1.數(shù)用有序的兩個數(shù)表示一個確定的位置就是數(shù)對。

2.用數(shù)對表示物體位置的方法。

數(shù)對的前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行。在書寫時要用小括號將兩個數(shù)括起來，并用逗號將兩個數(shù)隔開。

如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形向左右平移，對應(yīng)點的數(shù)對只是列數(shù)變，行數(shù)不變。向上下平移，只是行數(shù)變，列數(shù)不變。

1.分?jǐn)?shù)乘法意義

(1)能改寫成加法算式的分?jǐn)?shù)乘法算式意義與整數(shù)乘法的意義相同。是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.分?jǐn)?shù)乘法的計算方法：

(1)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。

(2)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

注意：在計算分?jǐn)?shù)乘法時，分子和分母能約分的盡量先約分，再計算，這樣可以簡便。

3.倒數(shù)的認(rèn)識

（1）倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。

（2）求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

③求a（a≠0）的倒數(shù)就用1÷a=1/a。

（3）1的倒數(shù)是它本身；0沒有倒數(shù)。

4.解決問題

求一個數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法計算?！締挝弧?”的量×分率】

1.分?jǐn)?shù)除法的意義

是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（除法是乘法的逆運算）

2.分?jǐn)?shù)除法的計算方法：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.比和比的應(yīng)用

（1）兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。

（2）比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。

（3）比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。

（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示。

（5）比與除法分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。

（6）比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

（7）化簡比的方法：

方法一：

整數(shù)比化簡：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)；

分?jǐn)?shù)比化簡：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

小數(shù)比化簡：向右移動小數(shù)點的位置先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

方法二：先用比的前項除以比的后項求出比值，再把比值改寫成比的形式。

4.解決問題

（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，通常用除法來計算。對于較復(fù)雜的題目有時用方程解更容易理解些?！痉致蕦?yīng)量÷分率】

（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。【一個數(shù)÷另一個數(shù)】

（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾用除法計算?！静盍俊聠挝弧?”的量】

5.數(shù)學(xué)積累。

（1）一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以1， 商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

（2）黃金比是0.618:1。

1.認(rèn)識圓

（1）相較于圓中心的一點叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

（2）在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑長度都相等，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑長度都相等。半徑的長度是直徑長度的一半（ ），直徑的長度是半徑長度的2倍。

（3）在同一個圓內(nèi)，兩端都在圓上的所有線段中，直徑最長。

（4）畫圓時：圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

（5）圓是軸對稱圖形。圓的直徑所在的直線就是圓的對稱軸。一個圓有無數(shù)條對稱軸。

2.圓的周長

（1）圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，一般用字母C表示。

（2）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926……，實際應(yīng)用中π取3.14。

（3）圓的周長計算公式

已知直徑求周長：C =πd      已知半徑求周長：C =2πr

3．圓的面積

（1）圓所占平面的大小叫做圓的面積。

把一個圓拼成近似長方形。這個長方形的寬=圓的半徑（r）；長方形的長=圓的周長的一半（πr）

因為：長方形面積 =長×寬

所以：S圓=πr×r =πr2

4．?dāng)?shù)學(xué)積累

（1）一個圓的半徑擴大a倍，這個圓的直徑和周長也擴大相同的倍數(shù)（a倍），面積擴大a2倍。

（2）面積相等圓、正方形和長方形比較，圓的周長最短，長方形的周長最長；反之，周長相等的圓、正方形和長方形比較，圓的面積最大，而長方形的面積最小。

（3）在正方形中畫一個最大的圓（方中圓），正方形與圓的周長比與面積比都是200:157。

(4)常用π的倍數(shù)。

2π=6.28      3π=9.42        4π=12.56
5π=15.7      6π=18.84      7π=21.98
8π=25.12    9π=28.26      12π=37.68
15π=47.1    16π=50.24    18π=56.52
24π=75.36   25π=78.5     32π=100.48

36π=113.04   49π=153.86   64π=200.96

1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

（1）百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位。

（2）百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化。

（1）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號。

百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位就可以了。

（2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分。

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：

方法一：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或者縮小為分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。（這種方法簡便，但有局限性）。

方法二：利用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。（注意：除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)點后面第四位，用“四舍五入”法取近似值。百分號前保留一位小數(shù)。

3.解決問題

解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。

（1）百分率表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

（2）商品有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。

幾折通常表示現(xiàn)價是原價的十分之幾或百分之幾。

如：二折=20%   三五折=35%

農(nóng)業(yè)收成經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。如：三成五=35%

（3）納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。

稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等。應(yīng)交稅額與各種收入的比率叫稅率。

稅率= ×100%

(4)存款的方式主要有活期、整存整取、零存整取幾種。存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×?xí)r間（時間以年為單位）

儲蓄的意義：（1）支援國家建設(shè)；（2）安全有計劃；（3）增加收入。

各種統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出每個數(shù)量的多少；

折現(xiàn)統(tǒng)計圖：可以清楚的反映數(shù)量的增減變化情況；

扇形統(tǒng)計圖：可以清楚的了解各部分量和總量之間的關(guān)系。

方法一：列舉法。（有局限性）

方法二：假設(shè)-置換法。

方法三：方程法。