100年來，廣義相對論仍然是科學(xué)家對引力的最佳理解，也是我們理解宇宙最宏大尺度的關(guān)鍵。它用數(shù)學(xué)精確地解釋了質(zhì)量和能量的分布是如何扭曲了時(shí)空，基本思想是十分簡潔，不需要特別專業(yè)的知識就能理解。

愛因斯坦

廣義相對論和萬有引力

廣義相對論主要論點(diǎn)是質(zhì)量本身會導(dǎo)致時(shí)空彎曲。一個(gè)物體的質(zhì)量越大，它周圍的空間就越扭曲。它的場方程描述了質(zhì)量與空間曲率和時(shí)間膨脹之間的關(guān)系。當(dāng)一個(gè)小質(zhì)量的物體，在大質(zhì)量的物體附近運(yùn)動的時(shí)候，也就是在大質(zhì)量物體導(dǎo)致的這樣的彎曲的時(shí)空中運(yùn)動時(shí)，小質(zhì)量物體會按照它自身所認(rèn)為的最短距離進(jìn)行運(yùn)動，但是因?yàn)闀r(shí)空已經(jīng)彎曲了，所以這個(gè)最短距離的路徑一定是曲線，而不是直線。并由此為基礎(chǔ)導(dǎo)致了一系列的這個(gè)大質(zhì)量物體之間運(yùn)動的動力學(xué)規(guī)律。它是基于由黎曼幾何和非歐幾里得幾何等一系列計(jì)算，去確定物體的運(yùn)動方程，這是一個(gè)動力學(xué)轉(zhuǎn)化為運(yùn)動學(xué)的方程，最后的描述還是由運(yùn)動學(xué)方程所決定的。

質(zhì)量導(dǎo)致時(shí)空彎曲

而之前，在天文學(xué)和引力方面，一直是牛頓的天下。萬有引力定律可以解釋低速情況下大質(zhì)量或者說任何帶質(zhì)量物體之間受到的力。它在粗略的測量和觀測當(dāng)中都是正確的。但是它解釋不了很多問題，比如說兩個(gè)天體的高速運(yùn)動的動力學(xué)規(guī)律，像是某天體以0.1個(gè)光速向另一個(gè)天體移動的時(shí)候，萬有引力在這里就會計(jì)算失敗。因?yàn)槲覀冎?，根?jù)狹義相對論，在高速運(yùn)動里，質(zhì)量會隨速度而增加。再比如說如果天體發(fā)生融合，它們相互旋轉(zhuǎn)、加速，這個(gè)體系中的質(zhì)量會發(fā)生變化，從而引起空間的扭曲發(fā)生變化，這些都是要用引力波，用廣義相對論時(shí)空彎曲的角度才能去解釋，像萬有引力的這種簡單的模型是不可以的。

牛頓萬有引力定律

廣義相對論的誕生

1907年，在他的狹義相對論發(fā)表兩年后，阿爾伯特·愛因斯坦意識到一個(gè)問題：狹義相對論不能應(yīng)用于引力或正在承受加速度的物體。想象有一個(gè)人在地球上一個(gè)封閉空間里，他在這里能感覺到地球的重力場，比如說他重復(fù)比薩斜塔的實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)球都擁有9.8米每秒的加速度（即地球的重力加速度）。現(xiàn)在把同樣的空間放在太空中，遠(yuǎn)離任何物體的重力影響，如果該空間也被施以9.8米每秒的加速度（我們可以想象火箭推著這個(gè)空間往上走），同樣重復(fù)薩斜塔的實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)球還是擁有9.8米每秒的加速度，這個(gè)人在這個(gè)空間里不可能分辨出他們感受到的是重力還是勻加速。

愛因斯坦于是思考，如果是光，那么它在加速中會如何表現(xiàn)。如果在房間桌子上平放一個(gè)手電筒，因?yàn)榧铀?，燈光看起來是向下彎曲的，并且最后和地板相交。光在重力場中會發(fā)生了彎曲。

廣義相對論公式

愛因斯坦又花了幾年時(shí)間才找到這些思想的正確數(shù)學(xué)表達(dá)式。1912年，愛因斯坦的朋友、數(shù)學(xué)家馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossman)向他介紹了伯恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)、圖利奧·萊維-西維塔(Tullio Levi-Civita)和格雷戈里奧·里奇-庫巴斯特羅(Gregorio riccio - curbastro)的張量分析，這使他能夠在不同的坐標(biāo)系中以相同的方式表達(dá)物理定律。

又過了三年艱苦的工作，在1915年11月，愛因斯坦發(fā)表了四篇論文，奠定了該理論的基礎(chǔ)。

廣義相對論是對的嗎？

我們怎么知道愛因斯坦的理論是正確的呢？自100年前發(fā)表以來，該理論已經(jīng)通過了很多的各個(gè)方面的測試。

愛因斯坦用廣義相對論成功來解釋了水星近日點(diǎn)的移動。水星最接近太陽的地方，即近日點(diǎn)，會發(fā)生移動。這在愛因斯坦之前，一直是一個(gè)謎，用太陽和其他行星的引力完全解釋不了。在19世紀(jì)，甚至有人認(rèn)為在太陽附近還有一顆新的行星——火神星。但事實(shí)上并沒有這樣的星球，愛因斯坦從第一性原理計(jì)算出了水星近日點(diǎn)的移動。

左上為亞瑟·愛丁頓，右上為安德魯·克羅姆林，下圖為日全食

在科學(xué)世界里，對任何理論的一個(gè)檢驗(yàn)是，看它能否預(yù)測到尚未被觀察到的東西。廣義相對論預(yù)言光在引力場中會發(fā)生彎曲。1919年，英國天文學(xué)家亞瑟·愛丁頓和安德魯·克羅姆林觀測發(fā)生在巴西索布拉爾的日全食。根據(jù)廣義相對論，一顆恒星發(fā)出的光，在經(jīng)過太陽這顆大質(zhì)量恒星時(shí)，會發(fā)生一定的扭曲。但這在平時(shí)很難測量。但在日全食時(shí)，月球擋住了來自太陽的強(qiáng)光，恒星發(fā)出的光比較容易被觀測，通過那個(gè)時(shí)候拍攝的照片，他們測量并計(jì)算了恒星光線的偏轉(zhuǎn)角度，結(jié)果與愛因斯坦廣義相對論預(yù)言的基本吻合。廣義相對論立即舉世聞名。

廣義相對論現(xiàn)在可能是只有物理系研究生時(shí)才會學(xué)到，但它其實(shí)在我們生活里無所不在，比如，在今天，我們的GPS衛(wèi)星也必須考慮到廣義相對論效應(yīng)，才能為地球上我人們提供精確的位置測量。

如果我們對于這個(gè)理論一無所知，實(shí)在太過遺憾。而且，通過狹義相對論和廣義相對論，我們也可以對愛因斯坦這位天才的科學(xué)家的思維過程有個(gè)線索，沒準(zhǔn)兒哪天也能在生活工作里，讓我們靈光一閃。

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