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應(yīng)用 （一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用 1 簡(jiǎn)單應(yīng)用題 （1） 簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系,或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題,通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題. （2） 解題步驟： a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容,知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題.讀題時(shí),不丟字不添字邊讀邊思考,弄明白題中每句話的意思.也可以復(fù)述條件和問(wèn)題,幫助理解題意. b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作.從題目中告訴什么,要求什么著手,逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題,聯(lián)系四則運(yùn)算的含義,分析數(shù)量關(guān)系,確定算法,進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱. C檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確,是否符合題意.如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,馬上改正. 2 復(fù)合應(yīng)用題 （1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的,用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題,通常叫做復(fù)合應(yīng)用題. （2）含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題. 求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題. 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題. （3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題. 已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù),求兩個(gè)數(shù)的和（或差）. 已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù),求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）. （4）解答連乘連除應(yīng)用題. （5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題. （6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題,他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同,只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù). d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果,先口答,逐步過(guò)渡到筆答. ( 3 ) 解答加法應(yīng)用題： a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少,乙數(shù)是多少,求甲乙兩數(shù)的和是多少. b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少,求乙數(shù)是多少. (4 ) 解答減法應(yīng)用題： a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分,求剩下的部分. -b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少,求甲數(shù)比乙數(shù)多多少,或乙數(shù)比甲數(shù)少多少. c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少,乙數(shù)比甲數(shù)少多少,求乙數(shù)是多少. (5 ) 解答乘法應(yīng)用題： a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù),求總數(shù). b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少,另一個(gè)數(shù)是它的幾倍,求另一個(gè)數(shù)是多少. ( 6) 解答除法應(yīng)用題： a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的,求每一份是多少. b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少,求可以分成幾份. C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少,求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍. d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題. （7）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)= 單價(jià)×數(shù)量 路程= 速度×?xí)r間 工作總量=工作時(shí)間×工效 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量 3典型應(yīng)用題 具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題,通常叫做典型應(yīng)用題. （1）平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展. 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù). 算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù),求平均每份是多少.數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù). 加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù),求總平均數(shù)是多少. 數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù). 差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分,求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù). 數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù). 例：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開(kāi)往乙地,又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地.求這輛車的平均速度. 分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式.此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”,則汽車行駛的總路程為“ 2 ”,從甲地到乙地的速度為 100 ,所用的時(shí)間為 ,汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ,所用的時(shí)間是 ,汽車共行的時(shí)間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米） 2） 歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,其中一種量改變,另一種量也隨之而改變,其變化的規(guī)律是相同的,這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題. 根據(jù)求“單一量”的步驟的多少,歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題,兩次歸一問(wèn)題. 根據(jù)球癡單一量之后,解題采用乘法還是除法,歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題,反歸一問(wèn)題. 一次歸一問(wèn)題,用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題.又稱“單歸一.” 兩次歸一問(wèn)題,用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題.又稱“雙歸一.” 正歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后,再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題. 反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后,再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題. 解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量）,然后以它為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)題目的要求算出結(jié)果. 數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一） 總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一） 例一個(gè)織布工人,在七月份織布 4774 米 , 照這樣計(jì)算,織布 6930 米 ,需要多少天? 分析：必須先求出平均每天織布多少米,就是單一量. 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天） （3）歸總問(wèn)題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù),以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)）,通過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）. 特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量變化,另一種量也跟著變化,不過(guò)變化的規(guī)律相反,和反比例算法彼此相通. 數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量 = 另一個(gè)單位數(shù)量 單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量= 另一個(gè)單位數(shù)量. 例 修一條水渠,原計(jì)劃每天修 800 米 , 6 天修完.實(shí)際 4 天修完,每天修了多少米? 分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度,就必須先求出水渠的長(zhǎng)度.所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問(wèn)題”.不同之處是“歸一”先求出單一量,再求總量,歸總問(wèn)題是先求出總量,再求單一量. 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米） （4） 和差問(wèn)題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和,以及他們的差,求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題. 解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和）,然后再求另一個(gè)數(shù). 解題規(guī)律：（和＋差）÷2 = 大數(shù) 大數(shù)－差=小數(shù) （和－差）÷2=小數(shù) 和－小數(shù)= 大數(shù) 例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46 人到甲班工作,這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人,求原來(lái)甲班和乙班各有多少人? 分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班,對(duì)于總數(shù)沒(méi)有變化,現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)乙班,即 9 4 － 12 ,由此得到現(xiàn)在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人）,乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 （人）,甲班為 9 4 － 87=7 （人） （5）和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系,求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫做和倍問(wèn)題. 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說(shuō)來(lái),題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍,把誰(shuí)就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù).求出倍數(shù)和之后,再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少.根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量. 解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù) 例:汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車 115 輛,大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛,運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車和小汽車各有多少輛? 分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛,這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi),為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對(duì)應(yīng),總車輛數(shù)應(yīng)（ 115-7 ）輛 . 列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）, 18 × 5+7=97 （輛） （6）差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差,及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題. 解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)－1 ）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù). 例 甲乙兩根繩子,甲繩長(zhǎng) 63 米 ,乙繩長(zhǎng) 29 米 ,兩根繩剪去同樣的長(zhǎng)度,結(jié)果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩 長(zhǎng)的 3 倍,甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米? 各減去多少米? 分析：兩根繩子剪去相同的一段,長(zhǎng)度差沒(méi)變,甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的 3 倍,實(shí)比乙繩多（ 3-1 ）倍,以乙繩的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù).列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長(zhǎng)度, 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長(zhǎng)度, 29-17=12 （米）…剪去的長(zhǎng)度. （7）行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車等問(wèn)題,一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度,叫做行程問(wèn)題.解答這類問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他們之間的關(guān)系,再根據(jù)這類問(wèn)題的規(guī)律解答. 解題關(guān)鍵及規(guī)律： 同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間. 同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間 同時(shí)同向而行（速度慢的在前,快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差. 同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后,快的在前）：路程=速度差×?xí)r間. 例 甲在乙的后面 28 千米 ,兩人同時(shí)同向而行,甲每小時(shí)行 16 千米 ,乙每小時(shí)行 9 千米 ,甲幾小時(shí)追上乙? 分析：甲每小時(shí)比乙多行（ 16-9 ）千米,也就是甲每小時(shí)可以追近乙（ 16-9 ）千米,這是速度差. 已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）, 28 千米 里包含著幾個(gè)（ 16-9 ）千米,也就是追擊所需要的時(shí)間.列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時(shí)） （8）流水問(wèn)題：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題.它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類型,它也是一種和差問(wèn)題.它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用. 船速：船在靜水中航行的速度. 水速：水流動(dòng)的速度. 順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣? 逆水速度：船逆流航行的速度. 順?biāo)?船速＋水速 逆速=船速－水速 解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和,逆流速度是船速與水速的差,所以流水問(wèn)題當(dāng)作和差問(wèn)題解答. 解題時(shí)要以水流為線索. 解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）÷2 流水速度=（順流速度逆流速度）÷2 路程=順流速度× 順流航行所需時(shí)間 路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間 例 一只輪船從甲地開(kāi)往乙地順?biāo)?每小時(shí)行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地.逆水比順?biāo)嘈?2 小時(shí),已知水速每小時(shí) 4 千米.求甲乙兩地相距多少千米? 分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間,或者逆水速度和逆水的時(shí)間.已知順?biāo)俣群退?速度,因此不難算出逆水的速度,但順?biāo)玫臅r(shí)間,逆水所用的時(shí)間不知道,只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時(shí),抓住這一點(diǎn),就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間,這樣就能算出甲乙兩地的路程.列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時(shí)） 28 × 5=140 （千米）. （9） 還原問(wèn)題：已知某未知數(shù),經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果,求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,我們叫做還原問(wèn)題. 解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系. 解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā),采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法,逐步推導(dǎo)出原數(shù). 根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系,然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù). 解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序.若需要先算加減法,后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào). 例 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168 人,如果四班調(diào) 3 人到三班,三班調(diào) 6 人到二班,二班調(diào) 6 人到一班,一班調(diào) 2 人到四班,則四個(gè)班的人數(shù)相等,四個(gè)班原有學(xué)生多少人? 分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí),應(yīng)為 168 ÷ 4 ,以四班為例,它調(diào)給三班 3 人,又從一班調(diào)入 2 人,所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù).四班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人） 一班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）. （10）植樹(shù)問(wèn)題：這類應(yīng)用題是以“植樹(shù)”為內(nèi)容.凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題,叫做植樹(shù)問(wèn)題. 解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形,分清是否封閉圖形,從而確定是沿線段植樹(shù)還是沿周長(zhǎng)植樹(shù),然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算. 解題規(guī)律：沿線段植樹(shù) 棵樹(shù)=段數(shù)+1 棵樹(shù)=總路程÷株距+1 株距=總路程÷（棵樹(shù)-1） 總路程=株距×（棵樹(shù)-1） 沿周長(zhǎng)植樹(shù) 棵樹(shù)=總路程÷株距 株距=總路程÷棵樹(shù) 總路程=株距×棵樹(shù) 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根,每相鄰的兩根的間距是 50 米 .后來(lái)全部改裝,只埋了201 根.求改裝后每相鄰兩根的間距. 分析：本題是沿線段埋電線桿,要把電線桿的根數(shù)減掉一.列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米） （11 ）盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的. 他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品,平均分配給一定數(shù)量的人,在兩次分配中,一次有余,一次不足（或兩次都有余）,或兩次都不足）,已知所余和不足的數(shù)量,求物品適量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題,叫做盈虧問(wèn)題. 解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數(shù)量的差,再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額）,用前一個(gè)差去除后一個(gè)差,就得到分配者的數(shù),進(jìn)而再求得物品數(shù). 解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： 第一次多余,第二次不足,總差額=多余+ 不足 第一次正好,第二次多余或不足 ,總差額=多余或不足 第一次多余,第二次也多余,總差額=大多余-小多余 第一次不足,第二次也不足, 總差額= 大不足-小不足 例 參加美術(shù)小組的同學(xué),每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆,如果小組 10 人,則多 25 支,如果小組有 12 人,色筆多余 5 支.求每人 分得幾支?共有多少支色鉛筆? 分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等.這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人,比 10 人多 2 人,而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 , 2 個(gè)人多出 20 支,一個(gè)人分得 10 支.列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）. （12）年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件,這種應(yīng)用題被稱為“年齡問(wèn)題”. 解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、 差倍問(wèn)題類似,主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化,年歲不斷增長(zhǎng),但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的,因此,年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題,解題時(shí),要善于利用差不變的特點(diǎn). 例 父親 48 歲,兒子 21 歲.問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍? 分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）.由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍,可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 4-1 ）倍.這樣可以算出幾年前父子的年齡,從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍.列式為： 21-（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年） （13）雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù).求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題.通常稱為“雞兔問(wèn)題”又稱雞兔同籠問(wèn)題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法,假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”,然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差,可推算出某一種的頭數(shù). 解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2 如果假設(shè)全是兔子,可以有下面的式子： 雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù) 例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭, 170 條腿.問(wèn)雞兔各有多少只? 兔子只數(shù) （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只） 雞的只數(shù) 50-35=15 （只） （二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題： 分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù). 2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題： 是指已知一個(gè)數(shù),求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題. 特征：已知單位“1”量和分率,求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量. 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量.找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率,然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式. 3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少. 特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾.“一個(gè)數(shù)”是比較量,“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量.求分率或百分率,也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系. 解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手,搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一”,誰(shuí)和單位一的量作比較,誰(shuí)就作被除數(shù). 甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量,乙是標(biāo)準(zhǔn)量,用甲除以乙. 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）.關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) . 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù). 特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,求單位“1”的量. 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程,或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際 數(shù)量. 4 出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100% 小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100% 職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100% 5 工程問(wèn)題： 是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例,它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系.它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題. 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”,工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù),然后根據(jù)題目的具體情況,靈活運(yùn)用公式. 數(shù)量關(guān)系式： 工作總量=工作效率×工作時(shí)間 工作效率=工作總量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量÷工作效率 工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間 6 納稅 納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家. 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款. 應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率. * 利息 存入銀行的錢(qián)叫做本金. 取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息. 利息與本金的比值叫做利率. 利息=本金×利率×?xí)r間 |
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來(lái)自： 柳該升書(shū)館 > 《應(yīng)用題類型》
