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小學(xué)數(shù)學(xué)最實用的7種簡便算法,配合例題幫孩子快速提升成績

 蒼斌悟道 2019-12-13

小學(xué)階段正是孩子們打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的好時候,很多家長發(fā)現(xiàn)孩子數(shù)學(xué)題目不會做,就認為孩子“不聰明”。但實際上,數(shù)學(xué)學(xué)的好的孩子只是掌握了以下7個訣竅。今天,跟著小倍老師一起學(xué)習(xí)這七種實用的簡便算法吧!

提取公因式

說到提取公因式,很多孩子就皺起了眉頭,可實際上這就是大家熟悉的乘法分配律。在計算時,將相同的因數(shù)提取出來,其他項就變成了簡單的相加或相減的形式。通過這一步簡單的操作,我們就可以將復(fù)雜的算式變成一個數(shù)乘整數(shù)的形式,難題迎刃而解。

借來借去法

看到這個名字,相信同學(xué)們就可以猜出這個方法的含義了,解題的關(guān)鍵就是一個“借”字。在用這個方法時,需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在這里大家要注意:有借有還,再借不難。在考試中,如果遇到了998、999這樣的數(shù)字,同學(xué)們就不妨試試借一借。

拆分法

拆分法,顧名思義就是為了計算方便,我們往往把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。在拆分之前,同學(xué)們要先掌握一些數(shù)字中的“好朋友”,如:2和5、4和5、2和2.5、4和2.5、8和1.25等。在拆分時千萬要注意不要改變數(shù)的大小喲。

加法結(jié)合律

加法結(jié)合律就是利用加括號的方法調(diào)整加法的運算順序,從而獲得更加簡便的運算。常見的形式為:(a+b)+c=a+(b+c),如果同學(xué)們還不理解,沒關(guān)系,我們接著看例題。

拆分法和乘法分配律

相比于上面學(xué)到的知識,這種方法對同學(xué)們提出了更高的要求,那就是靈活運用兩種基本方法的能力。隨著題目難度的加大,使用一種方法往往無法滿足我們簡便的要求。在試卷中看到99、101、9.8等接近一個整數(shù)的數(shù)時,首先要考慮拆分。拆分后,再利用乘法分配律進行更為簡便的運算。

利用基準數(shù)

基準就是標準的意思,在這里指的是同學(xué)們要在一系列數(shù)字中找出一個比較具有代表性的數(shù)字,這個數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠。

利用公式法

經(jīng)過剛剛的學(xué)習(xí),相信同學(xué)們對于簡便算法已經(jīng)有了一定的理解,下面老師就為大家列舉一下小學(xué)階段數(shù)學(xué)計算中常用的一些公式,靈活運用這些公式,解題自然手到擒來。

(1)加法:

交換律,a+b=b+a,

結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 減法運算性質(zhì):

a-(b+c)=a-b-c, 

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3) 乘法(與加法類似):

交換律,a×b=b×a,

結(jié)合律,(a×b)×c=a×(b×c),

分配率,(a+b)×c=ac+bc,

(a-b)×c=ac-bc.

(4) 除法運算性質(zhì)(與減法類似):

a÷(b×c)=a÷b÷c,  

a÷(b÷c)=a÷b×c,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運算中,加號或乘號后面加上或去掉括號,后面數(shù)值的運算符號保持不變。減號或除號后面加上或去掉括號,后面數(shù)值的運算符號要改變。

裂項法

這種方法在學(xué)校很少考察到,但一考就是難題。有過數(shù)學(xué)競賽經(jīng)歷的同學(xué)對這種方法一定不會陌生。分數(shù)裂項是指將分數(shù)算式中的項進行拆分,使拆分后的項可前后抵消,這種拆項計算稱為裂項法.

常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系,找出共有部分,裂項的題目無需復(fù)雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。

分數(shù)裂項的三大關(guān)鍵特征:

(1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的,但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。

(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”

(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。

公式:

以上就是本期小倍老師和同學(xué)們分享的內(nèi)容,如果大家有疑問的話可以在文章下方留言,小倍老師會逐一回復(fù)大家的。

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