 數(shù)量積是向量的一種高級運算。 但其實，數(shù)量積運算與向量的加法及減法運算也是有著極強的關(guān)聯(lián)性的。最直觀的關(guān)聯(lián)恐怕就是平方差了，也叫廣義平方差。它是下面這個樣子的： 其實，我認為，這個還不是最好的東西，如果將它放在三角形中，結(jié)合向量的三角形法則和平行四邊形法則，倒是可以很瀟灑地找找它的幾何意義。 如是，就得到了下面這個非常漂亮的結(jié)論： 不知為什么，有人把它叫做極化恒等式，但不管怎么說，這個結(jié)論還是挺讓人滿意的。 當然，如果你看見它秒殺一類數(shù)量積問題，才會發(fā)自內(nèi)心的為它叫好。 01 －常規(guī)解法－ 老師說，三角形中的中線，它的向量表示是非常重要的。確實，在我們平時遇到的題目當中，中點、中線是常見的。  /////   02
－常規(guī)解法－ 和例一相同，常規(guī)解法中，一定要做好條件的轉(zhuǎn)化，當然，用向量的方法解決問題，應(yīng)該對每一個條件的向量表示都要熟悉。對自己基本功的要求還是較高的。 ///// 03
－常規(guī)解法－ 建系后用向量的坐標運算，應(yīng)該是很多同學，尤其是學渣們的最愛了。只是一般來說，坐標運算時計算量都是比較大的，所以要做好心理準備。而且此題最后用到的配方法，好像是統(tǒng)計中的“最小二乘法”呢。 ///// 04
－常規(guī)解法－ 點在圓周上時，點的坐標用參數(shù)形式表示，更便于我們在后面對范圍的處理。 還有橢圓的參數(shù)方程也是要掌握的。 當然，對于學霸們來說，直線的參數(shù)方程也是很好的東西。 ///// 05
－常規(guī)解法－ 雖然過程貌似簡單，但其實對很多同學來說應(yīng)該還是有一定難度的。 當然，理解題意最重要了。 ///// 通過以上的例題不難看出，對于這種共起點的數(shù)量積問題，用“極化恒等式”處理應(yīng)該還算是非常方便的。 當然，任何一件事情都有其兩面性，所以，正常思維下的解法還是要熟悉。 那么，不妨你也來試試自己獲得的技能吧。
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