不等式的恒成立、能成立、恰成立問題

(1)恒成立問題：若f(x)在區(qū)間D上存在最小值，則不等式f(x)>A在區(qū)間D上恒成立?f(x)min>A(x∈D)；

若f(x)在區(qū)間D上存在最大值，則不等式f(x)<B在區(qū)間D上恒成立?f(x)max<B(x∈D)．

(2)能成立問題：若f(x)在區(qū)間D上存在最大值，則在區(qū)間D上存在實(shí)數(shù)x使不等式f(x)>A成立?f(x)max>A(x∈D)；

若f(x)在區(qū)間D上存在最小值，則在區(qū)間D上存在實(shí)數(shù)x使不等式f(x)<B成立?f(x)min<B(x∈D)．

(3)恰成立問題：不等式f(x)>A恰在區(qū)間D上成立?f(x)>A的解集為D；

不等式f(x)<B恰在區(qū)間D上成立?f(x)<B的解集為D.

(4)應(yīng)用基本不等式判斷不等式是否成立：對(duì)所給不等式(或式子)變形，然后利用基本不等式求解．條件不等式的最值問題：通過條件轉(zhuǎn)化成能利用基本不等式的形式求解．求參數(shù)的值或范圍：觀察題目特點(diǎn)，利用基本不等式確定相關(guān)成立條件，從而得參數(shù)的值或范圍．