2019--2020學年度第一學期數(shù)學學科

德育滲透教學設計

本節(jié)課為實際問題與一元二次方程，主要學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解決傳播問題。

教學目標

知識技能

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型．

2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．

數(shù)學思考

經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。

解決問題

通過解決傳播問題，學會將實際應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應用意識．

情感態(tài)度

通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，同時教育學生為了預防、控制和消除傳染病的發(fā)生與流行， 做好學生人人愛衛(wèi)生的思想教育。

教學重難點

重點：列一元二次方程解有關傳播問題的應用題

難點：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關系，建立一元二次方程的數(shù)學模型解傳播問題，滲透預防傳染病的發(fā)生的思想教育

教學準備

教師準備：制作課件，精選習題

學生準備：復習有關知識，預習本節(jié)課內(nèi)容

教學過程

一、復習引入

【問題】

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結果時的價格）：

某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，這人持有的甲、乙股票各多少股？

老師點評分析：一般用直接設元，即問什么就設什么，即設這人持有的甲、乙股票各x、y張，由于從表中知道每天每股的收盤價，因此，兩種股票當天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應的每天每股的收盤價，再根據(jù)已知的等量關系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式．

【思考】

列方程解應用題的基本步驟有哪些？應注意什么？

【活動方略】

教師演示課件，給出題目．

學生口答，老師點評。

【設計意圖】

復習列方程一次方程解應用題，為繼續(xù)學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解實際問題作好鋪墊．

二、探索新知

【問題情境】

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

【分析】

（1）本題中有哪些數(shù)量關系？

（2）如何理解“兩輪傳染”？

（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？

（4）能否把方程列得更簡單，怎樣理解？

（5）解方程并得出結論，對比幾種方法各有什么特點？

【解答】

設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121

解方程得　x1=10，　 x2=-12(不合題意舍去)

因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．

【思考】

如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？

【活動方略】

教師提出問題

學生分組，分別按問題（3）中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解題過程和應注意問題．

【設計意圖】

使學生通過多種方法解傳播問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗．

三、反饋練習

1.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，那么根據(jù)題意列出的方程是（  ）

    A．x（x+1）=182     B．x（x-1）=182

    C．2x（x+1）=182    D．x（1-x）=182×2

2.一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（  ）．

      A．12人    B．18人    C．9人    D．10人

【活動方略】

學生獨立思考、獨立解題．

教師巡視、指導，并選取兩名學生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學生的解答過程）

【設計意圖】

檢查學生對所學知識的掌握情況.

四、應用拓展

滲透思想教育

為了預防、控制和消除傳染病的發(fā)生與流行，保障人體健康， 國家對傳染病防治實行預防為主， 任何單位和個人發(fā)現(xiàn)傳染病病人或者疑似傳染病病人時，應當及時向附近的疾病預防控制機構或者醫(yī)療機構報告，同時我們還要養(yǎng)成愛衛(wèi)生的好習慣。

五、小結作業(yè)

1.問題：

通過本課的學習，大家有什么新的收獲和體會？

（1）數(shù)學知識

（2）傳染病的發(fā)生與傳播知識

2.布置作業(yè)