關(guān)于昨日問題二的補(bǔ)充

問題二：【聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤問題】老師您好，我在回歸時(shí)引入企業(yè)聚類的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，結(jié)果顯示F值缺失，請(qǐng)問這是什么原因？我該如何解決？使用固定效應(yīng)時(shí)F值仍然缺失。謝謝老師！

參考學(xué)術(shù)苑2018-11-21推文

我的F統(tǒng)計(jì)量去哪兒了？

用Stata做回歸，右上角往往會(huì)報(bào)告F統(tǒng)計(jì)量的值，檢驗(yàn)的是所有斜率項(xiàng)系數(shù)是否同時(shí)為0。有些時(shí)候，這個(gè)值會(huì)憑空消失，到底是怎么回事呢？F值消失的原因很多，下面用例子一一說明。

首先虛構(gòu)一個(gè)數(shù)據(jù)，如下圖所示：

情形一：就跑個(gè)OLS，用的還是默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)誤，F值沒了

這種情形的最可能原因：你的模型從根本上就錯(cuò)了。例如，我們運(yùn)行：regy x1 x2 in 1/3，也即拿y對(duì)x1和x2做回歸但只利用前三個(gè)觀測(cè)值，結(jié)果一定是錯(cuò)的。此時(shí)，觀測(cè)值數(shù)量是3，待估系數(shù)數(shù)量也是3（兩個(gè)斜率項(xiàng)系數(shù)加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)），F統(tǒng)計(jì)量的分母自由度是0！不僅得不到F值，連單個(gè)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤都得不到。解決方案：糾正模型的錯(cuò)誤。

情形二：用默認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)好好的，用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤后F值就沒了

這種情形的最可能原因：某個(gè)變量的取值太極端了。例如，我們運(yùn)行：regy x1 x2，一切正常。如果運(yùn)行：reg y x1 x2, r，F值就算不出來了，只是因?yàn)?/span>x1的取值比較極端——只有一個(gè)觀測(cè)值取1，其他都是0。如果回歸中控制了許多啞變量，很有可能某個(gè)啞變量就成了這種極端變量，進(jìn)而影響F值的計(jì)算。解決方案：出現(xiàn)這種問題并不能說明你的模型錯(cuò)誤。如果你非要得到F值，那就把這種極端變量變得不極端。例如，原來控制省份啞變量，現(xiàn)在控制得寬松一些（東中西區(qū)域變量），降低極端變量出現(xiàn)的可能。

情形三：默認(rèn)和穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤都沒問題，用集群(Cluster)標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)F值不見了

這種情形有兩種最可能的原因，分別對(duì)應(yīng)上面的兩個(gè)情形：一、集群的數(shù)量太少，以至于少于待估系數(shù)的數(shù)量；二、某個(gè)變量在集群層面上取值太極端。針對(duì)第一個(gè)原因，運(yùn)行regy x2 或 reg y x2, r 時(shí)都沒問題，但當(dāng)運(yùn)行 reg y x2, vce(cl c1) 時(shí)，F值不見了。因?yàn)?/span>c1定義的集群數(shù)量只有兩個(gè)，待估系數(shù)也是兩個(gè)（一個(gè)x2的系數(shù)，一個(gè)常數(shù)項(xiàng)），這樣F統(tǒng)計(jì)量的分母自由度又變成了0。針對(duì)第二個(gè)原因，運(yùn)行 reg y x2, vce(cl c2) 時(shí)沒有F值，但運(yùn)行 reg y x2, vce(cl c3) 時(shí)，F值又出來了。變量c2和c2定義的集群數(shù)量都是3，自由度上沒有問題。兩者區(qū)別是：c2定義的集群中，x2只在集群1上取值非0，在集群2和3上取值都是0——也即x2的取值在集群層面上太極端了。相比之下，x2在c3定義的集群上取值就沒那么極端：在集群1中也有非零的值，在集群2中也有非0的值。解決方案：同理，這種情形不能說明模型錯(cuò)誤。如果非要得到F值，集聚數(shù)量就不能太少；如果太少，不僅自由度可能不夠，還可能造成某自變量在集聚層面的取值過于極端。同時(shí)，自變量的取值波動(dòng)要足夠大，盡量避免取值極端的情況。

上述幾大情形最為常見。當(dāng)然，還有其他可能原因，完整的解釋可參照Stata中help j_robustsingular。