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小學(xué)奧數(shù)最常見22個(gè)知識(shí)詳解【中】，附公式及例題！ 題型八：追及問題 【含義】兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者 在同一地點(diǎn)不同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)不同時(shí)出發(fā)）作相向運(yùn)動(dòng)。在后面的行進(jìn)速度快，在前面的行進(jìn)速度慢，在一定時(shí)間內(nèi)，后者追上了前者的問題。 【數(shù)量關(guān)系】 追及時(shí)間=追及路程÷（快速-慢速） 追及路程=（快速-慢速）×追及時(shí)間 【解題思路】簡單題目直接套用上述公式，復(fù)雜題目變通后再套用公式。 【例】好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？ 解：先求劣馬先走了多少千米——75×12=900（千米） 再求好馬幾天能追上——900÷（120-75）=20（天） 綜合算式：75×12÷（120-75）=900÷45=20（天） 題型九：植樹問題 【含義】按相等的距離，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中兩個(gè)量，求第三個(gè)量的問題。 【數(shù)量關(guān)系】 線性植樹 棵數(shù)=距離÷棵距+1 環(huán)形植樹 棵數(shù)=距離÷棵距 方形植樹 棵數(shù)=距離÷棵距-4 三角形植樹 棵數(shù)=距離÷棵距-3 面積植樹 棵數(shù)=面積÷（棵距×行距） 【解題思路】先弄清是哪種植樹問題，再套用公式。 【例】一條河堤136米，每隔2米栽一棵柳樹，頭尾都栽，一共要栽多少棵柳樹？ 解：直接套用“線性植樹”公式—— 136÷2+1=68+1=69（棵） 題型十：年齡問題 【含義】已知一個(gè)人的年齡，根據(jù)已知條件求另一個(gè)人的年齡。 【數(shù)量關(guān)系】兩人年齡差不變。 【解題思路】抓住“年齡差不變”的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為和差倍比問題求解。 【例1】三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年多少歲？ 由題意可知爸爸今年43歲，則三年前爸爸的年齡是43－3=40歲，40歲正好是女兒年齡的4倍，女兒三年前的年齡是40÷4=10歲，今年女兒的年齡是10＋3=13歲。 【例2】明明4歲時(shí)，媽媽年齡是明明的8倍。今年明明12歲，媽媽今年多少歲？ 媽媽的年齡是明明的8倍，那么媽媽與明明的年齡相差4×8－4=28歲。媽媽與明明的年齡差是不變的，今年明明12歲，那么媽媽的年齡是12＋28=40歲。 題型十一：行船問題 【含義】關(guān)于船速、水速、逆水、順?biāo)暮叫袉栴}。船速即船只在靜水中航行的速度，水速指水流速度，船只順?biāo)叫惺谴倥c水速之和，船只逆水航行是船速與水速只差。 【數(shù)量關(guān)系】 （順?biāo)俣?逆水速度）÷2=船速 （順?biāo)俣?逆水速度）÷2=水速 順?biāo)俣?船速×2-逆水速度=逆水速度+水速×2 逆水速度=船速×2-順?biāo)俣?順?biāo)俣?水速×2 【解題思路】直接套用公式即可。 【例】一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水航行這段路程需用幾小時(shí)？ 解：直接套用公式——船速為320÷8-15=25（千米/小時(shí)） 船在逆水中的速度為25-15=10（千米/小時(shí)） 船逆水航行這段路程的時(shí)間為320÷10=32（小時(shí)）        |
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