塞瓦定理與梅涅勞斯定理的證明相信同學們都熟悉，其運用也大體會了，數(shù)學競賽喜歡出塞瓦定理與梅涅勞斯定理相關的題目大體在2000年前后到2008年之間。最近幾年高級別競賽出的不多，但其另類證明方法還是有不少的，下面兩個方法可以給同學們做題目提供點新手段，可以借鑒。

塞瓦定理的推廣

引題1：線段AB，CD相交于O，求證：

同樣方法

引題2：對下圖有

回到原題：

由對稱性

從這個例題，可以獲得塞瓦定理的證明，1-pqr=0=〉三角形PQR面積為0，這個例題也可以看成切瓦定理的一個推廣。

解析法證明梅尼勞斯定理

下圖中直線abc與三角形ABC的BC，CA，AB分別交于a，b，c點

設A,B, C點坐標分別是 (0,0), (a,b), (g,0)，r,s,t是參數(shù)，那么a，b，c坐標的參數(shù)方程可以寫成：

a，b，c三點共線的充分必要條件是

代入?yún)?shù)會得到：

這最后的結(jié)果正是梅涅勞斯定理及其逆定理。