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1.無理數(shù)的概念、科學(xué)記數(shù)法； 2.一次函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)與二元一次方程； 3.一次函數(shù)應(yīng)用中兩個函數(shù)圖像的呈現(xiàn)； 4.統(tǒng)計中數(shù)據(jù)分析的側(cè)重（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）； 5.2019中考試題大結(jié)構(gòu)與2018年一致。（18全等，19統(tǒng)計）。 會議概覽（數(shù)學(xué)專場） 一、高新第一中學(xué)初中校區(qū)王曉紅老師以《思行合一知深遠(yuǎn) 追根溯源見成效》為題對“數(shù)與代數(shù)”試題進(jìn)行了詳細(xì)分析并做了細(xì)致的備考指導(dǎo)； 二、西工大附中劉紅波老師以《一圖一景致，一題一乾坤》為主題對“統(tǒng)計與概率，綜合與實踐”部分試題進(jìn)行了詳細(xì)分析并做了細(xì)致的備考指導(dǎo)； 三、陜西省教育科學(xué)研究院馬熙瑩老師對《2019年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》進(jìn)行了解讀，并分析了中考數(shù)學(xué)試題特征及命題趨勢； 四、西安鐵一中陶軍老師以《立足學(xué)科本質(zhì) 關(guān)注學(xué)生發(fā)展》為主題對“圖形與幾何”部分試題進(jìn)行了詳細(xì)分析并做了細(xì)致的備考指導(dǎo). 會議關(guān)鍵信息與精神 思行合一知深遠(yuǎn) 追根溯源見成效 ——“數(shù)與代數(shù)”試題分析及備考指導(dǎo) 王曉紅（高新第一中學(xué)初中校區(qū)） 一、從課標(biāo)和說明中看中考 1.考試評價的基本理念 《課標(biāo)》要求，初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試主要是為了全面了解學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的學(xué)段目標(biāo)的達(dá)成情況進(jìn)行綜合評價?？荚囍乜疾閷W(xué)生對初中數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的感悟、理解、掌握和應(yīng)用；考查學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；考查學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識、領(lǐng)會的思想方法，能發(fā)現(xiàn)和提出問題，會分析問題和解決與初中數(shù)學(xué)相關(guān)的問題；關(guān)注學(xué)生通過對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)處理等素養(yǎng)的形成情況。 2. 數(shù)與代數(shù)部分主要包含內(nèi)容 3.數(shù)與代數(shù)部分在中考題中的分布及分值 4.數(shù)與代數(shù)部分在中考試題中的分布及核心考查內(nèi)容 二、從中考試題中看方向 “數(shù)”真題——選擇題1 主要考查數(shù)的幾個概念（倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、平方根、算術(shù)平方根等）及正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的簡單計算； “數(shù)”真題——解答題15 主要考查實數(shù)的運算，包括零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對值化簡、二次根式的運算； “數(shù)”真題——歸納發(fā)現(xiàn) 1. 數(shù)的概念：倒數(shù)、相反數(shù)，絕對值、平方根、算術(shù)平方根、立方根、正負(fù)數(shù)的意義； 2. 實數(shù)比較大?。ü浪悖?/p> 3.數(shù)運算：有理數(shù)的簡單計算和實數(shù)的運算，乘方運算（包括零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)）、絕對值化簡，二次根式的運算； “式”真題——選擇題5 主要考查整式的運算，包括冪的運算、整式的加減、整式的乘除運算、乘方公式； “方程與不等式（組）”真題——解答題16 主要考查分式的化簡和解分式方程； “式”真題——歸納發(fā)現(xiàn) “式”的運算： 1.整式的運算：冪的運算、整式的加減、整式的乘除運算、乘方公式； 2.分式的運算：化簡（求值）； “方程與不等式（組）”真題——歸納發(fā)現(xiàn) 1.方程和方程組：解分式方程 2.不等式與不等式組：近四年幾乎沒單獨考（除16年11題） “真題”——歸納發(fā)現(xiàn) “中考備考”方法指導(dǎo) 針對第1、5、11、15、16題的備考指導(dǎo)： 全面、細(xì)致、系統(tǒng)性 基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力 充分發(fā)揮錯題的教學(xué)功能 出錯——糾錯——復(fù)習(xí)的有效性 “正比例函數(shù)”真題——選擇題4 主要考查正比例函數(shù)圖像上點的特征及函數(shù)的增減性； “一次函數(shù)”真題——選擇題7 主要考查兩個一次函數(shù)的圖像交點問題和兩條平行直線的平移方式； “一次函數(shù)”真題——歸納發(fā)現(xiàn) 1.正比例函數(shù)主要考查圖像上（一條直線）點的特征，重視“數(shù)”的運算； 2.一次函數(shù)主要考查兩條直線的位置關(guān)系，重視“形”的變換。 “一次函數(shù)應(yīng)用”真題——解答題21 主要考查利用一次函數(shù)模型解決實際問題的能力，求函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵； “反比例函數(shù)”真題——填空題13 主要考查反比例函數(shù)的圖像上點的特征及|k|的幾何意義（一次函數(shù)或幾何圖形結(jié)合）； “教與學(xué)”中的啟示 要選“題型小、方法巧、運用活、覆蓋寬”的題目； “二次函數(shù)”真題——填空題10 主要考查二次函數(shù)與頂點有關(guān)的綜合性問題和函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點問題； “教與學(xué)”中的啟示 一道題承載了幾乎“看圖說話”類題目的所有題型，承載了二次函數(shù)的所有性質(zhì)： ①a、b、c的意義； ②拋物線的對稱性； ③拋物線與坐標(biāo)軸的交點； ④二次函數(shù)的最值；、 ⑤二次函數(shù)的增減性； ⑥二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。 教會——會教 學(xué)會——會學(xué) 以點帶面 舉一反三 觸類旁通 “二次函數(shù)綜合”真題——歸納發(fā)現(xiàn) 1.主要考查兩條拋物線和幾何圖形的綜合題;2.兩條拋物線均是由圖形變換得到的(平移、對稱)；3.涉及到的幾何圖形不是大小(面積)就是形狀； 二次函數(shù)專題 確定二次函數(shù)解析式 二次函數(shù)與圖形變換 二次函數(shù)與圖形面積 二次函數(shù)與直角三角形 二次函數(shù)與等腰三角形 二次函數(shù)與特殊四邊形 二次函數(shù)與相似三角形 “教與學(xué)”的啟示 以一道題幾乎承載了二次函數(shù)與圖形面積的所有問題，從知點求面積到知面積求點；從“正”三角形到“斜”三角形；從雙軌平行線到等積變形；從定點到動點:從面積定值到面積最大值；從一條拋物線到兩條拋物線層層遞進(jìn)，螺旋上升。 一題多變——一題多解——多題一解——自編自解， 這不是簡單的一節(jié)數(shù)學(xué)課, 更不是簡單的解一道數(shù)學(xué)題，簡直就是一場數(shù)學(xué)饕餐盛宴!整節(jié)課學(xué)生都處在緊張、興奮、激烈的思辯中 享受課堂，享受發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程，享受成果后的喜悅..... 三、從中考方向看備考 1.教師應(yīng)做好的三個“轉(zhuǎn)變”首先，面對考前復(fù)習(xí)內(nèi)容“點多、線長、面廣、量大”的特點，我們老師首先做好三個轉(zhuǎn)變: ①從猜題押寶到強化基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)變； ②從應(yīng)試訓(xùn)練到構(gòu)建能力的轉(zhuǎn)變。 ③從題海戰(zhàn)術(shù)到回歸課本的轉(zhuǎn)變； 其次，課堂教學(xué)是提高復(fù)習(xí)效率的主陣地，唯有回歸課堂的教學(xué)才能讓“減負(fù)增效”落到實處。 2.宏觀把控，整體規(guī)劃 第一輪:全面覆蓋，夯實基礎(chǔ) 核心:關(guān)注知識的系統(tǒng)性、全面性、基礎(chǔ)性 方法:揭示錯因一找到本質(zhì)一-追根溯源一復(fù)習(xí)有效 第二輪:專題訓(xùn)練，提升能力 核心:提高針對性 注重綜合性 方法:理清思路——總結(jié)方法—— 變式訓(xùn)練——觸類旁通 第三輪:全真模擬，積累經(jīng)驗 核心:把好造切性 方法：實戰(zhàn)演練一積累經(jīng)驗一壯大心理 3.對課堂教學(xué)的幾點建議 (1)讓大容量，快節(jié)奏，奔跑式的課空慢下來。唯有慢，才能讓操作過程步步留痕； 唯有慢，才能讓猜想驗證踏踏實實； 唯有慢，才能讓現(xiàn)實問題合理演繹； 唯有慢，才能讓學(xué)生積淀活動經(jīng)驗； 唯有慢，才能讓學(xué)生體驗活動感悟； 慢是為了不再重復(fù)，是為生成快的效果；只有慢下來，才能快起來，“磨刀不誤砍柴工”。 現(xiàn)象:課堂猛灌猛填，課后猛練猛學(xué)。 原因:老師求新求難心理重，容量偏大，要求偏高，弱化有效的雙基訓(xùn)練，雙基不到位，概念模糊，冷飯重炒。 反思:教與不教有什么區(qū)別?學(xué)與不學(xué)有什么區(qū)別?這樣教和那樣有什么區(qū)別? (2)課堂不是老師表演的舞臺，應(yīng)是展現(xiàn)學(xué)生智慧平臺。 建議:課堂中教師不做“話語霸權(quán)者”，不輕易發(fā)出“權(quán)威的聲音”，不同化學(xué)生思維，應(yīng)鼓勵多元化和發(fā)散思維，尋求“不同的聲音”。退教還學(xué)，防止模式與技巧的過度訓(xùn)練。今天稱霸的老師，明天學(xué)生依賴你，依賴社會。 (3)課堂呼喚“四歸還” ①盡量把課堂的時間空間還給學(xué)生 課堂的核心是學(xué)生，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的教練，讓學(xué)生去體驗、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去爭論、去總結(jié)，在學(xué)習(xí)體驗中提升與發(fā)展。 教之道在于度，學(xué)之道在于悟---“記中學(xué)”轉(zhuǎn)向“做中學(xué)”“悟中學(xué)”，學(xué)生的“悟”重于教師的教。 一圖一景致，一題一乾坤 ——“統(tǒng)計與概率，綜合與實踐”試題分析及備考指導(dǎo) 劉紅波（西工大附中） 一、從圖表談統(tǒng)計概率（統(tǒng)計與概率的試題分析與備考建議） 1.統(tǒng)計——試題分析 (1)試題——從考查技能向考查素養(yǎng)靠攏 傳承:圖表信息、統(tǒng)計量創(chuàng)新:題位變化、分值變化、背景創(chuàng)新、立意創(chuàng)新 (2)啟示 教與學(xué):提升從圖表中獲取信息的能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng) 2.統(tǒng)計——備考建議 （1）理解統(tǒng)計，體會數(shù)據(jù)分析觀念； （2）關(guān)注時代熱點，培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計圖表中獲取數(shù)據(jù)信息的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)； （3）理解部分與整體的關(guān)系，會求各種統(tǒng)計量，特別是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)； （4）理解樣本與總體的關(guān)系，能用樣本估計總體，進(jìn)一步體會統(tǒng)計的意義，體會數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性。 3.概率——試題分析 (1)試題 傳承:實際問題、概率計算 創(chuàng)新:模型創(chuàng)新、立意創(chuàng)新 (2)啟示 教學(xué):提升能力，培養(yǎng)素養(yǎng) 學(xué)習(xí):發(fā)現(xiàn)問題，訓(xùn)練能力 4.概率——備考建議 （1）理解概率，進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)分析觀念； （2）理解概率計算時的等可能性； （3）理解題意，會用列表法或畫樹狀圖的方法列舉事件發(fā)生的所有等可能結(jié)果； （4）會計算概率，進(jìn)一步體會概率的意義，體會數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性。 5.統(tǒng)計與概率的綜合分析 1.趨向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)據(jù)分析的發(fā)展考查 數(shù)據(jù)分析觀念包括: 了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊酒著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 ——義務(wù)段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版） 2.命題更趨向于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考； 3.趨向人的培養(yǎng)之從圖表中獲取信息能力的考查； 二、從問題談綜合實踐（綜合與實踐的試題分析與備考建議） 1.綜合與實踐——試題分析 （1）什么是綜合與實踐？ “綜合與實踐” 是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授，它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與，實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是學(xué)習(xí)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個學(xué)習(xí)課程之中?！熬C合與實踐”是實現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體。 ——義務(wù)段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版） （2）綜合與實踐的教學(xué) 落實四基，培養(yǎng)四能的最佳載體 （3）綜合與實踐的考查：——壓軸題 以“問題提出——問題探究——問題解決”就是在引導(dǎo)學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)問題，自主探究方法。自主解決問題的完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，而這個過程需要一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 一般的，通過組合的幾何圖形作為載體，綜合考查學(xué)生運用所學(xué)的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模的能力。 思考1.回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)： （1）“將軍飲馬”問題——兩點之間線段最短
（2）點到圓上點的距離——兩點之間線段最短
思考2:考查向核心素養(yǎng)靠攏 1.以“圓心”為暗線的幾何探究一找圓心、用圓心、過圓心； 2.以“低起點，中思考，攀高峰”的三部曲呈現(xiàn)——問題提出、問題探究、問題解決； 3.將曲線型最值和直線型最值完美結(jié)合——點到圓上點距離最值和“將軍飲馬”疊加； 4.從靜到動，在變中尋找不變，通過轉(zhuǎn)化化歸解決問題. 小結(jié): 1.考什么:數(shù)學(xué)本質(zhì)——數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)； 2.怎么考:核心素養(yǎng)立意——數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)推理，數(shù)學(xué)模型； 3.怎么辦:從技能立意到素養(yǎng)立意——需要共同深入思考數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 2.綜合與實踐——備考建議 1.提出有價值的問題供學(xué)生研究如: （1）翻折求最值； （2）“將軍飲馬”求最值； （3）旋轉(zhuǎn)求最值 （4）“費馬點”求最值； （5）定弦定角求最值:構(gòu)造輔助圓(09壓軸等)； （6）定角定高求最值:構(gòu)造輔助圓； （7）最大張角問題:相切最大角(15壓軸) ； （8）阿氏圓求最值:構(gòu)造相似； （9）二次軌跡求最值:構(gòu)造旋轉(zhuǎn)相似變換； （10）函數(shù)法求最值:構(gòu)造函數(shù)模型(12壓軸) ；等等. 2.引導(dǎo)學(xué)生分析解決壓軸題: ①聯(lián)想，一方面聯(lián)想學(xué)習(xí)過的、與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，另一方面是前后問之間的聯(lián)系； ②轉(zhuǎn)化，將該問題抽象或轉(zhuǎn)化成一個或幾個熟悉的數(shù)學(xué)模型解決； ③嚴(yán)謹(jǐn)，無論是思維，還是文字表達(dá)，都應(yīng)該注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度一般的按:找、證、算進(jìn)行書寫. ④拼搏，即該題是選拔性試題，層次感和梯度感強，解決中要求考生應(yīng)有一定的拼搏意識. 3.趨向人的培養(yǎng)之在問題中發(fā)展能力的考查 不僅僅是壓軸題，太多的中考試題都飽含命題人的智慧，在我們共同揣摩命題人命題方向的時候，還應(yīng)該看到他們的良苦用心，看到他們對問題的深入研究，更是引導(dǎo)我們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考，對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終對人的培養(yǎng)。 三、從試題談數(shù)學(xué)教學(xué)（對中考備考及數(shù)學(xué)教學(xué)的建議） (一)中考命題的研究我們一直在路上! （以2018年為例） 一、選擇題(10×3=30) 1.倒數(shù)的概念 2.三棱柱的展開圖 3.平行線中的角度計算 4.正比例函數(shù)的數(shù)量關(guān)系 5.整式運算 6.三角形中的線段計算 7.兩個一次函數(shù)之間的關(guān)系 8.菱形中的有關(guān)計算 9.圓中線段和角之間的關(guān)系 10.二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合 二、填空題(4×3=12) 11.比較實數(shù)的大小 12.正五邊形的角度計算 13.反比例函數(shù)求表達(dá)式 14.平行四邊形中的面積關(guān)系 三、解答題(共11題，78分) 15.實數(shù)計算(1 ) 16.分式化簡(2) 17.尺規(guī)作圖 18.基于全等的證明 結(jié)構(gòu)平穩(wěn) 19.基于表、扇統(tǒng)計圖的統(tǒng)計 試題創(chuàng)新 20.關(guān)于相似幾何測量 21.方程、一次函數(shù)解決實際問題 凸顯本質(zhì) 22.一步、二步概率的計算 23.基于圓的證明與計算 立意上升 24.基于拋物線變化的數(shù)形結(jié)合 25.壓軸題——綜合與實踐 (二)中考備考我們必須腳踏實地! 1.布好復(fù)習(xí)局 (1)什么時候結(jié)束新課——不要急——扎實 (2)什么時候一輪復(fù)習(xí)——怎么做——有效 (3)什么時候?qū)ｎ}復(fù)習(xí)—— 啥專題—— 針對 (4)安排幾次模擬考試——用啥題——調(diào)整 (三)要不斷反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)——三年一體化思想! 1.設(shè)計適合不同學(xué)生的層次化課堂教學(xué) 2.設(shè)計適合中考考試的階段化組合教學(xué) 3.設(shè)計適合核心素養(yǎng)的目標(biāo)化單元教學(xué) 回歸本質(zhì) 激發(fā)內(nèi)動力 提高教與學(xué)的效率 ——《2019陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》解讀及命題趨勢分析 馬熙瑩（陜西省教育科學(xué)研究院） 問題思考 思考一：復(fù)習(xí)的目的及定位 思考二：初中段數(shù)學(xué)課程評價及測量的核心 思考三：科學(xué)規(guī)劃復(fù)習(xí)方略 一、《2019陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》解讀 關(guān)鍵詞：認(rèn)識定位（指南針） I.命題依據(jù) 依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》 嚴(yán)格遵循《陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》 參照各版本教材、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知水平和教學(xué)實際 Ⅱ.考試范圍 數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐 Ⅲ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 各部分所占分?jǐn)?shù)比： 數(shù)與代數(shù)40% 圖形與幾何38% 統(tǒng)計與概率12% 綜合與實踐10% 2019年數(shù)學(xué)中考試題的大結(jié)構(gòu)與18年相同 2018年試題與2017年比較： 1.填空題中取消選做題. 2.優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)，整體降低難度、弱化區(qū)分度、增強信度和效度。(18題三角形全等、19題統(tǒng)計). 整體降低難度,降低入門題難度,讓容易題更容易，提高落點,讓難題的思維性、靈活性有一定的高度，從而弱化區(qū)分度，增強信度和效度。 3.關(guān)注課題學(xué)習(xí)、問題探究，思考其在考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題能力方面蘊含的契機和內(nèi)涵. Ⅳ.考試要求及內(nèi)容要求 考試要求： 1．評價的基本理念：綜合評價、激勵學(xué)習(xí)和教學(xué) 2．命題的基本要求： 客觀、公平、公正、全面評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況 3．測試的基本要求： （1）內(nèi)容層次要求： 結(jié)果性目標(biāo)（了解、理解、掌握、運用） 過程性目標(biāo)（經(jīng)歷、體驗、探索） （2）對數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用等過程性評價； （3）對10個核心概念發(fā)展情況的考查： 試題有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題以及開放性題、應(yīng)用性題、閱讀理解題、探索性題等題型功能。 注：體現(xiàn)時代精神、貼近學(xué)生實際，避免偏、繁、難、怪及死記硬背題。 （一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)： 高中：（六個） 數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模 直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析 （二）10個核心概念 初中：（10個） 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識 二、品味試題，分析命題趨勢 調(diào)整視角 明確考試評價的變與不變 從變與不變中感受數(shù)學(xué)本質(zhì)與課程核心內(nèi)容 數(shù)學(xué)試題特征剖析及命題趨勢 審視視角一 “四基”的考查
三、把握命題趨勢 試題評價不變的是：基礎(chǔ)性、綜合性、核心性、應(yīng)用性。 試題內(nèi)涵式發(fā)展：注重核心概念、注重數(shù)學(xué)思維、思想方法和能力的考査。在保持適恰的前提下，切入點和融合的方式簡約而新穎、營造的思辯空間豐富而靈動。 四、復(fù)習(xí)建議 建議一：對學(xué)生分類制定復(fù)課計劃。 建議二：每節(jié)課的設(shè)計應(yīng)該有主題，有針對各類學(xué)生的典例。 即基性的、較綜合的、綜合的，內(nèi)在的思辯性一脈相承，思維順勢而上。 建議三： 設(shè)計：1．教師科學(xué)規(guī)劃 2．設(shè)計主題 3．設(shè)計問題 4．精選適恰題例 實施：1．課內(nèi)外呼應(yīng)、精華放在課內(nèi)、差異化查漏補缺放在課外； 2．學(xué)生獨立思考為主，在此基礎(chǔ)上，交流、優(yōu)化； 立足學(xué)科本質(zhì) 關(guān)注學(xué)生發(fā)展 ——“圖形與幾何”試題分析及備考指導(dǎo) 陶軍（西安鐵一中） 一、知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容 1.圖形的性質(zhì)內(nèi)容 ①點、線、 面、角； ②相交線與平行線； ③三角形； ④四邊形; ⑤圓; ⑥尺規(guī)作圖; ⑦定義、命題、定理. 2.圖形的變化 3.圖形與坐標(biāo) ①坐標(biāo)與圖形位置； ②坐標(biāo)與圖形運動。 二、課標(biāo)要求 知識技能 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度 三、試題分析及備考建議
（二）關(guān)注圖形自身要素之間的聯(lián)系，重視幾何直觀； (三)關(guān)注圖形之間內(nèi)在的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思維及邏輯推理； (四)關(guān)注綜合能力，強化圖形要素的關(guān)聯(lián)，指向隱形要素，重視幾何直觀、邏輯推理等； (五)關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，動手操作能力，重視數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累及數(shù)學(xué)模型； (六)關(guān)注數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵,重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。 四、“圖形與幾何”與壓軸探秘 1.壓軸題的目的 目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)知識與方法去解決實際問題.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識;積累學(xué)生的活動經(jīng)驗、提高學(xué)生解決問題的能力和再學(xué)習(xí)的能力( 研究一類事物或現(xiàn)象的共同屬性) 關(guān)注三個方面: (1)問題提出:明確需要解決的問題，并要求學(xué)生初步學(xué)會在具體情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出問題； (2)問題探究:關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷活動的整個過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗; (3)問題解決:解決問題的能力和再學(xué)習(xí)能力. 2.歷年壓軸題回顧 ①深入研究陜西25題 ②體會深度、難度 3.日常教學(xué)中如何做?(陜西壓軸題講透徹、自己研究陜西壓軸題) |
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