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筆者從單元整體教學為著眼點，構(gòu)建了“單元整體教學路線圖”，并制定研究框架檢驗研究的效果。以“除數(shù)是兩位數(shù)除法”單元教學為例，從教材橫向、縱向比較入手，用計算教學的四個維度掌握度、穩(wěn)定性、靈活性、深刻性統(tǒng)領(lǐng)教學，調(diào)整教學安排實施教學，制定學生習得水平分析框架進行檢驗，效果明顯。

一、教材比較

通過國內(nèi)教材的橫向和縱向比較，整體上了解“除數(shù)是兩位數(shù)除法”教學的結(jié)構(gòu)安排的異同，窺各版本教材編排的亮點和遺憾，嘗試提出自己的教學設想。

1.橫向比較

比較人教版教材、浙教版教材、蘇教版教材“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的教學安排，具體見表一，三套教材的知識序列有明顯異同。

同：人教版和蘇教版采用四舍五入試商法，都從除數(shù)是整十數(shù)的除法開始，進而教學商一位數(shù)，四舍試商，五入試商，再教學商二位數(shù)，最后安排的是商的變化規(guī)律教學。浙教版也是先教學商二位數(shù)，首位試商，再安排商的變化規(guī)律教學。

異：①人教版結(jié)合估算教學，另外兩個版本沒有。②浙教版把除數(shù)是整十數(shù)、商一位數(shù)的教學放在三年級。③蘇教版增加商兩位，除數(shù)是整十數(shù)的教學。④蘇教版把商一位，四舍五入試商不調(diào)商單獨安排一課時。⑤人教版增加除數(shù)看做15、25試商一課時。⑥蘇教版商兩位除法只在練習中出現(xiàn)。⑦浙教版增加口算試商、同頭試商等教學，人教版在練習中出現(xiàn)。⑧浙教版在商的變化規(guī)律前有多種算法的滲透。⑨蘇教版沒有安排商的變化規(guī)律教學。

 2.縱向比較

比較人教版實驗教材、人教版新教材“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的教學安排，具體見表二，同一個教材不同的時期存在異同。

同：教材結(jié)構(gòu)沒變，用四舍五入試商法，都從除數(shù)是整十數(shù)的除法開始，進而教學商一位數(shù)，四舍試商，五入試商，再教學商二位數(shù)，最后安排的是商的變化規(guī)律教學。除數(shù)是整十數(shù)除法整體相同。

異：新教材商一位數(shù)四舍試商，調(diào)商和五入試商，調(diào)商單獨課時，增加430÷62例題。新教材兩三位數(shù)除以兩位數(shù)商兩位數(shù)例題改變數(shù)據(jù)。新教材增加了運用商不變規(guī)律簡便計算和運用商不變規(guī)律簡便計算，余數(shù)的變化2個課時。新教材在練習中出現(xiàn)了同頭和折半的試商技巧。

3.教學啟示

（1）合理安排，降低難點。新人教版采用同年級小步子解決難點問題。浙教版采用分年級分散難點，滲透口算試商、同頭試商等技巧。蘇教版增加除數(shù)是整十數(shù)商兩位、除數(shù)是一位數(shù)不調(diào)商教學解決難點。

（2）多種試商方法結(jié)合，靈活試商。三個版本教材都教材中出現(xiàn)了一些其他的試商方法的介紹和學習，讓學生試商更靈活。

（3）利用商不變規(guī)律，實現(xiàn)除法學習完整性。這個單元結(jié)束意味著整數(shù)除法學習完成，多位數(shù)的除法教學教材利用商不變規(guī)律學習后的增加內(nèi)容解決。

 從前測情況分析得到的啟示：

（1）學生前期商是一位數(shù)除法計算程序能夠遷移到除數(shù)是兩位數(shù)除法，并能夠正確計算。

（2）對于除數(shù)不是整十數(shù)，且被除數(shù)數(shù)字稍大，被除數(shù)與除數(shù)間倍數(shù)關(guān)系不明顯的題孩子們存在困難，試商方法的選擇和補充顯得重要。

（3）對于除數(shù)不是整十數(shù)，商是2位數(shù)的除法，從前測情況看學生起點較低，對于除法計算的格式及過程到商兩位的過渡需要注重。

根據(jù)教材比較和學情分析的情況，以及我們教學經(jīng)驗判斷，我們調(diào)整和重構(gòu)了“除數(shù)是兩位數(shù)除法”單元教學進程。

試商方法選擇與補充

通過綜合比較我們選用了四舍五入試商法為主進行教學，同時建議在三位數(shù)乘兩位數(shù)教學中加強估算教學。補充同頭、折半、首位、直接口算等試商方法，并單獨進行課時教學。

用計算的四個維度統(tǒng)領(lǐng)教學

計算的掌握度、計算的穩(wěn)定性、計算的靈活性、計算的深刻性是計算教學考查的四個維度，我們在教學設計中要四個維度并舉，有的放矢。

實現(xiàn)除法學習的完整性

為了實現(xiàn)除法學習的完整性，我們增加了“四位數(shù)除以兩位數(shù)商三位數(shù)”1課時，主要完成“1245÷95、2424÷12、ABABAB÷AB”三個例題的學習，從學生的作業(yè)來看，效果不錯。再結(jié)合商不變規(guī)律學習后的末尾有0的多位數(shù)除法的延伸，基本實現(xiàn)除法完整學習。

指向?qū)W生關(guān)鍵能力的提升

設計一：提升學生靈活運用試商方法，估算精算結(jié)合的能力。120÷24     603÷67    400÷25     786÷26    282÷94請你用喜歡的方法，把這些算式按照商的大小排序。

設計二：融估算與教學進程中。估算與筆算因為思維方式的不同在以往的教學中容易形成孤立的兩面，估算就是取近似值，筆算就是取準確值。

設計三：滲透數(shù)學思想方法。設計把8個算式按不同的分類標準進行分類活動，滲透分類思想、除數(shù)不變的情況下如何判斷商的大小，滲透函數(shù)思想等；借助分類活動，使學生對除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法、估商方法、計算方法的認識更全面，掌握更牢固了。

設計四：體驗到積、商的變化規(guī)律以及互逆關(guān)系。讓學生自覺運用乘除法之間的互逆關(guān)系進行估算、驗算，提升運算和思辨能力。

設計五：放大“猜想、驗證、歸納、結(jié)論、再次猜想”的學習過程。我們設計了從積不變規(guī)律入手，猜想商不變規(guī)律并驗證，再次猜想和不變、差不變規(guī)律，用一條“不變規(guī)律”主線串起來。讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、結(jié)論、再次猜想”的學習過程，提升歸納推理的能力。接著用這種“舉例驗證”的數(shù)學經(jīng)驗和能力解決商變化規(guī)律這個難點。

設計六：設計項目學習，進行單元知識的拓展。

看一看

計算的掌握度、計算的穩(wěn)定性、計算的靈活性、計算的深刻性情況檢驗

從后測數(shù)據(jù)來看，Z組、S組和R組正確率接近，處于合理區(qū)間。除數(shù)是兩位數(shù)除法對學生而言具一定挑戰(zhàn)性，需要進一步增加練習和訓練，以達到穩(wěn)定水平。980÷26類型兩次都需試商的計算，三組對象的正確率都偏低。980÷26類型兩次都需試商的計算需成課教學?？谒阏_率仍然偏低，R組更低。應加強三年級三位數(shù)乘一位數(shù)口算練習。496÷77≈類型的估算要進行討論。

從后測情況來看，各組在計算方法的多樣性上都呈明顯提升，說明增加計算方法多樣化1課時，有意識的增加計算方法多樣化練習頻次，讓學生有更多的機會運用多種方法進行計算，提升學生靈活計算的意識和能力是有效的。

從后測來看，三組學生計算方法的模型化仍然沒有很好的建立。分析原因是三組教師只在課堂練習中滲透，都沒有加強進行這方面的跟進練習。學生能夠直觀地體悟除數(shù)是兩位數(shù)除法計算的算法模型，應該有意識地幫助學生建立，應在教學時滲透算法模型化的練習，提升學生對計算方法掌握的深刻性。

學生靈活試商習得水平層次檢驗

我們設計了下面的問題，對學生靈活試商習得水平層次嘗試進行劃分和檢驗

從學生靈活試商習得水平層次測查統(tǒng)計中，我們看到處于“水平1能正確計算，排列大小”占比為10%，較對照組的教學下降明顯。處于“水平2先判斷商的位數(shù)，結(jié)合計算排列大小”能力的占26.7%，這部分學生對于多種方法試商、巧算的運用還沒有自動化，需要進一步跟進。處于“水平3先判斷商的位數(shù)，結(jié)合試商技巧、巧算排列大小”占比是40%，比重最大，說明增加多種方法計算、其他試商方法補充、乘除互逆關(guān)系體驗起到了效果。處于“水平4估算排列大小、水平5根據(jù)被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的相差數(shù)估計商排列大小”的比重是16.7%和6.7%，判斷估算是一種高水平的運算能力，平時教學應加強滲透?？偟膩碚f，在教學過程中注重滲透多種試商方法，安排了算法多樣的專門研究，設計指向能力的學習活動，對于學生靈活試商的能力提升呈正態(tài)效應。

研究反思

你若盛開 蝴蝶自來