一位朋友在微信群中轉(zhuǎn)發(fā)了一道數(shù)學(xué)題：有一框雞蛋，如果兩個兩個拿，還會剩一個；三個三個拿剛好能拿完；四個四個拿，會剩一個   ；五個五個拿，還差一個才能拿完；六個六個拿，還會剩三個；七個七個拿剛好能拿完；八個八個拿，會剩一個；九個九個拿剛好能拿完，問這框雞蛋一共有多少個？

       開始，微信朋友們都按一個結(jié)果尋求答案：拿二剩一，雞蛋總數(shù)一定是奇數(shù)；拿五差一，總數(shù)尾數(shù)是4或9，因4是偶數(shù)，故舍去，總數(shù)尾數(shù)一定是9，拿三拿七拿九都能拿完，三數(shù)的最小公倍數(shù)是63，所以總數(shù)應(yīng)該是63的倍數(shù)，且這個倍數(shù)的個位數(shù)一定是3才能滿足總數(shù)為數(shù)是9的要求，當(dāng)我們用3、13、23、33、······逐一試乘63時，發(fā)現(xiàn)63×3=189和63×13=819的結(jié)果都不能完全滿足拿4、6、8的結(jié)果，而只有63×23=1449，才能滿足拿2、3、4、5、6、7、8、9所有結(jié)果。1449無疑是一個正確的答案。

       1449是否是唯一的答案呢？經(jīng)過演算63×63=3969，也能滿足其要求。由此我們猜想該計算題有無數(shù)個答案，于是我們進一步推算出它的一般式如下：記答案符號En，于是有：

       En=7×9×【（2n-1）×4×5+3】，其中n=1、2、3、4、······

       當(dāng)n=1，E1=1449,   E2=3969,   E3=6489,   ······ 其中1449是最小解。

       于是,關(guān)于雞蛋問題的無數(shù)個解便形成了一列數(shù)列：1449，3969 , 6489，9009, 11529，14049, 16569，19089，······。這列數(shù)列有幾個顯著特征：
一、數(shù)列是一列等差數(shù)列，數(shù)列相鄰兩項的公差為2520。

二、數(shù)列的每一項的個位數(shù)都是9。

三、數(shù)列的各項的十位數(shù)依次為4、6、8、0、2循環(huán)。

四、數(shù)列的各項雖為合數(shù)，但每個合數(shù)都很容易分解成若干素數(shù)的積，例如：
       E1=1449=7×9×23，
       E2=3969=7×7×9×9，
       E3=6489=7×9×103，
       E4=9009=7×9×11×13，
       E5=11529=3×7×9×61，
       E6=14049=7×9×223，
       E7=16569=7×9×263，
       ············等等。如果把各項依次無限地演算下去,無疑會有利于尋找新的素數(shù)。

五、已知某項，求另一項，我們可以設(shè)定某項為En，公差為K，另一項Em，則我們可以列如下式子進行計算：Em=En+（m-n）K。例如：已知En=E10=24129，公差K=2520，求E16，
E16=E10+（16-10）×2520=24129+6×2520=39249。