承認吧，小編上節(jié)課只講到基本概念這一塊，還有好多的知識點沒有講到，在這里先對大家抱歉，這一篇會把剩下的部分全部補齊，并且能夠讓伙伴們更好的理解，去學習。

說到這，給大家說下我的親身經(jīng)歷-----不要熬夜，不要熬夜，不要熬夜，重要的事情已經(jīng)不是說三遍就能引起重視的了，應(yīng)該照十遍八遍進行說，小編最近幾天每天忙到晚上12點睡覺，還不知道在忙些什么東西，睡覺前總是給自己找各種各樣的借口，心中默念,再等會,再等會.......結(jié)果到后來越來越有精神了，早上5點多爬起來，一共睡了5小時多點，真心不想起，明知道自己睡眠不夠，但是又不得不起，心里發(fā)誓還在想明天一定早睡。

對于這種發(fā)誓我已經(jīng)記不清N回了，對，是的，哪怕即使下午睡2小時，但是依舊不能滿足，早睡對身體的生理機能要遠遠大于任何時候及時間點的補覺，那些都是沒用的，唯有早睡，所以大家也一定要按時早睡。

我們閑話不多說，直接進去我們今天的學習，上次是概念，還有一部分沒講的

二 無窮小的性質(zhì)

（1）有限個無窮小的和，差，積為無窮小

（2）有界函數(shù)與無窮小之積為無窮小，如x→0時，x2為無窮小，sin1/x為有界函數(shù)，則x→0時limx2sin1/x=0

（3）常數(shù)與無窮小之積為無窮小

（4）（重要性質(zhì)）limf（x）=A的充分必要條件是f（x）=A+a，其中a→0

1.（1）無窮小----以零為極限的函數(shù)稱為無窮小。

（2）無窮小的比較

無窮小

這里面注意下，X→0，X代表的是一個自變量不是對應(yīng)的數(shù)

實戰(zhàn)演練

對于列題1我們看到要想把題目作對，首先你要有一個穩(wěn)定的數(shù)學計算功底，化簡，當然這個題需要我們?nèi)悾?1-1=0，去拼湊成我們想看到的式子從而進行帶入化簡

對于列題2記住一點如果分子或者分母只有乘除，那么可以直接利用等價無窮小直接帶入，不需要考慮很多，并且有利于題目的化簡，對吧，我們看到x的親切程度要遠遠大于看到sinx乃至arcsinx的親切程度。當然還有一點我們要去注意的就是在x→0時，tanx-sinx就可以轉(zhuǎn)化成tanx（1-cosx），為什么呢？因為分子把x→0帶入就是0-0，而轉(zhuǎn)化為tanx（1-cosx）仍然是0，并且此形式可以進一步化簡。

而對于分母x→0，arcsinx2平方---x2平方，有函數(shù)圖像可知。

無論題目再怎么變，只要把定義理解透徹，就不會讓我們?yōu)殡y的，唯一讓我們?yōu)殡y的可能就是題型，沒有見過對應(yīng)題型不知道怎么做，思路在哪里，所以自己多做相關(guān)的題型，見識的多了，不會的就少了。