第11頁“做一做”第2題。

（1）出示問題（PPT課件）：一種大米的價(jià)格是每千克3.85元，買2.5 kg應(yīng)付多少錢？

（2）全班齊練，教師巡視。（選擇兩名同學(xué)演板，一人的得數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，一人的得數(shù)是近似數(shù)。）

（3）集體訂正，追問質(zhì)疑。

質(zhì)疑一（對得數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)的同學(xué)）：這節(jié)課學(xué)習(xí)的是求“積的近似數(shù)”，你為什么用準(zhǔn)確數(shù)表示求得的積？

質(zhì)疑二（對得數(shù)是近似數(shù)的同學(xué)）：這一題的問題沒有保留幾位小數(shù)的要求，你為什么用近似數(shù)表示求得的積？

2.集體討論。

（1）再遇到這樣的實(shí)際問題，我們應(yīng)該怎樣處理？

（2）通過這道題的解答，你感受到了什么？（在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)需要按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。）

【設(shè)計(jì)意圖】用“做一做”的第1題和補(bǔ)充的選擇題來鞏固求積的近似數(shù)的方法。而在“做一做”的第2題中，不同的學(xué)生可能會有不同的處理方式，如：有的求的是積的準(zhǔn)確值，有的求的是積的近似數(shù)，甚至求出的近似數(shù)也可能不完全相同，可能保留的是兩位小數(shù)，也可能保留的是一位小數(shù)，還有“舍”與“入”的問題。教師應(yīng)充分利用這些生成的教學(xué)資源，及時進(jìn)行評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在比較和爭論中積極思考，讓這些豐富的資源引發(fā)出精彩、自然的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生從實(shí)際例子中體會求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。

四、全課總結(jié)，暢談收獲

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

五、作業(yè)練習(xí)

1.課堂作業(yè)：練習(xí)三第1題第（2）小題、第3題。

2.家庭作業(yè)：練習(xí)三第1題第（1）小題、第2題。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第12頁教學(xué)內(nèi)容、例7及“做一做”，練習(xí)三第4～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。

3.在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。

教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法也適用。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、以舊引新，鋪墊遷移

1.不計(jì)算，直接把上、下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來。

（1）指名學(xué)生口答。

（2）說明連線理由。

2.指名學(xué)生說一說在整數(shù)乘法中學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？

（1）學(xué)生用自己的語言描述三個乘法運(yùn)算定律，并用字母表示。

（2）教師根據(jù)學(xué)生回答適時演示課件。

乘法交換律：a×b＝b×a

乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

3.師：我們知道應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法計(jì)算變得更為簡便,那么在小數(shù)乘法計(jì)算中是否也能應(yīng)用這些運(yùn)算定律？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過相等算式連線和用字母表示乘法運(yùn)算定律，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。順勢聯(lián)想，以舊引新，不僅激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更讓學(xué)生有目標(biāo)地去思考，為方法的遷移奠定必要的基礎(chǔ)。

二、猜測驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）引導(dǎo)觀察，提出猜測

1.出示教材第12頁的教學(xué)內(nèi)容（PPT課件演示）。

2.明確小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。

（1）師：這里有三組算式，有的是小數(shù)乘法計(jì)算，有的是小數(shù)四則混合運(yùn)算。那么，你知道小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的嗎？你是怎么知道的？

（2）師：你能說一說第二組中兩個算式的運(yùn)算順序嗎？第三組的兩個算式呢？

3.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，提出猜測。

（1）師：仔細(xì)觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

（2）師：根據(jù)算式的特點(diǎn)，你能猜一猜每組的兩個算式之間有什么關(guān)系嗎？（由于是猜測，學(xué)生的答案可能會不一樣。）

（二）明確計(jì)算，驗(yàn)證猜測

1.教師引導(dǎo)。

（1）師：同學(xué)們都仔細(xì)觀察了每組中的兩個算式，也都提出了自己的猜測。那么，你的猜測對嗎？怎樣驗(yàn)證你的猜測對不對呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出可以用實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。）

（2）師：我們剛才已經(jīng)知道小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的，下面就請同學(xué)們實(shí)際計(jì)算一下，看看你的猜測對不對？看看每組中的兩個算式相不相等？

2.學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

3.學(xué)生交流驗(yàn)證結(jié)果。

（三）舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律

1.教師引導(dǎo)。

（1）師：通過同學(xué)們的實(shí)際計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這三組算式中每組的兩個算式都是相等的，這說明什么呢？（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。）

（2）師：對于乘法交換律、結(jié)合律和分配律，我們剛才都是只用了一個小數(shù)乘法的例子進(jìn)行驗(yàn)證，那能不能就說明整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法一定適用呢？（還需要用更多的舉例來進(jìn)行驗(yàn)證。）

2.指導(dǎo)學(xué)生任意舉例，進(jìn)一步加以驗(yàn)證。

（1）師：對，我們還應(yīng)該舉更多的小數(shù)乘法的例子來加以驗(yàn)證。那么，你想進(jìn)一步驗(yàn)證哪條運(yùn)算定律呢？請同學(xué)們參照上面的算式任意舉例，看整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法是不是適用？

（2）師：誰來說一說你舉了一個什么例子？（注意指導(dǎo)舉例算式的結(jié)構(gòu)。）

（3）師：這個例子說明了什么？（注意理解算式和運(yùn)算定律之間的關(guān)系。）

3.引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律，揭示課題。

（1）師：請同學(xué)們在小組里相互交流交流，通過這些例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（乘法運(yùn)算定律中的數(shù)既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。）

（2）師：通過我們對這些算式的觀察猜測、計(jì)算驗(yàn)證和同學(xué)們自己的舉例說明，現(xiàn)在誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。）

（3）揭示課題。（板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。為了讓學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)，理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，本環(huán)節(jié)教學(xué)分為三個層次逐步展開，首先讓學(xué)生對教材提供的三組小數(shù)四則運(yùn)算的算式進(jìn)行觀察和猜測，在頭腦中初步感知每組中兩個算式之間的關(guān)系；然后通過實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步理解每組中兩個算式之間的關(guān)系；最后通過自己舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師不是把規(guī)律強(qiáng)加給學(xué)生，而是在關(guān)鍵處引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生自己去猜測、驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)。

三、遷移類推，應(yīng)用規(guī)律

（一）談話導(dǎo)入

我們已經(jīng)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到了小數(shù)。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法的計(jì)算簡便，也可以使一些小數(shù)乘法的計(jì)算簡便。

（二）教學(xué)例7

1.出示例題。

0.25×4.78×4            0.65×202

2.引導(dǎo)學(xué)生審題，明確算式結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，確定計(jì)算方法。

3.學(xué)生在練習(xí)本上自主嘗試計(jì)算。（教師巡視，個別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。）

4.組織學(xué)生在小組里交流自己的簡便計(jì)算方法，感受運(yùn)算定律的作用。

5.組織學(xué)生全班集體交流，并適時板書計(jì)算過程。

（1）怎樣使計(jì)算簡便？

（2）應(yīng)用了哪條運(yùn)算定律？

6.組織學(xué)生針對演板和自己的嘗試計(jì)算進(jìn)行交流和評價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要途徑。通過讓學(xué)生自己嘗試將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用到小數(shù)乘法進(jìn)行簡便計(jì)算，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用新知識解決新問題的欲望，并使學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂！

四、及時練習(xí)，鞏固應(yīng)用

（一）基本練習(xí)

1.第12頁“做一做”第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。

（2）全班集體訂正，著重交流各小題分別是根據(jù)哪條運(yùn)算定律進(jìn)行填空的。

2.第12頁“做一做”第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，了解學(xué)生對應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的掌握情況。

（2）全班集體訂正，著重交流簡便計(jì)算的思維順序，明確要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，才可以使計(jì)算變得簡便。

（二）實(shí)際應(yīng)用

練習(xí)三第5題。

（1）學(xué)生讀題理解題意，獨(dú)立解答。

（2）小組交流，引導(dǎo)學(xué)生感受小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖】通過“做一做”兩道題的分層練習(xí)，既使學(xué)生更加熟悉乘法運(yùn)算定律的算式結(jié)構(gòu)，又使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移、類推到小數(shù)乘法中；在集體訂正和全班交流中重視培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)怎樣算比較簡便？第一步應(yīng)該怎樣做？應(yīng)用哪條運(yùn)算定律？并且通過解決實(shí)際問題，既使學(xué)生體會到小數(shù)四則混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，拓寬了學(xué)生的思維空間。

五、回顧梳理，總結(jié)升華

1.提問：這節(jié)課你都獲得了哪些知識？ 在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？

2.教師歸納整理。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對本節(jié)課有一個簡單的回顧整理，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答加以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和歸納。另外，從交流中了解學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，以便加強(qiáng)對某些學(xué)生的個別輔導(dǎo)。

六、作業(yè)練習(xí)

1.課堂作業(yè)：練習(xí)三第4題。

2.家庭作業(yè)：練習(xí)三第6題。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第15頁例8，練習(xí)四第1～5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程，能正確運(yùn)用小數(shù)乘法估算解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步熟悉解決問題的基本步驟。

2.在解決問題的過程中，學(xué)會用表格的形式表示和整理信息，能根據(jù)實(shí)際問題和具體數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.在解決問題的過程中，使學(xué)生獲得用估算解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)解決問題的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用估算解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?/span>

教學(xué)準(zhǔn)備：將例題與相關(guān)習(xí)題制成PPT課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，談話引入

（一）復(fù)習(xí)鋪墊

1.用簡便方法計(jì)算下面各題。

3.14×12.5×0.08      5.28×99＋5.28

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正，說一說：你是怎樣計(jì)算的？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？

2.在方框里填上合適的整數(shù)。

3.8×3＜□    1.78×3.98＜□    2.5×4.12＞□    6.1×3.08＞□

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）師生交流：在方框里填的數(shù)是多少？你是怎樣思考的？

（3）小結(jié)：像這樣的問題，我們可以先將式子中的因數(shù)“放大”或“縮小”成近似的整數(shù)，再來思考會簡單一些。

（二）揭示課題

1.談話引入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的計(jì)算，這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)用小數(shù)乘法的有關(guān)知識解決問題。

2.板書課題：解決問題（1）

【設(shè)計(jì)意圖】由于本課是緊隨“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”后進(jìn)行教學(xué)的，在新課伊始安排了兩個“復(fù)習(xí)鋪墊”內(nèi)容。一是幫助學(xué)生及時鞏固應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算，二是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)回顧小數(shù)乘法的估算方法，為運(yùn)用小數(shù)乘法的估算解決實(shí)際問題做適當(dāng)?shù)闹R鋪墊，為更好地進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)奠定知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。

二、解決問題，形成經(jīng)驗(yàn)

（一）閱讀與理解

1.出示例題，呈現(xiàn)問題情境（PPT課件演示）。

2.理解題意，敘述題目內(nèi)容。

（1）用自己的話說一說題目的意思是什么？

（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖文敘事：媽媽去超市購物，買了2袋大米和一塊肉，還想買一盒雞蛋，看看剩下的錢夠不夠。

3.收集信息，明確問題。

（1）提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）學(xué)生匯報(bào)交流。

（3）教師結(jié)合學(xué)生的回答，在課件上適時強(qiáng)調(diào)、突出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。（條件：①媽媽有100元錢；②每袋大米30.6元，買了2袋；③肉每千克26.5元，買了0.8千克。問題：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？）

4.引導(dǎo)學(xué)生用表格的形式表示和整理信息。

（1）題中有這么多的信息，這里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是單價(jià)，這里的“2袋”“0.8千克”都是數(shù)量。用什么樣的形式來表示、整理這些信息可以更容易讓我們看清楚這些單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系呢？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。）

（2）教師歸納：當(dāng)信息較多時，我們就需要對信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼恚⑶矣帽砀竦男问奖硎境鰜?，這樣就比較容易發(fā)現(xiàn)各種信息之間的關(guān)系。在這個問題里，我們就需要將各種信息按不同物品的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)分別進(jìn)行整理，并用表格的形式表示出來，這樣就很容易看清楚各種物品的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。（教師用PPT課件出示表格。）

（3）學(xué)生用表格表示和整理各種信息。

（4）學(xué)生交流、匯報(bào)表格里填寫的各種信息。（教師注意引導(dǎo)學(xué)生有序回答表格中的信息，并適時用PPT課件演示。）

【設(shè)計(jì)意圖】本課作為解決問題的教學(xué)，在教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生自覺地按照解決問題的思維步驟分析問題、解決問題，形成解決問題的良好習(xí)慣。與此同時，由于本節(jié)課所探究問題信息量較多，在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的收集和處理的能力──用表格的形式來表達(dá)和整理數(shù)學(xué)信息。

（二）分析與解答

1.分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問題的思路。

（1）剛才，同學(xué)們用表格的形式表示、整理了題目中的各種信息，從表格中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)量關(guān)系？（教師演示PPT課件。）

（2）要解決“剩下的錢夠不夠買一盒10元或者20元的雞蛋”這個問題，你是怎樣想的呢？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌相互交流。）

（3）組織學(xué)生集體交流解決問題的思路。

思路一：先算出買大米和肉這兩件物品的總價(jià)，再算出剩下的錢數(shù)，然后將剩下的錢數(shù)分別與10元和20元相比較，看超不超過10元或者20元。

思路二：先算出買大米、肉和雞蛋這三件物品的總價(jià)，再將這個總價(jià)與100元相比較，如果超過100元就不夠買，不超過100元就夠買。

2.獨(dú)立思考，以“問題引導(dǎo)”的方式自主解決問題。

（1）明確自主活動要求。（教師用PPT課件出示。）

（2）學(xué)生根據(jù)“自主活動要求”，嘗試解決問題。

3.集體匯報(bào)，交流解決問題的不同方法。（教師適時用PPT課件演示解答過程。）

（1）預(yù)設(shè)一。

生：我是先算出買2袋大米和0.8 kg肉這兩件物品的總價(jià)，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出剩下的錢100－82.4＝17.6（元）；因?yàn)?7.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋，但不夠買一盒20元的雞蛋。

引導(dǎo)評價(jià)：你們認(rèn)為這種方法怎么樣？還有不同的方法嗎？

生：這種方法解決問題的思路很清楚，但是計(jì)算比較麻煩。在購物時，我們很少會進(jìn)行精確的計(jì)算，只需要估算一下就可以了。

（2）預(yù)設(shè)二。

生：我是用估算解決的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果買一盒10元的雞蛋， 總共不超過62＋27＋10＝99（元）。所以，夠買一盒10元的雞蛋。我是這樣表示的：

教師追問：這種方法一定能判斷出剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋嗎？

師生交流：這種方法是將大米和肉的價(jià)錢都適當(dāng)?shù)毓来?，估大以后所有物品的總價(jià)不超過99元，所以剩下的錢一定夠買一盒10元的雞蛋。

（3）預(yù)設(shè)三。

生：我也是用估算解決的。1袋米超過30元，2袋米就超過60元；1 kg肉超過25元，0.8 kg肉就超過25×0.8＝20（元）；如果買一盒20元的雞蛋，總共就超過60＋20＋20＝100（元）。所以，不夠買一盒20元的雞蛋。我是這樣表示的：

教師追問：這種方法一定能判斷出剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋嗎？

師生交流：這種方法是將大米和肉的價(jià)錢都適當(dāng)?shù)毓佬?，估小以后所有物品的總價(jià)超過100元，所以剩下的錢肯定不夠買一盒20元的雞蛋。

【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)對問題有了較深入的理解，因此本環(huán)節(jié)采用“問題引導(dǎo)”的方式引導(dǎo)學(xué)生自主探索、解決問題。主要關(guān)注學(xué)生以下兩個方面的認(rèn)識：其一，這樣的實(shí)際問題采用什么樣的方法解決比較簡便？顯然，在不需要知道準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果的時候，采用估算的方法解決問題比較簡便，這是估算的價(jià)值所在。其二，題目中的數(shù)據(jù)怎樣估比較合適？怎樣利用估算的結(jié)果進(jìn)行判斷？這是兩個有緊密聯(lián)系的問題，是估算的核心，也是學(xué)生應(yīng)用估算解決問題的難點(diǎn)。因此，在教學(xué)預(yù)設(shè)中，運(yùn)用“追問”“質(zhì)疑”的方式引導(dǎo)學(xué)生對具體數(shù)據(jù)的大小范圍進(jìn)行判斷，加深理解。

（三）回顧與反思

1.理一理、議一議。（教師用PPT課件出示問題。）

（1）我們剛才是怎樣解決這個問題的？（第一問是通過把物品的錢數(shù)估大，發(fā)現(xiàn)估大后的總錢數(shù)不超過100元，判斷出“夠買”；第二問是通過把物品的錢數(shù)估小，發(fā)現(xiàn)估小后的總錢數(shù)已超過100元，判斷出“不夠買”。）

（2）我們剛才解決的這個問題有什么特點(diǎn)？（只需要判斷出錢數(shù)夠不夠，不需要進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。）

（3）解決這樣的問題，你覺得用什么方法解答更簡便？（可以用估算解答，用估算解答更簡便。）

2.想一想、說一說。

（1）我們剛才用了兩種不同的估算方法解決問題，這兩種估算方法有什么不同？（教師用PPT課件出示。）

（2）師生交流：第一種方法是將物品的錢數(shù)估大，這樣得出的總錢數(shù)比實(shí)際總價(jià)高，也就是說實(shí)際總價(jià)不超過這樣得出的總錢數(shù)；第二種方法是將物品的錢數(shù)估小，這樣得出的總錢數(shù)比實(shí)際總價(jià)低，也就是說實(shí)際總價(jià)一定超過這樣得出的總錢數(shù)。

（3）教師歸納：通過這兩種估算方法的對比，我們發(fā)現(xiàn)用估算解決實(shí)際問題時，要根據(jù)問題的具體情況和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?。要判斷“夠”的話，所有的?shù)據(jù)都要估大或不變；要判斷“不夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估小或不變。估的時候還要注意估大或估小要適度，要能解決問題。（教師適時用PPT課件歸納。）

【設(shè)計(jì)意圖】在本環(huán)節(jié)，通過“理一理、議一議”和“想一想、說一說”，引導(dǎo)學(xué)生回顧用估算解決問題的過程，反思兩種不同的估算方法，使學(xué)生明確要根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，進(jìn)一步體會估算的實(shí)際應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提升

（一）基本應(yīng)用

1.練習(xí)四第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？（可以用筆算或用計(jì)算器解決，鼓勵用估算解決，培養(yǎng)用估算解決問題的應(yīng)用意識和選擇用簡便方法解決問題的靈活性。）

2.例題的改編題。

媽媽帶95元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？

（1）引導(dǎo)審題：與例題相比，這道題哪個數(shù)據(jù)有變化？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生能否運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)解決此類問題。

（3）全班交流：你是怎樣用估算解決這個問題的？

（二）變式應(yīng)用

1.練習(xí)四第3題。

（1）理解題意：解決“100塊夠嗎”這個問題，就是要比較哪兩個面積的大?。浚ǚ块g面積和100塊地磚的面積。）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）全班集體交流：怎樣比較房間面積和100塊地磚面積的大小？

2.練習(xí)四第4題。（本題是變式應(yīng)用，給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，再留作課堂作業(yè)。）

（1）引導(dǎo)審題：這題的兩問之間有什么關(guān)系？

（2）全班交流：解決“用0.8小時能到學(xué)校嗎”這個問題，就是要比較什么與什么的大??？

四、全課總結(jié)，分享經(jīng)驗(yàn)

1.我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

2.用估算解決問題，要根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒?。那么，你在選擇估算方法上有什么體會？

五、作業(yè)練習(xí)

（一）課堂作業(yè)

1.練習(xí)四第1題（第二行）。

2.練習(xí)四第4題。

（二）課外作業(yè)

1.練習(xí)四第1題（第一行）。

2.練習(xí)四第5題。

華中科技大學(xué)附屬小學(xué)　馮　勝（初稿）
湖北省武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)教研室　李文華（修改）
湖北省武漢市教育科學(xué)研究院　馬青山（統(tǒng)稿）

《小數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（第7課時）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第16頁例9，練習(xí)四第6～9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問題的解決過程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問題，進(jìn)一步提升解決問題的能力。

2.在解決問題的過程中，學(xué)會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。

3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)，初步體會函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，初步體會函數(shù)思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：將例題與相關(guān)習(xí)題制成PPT課件。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，提出問題

1. 同學(xué)們，你們都乘坐過出租車吧！你知道出租車是怎樣收費(fèi)的嗎？（PPT課件演示。）

2. 出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是采用分段計(jì)費(fèi)的，今天這節(jié)課我們就一起來探究、解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。

3. 板書課題：解決問題（2）。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)、提煉具體的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷妗?/span>

二、引導(dǎo)探究，解決問題

（一）閱讀與理解

1. 呈現(xiàn)情境，明確問題。

（1）出示例9的問題情境。（PPT課件演示，暫不出示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。）

（2）提問：這一情境中要我們解決的問題是什么？解決這個問題還需要知道什么信息？（出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。）

（3）出示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（PPT課件演示）。

2. 讀懂圖文，摘錄信息。（教師逐步板書或PPT課件適時演示。）

（1）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

（2）行駛里程：6.3 km。

3. 集體交流，理解標(biāo)準(zhǔn)。（PPT課件突出顯示。）

（1）“3 km以內(nèi)7元”是什么意思？（出租車從起步到行駛3 km里程，應(yīng)付的車費(fèi)都是7元。）

（2）你為什么認(rèn)為“3 km以內(nèi)7元”包括3 km呢？（因?yàn)椤俺^”3 km，每千米就要按1.5元收費(fèi)。）

（3）超過3 km后就要按每千米1.5元的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，并且不足1 km按1 km計(jì)算。這里“不足1 km按1 km計(jì)算”又是什么意思呢？你能舉例說明嗎？

（4）問題中行駛里程是6.3 km，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)按多少千米收費(fèi)呢？（用“進(jìn)一法”取整數(shù)，按7 km收費(fèi)。）

4. 教師歸納，概括要點(diǎn)。（PPT課件演示。）

（1）問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，3 km以內(nèi)是一個收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3 km又是一個收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。

（2）超過3 km部分，不足1 km要按1 km計(jì)算，也就是要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】解決分段計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵是理解題意，尤其是理解計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。為了幫助學(xué)生理解問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導(dǎo)學(xué)生逐條逐句地解釋含義，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)（學(xué)生的舉例的和題中的6.3 km）幫助學(xué)生切實(shí)理解，在此基礎(chǔ)上教師再對收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的兩個要點(diǎn)進(jìn)行明確的歸納和概括，既促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，又有效地突破了分段計(jì)費(fèi)問題的教學(xué)關(guān)鍵和難點(diǎn)。

（二）分析與解答

1. 啟發(fā)學(xué)生用自己的方法嘗試解答。

（1）教師啟發(fā)引導(dǎo)：我們已經(jīng)理解了題意，也理解了這個問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，那么同學(xué)們能不能嘗試用自己的方法進(jìn)行解答？

（2）學(xué)生嘗試解答。

預(yù)設(shè)一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；

預(yù)設(shè)二：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。

2. 組織、引導(dǎo)學(xué)生討論、交流不同的解答方法。（PPT課件適時演示解答過程。）

（1）預(yù)設(shè)一（分段計(jì)算）：

生：我是分兩段計(jì)算的，前面3 km為一段，應(yīng)付車費(fèi)7元；后面4 km為一段，每千米1.5元，應(yīng)付車費(fèi)是1.5×4＝6（元）；再把兩段應(yīng)付的車費(fèi)合起來就是13元。

師（質(zhì)疑）：后面一段里程為什么是4 km，計(jì)算后面一段車費(fèi)為什么用“1.5×4”？

生：根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，6.3 km按7 km計(jì)算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以計(jì)算后面一段的車費(fèi)就應(yīng)該用“1.5×4”。

（2）預(yù)設(shè)二（先假設(shè)再調(diào)整）：

生：我是用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解答的，先假設(shè)總里程7 km都按每千米1.5元計(jì)算，結(jié)果是10.5元；而這樣前面3 km的費(fèi)用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再來調(diào)整，用10.5元加上少算的2.5元，所以應(yīng)付車費(fèi)13元。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生容易想到用第一種解答方法解答。但第二種解答方法學(xué)生不容易想到，因此，在組織學(xué)生討論、交流時，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行引導(dǎo)。如：如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收費(fèi)，車費(fèi)是少算了還是多算了？

3. 引導(dǎo)學(xué)生積累解決分段計(jì)費(fèi)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

（1）變換例題條件：如果行駛里程是8.4 km，你還能用剛才的方法計(jì)算出車費(fèi)嗎？如果行駛里程是9.8 km呢？（PPT課件演示。）

（2）學(xué)生自主解答,教師巡視。

（3）集體交流訂正。（教師板書或PPT課件呈現(xiàn)解答過程。）

【設(shè)計(jì)意圖】沿用例題情境，變換問題條件，讓學(xué)生在熟悉的情境中解決變換后的問題，不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步體會解決分段計(jì)費(fèi)問題的思路和方法，也有利于學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)解決分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律，積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生觀察分析、歸納概括能力的發(fā)展。

（三）回顧與反思

1. 回顧。

（1）我們剛才解決的實(shí)際問題都具有什么特點(diǎn)？

（2）這些問題我們是怎樣解決的？

2. 反思用“分段計(jì)算”解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程與方法。

（1）呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現(xiàn)。）

（2）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（3）揭示規(guī)律（PPT課件演示）：應(yīng)付車費(fèi)＝7＋1.5×（總里程－3）。

（4）質(zhì)疑：為什么總是用7元去加后段里程的車費(fèi)？（引導(dǎo)學(xué)生說出：根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，前段里程3 km的車費(fèi)7元是固定不變的。所以，只需要計(jì)算出后段里程的車費(fèi)，再和7元相加，就求出了應(yīng)付的車費(fèi)。）

3. 反思用“先假設(shè)再調(diào)整”方法解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程與方法。

（1）呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現(xiàn)。）

（2）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（3）揭示規(guī)律（PPT課件演示）：應(yīng)付車費(fèi)＝1.5×總里程＋2.5。

（4）質(zhì)疑：為什么總是用假設(shè)車費(fèi)再加上2.5元？（引導(dǎo)學(xué)生說出：如果把所有里程都假設(shè)為每千米1.5元，那么前段里程3 km的車費(fèi)就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假設(shè)車費(fèi)后，再加上2.5元才是應(yīng)付的車費(fèi)。）

4. 教師歸納。

（1）通過同學(xué)們剛才的討論和交流，我們發(fā)現(xiàn)了解決分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律，找到了解決分段計(jì)費(fèi)問題的兩種一般方法。（PPT課件演示。）

（2）在解決問題時，我們都應(yīng)該像這樣對解答的過程與方法進(jìn)行回顧與反思，從中發(fā)現(xiàn)所蘊(yùn)含的規(guī)律，找到解決問題的一般方法，提高我們解決問題的能力。

5. 拓展（制作、應(yīng)用出租車價(jià)格表）。

（1）這節(jié)課，我們用兩種方法解決了乘出租車付費(fèi)的實(shí)際問題。其實(shí)，我們還可以用制作價(jià)格表的方法來解決乘出租車付費(fèi)的問題。

（2）你能完成下面的出租車價(jià)格表嗎? （PPT課件出示價(jià)格表。）

（3）學(xué)生完成出租車價(jià)格表。（教材第16頁。）

（4）思考：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車費(fèi)之間有什么關(guān)系？它們之間的變化情況又是怎樣的？（PPT課件呈現(xiàn)。）

（5）應(yīng)用出租車價(jià)格表解決問題。（PPT課件呈現(xiàn)。）

①媽媽坐出租車行駛了7.2 km，應(yīng)付車費(fèi)多少錢？

②王叔叔乘坐出租車，下車后付了16元車費(fèi)，他至少乘坐了多少千米？至多呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過“回顧與反思”，引導(dǎo)學(xué)生分別反思用“分段計(jì)算”和“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程，幫助學(xué)生建立解決這類問題的兩種一般方法。通過引導(dǎo)學(xué)生完成出租車價(jià)格表，并觀察、思考表中行駛里程與出租車費(fèi)之間的關(guān)系及變化情況，感受分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)和規(guī)律，讓學(xué)生初步體會函數(shù)思想。

三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提升

（一）基本應(yīng)用

練習(xí)四第7題。

（1）理解題意：你怎樣理解“合影價(jià)格表”中的信息？問題“一共需付多少錢”是分哪兩段計(jì)費(fèi)？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）全班集體交流：你是怎樣解決這個問題的？

（二）拓展應(yīng)用

1. 練習(xí)四第8題。

（1）理解題意：這道題是實(shí)際生活中的一個什么問題？它的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）全班集體交流：通話時間8分29秒應(yīng)該按幾分鐘計(jì)算？你是怎樣解答的？

2. 練習(xí)四第9題。

（1）理解題意：這道題里有幾種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？解答這道題除了考慮分段計(jì)費(fèi)外，還要區(qū)分什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）全班集體交流：你是怎樣解答第（1）問的？第（2）問呢？

（4）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】直接選用教材提供的練習(xí)，讓學(xué)生充分感受分段計(jì)費(fèi)問題在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。練習(xí)根據(jù)問題的復(fù)雜程度分了“基本應(yīng)用”和“拓展應(yīng)用”兩個層次，在練習(xí)中特別注意引導(dǎo)學(xué)生理解題意，理解問題中的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這既是解決這類問題的基礎(chǔ)，又是解決這類問題的關(guān)鍵。解答時放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，并通過交流讓學(xué)生體會解決問題的多種方法，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

四、全課總結(jié)，暢談收獲

1. 說一說，這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2. 本節(jié)課是本單元的最后一節(jié)課，本單元的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、作業(yè)練習(xí)

1. 課堂作業(yè)：練習(xí)四第6題。

2. 家庭作業(yè)。

（1）回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你有哪些收獲？

（2）學(xué)習(xí)中遇到了哪些問題？你是怎樣解決的？

湖北省武漢市光谷第四小學(xué)　湛楚雷（初稿）
湖北省武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)教研室　李文華（修改）
湖北省武漢市教育科學(xué)研究院　馬青山（統(tǒng)稿）