文·孫道斌

 眾所周知，數(shù)學(xué)試卷的講評是數(shù)學(xué)測試目標達成中非常重要的一個環(huán)節(jié).通過試卷講評，即可以復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，澄清學(xué)生在某方面的模糊認識，還能提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.當前初三數(shù)學(xué)教學(xué)處于復(fù)習(xí)階段，不可避免會有許多試卷講評課，上好數(shù)學(xué)試卷講評課，對復(fù)習(xí)效果的提高顯而易見.但長期以來，如何上好一節(jié)講評課一直是許多教師的一個困惑. 筆者認為數(shù)學(xué)試卷講評應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中主動學(xué)習(xí).為此，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，從以下幾個方面做好數(shù)學(xué)試卷的講評工作.

 一、把握幾個原則

 1.激勵性原則

 德國的教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞.”但在實際中常常見到：一是不管學(xué)生在卷面上如何做答，教師從頭至尾將試題一一講解，毫無重點可言；二是講評課變成了“批評課”，碰上考試成績不佳時尤為常見.在課上常常聽到老師這樣的話：“這樣容易的題目都解不出來？”“這些內(nèi)容我平時是否強調(diào)過？”甚至放出狠話：“這是考前剛剛講過的例題！”言下之意考得不好責(zé)任全在學(xué)生.于是，試卷講評的課堂弄得學(xué)生灰溜溜的，整節(jié)課都抬不起頭來.

     以上兩種評析，結(jié)果一：教師辛苦費勁，而學(xué)生感到厭煩，效果甚微；結(jié)果二：批評責(zé)備，挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，往往會使學(xué)生對數(shù)學(xué)望而生畏，有時甚至?xí)a(chǎn)生對立情緒，影響了師生的情感，其后果難以想象，這不能不說是教學(xué)的失敗.

 在課程改革中我們要求把教學(xué)本質(zhì)定位為交往，是對教學(xué)過程的正本清源.師生都是教學(xué)過程的主體，他們應(yīng)在教學(xué)過程中進行動態(tài)信息交流，這種交流包括知識、情感、態(tài)度、需要、興趣、價值觀等方面以及生活經(jīng)驗、行為規(guī)范等.最終構(gòu)建和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系.因此，在教學(xué)的過程中，一個教師應(yīng)該有自己的教育智慧，也就是對人的理解.教材是“物化”的東西，我們教師應(yīng)該是“人師”而不是“經(jīng)師”.教師要知道每個學(xué)生都不是一個層面上的，不是共性的.應(yīng)該了解你的學(xué)生在這一年齡段具有什么樣的心理、生理特征，他或是她最需要什么.所以一堂好的講評課，首先應(yīng)該是發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了什么，并肯定學(xué)生的成績，鼓勵和表揚學(xué)生的進步，以期使學(xué)生處于愛學(xué)數(shù)學(xué)的最佳狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

 2.重點性原則

 所謂重點就是針對試卷和學(xué)生實際進行重點講評，切忌平均用力、面面俱到，關(guān)鍵在于找到錯在哪里，分析問題出錯的原因.例如：學(xué)生在答題中對函數(shù)的分類討論這類題目失分較多，教師在講評時，要評學(xué)生分類討論的依據(jù)是否恰當，分類的標準是否合理，是否有更簡捷的方法．而對于學(xué)生在解方程或不等式中出現(xiàn)的錯誤，只需略加指點.另外由于試卷考查的知識點和數(shù)學(xué)思想方法往往分散在試卷各題中，這時如果按照試卷題號逐個依次評析，學(xué)生不歡迎，效果也不佳.因此教師應(yīng)在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，按試卷的考查知識點和數(shù)學(xué)的思想方法，根據(jù)學(xué)生的錯誤情況和問題背景進行適當?shù)臍w類評析，重點找出錯誤之關(guān)鍵，對癥下藥.

 3.啟發(fā)性原則

 講評是考試的繼續(xù)，通過講評，可以更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的“教學(xué)功能”和“發(fā)展功能”.講評時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在答題中的實際，要針對重點知識、重要解題方法，對具有典型錯誤的代表題，精心設(shè)疑，巧妙提問，恰當引導(dǎo)，耐心啟發(fā)，讓學(xué)生通過獨立認真地思考，從而獲得知識和方法.因為啟發(fā)性，不但要體現(xiàn)在新課知識的教學(xué)中，而且也應(yīng)充分體現(xiàn)在考試后的講評中. 對有創(chuàng)見的解題方法，尤要加以肯定、表揚.所以通過啟發(fā)學(xué)生思維，可以消除學(xué)生被動受審的心理，養(yǎng)成認真思考的習(xí)慣，還可以使他們產(chǎn)生成功的滿足，提高自信心.

 4.主體性原則

 新課程標準要求教師必須尊重學(xué)生主體地位和學(xué)生主動精神，把學(xué)習(xí)過程看作是主體的需求的主動體驗，探究過程.教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”這就是說，試卷講評課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性.作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心.

 二、做好幾個具體環(huán)節(jié)的工作

 1.做好統(tǒng)計，有的放矢

 試卷統(tǒng)計、分析是試卷講評的第一個環(huán)節(jié)，主要統(tǒng)計客觀題的錯誤率，錯誤的根源，以及導(dǎo)致主觀題失分的原因.教師應(yīng)做好分析報告，為課堂講評提供充足的證據(jù).在這一環(huán)節(jié)中教師對考試的成績做總的介紹（包括試卷的難易程度、學(xué)生錯誤情況的簡單分析以及和其他班優(yōu)秀率、平均分、高分率的對比）.這樣做的原因有二：一是教師自己應(yīng)該對所教班級的成績在年級乃至全區(qū)的位次做到心中有數(shù)，同時了解每一位學(xué)生的近階段學(xué)習(xí)情況，只有這樣做，教師才能在后續(xù)教學(xué)中做到運籌帷幄，正確地幫助、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)；二是使學(xué)生了解自己在班級、年級、縣區(qū)的位次，從而正確的認識和評價自己，使他們在學(xué)習(xí)的過程中不驕不躁、不氣餒，既有壓力又有動力，不斷提高自己的知識和技能水平，提高自己各方面的能力.

 2.個人自悟，查閱資料

 數(shù)學(xué)試卷應(yīng)在講評課前發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)試卷中存在的問題，主動復(fù)習(xí)教材，查閱相關(guān)資料.同時提出如下問題：這個問題與教材中的哪個問題有聯(lián)系？這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的解法（一題多解）？有沒有更一般的情形？這個問題是怎么想到的？用這個問題的解法可否解決其他問題（一法多用）？這個問題中蘊涵了什么樣的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想.愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決問題更重要.”學(xué)生通過這個環(huán)節(jié)的實踐，培養(yǎng)了問題意識及自學(xué)能力；同時，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

 3.互相討論，相互促進

 要鼓勵學(xué)生用自己的眼光進行學(xué)習(xí)，用自己的頭腦進行思考，勇于提出自己困惑的地方，大膽表達自己的見解，熱情解答同學(xué)的疑問，讓課堂上有更多學(xué)生自己的聲音.主動探討問題，能使學(xué)生積極思維.加速完成認識知識和掌握知識的過程，也是打開學(xué)生思路的手段.為了便于討論，提高效果，教師可以事先將不同程度的學(xué)生搭配，通過啟發(fā)、點撥、反問、引導(dǎo)幫助學(xué)生提出問題，解決問題，從而在討論中明辨是非，尋找結(jié)論，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

 4.老師點評，提高能力

 試卷講評不能停留于指出不足、改正錯誤及講解方法，而應(yīng)當著眼于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)．要結(jié)合示例挖掘、歸納其中的思想方法，加深學(xué)生對思想方法的認識，使其領(lǐng)悟思想方法實質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力.總的說來，老師講評試卷應(yīng)做好以下幾個方面的工作.

 （1)抓“通病”與典型錯誤是正確的先導(dǎo).剖析錯誤是試卷評析的重要內(nèi)容之一.教師應(yīng)把學(xué)生試卷中的錯誤歸納、概括，找到通病和典型錯誤，找準其思維的薄弱點，有針對性的引導(dǎo)學(xué)生辨析，找準錯因、錯源，探究正確思路，做到糾正一例，預(yù)防一片，使其思維的嚴密性、批判性、靈活性、深刻性和創(chuàng)造性得到最有效的加固.

 (2）抓“通法”與典型思路在開拓解題思路、總結(jié)解題規(guī)律時，要抓住“通法”與典型思路.通法是指常規(guī)解法，典型思路是指常規(guī)法中機智、簡捷的解題思路.抓通法，以加深對知識、技能的理解和記憶，強化公式、法則的運用；抓典型思路，以開啟智慧大門，使能力得以升華.

 (3）講評可采用不同的課堂形式，無論哪種形式，學(xué)生能夠講得出的讓學(xué)生自己講，老師不能包辦代替.要求學(xué)生講的，一定要用書面語言和數(shù)學(xué)術(shù)語.講解問題要簡潔、正確、思路清晰.從卷面上反映出來的規(guī)律性的東西，教師可根據(jù)實際情況開設(shè)專題講座.

 (4）課堂上講評的內(nèi)容應(yīng)具有普遍性.一般情況下，錯誤率大于0.2的題目，教師應(yīng)認真分析，課堂上由教師自己講評，錯誤率低于0.2的題目由學(xué)生自己解決，教師可作個別指導(dǎo).

 5.留足時間，消化吸收

 為了鞏固講評結(jié)果，教師應(yīng)采取必要手段促使學(xué)生消化講評內(nèi)容.講評后，要留有一定的時間讓學(xué)生個別消化講評內(nèi)容.要求學(xué)生在講評的基礎(chǔ)上再認真閱讀一遍，清理自己的失分點，教師可進行個別指導(dǎo)，最后讓學(xué)生把自己的典型錯題建到自己的錯題集中，以便隨時查閱反思，避免下次再犯累似的錯誤，從而提高了認知水平和解決問題的能力.

 6.重視課后，個別輔導(dǎo)

 多數(shù)情況下，課堂上師生主要是對學(xué)生解題中存在的共性的問題進行研究，個別學(xué)生在解題中的特殊問題，在課堂上往往無法得到關(guān)注.這就需要課后老師與學(xué)生個別交換意見，進行個別輔導(dǎo).當然要有效進行這樣的個別輔導(dǎo)，首先取決于老師在批改試卷和對試卷統(tǒng)計分析時是否注意對學(xué)生解題中存在的個別問題進行了記錄.其次，要求老師能夠與學(xué)生真誠平等對話而不是訓(xùn)斥，才能理解到學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，從而為學(xué)生提供必要的幫助.再次，在個別輔導(dǎo)時，不僅要幫助學(xué)生分析存在的問題，更不要忘了對學(xué)生的欣賞，要幫助學(xué)生充分認識自己在解題中的成功之處，增強學(xué)生對學(xué)習(xí)的信心.

 總之，數(shù)學(xué)試卷的講評課是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié).因此，教師在進行試卷講評時一定要依據(jù)學(xué)生的實際，評在學(xué)生認知的不平衡點上，以有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，有利于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于學(xué)生將來發(fā)展的深度、廣度和高度.