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復(fù)習(xí)要點 一、平行問題 1.平行問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系 2.直線與平面平行的主要判定方法 (1)定義法；(2)判定定理；(3)面與面平行的性質(zhì). 3.平面與平面平行的主要判定方法 (1)面面平行的定義； (2)面面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行； (3)利用垂直于同一條直線的兩個平面平行； (4)兩個平面同時平行于第三個平面，那么這兩個平面平行； (5)利用“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”的相互轉(zhuǎn)化. 失誤與防范 1.在推證線面平行時，一定要強調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則，會出現(xiàn)錯誤. 2.在解決線面、面面平行的判定時，一般遵循從“低維”到“高維”的轉(zhuǎn)化，即從“線線平行”到“線面平行”，再到“面面平行”；而在應(yīng)用性質(zhì)定理時，其順序恰好相反，但也要注意，轉(zhuǎn)化的方向總是由題目的具體條件而定，決不可過于“模式化”. 3.解題中注意符號語言的規(guī)范應(yīng)用. (1)線面平行、垂直關(guān)系的證明問題的指導(dǎo)思想是線線、線面、面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，交替使用平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理； (2)線線關(guān)系是線面關(guān)系、面面關(guān)系的基礎(chǔ).證題中要注意利用平面幾何中的結(jié)論，如證明平行時常用的中位線、平行線分線段成比例；證明垂直時常用的等腰三角形的中線等； (3)證明過程一定要嚴(yán)謹(jǐn)，使用定理時要對照條件、步驟書寫要規(guī)范. 二、垂直問題 1.證明線面垂直的方法；2.證明線線垂直的方法；3.證明面面垂直的方法；4.轉(zhuǎn)化思想：垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化； 三、解決立體幾何中的探索性問題的步驟： 第一步：寫出探求的最后結(jié)論. 第二步：證明探求結(jié)論的正確性. 第三步：給出明確答案. 第四步：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點和答題規(guī)范. 溫馨提醒 (1)立體幾何中的探索性問題主要是對平行、垂直關(guān)系的探究，對條件和結(jié)論不完備的開放性問題的探究，解決這類問題一般根據(jù)探索性問題的設(shè)問，假設(shè)其存在并探索出結(jié)論，然后在這個假設(shè)下進行推理論證，若得到合乎情理的結(jié)論就肯定假設(shè)，若得到矛盾就否定假設(shè). (2)這類問題也可以按類似于分析法的格式書寫步驟：從結(jié)論出發(fā)“要使……成立”，“只需使……成立”. 四、證明面面關(guān)系的核心是證明線面關(guān)系，證明線面關(guān)系的核心是證明線線關(guān)系.證明線線平行的方法：（1）線面平行的性質(zhì)定理；（2）三角形中位線法；（3）平行四邊形法. 證明線線垂直的常用方法：（1）等腰三角形三線合一；（2）勾股定理逆定理；（3）線面垂直的性質(zhì)定理；（4）菱形對角線互相垂直. 五、垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型： (1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行. (2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直. (3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直. 證明線面平行時，先直觀判斷平面內(nèi)是否存在一條直線和已知直線平行，若找不到這樣的直線，可以考慮通過面面平行來推導(dǎo)線面平行，應(yīng)用線面平行性質(zhì)的關(guān)鍵是如何確定交線的位置，有時需要經(jīng)過已知直線作輔助平面來確定交線．在應(yīng)用線面平行、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理進行平行轉(zhuǎn)化時，一定要注意定理成立的條件，嚴(yán)格按照定理成立的條件規(guī)范書寫步驟，如把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行時，必須說清經(jīng)過已知直線的平面與已知平面相交，則直線與交線平行．       |
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